(完整版)北师大版五年级上册数学组合图形的面积
五年级上册数学北师大版第五单元《组合图形的面积》课件
求组合图形的面积的 应注意的问题
在运用分割法解法问题时分割 图形越简洁，其解题的方法也将 越简单。与此同时,要考虑到分割 的图形与所给条件的关系,有些图 形分割后找不到相关的条件就是 失败的.
综合实践、学以致用
动脑筋：把下面的组合图形分割成一些
基本图形，你会几种分法？
如图:有一面墙,粉刷这面墙每平方米需用 0.15千克涂料,一共要用多少千克涂料?
=18+15 =33(平方米)
7×6-(7-4)×(6-3)
=42-9 =33(平方米)
方法一：分割法． 方法二：添补法．
求组合图形的面积的 基本步骤和方法.
1、观察、分析组合图形可分割成哪些 可计算面积的基本图形。
2、找出计算基本图形的条件。 3、利用合理的方法，先计算出基本图
形的面积，再计算出组合图形的面积。
S=(a+b)h÷2
在探索活动中寻找计算方法
小华家新买了住房，计划在客厅铺地板 （客厅平面图如下）。请你估计他家至少
要买多大面积的地板？再实际算一算。
4m
6m 3m
7m
6×4+3×3
=24+9 =33(平方米)
4×3+7×3
=12+21 =33(平方米)
[(6-3)+6]×4÷2+[(7-4)+7] ×3÷2
1.6 米
米
10米
4
课内延伸
设计一个组合图形的草坪， 面积为45平方米
总结收获、小结全课
组合图形的面积
方法一：分割法．
方法二：添补法．由几Fra bibliotek简单的图形组合而成的图形叫组合图形
谢谢
组合图形的面积
(word完整版)北师大版五年级上册数学组合图形的面积(必备)(2021年整理)
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组合图形的面积专项训练教学目标：理解掌握组合图形面积的计算方法教学重难点组合图形面积的计算方法内容讲解：知识点一、分割法求组合图形的面积例题：求下列组合图形的面积变式练习:求下列组合图形的面积知识点二、求阴影部分的面积例题：如图：下面各组图形都是由两个正方形组成的，大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是5厘米．请你分别计算出各组图形中阴影部分的面积．我的想法：变式练习：计算下图中的阴影部分面积【巩固练习】1、填空题（1）两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形。
（2）一个梯形上底与下底之和是15厘米,高是8。
8厘米,面积是（）平方厘米。
（3）平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1。
2倍，它的面积是（ )平方厘米。
（4）有一堆圆木堆成的梯形，最上面一层是3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（）根。
2、如图所示，并排放着两个正方形，大正方形的边长为5，小正方形的边长为3,求△BEF的面积是多少？3、如图中，小正方形边长为1分米，大正方形边长为2分米，阴影部分面积是多少?【能力提升】1、图中阴影部分的面积是10cm2,三角形ABC的面积是多少平方厘米？2、ABCD与AEFG均为正方形，三角形ABH的面积为6平方厘米，图中阴影部分的面积是多少？1.画出下列平行四边形的高，2.平行四边形ABCD其中AB=10厘米,BC=8厘米，以BC为底的高是9厘米，平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？以CD为底的高厘米？3.在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？4.做出下图中三角形的三条高5.学校有一块劳动基地，如图所示，其中（1）部分种玉米，（2）部分种花生，（3）部分种棉花．①种玉米的面积是15平方米,种（单位：米）花生的面积是多少平方米？②如果每平方米种棉花2棵，那么在（3）部分可以种棉花多少棵?【课后练习】1、计算下图阴影部分的面积。
组合图形的面积北师大五年级上
组合图形的面积北师大五年级上北师大版五年级数学上册正方形S=ab长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长S=a·a平行四边形面积＝底×高S=ah 三角形形面积＝底×高÷２S=ah÷2梯形面积＝（上底＋下底）×高÷２S=(a+b)h÷2长方形abaa平行四边形ah三角形ah梯形abh组合图形：由两个或两个以上的简单图形拼合而成的图形。
生活中有哪些地方有组合图形？智慧老人家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅平面图如下）。
请你们帮助智慧老人计算一下他要买多少平方米的地板，并与同学进行交流。
6m4m3m7m6m7m4m3m①②4×6=24（m2）24+9=33（m2）3×3=9（m2）组合图形面积：面积：①图面积：②图3m3m方法一：6m7m4m3m②①图①面积：3×4=12（m2）组合图形面积：面积：②图12+21=33（m2）7×3=21（m2）3m3m方法二：（3+7）×3÷2=10×3÷2=30÷2=15（m2）（3+6）×4÷2=9×4÷2=36÷2=18（m2）①②3m7m6m4m3m3m18+15=33（m2）图①面积：面积：②图组合图形面积：方法三：42－9=33（m2）面积：②图图①面积：3m7m6m4m①②6×7=42（m2）3×3=9（m2）组合图形面积：方法四：3m3m7m方法五：3m7m4m方法五：（7+4）×3=11×3=33（m2）长方形的面积﹕添补法割补法分割法1、尝试把下列图形用不同的方法分成已学过的图形。
反馈练习12121212123123122、计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的？反馈练习6分米2分米6分米8分米??6分米梯形?的面积：（6+8）×3÷2=14×3÷2=21（分米2）中队旗的面积=2×梯形面积：21×2=42（分米2）2分米中队旗的面积：8×6－6×2÷2=48－6=42(分米2)计算方法选择的几个原则：1.分解的图形尽量少，简化计算过程。
五年级上册数学课件- 组合图形的面积优质PPT北师大版(共25页)
5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
•
6.对于当今人类来说，重要的是要将 自然看 成我们 的家。 家，不 只是物 质性的 概念， 还是精 神性的 概念。
S=(a+b)h÷2
长方形面积 = 长×宽
S =ab
正方形面积 =边 长×边长 三角形面积 =底×高÷2
S =a2
S =ah÷2
平行四边形面积 = 底×高
梯形面积 =( 上底+下底)×高÷2
S =ah
S=(a+b)h÷2
这些都是简单的、基本的图形。
S =ab S =a 2
S =ah
S =ah÷2 S =(a+b)h÷2
6-3=3m 答：客厅的面积是33平方米。
6
7-4=3m
m 3m
7m
a
b
c
d
添补一个小正方形
7×6=42 (m2)
４m
3×3=9 (m2)
42－9=33(m2) 6 m
答：客厅的面积是33平方米。
7-4=3c
d
分割成两个长方形
分割成一个长方形和一个正方形
分割成两个梯形
3m 5m
5dm
5dm
9dm
12dm
8dm
80cm 70cm 30cm
五 年 级 上 册 数学课 件- 组 合 图形 的面积 优质PP T北师大 版(共 25页)
拓展训练
1、请你帮忙解决下面的图形的面积 (单位:厘米)
北师大版五年级数学上册 (组合图形的面积)组合图形的面积教学课件
①
拼成长方形 拼成的长方形面积
草坪通过分割、平移后，可看成一个长方形.
(16－2)×(12－2) =14×10 =140(平方米) 答：草坪的面积是140平方米.
1
一块菜地的形状如右图，你知道这 5
块菜地的面积是多少吗？(单位：米) 1
7
错解：(1＋7)×5÷2+1×7 =40÷2+7 =27(平方米)
答：这块菜地的面积是27平方米.
正解：(1＋7)×(5－1)÷2+1×7 =32÷2+7 =23(平方米)
答：这块菜地的面积是23平方米.
错解错在计算时误把梯形的高看成了5米， 实际应该是5－1=4(米). 此题是把组合图形分成一 个梯形和一个长方形. 计算组合图形的面积时，要 找准每个简单图形的相应数据.
组合图形的面积
什么是组合图形
有些图形是由几个简单的 图形组合而成的，这样的图形 叫作组合图形.
组合图形面积的计算方法
二计算：分别计算 出简单图形的面积.
三求和：对这些简 单图形的面积求和.
一分割：根据已知条件对 图形进行分割，转化成已
学过的几个简单图形.
例1 求出下面组合图形的面积. 2 cm
它表示（ 百 ）分之（ 十七）。 0.009里面有（ 9 ）个千分之一，
推进新课
1
1 =1 20=0.05， 20 因为0.06 ＞ 0.05， 所以0.06 ＞ 1 。
0.06= 6 ， 1 = 5 ， 100 20 100
因为 6 5 ， 100 100 10.5 0.7 0 Nhomakorabea87 55
×
0.4
×
1 20
×
1 50
5.在生活中寻找用分数或小数表示的信息，并与同 伴交流。
最新北师大版五年级数学上册《第6单元 组合图形的面积【全单元】》精品PPT优质课件
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
公 顷 平方千米
×100 ×100 ×10000 ×100
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.到学校的操场上实际走一走，与同伴交流1公顷 有多大。
2.右图是某博物馆的一块介绍牌。读一读，你觉得 牌子介绍的内容对吗？与同伴说一说你的理由。
不对
老虎生活在亚洲，号称“兽中之 王”，东北虎是虎中体型最大的 。世界上的几种老虎都已经成为 濒危珍稀物种。1983年初在东北 地区进行的航行调查表明，在 7000平方米的山林中仅发现两只 老虎，因此东北虎被列为一级保 护动物。
2.把下面各个图形分成已学过的图形，并与同伴 交流你的想法。
3.如图一张硬纸板剪下4个边长是4cm的小正方形 后，可以做成一个没有盖子的盒子。你知道剪 后的硬纸板面积是多少吗？
4×4×4=64（cm）2
26×20-64=456（cm）2
4.学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m）
⑴需要刷漆的面积一共是多 少？ 50.4㎡
第 6 单元 组 合 图 形 的 面 积
第 1 课时 组 合 图 形 的 面 积
4m
6m 3m
7m
1
2
3
4
？
？ ？
？
？ ？
1.中国少年先锋队的中队旗 是五角星加火炬的红旗， 如右图。（单位：cm）
⑴估一估，这面中队旗的面 积大约有多大？与同伴交 流你的想法。
⑵计算中队旗的面积，说一 说你是怎么想的。
56
30
224 208 200
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
组合图形面积PPT课件(北师大版五年级数学上册课件)
8cm
5
3
有什么收获？
学习永远 不晚。 JinTai College
感谢您的阅读！ 为 了 便于学习和使用， 本文档下载后内容可 随意修改调整及打印。
小组合作要求： 1、在题单上画一画、分一分，找到尽可能多
的方法，并列式计算组合图形的面积。
2、组内比较各种方法，找出你认为比较简单 合理的方法。
方法一：分割法． 方法二：添补法．
挑战本领 (1)
公园要绕一 1米
个正方形水池
外围修一条小
路,小路的宽度
水池
是1米,小路的
面积是多少平
方米?
10米
挑战本领
人教新课标版五年级数学上册
组合图形面积
正方形的面积=边长×边长
基
本
图
长方形的面积=长×宽
形
平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积=（上底+下底） ×高÷2
算一算
老师家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅 平面图如下）。请你算一算，要买多大面积的地 板？
3m 3m
★小组学习探究
(2)
寻找合适的条件,求出图形 中梯形的面积.(单位:厘米)
1
2
Hale Waihona Puke 57挑战本领
(3)
这个组合图形由 三角形和正方形 组成.三角形的面 积是360平方 米．高是20米.这 个组合图形的面 积是多少平方米?
★ 拓展延伸
下图是由两个正方形组成，求阴影 部分的面积。（单位：米）
谁会动脑筋？
6
4
★ 拓展延伸(二)
求红色阴影部分的面积
5
3
小结：
在日常生产和生活中，有些多边形的面积 不能直接用公式计算，可以把它划分成几个 已经学过的图形，先分别计算它们的面积， 再求出这个多边形的面积。
五年级上册数学课件- 6.1组合图形的面积 ｜北师大版 (共25张ppt)优品课件ppt
北师大版五年级数学
长方形的面积=长×宽
b
S=ab
a
S =ab
正方形的面积=边长×边长
S=a 2
a
S =ab S =a 2
平行四边形面积＝底×高
h
S=ah
a
S =ab S =a 2 S =ah
三角形形面积＝底×高÷２
h
S=ah÷2
a
S =ab
S =a 2 S =ah
S =ah÷2
a h
b
梯形面积＝（上底＋下底）×高÷２
6-3=3m 答：客厅的面积是33平方米。
6
7-4=3m
m 3m
7m
a
b
c
d
添补一个小正方形
7×6=42 (m2)
４m
3×3=9 (m2)
42－9=33(m2) 6 m
答：客厅的面积是33平方米。
7-4=3m 6-3=3m
3m
7m
a
b
c
d
分割成两个长方形
分割成一个长方形和一个正方形
分割成两个梯形
10
8
5
20
一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以 做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的 面积？
26cm
20cm
4m 1.6m
刷墙
粉刷一面墙，每平方米需用0.15千克 涂料，一共要用多少千克涂料？
10m
•无论有多困难，都坚强地抬头挺胸，人生 场醒悟，不要昨天，不要明天，只要今天 在当下，放眼未来。人生是一种态度，心 然天地宽。不一样的你我，不一样的心态 一样的人生活在人类世界，没有任何一个 以是高枕无忧，没有哪一个人能够永远的 风顺，但是，遇到挫折没关系，应该打起 善待一切，安安静静的能够坦然的面对， 身的坚强与否完全有可能就决定了你的最 成败。也许你想成为太阳，可你却只是一 辰；也许你想成为大树，可你却是一棵小 于是，你有些自卑。其实，你和别人一样
【考点题型归纳】北师大版五年级上册数学第六单元 组合图形的面积(含答案)
【考点题型归纳】北师大版五年级上册-第六单元 组合图形的面积（含答案）考点题型一：求组合面积要点：常见图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形）练习一：1、求下面各组图形的面积(单位：厘米)2、求各图阴影部分的面积。
(单位：厘米)3、求下面个图形的面积、（单位：分米）812366612 14考点题型二：两个正方形要点：①阴影部分是常见图形可尝试直接求出②阴影部分切割法③整体减去部分得到阴影部分练习二：1、先观察图形特点，再求图形中阴影部分的面积．（单位：厘米）5.44.26431.52.5 82、求阴影部分的面积．（单位：厘米）3、图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
4、大小正方形如图放置，阴影部分为重叠部分，求空白部分面积。
（单位：厘米）1577225、求下图阴影部分的面积（单位：厘米）考点题型三：平行四边形与三角形练习三：1、下图的平行四边形面积是40平方厘米，求阴影部分的面积.(单位：厘米)2、平行四边形的面积是320平方厘米，求梯形面积．3、已知平行四边形的面积是48平方分米，求阴影部分的面积。
3dm8dm4、如图所示，一个平行四边形被分成A、B两份，A的面积比B的面积打40平方米，A的上底是多少？B8米A5、如图，平行四边形面积240平方厘米，求阴影部分面积。
考点题型四：梯形和三角形练习四：1、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。
（单位：米）2、求阴影部分的面积．（单位：厘米）3、如图所示，梯形的周长是52厘米，求阴影部分的面积。
1014164、下图直角梯形的面积是49平方分米，求阴影部分的面积。
5、图中梯形中空白部分是直角三角形，它的面积是45平方厘米，求阴影部分面积。
6、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。
（单位：米）7、下图ABCD是梯形，它的面积是140平方厘米，已知AB＝15厘米，DC＝5厘米。
求阴影部分的面积。
8、求梯形的面积。
（单位：厘米）9、如图，已知梯形ABCD的面积为37.8平方厘米，BE长7厘米，EC长4厘米，求平行四边形ABED 的面积。
五年级上册数学课件- 6.1组合图形的面积 ｜北师大版 (共25张PPT)最新课件
添补一个小正方形
求组合图形面积的一般方法：
⑴分割法：可以把一个组合图形分成几个简 单的图形，分别求出这几个简单图形的面 积，再求和。
⑵添补法：可以把一个组合图形看作是从一 个简单图形中减去几个简单的图形，求出 它们的面积差。
看谁的眼睛最亮! 下面的组合图形可以分成哪些图形?
s
x
h
看谁的眼睛最亮! 下面的图形可以分成哪些基本图形?
s
x
h
看谁的眼睛最亮! 下面的图形可以分成哪些基本图形?
s
x
h
看谁的眼睛最亮! 下面的图形可以分成哪些基本图形?
s
x
h
3m
请
你
5m
算
一
算
5dm
5dm
9dm
右
面 的
12dm
8dm
图
形
面 积
80cm 70cm
30cm
拓展训练
1、请你帮忙解决下面的图形的面积 (单位:厘米)
8
3
5
4 8
2、请你帮忙解决下面的图形的面积 (单位:厘米)
答：客厅的面积是33平方米。
3m
7m
a
b
c
d
分割成一个长方形和 一个正方形
４m
4×6=24 （ m2 ） 3×3= 9 （ m2 ） 24+9=33 （ m2 ）
7-4=3m 答：客厅的面积是33平方米。 6 m
3m
7m
a
b
c
d
分割成两个梯形
４m
(3+6)×4÷2=18（ m2 ） (3+7)×3÷2=15 （ m2 ） 18+15=33（ m2 ）
北师大版版小学五年级数学上册《组合图形的面积》ppt课件
=30(平方米）
你敢接受挑战吗？
求下列图形的面积。(单位：cm)
8 12 25
(25×8÷2) =100+300 =400(cm2)
+
(25×12)
你敢接受挑战吗？
求下列图形的面积。(单位：cm) 20
10
16
12
(10+16) ×12ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2 =156+60 =216(cm2)
+
20×(16－10) ÷2
例1
4m
0
6m
0
0
0
7m
1 2 3 4
3m
？
？
0
0
0
？ ？ ？ ？
例2、右图表 示的是一间房 子侧面墙的形 状。它的面积 是多少平方米？
你能想出几种方法？
可以把它看成一个正方 形和一个三角形的组合。
方法一：
2 2米 米 5米 米 5 5 米 5米
＋
5 米
5×2÷2＋5×5 =5+25 =30(平方米) 答：它的面积是30平方米。
多少元？
6
方法：一分图形 二找条件 三算面积
关键：学会运用“分割”与“添补” 的方法计算组合图形面积．
很多组合图形都有不同的分解方法, 所以分解时还要考虑怎样计算才简便。
练一练 1
想：这块菜地的面积 = 平行四边形面积 ＋ 三角形面积
50×33＋35×12÷2 ＝1650＋210 ＝1860（平方米）
中队旗面积 = 梯形面积 + 梯形面积
中队旗面积 = 长方形面积 + 三角形面积 × 2
中队旗面积 = 梯形面积 + 三角形面积
中队旗面积 = 长方形面积 — 三角形面积
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组合图形的面积专项训练
教学目标：
理解掌握组合图形面积的计算方法
教学重难点
组合图形面积的计算方法
内容讲解：
知识点一、分割法求组合图形的面积
例题：求下列组合图形的面积
变式练习：
求下列组合图形的面积
知识点二、求阴影部分的面积
例题：如图：下面各组图形都是由两个正方形组成的，大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是5厘米．请你分别计算出各组图形中阴影部分的面积．
我的想法：
变式练习：
计算下图中的阴影部分面积
【巩固练习】
1、填空题
（1）两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形。
（2）一个梯形上底与下底之和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（）平方厘米。
（3）平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（）平方厘米。
（4）有一堆圆木堆成的梯形，最上面一层是3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆
圆木共有（）根。
2、如图所示，并排放着两个正方形，大正方形的边长为5，小正方形的边长为3，求△BEF 的面积是多少？
3、如图中，小正方形边长为1分米，大正方形边长为2分米，阴影部分面积是多少？
1、图中阴影部分的面积是10cm2，三角形ABC的面积是多少
平方厘米？
2、ABCD与AEFG均为正方形，三角形ABH的面积为6平方厘米，图中阴影部分的面积是
多少？
1.画出下列平行四边形的高，
2.平行四边形ABCD其中AB=10厘米，BC=8厘米，以BC为底的高是9厘米，平行四边形ABCD
的面积是多少平方厘米？以CD为底的高厘米？
3.在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，阴影部分的
面积是多少平方厘米？
4.做出下图中三角形的三条高
5.学校有一块劳动基地，如图所示，其中（1）部分种玉米，（2）部分种花生，（3）部分种
棉花．
①种玉米的面积是15平方米，种（单位：米）花生的面积是多少平方米？
②如果每平方米种棉花2棵，那么在（3）部分可以种棉花多少棵？
【课后练习】
1、计算下图阴影部分的面积。