命题、定理、证明PPT教学课件

2020/10/12
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学习目标
1.知道命题的定义； 2.能分清命题的题设和结论并能将一个命题改写为 “如果……，那么……”的形式； 3.会判断一个命题的真假性.
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探索新知
1.下面的语句中，哪些语句对事情做出了判断.
（1）两直线平行，同位角相等；
（2）玫瑰花是动物；
（3）在直线AB上任取一点C； （4）同角的余角相等； （5）你喜欢数学吗？
你能发现这些命题有什么共同的结构特征吗?
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两个角相等
它们是对顶角
如果
a>b,b>c
那么
a>c
等式两边都加上同一个数
结果结果仍仍是是等等式 式
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任务二： （1）把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式并分别指出它们的题设和结论； （2）判断哪些是正确的，哪些是错误的。
当堂检测
1.下列语句中不是命题的是（ ）
A．内错角相等
B．如果 a+b=0，那么 a、b 互为相反数
C．已知a²=4,求a的值
D．玫瑰花是红色的
2.下列命题中是真命题的是（ ）
A.相等的角是直角
B. 同位角相等
C. 若∣y∣=2，则y=±2
D. 若ab=0，则a=0
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当堂检测
3.举反例说明下列命题是假命题: （1）互补的两个角一个是钝角，一个是锐角；
___________________________________ （2）若∣a∣=∣b∣，则a=b；
___________________________________ （3）内错角相等；
___________________________________ 4.把下列命题改写成“如果…，那么…”的形式： （1）垂直于同一直线的两条直线平行；
其中一个事项作为结论（用如果……那么……的形式写出命题，例
如：如果a⊥b，b⊥c，那么a∥b）. （1）写出一个真命题，并说明它的正确性； （2）写出一个假命题；并举出反例.
a
b
c
Байду номын сангаас
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谢谢
探索是数学的生命！
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THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
①内错角相等，两直线平行；
√
如果内错角相等，那么这两条直线平行。
②平行于同一直线的两条直线平行；
√
如果两条直线平行于同一直线，那么这两条直线也平行
③相等的角是对顶角．
×
如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。
注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完
202整0/10，/12 语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗.
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任务三：下列哪些命题是真命题，哪些命题是假命题？
1.对顶角相等；
真命题
2.如果a≠b，b≠c，那么a≠c； 3.如果a²=b²，那么a=b;
假命题 假命题
4.互补的两个角是邻补角；
假命题
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体验收获
通过本节课的学习，你有什么收获呢？ 你还有什么困惑吗？
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命题、定理、证明
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情境导入
在我们日常讲话中，经常会遇到这样的语句，如： 1.我们班的同学多么聪明； 2.中国的首都是北京； 3.夏天生机勃勃； 4.浪费是可耻的.
在几何里，同样会有这样的语句，如： 1.对顶角相等; 2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条 直线也平行; 3.画线段AB=CD.
___________________________________ （2）同角的补角相等.
___________________________________
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能力提升
已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内：①a∥b；②a⊥c；③
b⊥c；④a⊥b.请你用①②③④所给出的其中两个事项作为条件，
判断
一件事情的语句
（6）对顶角相等；
（7）画线段AB=CD.
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命题
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任务一：写出一个是命题的语句和一个不是命题 的语句，并与同伴分享.
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2.观察下列命题： （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； （2）如果a>b,b>c,那么a>c; （3）如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式.
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