张拉力及油表读数计算说明书
张拉计算书
张拉计算书一、钢绞线的张拉预应力混凝土达到一定强度后拆除模板，砼强度达到100％后，穿钢绞线，用两端张拉法进行张拉，用标定好的千斤顶进行张拉，张拉两端同时进行，确保张拉时两端操作要一致。
①、张拉前的准备工作1）、梁体验收，混凝土强度达到100%后张拉。
穿束张拉前，对构件的质量，几何尺寸等进行检查，预留孔道用通孔器或压气、压水等方法进行检查。
构件端部预埋铁板与锚具和垫板接触处的焊渣，毛刺、混凝土残渣等清理干净。
2）、标定千斤顶油表读数，施工过程中定期检校，依据标定的曲线计算各张拉力对应的油表读数。
3）、穿入钢绞线：对加工好的钢绞线进行编号，钢绞线穿束时，将一端打齐套上穿束器，将穿束器的引线穿过孔道，然后向前拉动，直至两端均露出60cm 的工作长度，穿束后检查两端编号，防止钢绞线在孔道内交叉扭结。
②、预应力的张拉程序预应力钢绞线张拉顺序严格按照图纸要求进行张拉，千斤顶张拉作用线与预应力钢绞线的轴线重合一致。
钢绞线的张拉程序如下：0→15%σk →30%σk →50%σk →100σk →103σk (持荷2分钟) →锚固。
在张拉过程中15%、30%、50%、100%时必须有技术停留，其中15%停留目的是保证钢绞线均匀受力，同时量测其伸长；30%停留并量测其伸长的目的是推测30%已下的伸长量；50%停留是为了保证两端张拉同步进行；100%停留并量测其伸长量;103%时持荷2分钟能有效消除张拉过程中的各种应力损失；钢绞线的实际伸长量与理论伸长值的差值应控制在±6%以内，否则应暂停张拉，分析原因提出解决方案，待监理工程师审批后方可继续张拉。
实际伸长值按以下公式计算：△L=△L1+△L2(mm)△L1=100%的伸长值-15%的伸长值（mm）△L2=30%的伸长值-15%的伸长值（mm）③、张拉的操作步骤四人配备一套张拉顶，一人负责油泵，两人负责千斤顶，一人观测并记录读数，张拉按设计要求的顺序进行，并保证对称张拉。
张拉力、油表对应数据计算书
张拉力、油表对应数据计算书标定台千斤顶及相应的油表，对应关系如下（油表编号/千斤顶编号）：1、7396/042 计算公式：P=51.350F+0.272、760/043 计算公式: P=51.650F+0.31备用油表对应关系为:1、436397/042 计算公式：P=51.350F+0.272、436396/043 计算公式：P=51.350F+0.27F—标准力值（MN）P—仪表（压力指示器）示值（MPa）通过以上公式，可以计算出张拉力与油表的对应数据，详见下表。
千斤顶标定资料见附件钢绞线伸长量计算书见附件张拉力、油表对应数据表1、张拉力2、油表备用油表3、钢绞线伸长量数据表20M装配式预应砼分体箱梁张拉计算书一.计算依据及数据1.施工图设计2.公路桥涵施工技术规范3.预应力钢绞线:φj15.24 A=140mm2 Ryb=1860Mpa E=2.00×105MpaK=0.001 u=0.2 单根张拉力F=A×σk=195300N二、计算公式1、预应力筋的理论伸长值:ΔL=PPL/（APEP）2、预应力筋平均张拉力： pp=pa[1-e-（kx+uθ）]/（kx+uθ）3、预应力筋终点张拉力：pz=pa×e-（kx+uθ）4、式中字母说明：Pp—预应力筋平均张拉力（N）Pz—阶段预应力筋的终端张拉力（N）Pa—阶段预应力筋的始端张拉力（N）K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取k=0.001X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）U—预应力与孔道的摩擦系数，取u=0.2θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角（rad）e=2.71828三、预应力筋伸长值的计算将钢束自跨中心线对称分为二大段，其中一段分为三小段。
分别是：平弯段直线Lab（包括千斤顶工作长度40cm）,圆弧Cbc和直线Lco。
（见附图）1、N1钢绞线θbc=5.1718×2∏/360=0.0903radN1（单端）—各段计算参数如下：2、N2钢绞线θbc=4.1065×2∏/360=0.0717radN1（单端）—各段计算参数如下：3、N3、N4钢绞线θbc=0.9448×2∏/360=0.0165radN3、N4（单端）—各段计算参数如下：四、综合数据根据上述得出梁板伸长值N1束总伸长量为: L1=71.0×2=142（mm）N2束总伸长量为：L2=70.7×2=141.4（mm）N3、N4束总伸长量为：L3、L4=71×2=142（mm）钢束竖弯示意图预应力钢束竖弯几何要素表。
油表读数计算法
205囯段工程道新沂改线西南段工程监理审核意见承包单位陕西路桥集团有限公司合同号：G205XY-II 监理单位：常州交通建设监理公司编号：油表读数计算依据油表校验标准结果（示例）负荷（KN）压力表读数（mp a）00.02007.440014.560021.580028.3100035.5120042用最小乘法求出标定压力值Y与油压表读数X之间的联系Y＝A＋D X在这一组一元性回归方程中的回归系数，b＝nΣ（X i-X）2/nΣ（X i-X）（Y-Y）a=Y-bX其中，n——指这组数据的组数，这里取7组X——指标定压力值X的平均数，得600Y——指油压表读数Y的平均值。
得21.3142X i——代表各标定压力值Y i——代表各油压表读数Σ——求合符号代入各值b=nΣ（X i-X）2/ nΣ（X i-X）（Y i-Y）/nΣ(X i-X)2得千斤顶编号，1#油表编号2864的回归方程式Y=1.114+0.0348*X得千斤顶编号，1#油表编号38136的回归方程式Y=0.3286+0.0349*X得千斤顶编号，1#油表编号00510的回归方程式Y=0.5393+0.0353*X得千斤顶编号，1#油表编号51491的回归方程式Y=1.0107+0.0321*XY----张拉力 X----油表读数用数学内差法计算（示例）28.3-[(28.3-21.5÷800-600)×（800-781.2）]=27.66 21.5+[(28.3-21.5÷800-600)×(781.2-600)=27.66。
预应力张拉计算说明
预应力张拉计算说明预应力张拉计算及现场操作说明本合同段梁板均为先张梁板，根据台座设置长度，实际钢绞线下料长度为89米。
一、理论伸长量计算由公式ΔL=(Nk*L)/EA计算可得理论伸长量。
公式ΔL=(Nk*L)/E g A g中ΔL：理论伸长量Nk：作用于钢绞线的张拉力（控制应力σk= 1395Mp）L：钢绞线下料长度（89m）E g：钢绞线弹性模量（1.95Ｘ105 Mp）A g：钢绞线截面面积（140mm2）由公式计算得ΔL=（1395*140*89）/（195700*140）=0.63441m=634.41mm现场张拉采取五级张拉分别为10%σk，20%σk，40%σk，8 0%σk，100%σk；对应理论伸长量分别为L1，L2，L3，L4，L5，L6。
由公式计算得L1=63.44 mm（10%ΔL）L2=126.88 mm（20%ΔL）L3=253.76mm（40%ΔL）L4=507.52mm（80%ΔL）L5=634.41 mm（100%ΔL）二、现场张拉实测（一）现场张拉操作现场张拉采取六级张拉分别为10%σk，20%σk，40%σk , 8 0%σk，100%σk；对应伸长量分别为A，B，C，D，E。
张拉顺序：1、先张拉左侧锚端，用3#千斤顶张拉N1筋，张拉到10%σk，记录此时伸长量A1，再张拉到20%σk，记录此时伸长量B1;后依次张拉N2-N9，对称张拉，分别记录各自伸长量：A2，B2 (9)B9;锚固好左侧。
2、张拉右侧锚端，用1#、2#千斤顶同时同步张拉，张拉到40%σk，记录此时伸长量C，锚固后继续张拉到80%σk，记录此时伸长量D，继续张拉到100%σk，记录下各自伸长量为E。
C、D、E值均为两千斤顶伸长的平均值。
（二）数据处理N1实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B1-A1）N2实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B2-A2）N3实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B3-A3）N4实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B4-A4）N5实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B5-A5）N6实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B6-A6）N7实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B7-A7）N8实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B8-A8）N9实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B9-A9）三、现场张拉注意要点1、现场张拉伸长值与理论伸长值必须随时比对，不得超过理论伸长值的±6%（即38.06mm）；2、张拉时应匀速缓慢张拉，并在每级处持荷5min后读数；3、张拉时注意观察钢绞线断丝数，超过规定值必须替换，从新张拉；4、钢绞线张拉8小时后，才可进行下步钢筋施工。
后张梁钢束张拉计算书
后张梁钢束张拉计算书一、压力表读数计算1、中跨各束钢绞线的张拉端张拉力N1=N2=N3=1395*140*4/1000=781.2KN2、边跨各束钢绞线的张拉端张拉力N1=1395*140*4/1000=781.2KNN2=N3=1395*140*5/1000=976.5KN3、压力表读数计算根据油顶检验报告中压力表读数和试验机读数之间的回归方程（检验报告附后）和相应的油顶编号及油表编号，把各阶段的拉力值代入回归方程，可分别计算得各张拉阶段的油表读数。
计算结果详见“油表读数表”。
二、钢绞线伸长值计算1、由于钢束由多曲线和直线组成，张拉伸长量应分段计算，然后叠加，在计算时求出每段两端扣除孔道摩阻损失后的拉力，然后按如下公式计算每段的张拉伸长值。
计算时将钢束分成8段（以ZY 、QZ 、YZ 为分段点），由于中跨每束钢束对称于跨径中心线，因此，计算时取一半钢束进行计算，把计算结果乘以2即得中跨整束钢束的伸长值；边跨钢束伸长值分8段分别计算。
钢束布置及分段见附图：2、中跨各段钢绞线分段长计算（1）N1（弧长）BD=2*π*50*7/360=6.109m（直线）AB=（25.48-0.65*2）/2-6.109-2.473=3.508m中国交通资料网（弧长）BC=CD=BD/2=3.0545m（直线）DE=2.473m（2）N2（弧长）BD=2*π*40*7/360=4.887m（直线）AB=（25.54-0.65*2）/2-4.887-5.661=1.572m（弧长）BC=CD=BD/2=2.4435m（直线）DE=5.661m（3）N3（弧长）BD=2*π*30*1.4/360=0.733m（直线）AB=（25.20-0.65*2）/2-0.733-10.152=1.065m（弧长）BC=CD=BD/2=0.3665m（直线）DE=10.152m3、边跨各段钢绞线分段长计算（1）N1（弧长）BD=2*π*50*7/360=6.109m（直线）AB=（25.65-0.65*2）/2-6.109-2.644=3.422m（弧长）BC=CD=BD/2=3.0545m（直线）DE=2.644m（2）N2（弧长）BD=2*π*40*7/360=4.887m（直线）AB=（25.66-0.65*2）/2-4.887-5.780=1.513m（弧长）BC=CD=BD/2=2.4435m（直线）DE=5.780m中国交通资料网（3）N3（弧长）BD=2*π*30*1.4/360=0.733m（直线）AB=（25.47-0.65*2）/2-0.733-10.419=0.933m（弧长）BC=CD=BD/2=0.3665m（直线）DE=10.419mAB ，、BC ，、CD ，、DE ，的长度分别与中跨相同编号钢束AB 、BC 、CD 、DE 的长度相等。
预应力张拉油表读书计算方法
预应力张拉油表读书计算方法
1、先算单根钢绞线的控制张拉力：
F1=fpk*r*As
fpk：表示钢绞线的标准抗拉强度；
As：表示钢绞线的横截面积；(查规范)
r:表示折减系数；
2、再算每束钢绞线的张拉力：
Fn=F1*n
n：表示每束钢绞线的数量；
3、根据一次线性回归方程(查阅所用液压千斤顶的检验报告)算出油表读数。
例：以拉萨市生态路桥改建工程为例计算油表读数（已知fpk=1860Mpa，As=139mm2,，r=0.75，n=7）;
解：一根钢绞线的控制张拉力：
F1=1860*0.75*139=193905N=193.905KN
七根钢绞线的控制张拉力：
F7=193.905*7=1357.335KN
故：15%控制张拉力所对应张拉力1357.335*15%=203.60025KN
30%控制张拉力所对应张拉力1357.335*30%=407.2005KN
100%控制张拉力所对应张拉力
1357.335*100%=1357.335KN
液压千斤顶编号01一次线性回归方程（后附检验报告）：P=0.0134*F+0.2343，相关系数：R=0.9998。
根据以上给出的数据及公式可算出不同张拉阶段的油表读数P如下：
15%对应的油表读数：
P7-15%=0.0134*203.60025+0.2343=2.96Mpa
30%对应的油表读数：
P7-30%=0.0134*407.2005+0.2343=5.69Mpa
100%对应的油表读数：
P7-100%=0.0134*1357.335+0.2343=18.42Mpa。
张拉力与油表读数对应关系表(2)
回归方程:Y=0.027546F+0.69 7根 油表读数P 张拉力F 4.456 8.222 19.519 38.348 156.24 312.48 781.20 1562.40 8根 油表读数P 张拉力F 4.994 9.298 22.209 43.728 175.77 351.54 878.85 1757.70 9根 油表读数P 张拉力F 5.532 10.374 24.899 49.108 195.30 390.60 976.50 1953.00 10根 油表读数P 6.070 11.449 27.589 54.487
0086号千斤顶与1342号压力表 回归方程:Y=0.027757F+0.88 2根 4根 5根 钢绞线根数 张拉力F 油表读数P 张拉力F 油表读数P 张拉力F 油表读数P 10%张拉力 39.06 1.964 78.12 3.048 97.65 3.590 20%张拉力 78.12 3.048 156.24 5.217 195.30 6.301 50%张拉力 195.30 6.301 390.60 11.722 488.25 14.432 100%张拉力 390.60 11.722 781.20 22.564 976.50 27.985 0087号千斤顶与08111392号压力表 回归方程:Y=0.027546F+0.69
油表读数P 张拉力F 3.590 6.301 14.432 27.985 136.71 273.42 683.55 132号压力表 2根 钢绞线根数 张拉力F 10%张拉力 39.06 20%张拉力 78.12 50%张拉力 195.30 100%张拉力 390.60 油表读数P 张拉力F 1.766 2.842 6.070 11.449 78.12 156.24 390.60 781.20 4根 油表读数P 张拉力F 2.842 4.994 11.449 22.209 97.65 195.30 488.25 976.50 5根 油表读数P 张拉力F 3.380 6.070 14.139 27.589 136.71 273.42 683.55 1367.10
30mT梁负弯矩张拉力及伸长量计算表建泰A5标(优选.)
最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本 --------------------- 方便更改建泰高速A5合同段30m预制T梁负弯矩张拉力及伸长量计算书一、张拉力计算：钢绞线：每束钢绞线张拉控制应力为0.75f pk=1395MPa。
公称面积：139mm2每束张拉控制力为：139×1395=193.9KN钢绞线张拉力：坊溪大桥30米T梁负弯矩油表读数注：张拉力及油表读数各取一位小数。
二、伸长值计算Pp=P[1-e－(μθ+kx)]/(kx+μθ)Pp——预应力筋平均张拉力（N）P——预应力筋张拉端的张拉力。
μ——预应力钢筋与管道壁的摩擦系数。
预埋金属螺旋管道μ=0.25θ——从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角之和(rad) 。
k——管道每米局部偏差对摩擦的影响系数。
预埋金属螺旋管道K=0.0015x——从张拉端至计算截面的管道长度。
预应力筋的理论伸长值：ΔL= Pp*L/(Ap*Ep)L：预应力钢筋的长度(张拉端至锚固端之间的距离)（mm）；Ep：预应力钢筋弹性模量，Ep=2.007×105MPaAp:预应力筋的截面面积（mm2）。
N1：ΔL= P[1-e－(μθ+kx)]/(kx+μθ)*L/(Ap*Ep)=198747.5*【1-e－(0.25*0.157+0.0015*8.5205)】*8770.5/(139*2.05×105)=61mm满足设计要求56.6mm。
（设计伸长量已扣除初始张拉力后的一端引量）其中P=193.9*1*1000*1.025 （2.5%为锚下应力损失补偿）θ= 9*3.14/180=0.157(Rad)x=(11.461/2+1.220+10*0.157)=8.5205mL=8.5205*1000mm+250mm=8770.5mm （250mm 为单端工作长度）最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本 --------------------- 方便更改。
控制张拉计算书
12.96米空心板梁控制张拉计算书锚下控制应力的计算：张拉应力控制：砼强度达到90%后即可正弯矩束进行正弯矩束预应力张拉。
张拉程序为: 0→10％σcon→30％σcon→100.0%σcon (持荷2min)→锚固。
锚下控制应力σcon =0.75fpk,即0.75×1860=1395Mpa，3根钢绞线锚下585.9KN,4根钢绞线锚下控制张拉力为781.2 KN。
张拉时进行双控，一控制张拉力，二控制伸长量。
单根钢绞线控制张拉力：P1=1395*140=195.3 KN。
a、伸长量的计算设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线，公称直径15.2mm，公称面积Ag=140mm2，弹性模量Eg=1.95×105MP。
为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。
理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。
一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.0015μ—预应力筋与孔道壁的磨擦系数，取0.252、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）L —预应力筋的长度（mm ）Ap —预应力筋的截面面积（mm2），取139mm2Ep —预应力筋的弹性模量（N/mm2），取1.95×105N/mm2预应力筋与金属波纹管孔道的壁的摩擦系数μ=0.25 N2钢绞线预应力筋 根据设计图纸， 1、曲线段长度：m L 222.11= m L X 222.11==0122.006977.015.0222.10015.0=⨯+⨯=+θu kx()()μθμθ+-=+-kx e p p kx p 1()0122.071828.2110953.10122.05--⨯⨯=p p=192599.9N()P P p E A l p L =∆1()510953.1140222.19.192599⨯⨯⨯==8.6mm2、直线段计算：mm L 5095185032452=+=()mmL P L pp p 3610953.1140095.510953.15522=⨯⨯⨯⨯=E A =∆ mm9.443.366.821=+=∆+∆=∆L L Lcm 98.849.42L 2=⨯=∆=∆总L同理计算N1 3.曲线段计算：m L 524.01= m L X 222.11==00863.005233.015.0524.00015.0=⨯+⨯=+θu kx()()μθμθ+-=+-kx e p p kx p 1()00863.071828.2110953.100863.05--⨯⨯=p p=192599.9N()P P p E A l p L =∆1()510953.1140524.09.192599⨯⨯⨯==3.7mm4、直线段计算：mm L 5779184039392=+=()mmL P L pp p 3.4110953.1140779.510953.15522=⨯⨯⨯⨯=E A =∆ mm453.417.321=+=∆+∆=∆L L Lcm 95.42L 2=⨯=∆=∆总L预应力筋采用张拉力和伸长值双控张拉施工，张拉控制应力Mpaf k 1395186075.075.0=⨯==P σ，单根钢绞线的张拉力为 kNp 3.1951013951403=⨯⨯=⨯A =P -σ实际伸长值与理论伸长值之差应控制在±6%以内，偏差值=（实际伸长值-理论伸长值）/理论伸长值×100%张拉力及油表读:()()()yn kN y n y n f p pk ••=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯A ⨯=N 3.19510140186075.01075.03-3百分数钢绞线根数单根张拉力（吨）：()吨53.191010140186075.0101075.033=⨯⨯⨯=⨯A ⨯--p pk f 张拉力与油表读数关系：千斤顶标定后，就可知千斤顶张拉力与油表 读数满足线性回归方程： 单根钢绞线张拉端的张拉控制力： P=195300N=195.3kN3根钢绞线束张拉控制力 为585.9kN 4根钢绞线束张拉控制力 为781.2kN 千斤顶回归方程：式中：P ——油压表读数（MPa ） F ——千斤顶拉力（KN ）依据不同级别张拉力，预应力千斤顶检测报告中千斤顶试验线性回归方程，得出相应张拉力下油泵压力表的读数。
T梁预应力张拉计算书
30m T梁张拉计算书编制人：审核人：批准人：重庆渝北至长寿高速公路YCTJ10合同段项目经理部二0一八年七月重庆渝北至长寿高速公路YCTJ10合同段预应力张拉伸长量及千斤顶油表计算一、张拉施工方案预应力钢绞线采用高强度低松弛钢铰线，fpk=1860Mpa，公称直径d=，公称面积Ay=139mm2，弹性模量Ey=×105Mpa。
锚具M15-7型、M15-8型、M15-9型、M15-10型系列整套锚具，管道成孔采用金属波纹管。
进场的所有锚具及钢绞线必须按规范要求进行抽检。
锚具、钢绞线必须有厂方提供的质量说明书和出厂时间，其性能和质量必须符合现行国家标准GB/T14370的规定。
钢铰线要防止生锈和影响水泥粘结的油污。
1、钢铰线采取专用人工单根穿入，下料采用砂轮切割机按实际张拉长度下料。
穿钢绞线过程中排技术全程旁站，检查每根钢绞线穿入情况。
2、预应力张拉前先试压同条件养护砼试件，主梁达到设计强度85%以上且养护龄期不小于7天方可张拉，钢束张拉时应两端对称、均匀张拉，并观察梁底起拱及侧弯情况，张拉前先对张拉千斤顶进行校核。
张拉顺序为：F2 50%→F3 100%→F2 100%V→F1 100%。
张拉时实行双控，理论伸长量与实际伸长量相差应控制在-6%～+6%之间，否则应分析原因或重新张拉。
张拉严格控制滑丝和断丝，不能超过规范要求。
切割后预应力筋的外露长度不得小于30mm，且不小于倍预应力筋直径。
锚具应采用封端混凝土保护，当需长期外露时，应采取防止锈蚀的措施。
48小时内必须压浆。
张拉时做好详细的施工记录。
二、预应力束伸长量量测及回缩量量测方法本项目预制梁后张拉采用智能系统张拉，预应力筋的伸长量采用测量千斤顶活塞伸长值得方式进行量测技术参数：单根钢绞线直径：ΦS=B=1860Mpa标准强度：RY锚下控制应力：=1395Mpa=139mm2钢绞线面积：AP弹性模量：E=P预应力管道摩擦系数：μ=预应力管道偏差系数：K=钢筋、锚具回缩：6mm(设计理论）（一）伸长量的计算1、单根张拉力P=1395×139/1000=2、节段平均应力PX=［P(1-e-（KX+μθ））］/（kx+μθ）3、节段张拉伸长量△LX =PPLX/（APEP）4、总伸长量为∑LX（二）、千斤顶数量值计算示例（单端计算）1、设备规格（YCW250）；校准方程Y=+；Y为压力值（MPa），X为力值（KN）；X=F=股Y=P=+1、张拉阶段显值计算（钢绞线为7股）张拉控制应力P=1395×139*8=张拉力为控制应力的10%时油压表读数：Y10%=7×××10%+=张拉力为控制应力的20%时油压表读数：Y20%=7×××20%+=张拉力为控制应力的50%时油压表读数：Y50%=7×××50%+=张拉力为控制应力的100%时油压表读数：Y100%=7×××100%+=2、张拉阶段显值计算（钢绞线为8股）张拉控制应力P=1395×139*8=张拉力为控制应力的10%时油压表读数：Y=8×××10%+10%=张拉力为控制应力的20%时油压表读数：=8×××20%+Y20%=张拉力为控制应力的50%时油压表读数：=8×××50%+Y50%=张拉力为控制应力的100%时油压表读数：=8×××100%+Y100%=3、张拉阶段显值计算（钢绞线为9股）张拉控制应力P=1395×139*9=张拉力为控制应力的10%时油压表读数：=9×××10%+Y10%=张拉力为控制应力的20%时油压表读数：=9×××20%+Y25%=张拉力为控制应力的50%时油压表读数：Y=9×××50%+50%=张拉力为控制应力的100%时油压表读数：Y=9×××100%+100%=4、张拉阶段显值计算（钢绞线为10股）张拉控制应力P=1395×139*10=张拉力为控制应力的10%时油压表读数：Y=10×××10%+10%=张拉力为控制应力的20%时油压表读数：=10×××20%+Y20%=张拉力为控制应力的50%时油压表读数：=10×××50%+Y50%=张拉力为控制应力的100%时油压表读数：=10×××100%+Y100%=30mT梁张拉对应油表读数见下表油表读数计算表（一）油表读数计算表（二）油表读数计算表（三）油表读数计算表（四）。
张拉方案及计算书
张拉方案及计算书一、预应力筋下料1．预应力筋的下料长度应通过计算确定，计算时应考虑结构的孔道长度或台座长度、锚夹具厚度、千斤顶长度、焊接接头或镦头预留量。
冷拉伸长值，弹性回缩值，张拉伸长值和外露长度等因素。
钢丝束两端采用镦头锚具时，同一束中各根钢丝下料的相对差值，当钢束长度小于或等于20m时，不宜大于1/3000；当钢丝束长度大于20m时，不宜大于1/5000；且不大于5mm。
长度不大于6m的先张结构，当钢丝成组张拉时，同组钢丝下料长度的相对时差值不得大于2mm。
2．钢丝、钢绞线、热处理的钢筋、冷处理的钢筋、冷拉IV级钢筋、冷拔低炭钢丝及精轧螺纹钢筋的切断，宜采用切断机或砂轮锯，不得采用电弧切割。
二、机具及设备施加预应力所用的机具设备及仪表应由专人使用和管理，并应定期维护和检验。
千斤顶与压力表应配套校验，以确定张拉力与压力表之间的关系曲线，校验应在经主管部门授权的法定计量技术机构定期进行。
张拉机具设备应与锚具配套使用，并在进场时进行检查和校验。
对长期不使用的张拉机具设备，应在使用前进行全面校验。
使用期间的校验期限应视机具设备的情况确定，当千斤顶使用超过6个月或200次或在使用过程中出现不正常现象或检修以后应重新校验。
弹簧测力计的检验期限不宜超过2个月。
三、施加预应力的准备工作1．对力筋施加预应力之前，必须完成或检验以下工作：①施工现场应具备经批准的张拉程序和现场施工说明书。
②现场已有具备预应力施工知识和正确操作的施工人员。
③锚具安装正确，对后张构件，混凝土已达到要求的强度。
④施工现场已具备确保全体操作人员和设备安全的必要的预防措施。
2．实施张拉时，应使千斤顶的张拉力作用线与预应力筋的轴线重合一致。
四、张拉应力控制1．预应力筋的张拉控制应力就符合设计要求，当施工中预应力筋需要超张拉或入锚圈口预应力损失时，可设设计要求提高5%，但在任何情况下不得超过设计规定的最大张拉控制应力。
2．预应力筋采用应力控制方法张拉时，应以伸长值进行校核，实际伸长值与理论伸长值的差值应符合设计要求，设计无规定时，实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6%以内，否则应暂停张拉，请查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉。
张拉力计算表
备注
千斤顶编 号：504125 油压表编 号：522261
备注
千斤顶编 号：504121 油压表编 号：512220
20m预应力砼空心板边板N1、N2张拉力与油表读数计算表
表6
10%张拉 20%张拉 40%张拉 60%张拉 80%张拉 100%张拉 每束钢绞线 Φ s15.2钢 控制张拉力 油表读数 油表读数 油表读数 油表读数 油表读数 每束钢绞线 截面面积 张拉控制应 绞线的公称 F=δ × Y=(0.0332* Y=(0.0332* Y=(0.0332* Y=(0.0332* Y=(0.0332* 油表读数 钢束编号 数量n 力 δ Y=(0.0332* A=n×Ap 面积Ap A/n/1000 FFFFF（根） （MPa） F2 （KN） 0.02)*0.1( 0.02)*0.20 0.02)*0.40 0.02)*0.60 0.02)*0.80 （mm ） （mm2） 0.02)(MPa) MPa) (MPa) (MPa) (MPa) (MPa) N1 N2 140 140 6 5 840 700 1395 1395 1171.80 976.50 3.89 3.24 7.78 6.48 15.55 12.96 23.33 19.44 31.11 25.92 38.88 32.40
20m预应力砼空心板中板N1、N2张拉力与油表读数计算表
表5
10%张拉 20%张拉 40%张拉 60%张拉 80%张拉 100%张拉 每束钢绞线 Φ s15.2钢 控制张拉力 油表读数 油表读数 油表读数 油表读数 油表读数 每束钢绞线 截面面积 张拉控制应 绞线的公称 F=δ × Y=(0.0333* Y=(0.0333* Y=(0.0333* Y=(0.0333* Y=(0.0333* 油表读数 钢束编号 数量n 力 δ Y=(0.0333* A=n×Ap 面积Ap A/1000 FFFFF（根） （MPa） F2 （KN） 0.02)*0.1( 0.02)*0.20 0.02)*0.40 0.02)*0.60 0.02)*0.80 （mm ） （mm2） 0.02)(MPa) MPa) (MPa) (MPa) (MPa) (MPa) N1 N2 140 140 5 5 700 700 1395 1395 976.50 976.50 3.25 3.25 6.50 6.50 13.00 13.00 19.50 19.50 26.00 26.00 32.50 32.50
张拉计算书
一、材料及性能低松弛钢绞线∮j15.24，产地：天津圣特，Ag=140mm2，E=1.95×105Mpa，Ryb=1860Mpa。
二、张拉力计算1、锚下控制应力：0.75Ryb=1395Mpa，2、单根钢绞线张拉力：Nk=0.75Ryb×Ay=1395×140=195.3KN3、5束时的控制力为：195.3×5=976.5 KN4、7束时的控制力为：195.3×7=1367.1 KN5、9束时的控制力为：195.3×9=1757.7 KN三、施工控制应力与压力表的关系：1、不同阶段的张拉力值：10%NK时：5束张拉力为：0.1×195.3×5=97.65KN7束张拉力为：0.1×195.3×7=136.71KN9束时张拉力：0.1×195.3×9=175.77KN20%NK时：5束张拉力为：0.2×195.3×5=195.3KN7束张拉力为：0.2×195.3×7=275.22KN9束时张拉力：0.2×195.3×9=351.54KN2、张拉力与压力表的关系（附检测报告）1#千斤顶线性方程：y=-0.0409+0.0279N（y为压力表读数Mpa、N为试验机读数KN）四、伸长量计算张拉时采用张拉力与伸长量双控，伸长量从千斤顶油缸量取△L=△L1+△L2△L1：从10%张拉力到锚固时的伸长量△L2：20%张拉力时的伸长量-10%张拉力时的伸长量最后的伸长量为两个千斤顶伸长量相加之和。
具体操作如下：①安装好两个千斤顶后，同时张拉到10%的力，量油缸伸长L1②继续张拉到20%的力，量油缸伸长L2③继续张拉到100%的力，量油缸伸长L3④△L2=L2-L1△L1=L3-L1△L=△L1+△L2=L2-L1+L3-L1=L2-L3+2L1五、质量控制当实际伸长量与设计伸长量差值在±6%以内符合设计要求，当实际伸长量与设计伸长量差值超过±6%时，应停止张拉，找出原因后再进行张拉。
张拉力及油表读数计算说明书
沈阜开发大道（丹霍公路十大线至新民外环段）改扩建工程第八合同段施工空心板张拉力、油表读数及伸长值大连四方公路工程有限公司沈阜开发大道改扩建工程第八合同段项目经理部2011年05月25日20米空心板张拉力、油表读数及伸长值计算说明书一、φs15.2钢铰线初始张拉力（20%）及油表读数计算1、初始张拉力（20%）的计算P（20%）=σS其中：σ—控制应力1395MPaS—钢筋有效面积140mm22、油表读数计算1#千斤顶y=0.2191x-1.4133（回归方程由检测报告提供）2#千斤顶y=0.2209x-0.7867（回归方程由检测报告提供）其中：y—指示器示值x—负荷二、φs15.24钢铰线控制张拉力（100%）及油表读数计算1、控制张拉力（100%）的计算P（20%）=σS×100%其中：σ—控制应力1395MPaS—为钢筋有效截面积140mm22、油表读数计算1#千斤顶y=0.2191x-1.41332#千斤顶y=0.2209x-0.7867其中：y—指示器示值x—负荷详细计算数值见下表20m空心板张拉力及油表读数3、理论伸长值的计算ΔL=P/E×L其中：ΔL—理论伸长值(mm)P—设计控制应力P=1395 MPaE—弹性模量E=1.95×105MPaL—张拉台座夹具至夹具距离L=66400mmΔL=1395/（1.95×105）×66400=475mm4、实测值为ΔL实=ΔL初+ΔL终其中：ΔL初为初张拉力（20%）对应的钢铰线伸长值，实际取理论计算值的20%，ΔL初=95mmΔL终相对于初张拉时的实际伸长值实测伸长值与理论伸长值的差值按照桥梁施工技术规范要求应控制在±6% 以内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉。
13米空心板张拉力、油表读数及伸长值计算说明书一、φs12.7钢铰线初始张拉力（20%）及油表读数计算1、初始张拉力（20%）的计算P（20%）=σS其中：σ—控制应力1395MPaS—钢筋有效面积98.7mm22、油表读数计算1#千斤顶y=0.2191x-1.4133（回归方程由检测报告提供）2#千斤顶y=0.2209x-0.7867（回归方程由检测报告提供）其中：y—指示器示值x—负荷二、φs12.7钢铰线控制张拉力（100%）及油表读数计算1、控制张拉力（100%）的计算P（20%）=σS×100%其中：σ—控制应力1395MPaS—为钢筋有效截面积98.7mm22、油表读数计算1#千斤顶y=0.2191x-1.41332#千斤顶y=0.2209x-0.7867其中：y—指示器示值x—负荷详细计算数值见下表13m空心板张拉力及油表读数3、理论伸长值的计算ΔL=P/E×L其中：ΔL—理论伸长值(mm)P—设计控制应力P=1395 MPaE—弹性模量E=1.95×105MPaL—张拉台座夹具至夹具距离L=56700mmΔL=1395/（1.95×105）×56700=406mm4、实测值为ΔL实=ΔL初+ΔL终其中：ΔL初为初张拉力（20%）对应的钢铰线伸长值，实际取理论计算值的20%，ΔL初=81mmΔL终相对于初张拉时的实际伸长值实测伸长值与理论伸长值的差值按照桥梁施工技术规范要求应控制在±6% 以内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉。
张拉油表读数
4
5.32 10.44 34.33
1
1#
687#
5
6.60 0.12 33.74
2
2# 868213#
5
6.33 12.65 42.17
并量测钢绞线伸长值，张拉锚下控制应力为1395Mpa，张拉施工程序
是：
0 →初应力（15%σk）→30％σk→100%σk持荷2min 锚固。
1束
P=σk×Ag×n÷1000=0.75×1860×139÷1000=193.905KN
4束
P=σk×Ag×n÷1000=0.75×1860×139×4÷1000=775.62KN
预应力钢绞线张拉油压表读数计算
1、 预应力张拉力
按照设计图纸规定，钢束N1～N4均采用梁端张拉，其张拉顺序为先
N1、N3、N2，N4。施加预应力时应按对称、均匀的原则进行，两端分级
轮流加载（对讲机联系），第一次加载至初应力15％σk（作好标
记），第二次加载至30％σk（作好标记），再逐步加载至控制张拉力
5束
P=σk×Ag×n÷1000=0.75×1860×139×5÷1000=969.53KN
P15%4束=775.62×0.15=116.34 KN P30%4
束=775.62×0.3=232.69 KN
P15%5束=969.53×0.15=145.43KN P30%5
束=969.53×0.3=290.86KN
2、 油压表标定回归方程与计算
序号
1 2
千斤顶编 号 1# 2#
油压表标定回归方程 油压表编号 回归方程
备注
687# y=0.2+0.044x Y(Mpa)压力表读数 868213# y=0.0+0.0435x X(KN)千斤顶荷载
后张法张拉计算书
2．46995E-06 2．46997E-06
5．59881E-06 5．59881E-06
55．04 55．04
筑龙网
（T2）
钢绞 分
L
θ
KX+μθ
e-(KX+μθ)
线 段 (m) （rad
编号
）
Pq (KN)
△L (mm) 精确计算
△L (mm) 简化计算
AB 5．814 0
0
0．013253
0．986835 721.6112266 5.84718E-05 5.84727E-05
总伸长量（mm）
198.36 198.37
筑龙网
(N4)
钢绞 分
L
θ
KX+μθ
e-(KX+μθ)
F2=20%σcon =152.074 KN (3)、初应力 100%σcon 张拉力为：
F3=100%σcon= 760.368 KN
二、 油表读数计算
根据液压千斤顶《检定证书》，为准确控制张拉力，故采用内
插法计算相应拉力时油表读数，计算结果如下表所示：
< 表 1>同时张拉 5 根钢绞线时
千斤顶编号 油表号
<表 3>单根钢绞线张拉时
千斤顶编号
03 04
油表号
10%σCON
20%σcon
100%σcon
拉力（KN） 读数 拉力（KN） 读数 拉力（KN） 读数
2449 19.01 5.2 38.02 10.38 19.01 48.6
2480 19.01 4.48 38.02 8.97 19.01 43.49
10%σcon
20%σcon
桥面张拉计算说明
桥面张拉计算说明1、桥面张拉预应力筋N4、N5束钢束各采用4股钢铰线，N6、N7束钢束也各采用4股钢铰线。
2、计算公式Pp=P（1-eˉ(kx+uθ)）/ kx+uθ△L=Pp X/ApEp式中Pp为预应力筋平均张拉力（KN）；P为预应力筋张拉端的张拉力（KN）；K为孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取值0.0015;X为从张拉端至计算截面的孔道长度(m);U为预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取值0.16;θ为从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）△L为预应力筋的计算伸长值；Ap为预应力筋的截面面积（mm2）;Ep为预应力筋的弹性模量，取值1.95×105MPA。
3、张拉力计算:N=1860×103KN/㎡×0.75×140×10-6㎡×1=195.3KN;4、桥面张拉采用单端张拉,配备了两套张拉设备可随用一套.5、○1N4,N5钢束张拉时第一套顶和表油表读数:千斤顶编号为（06117）压力表编号:10.10.07.2323F100=38.76MPa F15=5.81MPa应用曲线Y=0.197262 X +0.530708○2N6,N7钢束张拉时第一套顶和表油表读数:千斤顶编号为（06117）压力表编号:10.10.07.2323F100=38.59MPa F15=5.79MPa应用曲线Y=0.197262 X +0.530708(备注:X为千斤顶张拉力)6、○1N4,N5钢束张拉时第二套顶和表油表读数:千斤顶编号为（06159）压力表编号:10.10.07.2065F100=38.81MPa F15=5.82MPa应用曲线Y=0.199242 X +0.19746○2N6,N7钢束张拉时第二套顶和表油表读数:千斤顶编号为（06159）压力表编号:10.10.07.2065F100=38.63MPa F15=5.80MPa应用曲线Y=0.199242 X +0.19746(备注:X为千斤顶张拉力)7、伸长值计算:备注：1、表中X的取值，根据图纸为各束钢绞线下料长度减预留工作长度而得；计算: 复核: 监理工程师:。
张拉计算书
20米空心板梁张拉计算书一、钢束理论伸长值计算公式P P=P*(1-e-(kl+uθ))/(kl+uθ)ΔL= P P*L/(A y*E g)其中:ΔL—预应力钢束理论伸长值，cm；P P—预应力钢束的平均张拉力，N；P —预应钢束张拉端的张拉力，N；L—从张拉端至计算截面孔道长度，（应考虑千斤顶工作长度及设计图纸对不同梁板在曲线段的参数X值。
）Ay—预应力钢束截面面积，mm2；Eg—预应力钢束弹性模量，MPa；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，rad；K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ—预应力钢束与孔道壁的摩擦系数；二、材料与设备（一）材料：主要是钢绞线，其标准必须是设计提出的ASTM416-90，标准强度,Φs15.24mm。
每批材料均要送检，要有试验检验证书，其结果要达到设计标准。
（二）设备设备主要是千斤顶油表，根据设计图纸要求，选用OVM15系列锚具，和YCW250B型选千斤顶，以及配套的ZB2X2/500型电动油泵。
2、选用油表。
根据20米空心板梁设计图纸要求，该类梁板有三种钢束，分别由4、5、6股钢绞线构成，各种钢束最大控制张拉力分别为781.2KN、976.5KN、1171.8KN。
YCW250型千斤顶活塞面积A=48360mm2，按最大控制张拉力F=1171800N计算，其油表读数Q=F/A=1171800N/48360㎜2=24.23Mpa故油表选用1.6级，选用量程为（1.3～2倍）×24.32=31.5～48.46(Mpa)最大量程为60Mpa。
使用前千斤顶与油压表配套送有资质单位丁标定，经昆明理工大建筑学院标定结果：千斤顶编号：20575，油压表编号：2395，千斤顶工作长度0.4m。
回归方程为y = 0.0214X-0.6739千斤顶编号：20574，油压表编号：807，千斤顶工作长度0.4m。
回归方程为y =0.0215X-0.47472、钢束理论伸长值计算计算参数：钢绞线弹性模量Ep=1.95×105 Mpa，钢绞线截面积A=140㎜2，金属螺旋管道系数：K=0.0015，μ=0.2～0.25，取0.25钢绞线极限应力: ，一、根据钢绞线最大控制张拉力：P1=Rib×A=1860×140=260400N。
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沈阜开发大道（丹霍公路十大线至新民外环段）
改扩建工程第八合同段施工
空心板张拉力、油表读数及伸长值
大连四方公路工程有限公司
沈阜开发大道改扩建工程第八合同段
项目经理部
2011年05月25日
20米空心板张拉力、油表读数及伸长值计算说明书
一、φs15.2钢铰线初始张拉力（20%）及油表读数计算
1、初始张拉力（20%）的计算
P（20%）=σS
其中：σ—控制应力1395MPa
S—钢筋有效面积140mm2
2、油表读数计算
1#千斤顶y=0.2191x-1.4133（回归方程由检测报告提供）
2#千斤顶y=0.2209x-0.7867（回归方程由检测报告提供）
其中：y—指示器示值
x—负荷
二、φs15.24钢铰线控制张拉力（100%）及油表读数计算
1、控制张拉力（100%）的计算
P（20%）=σS×100%
其中：σ—控制应力1395MPa
S—为钢筋有效截面积140mm2
2、油表读数计算
1#千斤顶y=0.2191x-1.4133
2#千斤顶y=0.2209x-0.7867
其中：y—指示器示值
x—负荷
详细计算数值见下表
20m空心板张拉力及油表读数
3、理论伸长值的计算
ΔL=P/E×L
其中：ΔL—理论伸长值(mm)
P—设计控制应力P=1395 MPa
E—弹性模量E=1.95×105MPa
L—张拉台座夹具至夹具距离L=66400mm
ΔL=1395/（1.95×105）×66400=475mm
4、实测值为ΔL实=ΔL初+ΔL终
其中：ΔL初为初张拉力（20%）对应的钢铰线伸长值，实际取理论计算值的20%，ΔL初=95mm
ΔL终相对于初张拉时的实际伸长值
实测伸长值与理论伸长值的差值按照桥梁施工技术规范要求应控制在±6% 以内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉。
13米空心板张拉力、油表读数及伸长值计算说明书
一、φs12.7钢铰线初始张拉力（20%）及油表读数计算
1、初始张拉力（20%）的计算
P（20%）=σS
其中：σ—控制应力1395MPa
S—钢筋有效面积98.7mm2
2、油表读数计算
1#千斤顶y=0.2191x-1.4133（回归方程由检测报告提供）
2#千斤顶y=0.2209x-0.7867（回归方程由检测报告提供）
其中：y—指示器示值
x—负荷
二、φs12.7钢铰线控制张拉力（100%）及油表读数计算
1、控制张拉力（100%）的计算
P（20%）=σS×100%
其中：σ—控制应力1395MPa
S—为钢筋有效截面积98.7mm2
2、油表读数计算
1#千斤顶y=0.2191x-1.4133
2#千斤顶y=0.2209x-0.7867
其中：y—指示器示值
x—负荷
详细计算数值见下表
13m空心板张拉力及油表读数
3、理论伸长值的计算
ΔL=P/E×L
其中：ΔL—理论伸长值(mm)
P—设计控制应力P=1395 MPa
E—弹性模量E=1.95×105MPa
L—张拉台座夹具至夹具距离L=56700mm
ΔL=1395/（1.95×105）×56700=406mm
4、实测值为ΔL实=ΔL初+ΔL终
其中：ΔL初为初张拉力（20%）对应的钢铰线伸长值，实际取理论计算值的20%，ΔL初=81mm
ΔL终相对于初张拉时的实际伸长值
实测伸长值与理论伸长值的差值按照桥梁施工技术规范要求应控制在±6% 以内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉。