氢原子轨道的角度分布图

θ = 30° θ =45° θ = 60°
+ -
x
从原点出发，引出不同θ值时的射线，在射线上 截取长度为对应的Ypz值的点，连接这些射线上的点， 并将所得的图形绕z轴旋转360°，便得到双球面图 形。也就是pz原子轨道的角度分布图。
继续
（二）氢原子轨道的角度分布图
图形每一波瓣形成一个球体。两波瓣沿 z 轴方 向伸展。在 xy平面上方和下方，两波瓣的波函数值 相反， 在 xy 平面上波函数值为零，这个平面称为 节面（nodal plane）。 继续
（二）氢原子轨道的角度分布图
l = 0，m = 0时，Ys ( , )
1 4
0.282
（a）
（b）
（c）
图 s轨道的角度分布图
(a) s 轨道的角度波函数是一个常数。原子核位 于原点，离核距离相同的点上函数值处处相等。不 随θ，而变，所以s轨道的角度分布图呈球面；
继续
（二）氢原子轨道的角度分布图 l = 1，m = 0时，即 p轨道角度波函数的值， 随方位角θ和φ的改变而改变。
（二）氢原子轨道的角度分布图
(a) 为原子轨道p轨道的角度分布图
(b) 为p电子云的 角度分布图 两点区别： （1）电子云图形 比相应的角度波函数 图形瘦一些。 （2）电子云图形 没有正负号。
(a)
(b)
p轨道的角度分布图
继续
（二）氢原子轨道的角度分布图 l = 2时，d轨道的5个图是花瓣形的。
精品课件！
（二）氢原子轨道的角度分布图
最后特别强调的就是，Yl ，m(θ，)值的大小 （如:Ys= 0.282）并不代表电子离核远近的数值， 它说明了波函数的极大值出现在空间哪个方位， Yl ，m(θ，)值与r的变化无关。只有R n，l（r）函 数才与电子离核远近r有关。
返回
(a)
图
(b) d轨道的角度分布示意图
继续
(a)
图
(b) d轨道的角度分布示意图
这些图形各有两个节面，波瓣呈橄榄形。dz2 的图形看起来很特殊，负波瓣呈环状，但和其它d 轨道是等价的。dxy、dxz和dyz的波瓣在坐标轴夹角 45o处伸展，dx2-y2在坐标轴上伸展。 继续
（二）氢原子轨道的角度分布图 l = 2时，d轨道的5个图是花瓣形的。
继续
（二）氢原子轨道的角度分布图
原子轨道角度分布图中的正负号除了反映 Yl ，m(θ， )函数值的正负外，也反映电子的波 动性。它类似经典波中的波峰与波谷，当两个 波相遇产生干涉时，同号则相互加强，异号则 相互减弱或抵消。这一点在讨论原子靠近时轨 道重叠形成共价键的时有重要意义。
继续
精品课件！
（二）氢原子轨道的角度分布图 p轨道的轨道角动量量子数l=1，磁量子数m可取 0，+1，-1三个值，p轨道有三个空间伸展方向。 m=0的pz轨道在z 轴方向伸展。m = +1 的px轨道在x轴方向 伸展。m = -1 的py轨 道在y轴方向伸展。 其图形和pz相同。
来自百度文库
(a)
(b)
p轨道的角度分布图
继续
3 Yp z cos ，cosθ变化如下： 以pz轨道为例， 4
θ cos θ Ypz
0º 1 0.489
30° 0.866 0.432
60° 0.5 0.244
90° 0 0
120° 150° 180° -0.5 -0.866 -1
-0.244 -0.432 -0.489
继续
（二）氢原子轨道的角度分布图 z θ =15°