二次函数反比例函数

《第23章 二次函数(23.6反比例函数)》测试卷

（时间：60分钟 满分：100分） 姓名 得分 一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分） 1．反比例函数x k y 3+=的图象在二、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k ≤3 B ．k ≥-3 C ．k ＞3 D ．k ＜-3.

2．反比例函数1k y x -=

的图象在每个象限内，y 随x 的增大而减小，则k 的值可为（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2

3．已知2)1(-+=m x m y 是反比例函数，则函数图象在（ ）

A.第一、三象限

B.第二、四象限

C.第一、二象限

D.第三、四象限

4．如图，过双曲线y ＝k x

(k 是常数，k ＞0，x ＞0)的图象上两点A 、B 分别作AC ⊥x 轴于C ，BD ⊥x 轴于D ，则△AOC 的面积S 1和△BOD 的面积S 2的大小关系为（ ）

A ．S 1>S 2

B ．S 1＝S 2

C ．S 1

D ．S 1和S 2的大小无法确定

5．如图，P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF 的面积为8，则反比例函数的表达式是（ ）

A ．x y 4-=

B ．x y 4=

C ． x y 8=

D ．x

y 8-= (第4题) (第5题) 6．在同一平面直角坐标系中，一次函数1-=kx y 与反比例函数x k y =

（其中0≠k ）的图象的形状大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．若M （－1，y 1），N （1，y 2），P （2，y 3）三点都在函数y= k x

（k ＜0）的图象上，则y 1，y 2，y 3，的大小关系为（ ）

A ．y 1 ＞y 2＞y 3 B.y 1＞y 3＞y 2 C ．y 3 ＞y 1＞y 2 D.y 3＞y 2＞y 1

8.反比例函数)0(>=k x

k y 在第一象限内的图像如图，点M 是图像上一点，MP 垂直x 轴于点P ，如果△MOP 的面积为1，那么k 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．

21 9. 如图所示，过双曲线x

y 2=上两点A 、B 分别作x 轴、y 轴的垂线，若矩形ADOC 与矩形BFOE 的面积分别为S 1、S 2，则S 1与S 2的关系是（ ）

A. S 1＜S 2

B. S 1=S 2

C. S 1＞S 2

D. 不能确定

10．正比例函数y=－x 与反比例函数x

y 1-=的图象相交于A 、C 两点。AB ⊥x 轴于B ， CD ⊥y 轴于D(如图)，则四边形ABCD 的面积为（ ） A.1 B.32 C.2 D.52

第9题) (第10题)

12分）

11.2，3），则这个反比例函数的表达式为__________。 12.)0(≠=k x

k y 的图象上，则=k __________。 13．已知y 与x 成反比例，并且当x ＝2时，y ＝－1，则当y=3时，x 的值是__________。

14.当m=______ ____时，函数22(1)m y m x -=+是反比例函数。

三、解答下列各题（第15题8分，其余每小题10分，满分58分）

15．反比例函数x

k y =的图象经过点A(2 ，3)， ⑴求这个函数的解析式；

⑵请判断点B(1 ，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由。

16．如图，点A （m ，m ＋1），B （m ＋3，m －1）都在反比例函数x

k y =的图象上。 （1）求m ，k 的值； （2）求直线AB 的函数表达式。

17．若反比例函数的图象经过（1，3）点。 （1）求该反比例函数的解析式；

（2）求一次函数y=2x+118．甲、乙两地相距100t （小时）表示为汽

车速度v （千米/小时）的函数，并画出函数的图象。

19．如图，已知反比例函数x

y 1=的图像上有一点P ，过点P A 、B ，使四边形OAPB 为正方形。又在反比例函数的图像上有一点P 1，过点P 1分别作BP 和y 轴的垂线，垂足分别为A 1、B 1，使四边形BA 1P 1B 1为正方形，求点P 和点P 1的坐标。

20．两个反比例函数k y x =和1y x =在第一象限内的图象如图所示，点P 在k y x =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1y x = 的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1y x =的图象于点B ，当点P 在k y x

=的图象上运动时，以下结论： ①△ODB 与△OCA 的面积相等；

②四边形PAOB 的面积不会发生变化；

③PA 与PB 始终相等；

④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．

其中一定正确的结论有哪几个？对正确的结论要说明理由！

《第23章 二次函数(23.6反比例函数)》答案

一、选择题

1．D ； 2.D ； 3.A ； 4.C ； 5.D ； 6.C ； 7.B ； 8.B ； 9.B ； 10.C 。

二、填空题： 11. 6y x =-； 12. －3； 13．3

2-； 14. 1 。 三、解答题： 15．解：⑴x y 6=

；⑵点B(1 ，6)在这个反比例函数x y 6=的图象上。 16．解：（1）由题意可知，()()()131-+=+m m m m ，解得 m ＝3。

∴ A （3，4），B （6，2）；

∴ k ＝4×3=12。

（2）632+-

=x y 。 17．(1) y=x 3；(2)(1，3)，(-2

3，-2)。 18．解：由t=s v ，s ＝100千米，得t=100v （v>0）。用描点法画出函数t=100v

的图象。如图：

19．点P 的坐标是（1，1），点P 1的坐标是)215,215(

+-。 20．其中一定正确的结论有①、②、④。

①△ODB 与△OCA 的面积相等都为2

1； ②四边形PAOB 的面积不会发生变化为k －1；

④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点。连结OP ，说明△OBD 与△OBP 面积相等。