2019年河北省唐山市滦南县中考数学一模试卷(解析版)

2019年河北省唐山市滦南县中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共含16小题，1～10小题，每小题3分，11～16小题，每小题3分，共计42分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合要求的.）

1．下列运算结果正确的是（）

A．﹣3﹣（﹣2）＝﹣5B．（﹣3）2＝﹣9C．﹣5+2＝﹣7D．×5

2．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）

A B

C D

3．某校组织学生参观绿博园时，了解到某种花的花粉颗粒的直径大约为0.0000065米．将0.0000065用科学记数法表示为a×10n的形式，其中n的值为（）

A．﹣6B．6C．﹣5D．﹣7

4．小明在校园艺术节上展示了自己创作的四幅作品，它们分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）

A B C D

5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）

A．a＞b B．|a|＞|b|C．a+b＞0D．ab＞0

6．某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天用水量的中位数是（）

A．30吨B．36吨C．32吨D．34吨

7．如图所示的几何体，它的俯视图是（）

A B

C D

8．如图，A处有一艘轮船，B处有一盏灯塔，则在轮船A处看灯塔B的方向是（）

A．南偏东60°B．南偏东30°C．西偏北30°D．北偏西60°

9．定义一种新运算：a※b2※3﹣4※3的值（）

A．5B．8C．7D．6

10．如图，圆上有两点A，B，连接AB，分别以A，B为圆心，AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，

D，CD交AB于点E F．若EF＝1，AB＝6，则该圆的半径长是（）

A．4B．5C．6D．10

11．（2分）下列运算正确的是（）

A．x2+x2＝x4B．a2•a3＝a5

C．（3x）2 ＝6x2D．（mn）5÷（mn）＝mn4

12．（2分）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知去年苹果的价格是每千克a元，则今年苹果每千克的价格是（）

A B C．20%a D．（1﹣20%）a

13．（2分）若k k+1（k是整数），则k的值为（）

A．6B．7C．8D．9

14．（2分）已知：△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：

①∴∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和为180°矛盾

②因此假设不成立．∴∠B＜90°

③假设在△ABC中，∠B≥90°

④由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°．这四个步骤正确的顺序应是（）

A．③④①②B．③④②①C．①②③④D．④③①②

15．（2分）如图，正比例函数y＝x与反比例函数y A、B两点，其中A（2，2），当

y＝x的函数值大于y x的取值范围（）

A．x＞2B．x＜﹣2

C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2D．﹣2＜x＜0或x＞2

16．（2分）如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（）

A．10B．9C．8D．7

二、填空题（本大题共含3小题，前17、18小题每小题3分，19小题每空2分，共计10分）

172+|1的结果为．

18．在△ABC中，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在BC边上，连接DE，DF，EF，请你添加一个条件，使△BED与△FDE全等．

19．（4分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是AD中点，EF⊥BC于点F，BC＝5，EF＝3．（1）若AB＝DC，则四边形ABCD的面积S＝；

（2）若AB＞DC，则此时四边形ABCD的面积S′S（用“＞”或“＝”或“＜”填空）．

三、解答题（本大题共含7小题，共68分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

20．（82a2﹣8a+1的值”时，小明是这样分析与解答的：

∵a

∴a﹣2a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3

∴a2﹣4a＝﹣1，∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

（1

（2）若a3a2﹣6a﹣1的值．

21．（9分）某中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000

米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，（图①，图②），根据统计图提供的信息，回答问题：

（1）该校毕业生中男生有人；扇形统计图中a＝；

（2）补全条形统计图；扇形统计图中，成绩为10分的所在扇形的圆心角是度；

（3）若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？

22．（9分）已知C为线段AB上一点，关于x x+1）＝m x+m）＝m的解分别为线段AC，BC的长，

（1）当m＝2时，求线段AB的长；

（2）若C为线段AB的三等分点，求m的值．

23．（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，C为圆上一点，D CH⊥AB于H，垂足为H，联OD交弦BC于E，交CH于F，联结EH．

（1）求证：△BHE∽△BCO．

（2）若OC＝4，BH＝1，求EH的长．

24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C（2，

m）为直线y＝x+2上一点，直线y+b过点C．

（1）求m和b的值；

（2）直线y+b与x轴交于点D，动点P从点D开始以每秒1个单位的速度向x轴负方向运动．设点P的运动时间为t秒．

①若点P在线段DA上，且△ACP的面积为10，求t的值；