大学物理第六章习题答案
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第6章 稳恒磁场
6-1 由毕—沙定律3
0d 4r
r
l I B d
⨯=πμ可得
),,(o o a 点，k a
l I i j a l
I B 2
02
04d )(4d d πμπμ-=⨯=
),,(o a o 点，0
)(4d d 2
0=⨯=j j a l I B
πμ
),,(a o o 点，
i
a
l I k j a
l I B 202
04d )(4d d πμπμ-=⨯=
),,(o a a 点，)()
2(4d d 0
2
0a j a l I B
⨯=
μ
k a
l I j i j a
Idl
2
02016d 2)(228πμπμ-=+⨯=
),,(c o a 点，)(2
2)
2(4d d 2
0k i j a l
I B
+⨯
=
πμ )(16d 22
0k i a
l I
-=
πμ
6-2 在X 轴上P 点的磁感应强度如图示，可得
i x d I i r r I i B B )
(d
d 22cos 22
201101+=⨯⨯==πμπμα
显然x =0处为B 的最大值
d
0πμI B m =
6-3 解法（一）由直电流磁场公式
)sin (sin 4220ααπμ+=
r
I
B
可得A 点的磁感（见图示）
习题6-2图
习题6-3图
)T (10
73.110
220310
343
3
1
---⨯=⨯⨯⨯
==
a
I π
μ
B
的方向由右手定则知为垂直纸面向外。
解法（二） P 点的磁感应强度大小为
)cos (cos 4210ββπμ-=
b
I
B
b 为场点P 到载流直导线的垂直距离。 第1段载流直导线在A 点产生的01
=B
。
第2段载流直导线在A 点产生的B 2。 a
a b 2360sin 180,
6021=
︒=︒
=︒=ββ
则
)180cos 60(cos 402︒-︒=
b
I
B πμ
)
T (10
73.1
432
32343
00-⨯==
⨯
=
a
I a
I πμπ
μ
)T (10
73.13
21-⨯=+=B B B
6-4 2
00210
4422R
Il
R
I
B B B
πμπμ+
⨯
=+= ⎪⎭
⎫ ⎝⎛
+=
+=ππμαπμ4324)2(400R I R
L
)38(160ππμ+=
R
I
方向垂直纸面向外。
2
3326sin 2sin 60sin 400⋅=⎪
⎭⎫ ⎝⎛
+︒=
a I a I
B πμπππμ习题6.3图（2）
习题6.3图（3）
6-5 （1）P 点的磁感应强度为 21
B B B +=
[]
[]
⎪⎭
⎪
⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-++
++=
2
/322
2
/32
2
2
0)
2/(1
)
2/(12
x a R
x a R NIR
μ
（2）据题设R a =，则P 点的B 为
⎪⎭
⎪
⎬⎫⎪⎩⎪
⎨⎧-++
++=
2
/322
2
/32
2
2
0)
2/(1
)
2/(12
x R R
x R R NIR
B μ
令 2
2
2
222
)
2/(,)2/(x R R v
x R R u
-+=++=
则 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=
332
011
2
v u
NIR
B μ
⎪
⎭
⎫ ⎝⎛+-=
x v v x u
u NIR
x
B d d 1d d 1)3(2
d d 442
0μ
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡--+-
=2/142/142
0)2/(1)
2/(12
3v x R v u x R u d NIR
μ
当x =0时，u =v , ∴
d d 0
==x x
B
这表明a =R , x =0处的o 点磁场最为均匀。将上述条件代入B 中，可得o 点磁感
R
NI R R NIR
B 558)
4/(1
22
02
/32
2
2
00μμ=
+⨯
⨯=
6-6 在薄金属板上距边界O 点为l 处取一元电流d I ，其宽度d l ，见图示，则l
a I I
d d =此元电流在P 点产生的磁感为