高中物理：第三章 第5节 力的分解

[随堂检测]

1．(多选)(2019·珠海高一检测)在一个已知力的分解中，下列情况具有唯一解的是( )

A ．已知两个分力的方向，并且不在一条直线上

B ．已知一个分力的大小和方向

C ．已知一个分力的大小和另一个分力的方向

D ．已知两个分力的大小

解析：选AB.已知两分力的方向，或已知一个分力的大小和方向，根据平行四边形定则，只有唯一解，故A 、B 正确；已知一个分力的大小和另一个分力的方向，可能有一个解，可能有两个解，也可能无解，C 错误；已知两个分力的大小时，若两分力大小之和小于合力则无解，若两分力大小之和大于合力且两分力之差的绝对值小于合力，则有两个解，所以D 错误．

2.小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了

个妙招，如图所示，用A 、B 两块木板，搭成一个底角较小的人字形

架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是( )

A ．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱

B ．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大

C ．这有可能，A 板对衣橱的推力有可能大于小明的重力

D ．这有可能，但A 板对衣橱的推力不可能大于小明的重力

解析：选 C.由小明所受重力产生的作用效果，小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力，由于两个木板夹角接近180°，根据平行四边形定则，可知分力可远大于小明的重力，选项C 正确．

3.已知力F 的一个分力F 1跟F 成30°角，F 1大小未知，如图所示，则另

一个分力F 2的最小值为( ) A.F 2 B.3F 3 C ．F D ．无法判断

解析：选A.由力的三角形知识可知，当分力F 2与分力F 1垂直时，分力F 2为最小值，故分力

F 2＝F sin 30°＝F 2

. 4.(2019·郑州高一月考)如图所示为缓慢关门时(图中箭头方向)门锁的

示意图，锁舌尖角为37°，此时弹簧弹力为24 N ，锁舌表面较光滑，

摩擦不计(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，下列说法正确的是( )

A ．此时锁壳碰锁舌的弹力为40 N

B ．此时锁壳碰锁舌的弹力为30 N

C．关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐减小

D．关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变

解析：选A.锁壳碰锁舌的弹力分解如图所示，其中F1＝F N sin 37°，且

F1大小等于弹簧的弹力24 N，解得锁壳碰锁舌的弹力为40 N，选项A正

确，B错误；关门时，弹簧的压缩量增大，弹簧的弹力增大，故锁壳碰锁

舌的弹力逐渐增大，选项C、D错误．

5.(2019·石家庄高一检测)如图所示，光滑固定斜面上有一个质量为10 kg的

小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为45°，斜

面倾角为30°，整个装置处于静止状态，(g取10 m/s2)；求：

(1)绳中拉力的大小和斜面对小球支持力的大小．

(2)若另外用一个外力拉小球，能够把小球拉离斜面，求最小拉力的大小．

解析：(1)如图，水平竖直建立直角坐标系，

对小球受力分析，把不在轴上的力沿轴分解．则：

水平方向上：F T sin 45°－F N sin 30°＝0

竖直方向上：F T cos 45°＋F N cos 30°－mg＝0

由以上两式得F N≈73.2 N，F T≈51.8 N.

(2)外力方向与绳子垂直时，拉力最小．

拉力的最小值为F min＝mg sin 45°

解得F min≈70.7 N

☆答案☆：(1)51.8 N73.2 N(2)70.7 N

[课时作业]

一、单项选择题

1.(2019·安徽六安一中高一检测)生活中拉链在很多衣服上应用，图中是

衣服上拉链的一部分，当我们拉拉链的时候，拉头与拉链接触处呈三角

形，使很难直接分开的拉链拉开，关于其中的物理原理，以下说法正确

的是()

A．拉开拉链的时候，三角形的物体增大了拉拉链的拉力

B．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为两个较大的分力

C．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为两个较小的分力

D．以上说法都不正确

解析：选 B.在拉开拉链的时候，三角形物体在两链间和拉链一起运动，手的拉力在三角形物体上产生了两个分力，分力的大小大于拉力的大小，所以很难直接分开的拉链很容易拉开，B 正确．

2．(2019·广东肇庆摸底)将一个有确定方向的力F＝10 N分解成两个分力，已知一个分力F1

有确定的方向，与F 成30°夹角，另一个分力F 2的大小为6 N ，则在分解时( )

A ．有无数组解

B ．有两组解

C ．有唯一解

D ．无解

解析：选B.由已知条件可得F sin 30°＝5 N ，又5 N

30°

两组解，选项B 正确．

3．(2019·河南中原名校联考)粗细均匀的电线架在A 、B 两根电线杆之间．由于热胀冷缩，电线在夏、冬两季呈现如图所示的两种形状，若电线杆始终处于竖直状态，下列说法中正确的是( )

A ．冬季，电线对电线杆的拉力较大

B ．夏季，电线对电线杆的拉力较大

C ．夏季与冬季，电线对电线杆的拉力一样大

D ．夏季，杆对地面的压力较大

解析：选A.以整条电线为研究对象，受力分析如图所示(F ＝F ′)，由共点力的

平衡条件知，两电线杆对电线的弹力的合力与电线的重力平衡，由几何关系

得：F cos θ＝Mg 2，即：F ＝Mg 2cos θ

.由于夏天气温较高，电线的体积会膨胀，两杆正中部位电线下坠的距离h 变大，则θ变小，故Mg 2cos θ

变小，所以两电线杆对电线的弹力夏天与冬天相比是变小的．由物体间力的作用是相互的知，B 、C 错误，A 正确；电线杆上的电线和电线杆的总质量一定，总重力一定，故夏季、冬季杆对地面的压力相等，所以选项D 错误．

4．(2019·凉山州高一诊断)在日常生活中，力的分解有着广泛的应用，如图

为用斧子把树桩劈开的图示，斧子对木桩施加一个向下的力F 时，产生了

大小相等的两个侧向分力F 1、F 2，下列关系正确的是 ( )

A ．F ＝2F 1sin θ2

B ．F ＝2F 1sin θ

C ．F ＝2F 1cos θ

2 D ．F ＝2F 1cos θ 解析：选A.把向下的力F 分解，如图所示，则F ＝2F 1sin θ

2，即A 正确．