气固两相流及其燃烧

d
3 p
p
g
gx
，由
ug=0, gx=g
整理得
du p dt
3 4
Cd
g p
u
2 p
dp
1
g p
g
由
Re g u p d p
得
up
Re gdp
，du p d Re ，带入前式，得
dt g d p dt
d Re dt
3 4
g
d
2 p
4g g p
3 2
g
d
3 p
Cd
力区的粒径范围：
Stokes区： dp0.07mm
Allen区： 0.052mm dp 1.165mm
Newton区：1.16西5m安m交通大d学p能源62与.动8m力m工程学院
9
5.4 颗粒形状对终端沉降速度的影响 及等降颗粒
应用球形度来修正 ut ut 把密度不同而在流体中具有相同沉降速度的颗
常数
t
24 v C
ln
Re Re
C C
x
2 pd p 3 g
ln
C
Re 2
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6
5.2 颗粒的终端沉降速度
令
d Re 0
，得到颗粒达到终端沉降速度的条件
，
Cd
Re
2 t
解该之式得是终dt端沉降ut 速 度4d的p 3gC一d p般g 表g 达式，由于Cd=f (Re)，所以必须
粒叫做等降颗粒，等降颗粒的粒度比为等降比 E。
颗粒浓度对终端沉降速度的影响
在颗粒的体积浓度大于2～3％时，颗粒之间的 干扰渐趋严重，经验公式把干扰沉降速度写成 空隙率的指数形式 ut ut n
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10
5.5 有限空间对终端沉降速度的影响
ut 比无限空间中的小，因为气流诱发速 度使阻力增加
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5
1、对于Stokes阻力情况下，有 Cd Re2 24 Re ， 带入上式积分得
t
v
ln
24 Re0 24 Re
x
pd p 18 g
Re0
Re
24
ln
24 Re0 24源自文库Re
2、对Newton阻力情况，则有 Cd Re2 C Re，C为
使用一个通流有效截面系数
1
dp D
2
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11
5.6 重力沉降分离
5.1 层流条件下的沉降分离
H
水平气流速度ug，分离速度ut， h
dd移xt 动ug的，轨ddyt迹 u为t ，dd颗yx 粒uugt向捕集面
L
临界原始位置，h
h
dy
L ut dx ut L
0
0 ug
ug
>h不能分离，<h可以沉降
分离效率
d
h H
ut L ug H
L ug H
4d p g p g 3Cd g
S在to沉ke降s分区离，C装d 置 R2中4e 能，完西d 安全交d p2通分g1L大8离学Hp能的ug源最与g 动小力颗工程粒学粒院径 ：dmin
18Hu g
gL p 12 g
，带入(1)并整理得
积分上式并注意到 Re t0 Re0 ， x t0 0
得
， t 24 v
Re d Re
Re0 Cd Re2
x 4 p 3 g
dp
Re Re d Re
Re0 Cd Re2
上式中的积分除非阻力服从Stokes或Newton定律外，计算都 十分复杂，一般要用数值方法求解。
气固两相流及其燃烧
西安交通大学能源与动力工程学院 主讲人：周屈兰
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1
5.颗粒的沉降运动及终端沉降速度
5.1 球形颗粒在静止气流中的自由沉降运动 5.2 颗粒的终端沉降速度 5.3 终端沉降速度的计算 5.4 颗粒形状对终端沉降速度的影响及等降颗粒 5.5 有限空间对终端沉降速度的影响 5.6 重力沉降分离
2、界限粒径法
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8
对于Stokes阻力区，由于 ut
p
g
d
2 p
g
18
，
up
Re gdp
1/ 3
d p
18 Re g
g
2 p g
，可解得
由于Re1，可得
d p
1.225
g
2 p g
1/ 3
1/ 3
1/ 3
同理，对Allen阻力区
分区讨论：
1、在Stokes区，Re1，Cd
24 Re
，代入上式得
ut
p
g
d
2 p
g
18
2、在Allen区(1<Re500)，若用 Cd
10 Re
，得
ut
2g 2 15
p g g
2
d
2 p
1/ 3
1.195d p
p g g
2 1/ 3
3、在Newton区(500<Re2×105)，Cd=0.44
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2
自由沉降：单个颗粒在无限空间中的沉降 干扰沉降：颗粒群在有限空间中的沉降
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3
5.1 球形颗粒在静止气流中的自由沉 降运动
考虑浮力，并考虑不同的阻力系数表达形式
1
6
d
3 p
p
du p dt
1 4
d
2 p
Cd
1 2
g
ug
up
2
1 6
0.95
g
2 p g
2
dp
20.4
g
p g
对Newton阻力区
2
1/ 3
2
1/ 3
20.4
g
p g
dp
1100
g
p
g
由上各式可计算得到煤粉颗粒（p=1500kg/m3）在20℃空气 （g=1.2kg/m3，=18.2×10-6Ns/m2）中沉降时，使用于不同阻
Re
2
1 24 v
Cd Re 2
(1)
式中
4g g p g
3 2
d
3 p
4 3
Ar
，阿基米德准则数
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4
d Re d Re dx d Re Re d Re
又因为
dt
dx
dt u p
dx
gdp
dx
d Re 3 g Cd Re2 dx 4 p d p Re
5.6.2 湍流条件下的沉降
在讨论湍流条件下的沉降分离时作以下两个基本假设：
1、湍流的扰动作用将气流中全部尺寸的颗粒沿沉降室截 面均匀分布； 2、靠近沉降室的底部是一层流层，湍流扰动不起作用，任何颗粒进入 该层流层内即被分离。
ut
5.45 d p p g 西安交通g大学能源与动力工程学院
7
5.3 终端沉降速度的计算
t小 取=5颗utv粒作时的整颗个粒v 过很已程小基计，本算所完。以成计工了算程加颗上速粒一过终般程端忽，沉略由降加于速速一度过般的程，
几种方法：
1、逐步逼近法
先假定Re范围，计算u’t； 用u’t计算Re’； 若Re’和Re在同一范围，则ut＝u’t； 否则重新假设，重复1-3。