30第十一章 证券投资组合理论
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（ 11.6 ） 需要注意的是，相关系数的取值范围介于－1和＋1之间，即 －1≤ ≤＋1。
（11.1）
其中，R为收益率，t指特定的时间段，Dt是第t期的现金 股利（或利息收入），Pt是第t期的证券价格，Pt-1是第 t-1期的证券价格。（Pt–Pt-1）代表该时段的资本利得
或资本损失。
一、单个证券的收益与风险的衡量
例11-1 假设某投资者买了价格为100元的股票，该 股票向投资者支付每股7元的现金股利。一 年后，该股票的价格上涨到106元，那么该 股票的投资收益率为（7+6）/100=13%。如 果一年后该股票下跌到98元，那么该股票 的投资收益率为（7-2）/100=5%.
0.05
－0.005
0.10
－0.002
0.20
0.008
0.30
0.027
0.20
0.028
0.10
0.02
0.05
0.014
1.00
0.090
标准差= = =0.0838
（-0.10-0.09）2×0.05 （-0.10-0.09）2×0.10 （-0.10-0.09）2×0.20 （-0.10-0.09）2×0.30 （-0.10-0.09）2×0.20 （-0.10-0.09）2×0.10 （-0.10-0.09）2×0.05
一、单个证券的收益与风险的衡量
预期收益率描述的是以概率为权重的平均收益率。实际收 益率与预期收益率的偏差越大，投资于该证券的风险也越 大，因此单个证券的风险通常用统计学中的方差或标准差 表示，标准差 可以表示为：
（ 11.3 ）
对于标准差可以这样理解：当证券收益率服从正态分布时，
2/3的收益率在 的范围内，95%的收益率在
2.非系统性风险：非系统性风险是指只影 响特定公司或行业的因素所导致的风险， 它与经济、政治和其他影响整个金融市场 的因素无关。
第二节 投资收益与风险的衡量
一、单个证券的收益与风险的衡量 证券投资的收益有两个来源：股利收入（或利息收入） 和资本利得（或资本损失）。例如某段时间股票投资的 收益率，等于现金股利加上股票价格的变化，再除以初 始价格。证券的单期收益率可定义为：
（ 11.4 ） 由于两种证券的风险存在相互抵消的可能，证券组合的 风险就不能简单地等于单个证券的风险以各自投资比重 为权重的加权平均数。该证券组合的收益率方差用 表 示，用公式表示为：
（ 11.5 ）
二、证券组合的收益与风险的衡量
其中， 为证券A和B实际收益率与预期收益率离差之积的 期望，在统计学中称为协方差，协方差可以用来衡量两种证 券收益之间的互动性，其计算公式为：
金融市场学
长春师范大学 经济管理学院
第十一章 证券投资组合理论
金融市场学
长春师范大学经济管理学院
学习目标
掌握金融风险的含义及分类，掌握投资收 益和风险的衡量公式，熟悉马柯维茨的证券 组合理论，了解投资者风险偏好，了解投资 组合有效集和最优投资组合的构建，了解无 风险资产对投资组合有效集的影响。
本章目录
一、金融风险的含义及分类 二、投资收益与风险的衡量 三、投资组合与风险分散 四、最优投资组合的构建
第一节 金融风险的定义和分类
一、金融风险的定义 金融风险是指金融市场主体（个人、企业、金融机构、 政府等）在从事金融活动的过程中，由于决策失误或经 济金融条件发生变化等原因，给金融市场参与者造成的 收益或损失的不确定性。 换言之，金融风险是指实际收益偏离其期望值的可能性 及幅度。但实际收益可能低于也可能高于其期望值，因 此风险绝不等同于损失。风险既包括对金融市场参与者 不利的一面，也包含有利的一面。所以风险大的金融资 产，其最终的实际收益率并不一定比风险小的金融资产 低，而往往是风险大收益大，故有风险与收益相当之说。
0.00703
二、证券组合的收益与风险的衡量
（一）两种证券组合的收益与风险的衡量 假设投资者现在投资于两种风险证券，我们来看一下该证券组合的 收益和风险应该如何衡量。假设某投资者将其资金分别投资于风险 证券A和B，其投资比重分别为XA和XB，XA+XB=1，那么该组合的预期 收益率为 ，等于单个证券的预期收益率 和 以各自投资比重 为权重的加权平均数，用公式表示为：
一、单个证券的收益与风险的衡量
由于风险证券的收益事先无法确切知道，投资者只能估计 各种可能发生的结果以及每一种结果发生的可能性（概 率），因此风险证券的收益率通常用统计学中的期望表示：
（ 11.2 ）
其中， 为预期收益率，Ri为第i种可能的收益率，Pi是收 益率Ri发生的概率，n代表可能性的数目。
（二）按会计标准分类
1.会计风险：会计风险是指经济实体的财 务报表所反映的风险，它可以根据现金流 量、资产负债表的期限结构、币种结构等 信息进行客观的评估。
2.经济风险：经济风险是指对经济实体的 整体运作产生影响的风险，因此比会计风 险更广。
（三）按能否分散分类
1.系统性风险：系统性风险是指影响整个 金融市场的因素所导致的风险。
的范
围内。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一、单个证券的收益与风险的衡量
例11-2
某种证券未来收益率的可能性如表11-1所示。则它的预期收益率为9%，标准 差为8.38%。
表11-1 某证券各种可能的收益率、概率、预期收益率可标准差
可能的收益率
概率
预期收益率（ ）计算
方差 计算
－0.10 －0.20
0.04 0.09 0.14 0.2 0.28 求和
二、金融风险的分类
金融风险有多种分类方法。 按其来源可分为信用风险、市场风险、利率风险、 汇率风险、流动性风险、操作风险； 按会计标准可分为会计风险和经济风险； 按能否分散可分为系统性风险和非系统性风险。
（一）按风险来源分类
1.信用风险：信用风险又称为违约风险，是指由于金融市 场主体不能履约所导致的风险。 2.市场风险：市场风险是指整个金融市场的变动引起金融 资产价格的波动，从而导致的风险。 3.利率风险：利率风险是指市场利率水平的变动引起资产 价格变化产生的风险。 4.汇率风险：汇率风险又称货币风险，是指由汇率变动所 产生的风险。 5.流动性风险：流动性风险是指金融资产的变现风险，即 金融资产不能及时或不能足值变现，从而给持有者带来的 风险。 6.操作风险：操作风险是指日常操作和工作流程失误所产 生的风险。
（11.1）
其中，R为收益率，t指特定的时间段，Dt是第t期的现金 股利（或利息收入），Pt是第t期的证券价格，Pt-1是第 t-1期的证券价格。（Pt–Pt-1）代表该时段的资本利得
或资本损失。
一、单个证券的收益与风险的衡量
例11-1 假设某投资者买了价格为100元的股票，该 股票向投资者支付每股7元的现金股利。一 年后，该股票的价格上涨到106元，那么该 股票的投资收益率为（7+6）/100=13%。如 果一年后该股票下跌到98元，那么该股票 的投资收益率为（7-2）/100=5%.
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0.10
－0.002
0.20
0.008
0.30
0.027
0.20
0.028
0.10
0.02
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标准差= = =0.0838
（-0.10-0.09）2×0.05 （-0.10-0.09）2×0.10 （-0.10-0.09）2×0.20 （-0.10-0.09）2×0.30 （-0.10-0.09）2×0.20 （-0.10-0.09）2×0.10 （-0.10-0.09）2×0.05
一、单个证券的收益与风险的衡量
预期收益率描述的是以概率为权重的平均收益率。实际收 益率与预期收益率的偏差越大，投资于该证券的风险也越 大，因此单个证券的风险通常用统计学中的方差或标准差 表示，标准差 可以表示为：
（ 11.3 ）
对于标准差可以这样理解：当证券收益率服从正态分布时，
2/3的收益率在 的范围内，95%的收益率在
2.非系统性风险：非系统性风险是指只影 响特定公司或行业的因素所导致的风险， 它与经济、政治和其他影响整个金融市场 的因素无关。
第二节 投资收益与风险的衡量
一、单个证券的收益与风险的衡量 证券投资的收益有两个来源：股利收入（或利息收入） 和资本利得（或资本损失）。例如某段时间股票投资的 收益率，等于现金股利加上股票价格的变化，再除以初 始价格。证券的单期收益率可定义为：
（ 11.4 ） 由于两种证券的风险存在相互抵消的可能，证券组合的 风险就不能简单地等于单个证券的风险以各自投资比重 为权重的加权平均数。该证券组合的收益率方差用 表 示，用公式表示为：
（ 11.5 ）
二、证券组合的收益与风险的衡量
其中， 为证券A和B实际收益率与预期收益率离差之积的 期望，在统计学中称为协方差，协方差可以用来衡量两种证 券收益之间的互动性，其计算公式为：
金融市场学
长春师范大学 经济管理学院
第十一章 证券投资组合理论
金融市场学
长春师范大学经济管理学院
学习目标
掌握金融风险的含义及分类，掌握投资收 益和风险的衡量公式，熟悉马柯维茨的证券 组合理论，了解投资者风险偏好，了解投资 组合有效集和最优投资组合的构建，了解无 风险资产对投资组合有效集的影响。
本章目录
一、金融风险的含义及分类 二、投资收益与风险的衡量 三、投资组合与风险分散 四、最优投资组合的构建
第一节 金融风险的定义和分类
一、金融风险的定义 金融风险是指金融市场主体（个人、企业、金融机构、 政府等）在从事金融活动的过程中，由于决策失误或经 济金融条件发生变化等原因，给金融市场参与者造成的 收益或损失的不确定性。 换言之，金融风险是指实际收益偏离其期望值的可能性 及幅度。但实际收益可能低于也可能高于其期望值，因 此风险绝不等同于损失。风险既包括对金融市场参与者 不利的一面，也包含有利的一面。所以风险大的金融资 产，其最终的实际收益率并不一定比风险小的金融资产 低，而往往是风险大收益大，故有风险与收益相当之说。
0.00703
二、证券组合的收益与风险的衡量
（一）两种证券组合的收益与风险的衡量 假设投资者现在投资于两种风险证券，我们来看一下该证券组合的 收益和风险应该如何衡量。假设某投资者将其资金分别投资于风险 证券A和B，其投资比重分别为XA和XB，XA+XB=1，那么该组合的预期 收益率为 ，等于单个证券的预期收益率 和 以各自投资比重 为权重的加权平均数，用公式表示为：
一、单个证券的收益与风险的衡量
由于风险证券的收益事先无法确切知道，投资者只能估计 各种可能发生的结果以及每一种结果发生的可能性（概 率），因此风险证券的收益率通常用统计学中的期望表示：
（ 11.2 ）
其中， 为预期收益率，Ri为第i种可能的收益率，Pi是收 益率Ri发生的概率，n代表可能性的数目。
（二）按会计标准分类
1.会计风险：会计风险是指经济实体的财 务报表所反映的风险，它可以根据现金流 量、资产负债表的期限结构、币种结构等 信息进行客观的评估。
2.经济风险：经济风险是指对经济实体的 整体运作产生影响的风险，因此比会计风 险更广。
（三）按能否分散分类
1.系统性风险：系统性风险是指影响整个 金融市场的因素所导致的风险。
的范
围内。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一、单个证券的收益与风险的衡量
例11-2
某种证券未来收益率的可能性如表11-1所示。则它的预期收益率为9%，标准 差为8.38%。
表11-1 某证券各种可能的收益率、概率、预期收益率可标准差
可能的收益率
概率
预期收益率（ ）计算
方差 计算
－0.10 －0.20
0.04 0.09 0.14 0.2 0.28 求和
二、金融风险的分类
金融风险有多种分类方法。 按其来源可分为信用风险、市场风险、利率风险、 汇率风险、流动性风险、操作风险； 按会计标准可分为会计风险和经济风险； 按能否分散可分为系统性风险和非系统性风险。
（一）按风险来源分类
1.信用风险：信用风险又称为违约风险，是指由于金融市 场主体不能履约所导致的风险。 2.市场风险：市场风险是指整个金融市场的变动引起金融 资产价格的波动，从而导致的风险。 3.利率风险：利率风险是指市场利率水平的变动引起资产 价格变化产生的风险。 4.汇率风险：汇率风险又称货币风险，是指由汇率变动所 产生的风险。 5.流动性风险：流动性风险是指金融资产的变现风险，即 金融资产不能及时或不能足值变现，从而给持有者带来的 风险。 6.操作风险：操作风险是指日常操作和工作流程失误所产 生的风险。