公路设计 横断面设计 横断面设计成果
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情境四 横断面设计
内容提要
➢ 横断面设计方法 ➢ 土石方数量计算及调配 ➢ 横断面设计成果
第二节 路基横断面设计
挖方路段
填方路段
一、横断面设计的基本要求
➢ 稳定性
不倾覆、滑动、沉陷、坍方
➢ 经济性
工程量小，节约资金
➢ 规范性
符合公路规范和设计标准的要求
➢ 兼顾性
兼顾农田水利基本建设的需要
➢ 横断面设计成果主要是路基土石方数量计算表和 横断面图。
一、横断面图
➢ 比例尺一般用1：200，每页图纸的右上角应标明 横断面图的总页数和本页图纸的编码数，在横断 面图上要标注桩号、填(挖)高度、填(挖)面积、边 坡坡度，在有超高、加宽的断面还要标明其相应 数值。
二、路基土石方数量计算表
➢ 路基土石方数量计算和调配是计算工程数量的主 要环节，它直接影响工程数量正确与否，因此， 在填表和计算中要注意每一栏的相互关系，做到 填表、计算、复核三个环节统一，以保证数据的
二、横断面设计的方法及步骤
1、逐桩绘制横断面地面线，布置横断面设计图；示例
2、根据路基设计表标注相应的中桩填挖高度、路基宽度、
超高和加宽的数据；
沟形状、大小
边沟选择 边坡选择
4、用三角板（帽子板）逐桩绘出路基横断面设计线；
5、如果有超高时，按旋转方式绘出路基横断面设计线； 如果有加宽时，按加宽后的路基宽度绘出横断面设计 线；两者都存在，则同时考虑绘出横断面设计线。
（7）土石方调配一般在本公里内进行，必要时也可 跨公里调配，但需将调配的方向及数量分别注明， 以免混淆。
（8）每公里土石方数量计算与调配完成后，须汇总 列入（路基每公里士石方数量表），并进行全线 总计与核算。至此完成全部土石方计算与调配工 作。全线总的调运量复核：
挖方＋借方＝填方＋废方。
第四节 横断面设计成果
V＝ 1 2
( A1
A2 )L
式中：
1-0-4-3
A1、A2——相邻两断面的填方 （或挖方）面积
L——相邻两断面的桩距
2.梭台法
V
1 3 ( A1
A2 )L(1
m 1m
)
（1-0-4-4）
式中：m=A2/A1,其中A1>A2
从式1-0-4-3与1-0-4-4比较可知
三、路基土石方的调配
1．调配原则
2952.06 2952.04 2951.99 2951.91 2951.83 2951.76
2951.82 2952.21 2952.64 2953.06 2953.49 2953.73 2954.08 2954.42
地面标高 (m)
2952.06 2950.27 2948.89 2949.61 2950.43 2950.45 2950.65 2951.37 2951.82 2952.42 2952.53 2952.65 2953.19 2953.85
3．调配方法：采用土石方数量计算表调配法
➢ 土石方调配方法有许多种，公路测设中多用土石 方计算表调配法，即在路基土石方数量计算表上 作土石方调配，方法简捷、调配清晰、精度符合 要求的优点。其调配的步骤如下：
（l）在路基土石方数量计算表中的“挖方”、“填 方”栏的计算复核无误后，将桥涵位置、陡坡、 大沟等标注于表旁，供调配时参考。
T —— 超运运费单价，元／m3·m。
(3)平均运距：从挖方段体积重心到填方段体积重心 之间的距离，称为平均运距。为简化计算，通常 用挖方段的中心到填方段的中心表示平均运距。 在纵向调运中，当其平均运距超过免费运距时， 应按其超运运距计算土石方运量。
(4)运量：调配土石方的数量与调运距离的乘积称为 运量。在这里调运距离是指超运运距，而不包括 免费运距，而且运距在计价中是按“级”来计算 的，所以运量为： W=QN
(4)土和石应分别调配。不同性质的土石应分别调配， 以便分层填筑，分别计价。
(5)考虑到施工的因素，土石方一般不跨深沟或上坡 调运；借土、废方要考虑借土还田，整地造田， 排灌养殖，使公路建设和其他相关方面形成良性 循环。
2．调配计算中的几个问题 (1)免费运距 (2)经济运距 ➢ 填方用土来源，一是路上纵向调土，二是路外就
式中：W——运量，m3；
Q——调配土石方数量，m3;
N——平均超运距单位，级，N=(L－Lm)/T； L——平均运距，m；
Lm——免费运距，m； T ---超运运距单位，m。
(5)计价土石方数量
➢ 在土石方计算与调配中，所有挖方均应计价，但 填方则应按土的来源决定是否计价，如果是路外 借土就应计价，如果是移“挖”作“填”的纵向 调配利用方，则不应在计价．否则形成双重计价 (即路堑挖方和路堤填方两次计价)。计价土石方 数量为：
在横断面面积计算中应注意以下几个问题：
(1)填方和挖方的面积应分别计算。
(2)填方或挖方中的土石也应分别计算，因为其工程 造价不同。
(3)有些情况下横断面上的某一部分面积可能既是挖 方面积，又要算做填方面积。
二、填挖方体积计算
1．平均断面法：假定两相邻断面组成一棱柱体，两 断面即为棱柱体的上底下底，中线距离(两断面桩 距），其体积为：
坡
形
式
力学演算
(在路基路面部分讲解)
路基标准横断面
工程实例
一二
第三节 路基土石方计算与调配
一、横断面 面积计算
积距法 坐标法 几何图形法 混合法 CAD法
A=b×∑hi
注意：
•填挖方面积分别计算
•挖台阶及换填部分既 算挖方也应算填方
2．坐标法 ➢ 如图1-0-4-6建立坐标系，给定多边形各顶点
近借土。一般情况下，调运路堑挖方来填筑距离 较近的路堤是比较经济的，但如果调运距离过长， 以致运价超过了在填方附近借土所需费用时，这 种移挖作填就不如在附近借土经济。考虑了免费 运距后，调土费用和借土费用相等时的距离称为 经济运距，可按下式计算：
式中：L经——经济运距，m； B——借方单价，元／m3；
（2）计算并填写表中“本桩利用”、“填缺”、 “挖余”各栏。然后按填挖方分别进行闭合核算， 其核算式为：
填方＝本桩利用十填缺
挖方＝本桩利用十挖余
（3）根据“填缺”、“挖余”的分布情况，可以大 致看出调运的方向及数量，并按此进行初试调配。 调配时应先按施工方法、运输方式来选定经济运 距，并以此确定最大调运距离。即所调运的挖方 段断面中心到填方断面中心的距离减去免费运距。 经调配后，如有填方不足，不足部分按借方计； 如有未调用的挖方，按废方计。
0
-0.05
-0.07
-0.07 -0.05 0 -0.05 -0.07
-0.07 -0.05 0 -0.05 -0.07
-0.07 -0.05 0 -0.05 -0.07
-0.07 -0.05 0 -0.05 -0.07
-0.07
-0.05
0
-0.05
-0.07
-0.07 -0.05 0 -0.05 -0.07
（4）复核初试调配并符合上述要求后，在表中“纵 向调配示意”栏上，用箭头线表示调配方向，并 标注调运土、石方数量及平均超运运距“级数”。
（5）调配完成后，应分页进行闭合核算，核算式为
借方＝填缺－远运利用
废方＝挖余－远运利用
（6）本公里调配完毕，应进行本公里合计，总闭合 核算除上述外，尚有
（跨公里调入方）十挖方十借方＝（跨公里调出方） 十填方十废方
-0.07 -0.05 0 -0.05 -0.07
-0.07 -0.05 0 -0.05 -0.07
-0.11 -0.09 0
0.07
0.09
-0.11 -0.09 0
0.07
0.09
-0.11 -0.09 0
0.07
0.09
一二
边沟的选择
边
梯形
沟 形
碟形
式
三角形
矩形
边坡的选择
边
套用标准图 标准横断面
一 二
三
填缺
挖余
一、二为挖余，三为填缺
天然密实方与压实方的换算系数：
公路等级
土类 松土
土方 普通土
硬土
石方
二级及以上等级公路 1．23 1．16 1．09
0．92
三、四级公路
1．11 1．05 1．00
0．84
6、按照需要，绘制其他设施；
7、填、挖方面积的计算及标注 计算 示例
横断面绘制示例（无超高加宽）
0.07
2951.82
2950.65
+125
T-1.17 AW=2.6 AT=15.8
比例:1:200 一 二 路基设计表
横断面绘制示例（有超高加宽）
0.11
2954.08
2953.19
+259.81
T--0.89 AW=2.6 AT=12.8 hc=0.16 Bj=0.6
比例:1:200 一 路基设计表
桩号
设计标高 (m)
K0 +000.00 K0 +005.00 K0 +025.00 K0 +050.00 K0 +075.00 K0 +100.00
K0 +125.00 K0 +150.00 K0 +175.00 K0 +200.00 K0 +225.00 ZY +239.36 QZ +259.81 YZ +280.26
的坐标，由解析几何可得多边形面积的计算公 式为：
式中：x，y——分别为设计线和地面线围成面积的 各顶点的坐标，m。
➢ 坐标法精度较高，方法较繁，适用计算机计算。
3．几何图形法
➢ 当横断面的地面线较规则且横断面面积较大， 可将路基横断面分为几个规则的几何图形，分 别计算各图形面积后相加得到总面积。
4. 混合法：在一个较大的横断面中，几何图形法 和积距法共用，以加快计算速度。
(1)先横向后纵向，填方首先考虑本桩利用，以减少 借方和调运方数量。
(2)综合考虑不同的施工方法、运输条件、地形情况 等因素、采用合理的经济用距。
(3)保护生态环境，避免或防止由于取土或弃土导致 水土流失、河道堵塞、塌方等生态环境的恶化， 要把保护生态环境放在重要的位置。这样工程造 价可能有所提高，但远低于由于生态破坏后为恢 复生态环境所付出的代价。
一般路堤
高填方路基
一二
一二
路基土石方数量计算表的填写
路基土石方数量计算表的填写
K0+520 一 K0+540 二
×三
/2
三四
按比例分配
五
六
挖方：（一+二）/2×三=四
填方：同理
根据填挖方数量，判断本桩利用数量。确定本桩利用后得 到填缺或挖余。特别提示：根据公路等级考虑土石方的换 算系数。（天然方与压实方之间的差异）。
3.75
3.75
1.08
4.35
3.75
0.89
4.35
3.75
0.57
4.35
3.75
路基外边缘点J、
行车道外边缘点M、路中线C
与设计高(路中线处）之差（ｍ）
左路幅
中
右路幅
J
M
C
M
J
-0.07 -0.05 0 -0.05 -0.07
-0.07 -0.05 0 -0.05 -0.07
-0.07
-0.05
路基设计表
填 挖高度 （m)
路基 宽度
(ｍ)
填
挖
左
右
0.00
3.75
3.75
1.77
3.75
3.75
3.10
3.75
3.75
2.30
3.75
3.75
1.40
3.75
3.75
1.31
3.75
3.75
1.17
3.75
3.75
0.84
3.75
3.75
0.82
3.75
3.75
0.64
3.75
3.75
0.96
内容提要
➢ 横断面设计方法 ➢ 土石方数量计算及调配 ➢ 横断面设计成果
第二节 路基横断面设计
挖方路段
填方路段
一、横断面设计的基本要求
➢ 稳定性
不倾覆、滑动、沉陷、坍方
➢ 经济性
工程量小，节约资金
➢ 规范性
符合公路规范和设计标准的要求
➢ 兼顾性
兼顾农田水利基本建设的需要
➢ 横断面设计成果主要是路基土石方数量计算表和 横断面图。
一、横断面图
➢ 比例尺一般用1：200，每页图纸的右上角应标明 横断面图的总页数和本页图纸的编码数，在横断 面图上要标注桩号、填(挖)高度、填(挖)面积、边 坡坡度，在有超高、加宽的断面还要标明其相应 数值。
二、路基土石方数量计算表
➢ 路基土石方数量计算和调配是计算工程数量的主 要环节，它直接影响工程数量正确与否，因此， 在填表和计算中要注意每一栏的相互关系，做到 填表、计算、复核三个环节统一，以保证数据的
二、横断面设计的方法及步骤
1、逐桩绘制横断面地面线，布置横断面设计图；示例
2、根据路基设计表标注相应的中桩填挖高度、路基宽度、
超高和加宽的数据；
沟形状、大小
边沟选择 边坡选择
4、用三角板（帽子板）逐桩绘出路基横断面设计线；
5、如果有超高时，按旋转方式绘出路基横断面设计线； 如果有加宽时，按加宽后的路基宽度绘出横断面设计 线；两者都存在，则同时考虑绘出横断面设计线。
（7）土石方调配一般在本公里内进行，必要时也可 跨公里调配，但需将调配的方向及数量分别注明， 以免混淆。
（8）每公里土石方数量计算与调配完成后，须汇总 列入（路基每公里士石方数量表），并进行全线 总计与核算。至此完成全部土石方计算与调配工 作。全线总的调运量复核：
挖方＋借方＝填方＋废方。
第四节 横断面设计成果
V＝ 1 2
( A1
A2 )L
式中：
1-0-4-3
A1、A2——相邻两断面的填方 （或挖方）面积
L——相邻两断面的桩距
2.梭台法
V
1 3 ( A1
A2 )L(1
m 1m
)
（1-0-4-4）
式中：m=A2/A1,其中A1>A2
从式1-0-4-3与1-0-4-4比较可知
三、路基土石方的调配
1．调配原则
2952.06 2952.04 2951.99 2951.91 2951.83 2951.76
2951.82 2952.21 2952.64 2953.06 2953.49 2953.73 2954.08 2954.42
地面标高 (m)
2952.06 2950.27 2948.89 2949.61 2950.43 2950.45 2950.65 2951.37 2951.82 2952.42 2952.53 2952.65 2953.19 2953.85
3．调配方法：采用土石方数量计算表调配法
➢ 土石方调配方法有许多种，公路测设中多用土石 方计算表调配法，即在路基土石方数量计算表上 作土石方调配，方法简捷、调配清晰、精度符合 要求的优点。其调配的步骤如下：
（l）在路基土石方数量计算表中的“挖方”、“填 方”栏的计算复核无误后，将桥涵位置、陡坡、 大沟等标注于表旁，供调配时参考。
T —— 超运运费单价，元／m3·m。
(3)平均运距：从挖方段体积重心到填方段体积重心 之间的距离，称为平均运距。为简化计算，通常 用挖方段的中心到填方段的中心表示平均运距。 在纵向调运中，当其平均运距超过免费运距时， 应按其超运运距计算土石方运量。
(4)运量：调配土石方的数量与调运距离的乘积称为 运量。在这里调运距离是指超运运距，而不包括 免费运距，而且运距在计价中是按“级”来计算 的，所以运量为： W=QN
(4)土和石应分别调配。不同性质的土石应分别调配， 以便分层填筑，分别计价。
(5)考虑到施工的因素，土石方一般不跨深沟或上坡 调运；借土、废方要考虑借土还田，整地造田， 排灌养殖，使公路建设和其他相关方面形成良性 循环。
2．调配计算中的几个问题 (1)免费运距 (2)经济运距 ➢ 填方用土来源，一是路上纵向调土，二是路外就
式中：W——运量，m3；
Q——调配土石方数量，m3;
N——平均超运距单位，级，N=(L－Lm)/T； L——平均运距，m；
Lm——免费运距，m； T ---超运运距单位，m。
(5)计价土石方数量
➢ 在土石方计算与调配中，所有挖方均应计价，但 填方则应按土的来源决定是否计价，如果是路外 借土就应计价，如果是移“挖”作“填”的纵向 调配利用方，则不应在计价．否则形成双重计价 (即路堑挖方和路堤填方两次计价)。计价土石方 数量为：
在横断面面积计算中应注意以下几个问题：
(1)填方和挖方的面积应分别计算。
(2)填方或挖方中的土石也应分别计算，因为其工程 造价不同。
(3)有些情况下横断面上的某一部分面积可能既是挖 方面积，又要算做填方面积。
二、填挖方体积计算
1．平均断面法：假定两相邻断面组成一棱柱体，两 断面即为棱柱体的上底下底，中线距离(两断面桩 距），其体积为：
坡
形
式
力学演算
(在路基路面部分讲解)
路基标准横断面
工程实例
一二
第三节 路基土石方计算与调配
一、横断面 面积计算
积距法 坐标法 几何图形法 混合法 CAD法
A=b×∑hi
注意：
•填挖方面积分别计算
•挖台阶及换填部分既 算挖方也应算填方
2．坐标法 ➢ 如图1-0-4-6建立坐标系，给定多边形各顶点
近借土。一般情况下，调运路堑挖方来填筑距离 较近的路堤是比较经济的，但如果调运距离过长， 以致运价超过了在填方附近借土所需费用时，这 种移挖作填就不如在附近借土经济。考虑了免费 运距后，调土费用和借土费用相等时的距离称为 经济运距，可按下式计算：
式中：L经——经济运距，m； B——借方单价，元／m3；
（2）计算并填写表中“本桩利用”、“填缺”、 “挖余”各栏。然后按填挖方分别进行闭合核算， 其核算式为：
填方＝本桩利用十填缺
挖方＝本桩利用十挖余
（3）根据“填缺”、“挖余”的分布情况，可以大 致看出调运的方向及数量，并按此进行初试调配。 调配时应先按施工方法、运输方式来选定经济运 距，并以此确定最大调运距离。即所调运的挖方 段断面中心到填方断面中心的距离减去免费运距。 经调配后，如有填方不足，不足部分按借方计； 如有未调用的挖方，按废方计。
0
-0.05
-0.07
-0.07 -0.05 0 -0.05 -0.07
-0.07 -0.05 0 -0.05 -0.07
-0.07 -0.05 0 -0.05 -0.07
-0.07 -0.05 0 -0.05 -0.07
-0.07
-0.05
0
-0.05
-0.07
-0.07 -0.05 0 -0.05 -0.07
（4）复核初试调配并符合上述要求后，在表中“纵 向调配示意”栏上，用箭头线表示调配方向，并 标注调运土、石方数量及平均超运运距“级数”。
（5）调配完成后，应分页进行闭合核算，核算式为
借方＝填缺－远运利用
废方＝挖余－远运利用
（6）本公里调配完毕，应进行本公里合计，总闭合 核算除上述外，尚有
（跨公里调入方）十挖方十借方＝（跨公里调出方） 十填方十废方
-0.07 -0.05 0 -0.05 -0.07
-0.07 -0.05 0 -0.05 -0.07
-0.11 -0.09 0
0.07
0.09
-0.11 -0.09 0
0.07
0.09
-0.11 -0.09 0
0.07
0.09
一二
边沟的选择
边
梯形
沟 形
碟形
式
三角形
矩形
边坡的选择
边
套用标准图 标准横断面
一 二
三
填缺
挖余
一、二为挖余，三为填缺
天然密实方与压实方的换算系数：
公路等级
土类 松土
土方 普通土
硬土
石方
二级及以上等级公路 1．23 1．16 1．09
0．92
三、四级公路
1．11 1．05 1．00
0．84
6、按照需要，绘制其他设施；
7、填、挖方面积的计算及标注 计算 示例
横断面绘制示例（无超高加宽）
0.07
2951.82
2950.65
+125
T-1.17 AW=2.6 AT=15.8
比例:1:200 一 二 路基设计表
横断面绘制示例（有超高加宽）
0.11
2954.08
2953.19
+259.81
T--0.89 AW=2.6 AT=12.8 hc=0.16 Bj=0.6
比例:1:200 一 路基设计表
桩号
设计标高 (m)
K0 +000.00 K0 +005.00 K0 +025.00 K0 +050.00 K0 +075.00 K0 +100.00
K0 +125.00 K0 +150.00 K0 +175.00 K0 +200.00 K0 +225.00 ZY +239.36 QZ +259.81 YZ +280.26
的坐标，由解析几何可得多边形面积的计算公 式为：
式中：x，y——分别为设计线和地面线围成面积的 各顶点的坐标，m。
➢ 坐标法精度较高，方法较繁，适用计算机计算。
3．几何图形法
➢ 当横断面的地面线较规则且横断面面积较大， 可将路基横断面分为几个规则的几何图形，分 别计算各图形面积后相加得到总面积。
4. 混合法：在一个较大的横断面中，几何图形法 和积距法共用，以加快计算速度。
(1)先横向后纵向，填方首先考虑本桩利用，以减少 借方和调运方数量。
(2)综合考虑不同的施工方法、运输条件、地形情况 等因素、采用合理的经济用距。
(3)保护生态环境，避免或防止由于取土或弃土导致 水土流失、河道堵塞、塌方等生态环境的恶化， 要把保护生态环境放在重要的位置。这样工程造 价可能有所提高，但远低于由于生态破坏后为恢 复生态环境所付出的代价。
一般路堤
高填方路基
一二
一二
路基土石方数量计算表的填写
路基土石方数量计算表的填写
K0+520 一 K0+540 二
×三
/2
三四
按比例分配
五
六
挖方：（一+二）/2×三=四
填方：同理
根据填挖方数量，判断本桩利用数量。确定本桩利用后得 到填缺或挖余。特别提示：根据公路等级考虑土石方的换 算系数。（天然方与压实方之间的差异）。
3.75
3.75
1.08
4.35
3.75
0.89
4.35
3.75
0.57
4.35
3.75
路基外边缘点J、
行车道外边缘点M、路中线C
与设计高(路中线处）之差（ｍ）
左路幅
中
右路幅
J
M
C
M
J
-0.07 -0.05 0 -0.05 -0.07
-0.07 -0.05 0 -0.05 -0.07
-0.07
-0.05
路基设计表
填 挖高度 （m)
路基 宽度
(ｍ)
填
挖
左
右
0.00
3.75
3.75
1.77
3.75
3.75
3.10
3.75
3.75
2.30
3.75
3.75
1.40
3.75
3.75
1.31
3.75
3.75
1.17
3.75
3.75
0.84
3.75
3.75
0.82
3.75
3.75
0.64
3.75
3.75
0.96