范里安《微观经济学：现代观点》笔记和课后习题及强化习题详解(寡头垄断)【圣才出品】

第28章寡头垄断

28.1 复习笔记

1．寡头垄断

（1）寡头

寡头亦称“寡头垄断”或“寡占”，是指在一种商品或劳务的市场上只有少数几个卖者而有许多买者的市场结构。在寡头垄断市场上，整个行业（或市场）的产品（或劳务）的一大部分是由少数几个企业（或卖者）供给的。

作为卖主的垄断寡头之间仍然存在着竞争，每个寡头都要考虑竞争对手对于自己的每一行动的反应，彼此之间的决策行为是相互依赖的。一方面，如果有一卖主为争取更大的市场销售份额而降低商品价格，那么其他卖主势必也会降低价格，最终使各个卖主的原有市场份额保持不变，而使利润减少。另一方面，如果有一卖主提高价格，那么其他卖主不一定会提高价格，从而使提高价格的卖主丧失原来占有的市场份额。由于垄断寡头能预计到这种结果，垄断寡头不会轻易提价。因此，在卖方寡头市场上，商品价格一般比较稳定。

（2）寡头垄断的类型

寡头垄断的类型有产量领导，价格领导，联合定产，联合定价以及串谋。

（3）反应函数

在寡头垄断理论中，针对竞争对手所选择的不同决策变量，经济当事人会选择相应的最优决策量。这样，经济当事人的利润最大化选择就取决于竞争对手的选择。由于双方的策略选择是一个连续的过程，经济当事人的利润最大化产量就可以表示为竞争对手选择的函数，

这一函数称为反应函数，它表示经济当事人相应于竞争对手的选择如何反应，如图28-1所

示。

图28-1 反应曲线的推导

2．产量领导模型（斯塔克尔伯格模型）

（1）模型假设

市场上有两个厂商，厂商1是领导者，它选择的产量是y 1，厂商2根据厂商1的产量y 1确定产量y 2，p （y ）表示作为行业产量y ＝y 1＋y 2的反需求函数，c 1（y 1）和c 2（y 2）分别是两个厂商的成本函数。

（2）追随者的利润最大化

追随者的利润最大化可以描述为：

()()2

12222max y p y y y c y +- 根据边际收益等于边际成本，得到：MR 2＝p （y 1＋y 2）＋y 2Δp/Δy 2＝MC 2；

从中解得厂商2的反应函数：y 2＝f 2（y 1）。

（3）领导者的利润最大化问题

由于领导者的行动会影响追随者的产量选择，所以他在进行产量选择时，应当考虑施加于追随者的影响，从而领导者的利润最大化问题表述为：

()()1

12111max y p y y y c y +- 其中，y 2＝f 2（y 1）。

由此得到厂商1的最优产量。整个博弈过程如图28-2所示。

图28-2 斯塔克尔伯格均衡

（4）产量领导模型的一个例子

假设厂商1是领导者，它选择的产量是y 1，厂商2根据厂商1的产量y 1选择产量y 2，市场需求为p （y 1＋y 2）＝a －b （y 1＋y 2），厂商边际成本为零，则均衡时厂商1的产量是a/（2b ），厂商2的产量是a/（4b ）。分析如下：

由于市场需求为p（y1＋y2）＝a－b（y1＋y2），两个厂商的边际成本均为零，那么厂商2的利润函数为：

π2（y1，y2）＝[a－b（y1＋y2）]y2＝ay2－by1y2－by22

关于y2求导，令导数等于零，就有：a－by1－2by2＝0；

从中解得厂商2的反应曲线为：y2＝（a－by1）/（2b）。

由于y2＝（a－by1）/（2b）以及边际成本等于零，所以领导者厂商1的利润是：π1（y1，y2）＝p（y1＋y2）y1＝ay1－by12－by1y2＝ay1－by12－by1（a－by1）/（2b）对y1求导，令导数等于零，解得：y1*＝a/（2b）；

将此式代入y2＝（a－by1）/（2b），得：y2*＝a/（4b）；

从而市场总产量和价格分别为：y＝y1*＋y2*＝3a/（4b），p＝a/4。

3．价格领导模型

（1）模型假设

市场上有两家厂商1和2，他们的成本函数分别为c1（y1）和c2（y2），厂商1是市场上的价格制定者，厂商2根据厂商1制定的价格决定自己的产量。市场需求为D（p）。

（2）价格追随者的利润最大化

在价格领导模型中，由于两家厂商销售同一产品，所以当市场达到均衡状态时，追随者必然确定与领导者相同的价格。现在假设领导者确定的价格是p，追随者把p作为既定价格接受，然后选择它的利润最大化产量。从本质上说，这同竞争行为是一样的。在竞争模型中，每家厂商都认为价格不受它控制，因为它只占市场的很小一个部分；在价格领导模型中，追随者也认为它不能控制价格，因为价格已经由领导者确定。追随者的利润最大化表示为：

()2222

max y c py y - 追随者要选择使价格与边际成本相等的产量水平，这个条件决定了追随者的供给曲线S （p ）。

（3）领导者的利润最大化

对于给定的价格p ，追随者选择供给S （p ）。这意味着领导者可以出售的产量将是R （p ）＝D （p ）－S （p ），这是领导者面临的剩余需求曲线。再假定领导者的成本函数是c （y 1）。则对于任意的价格p ，它可以实现的利润就是π1（p ）＝p[D （p ）－S （p ）]－c 1[D （p ）－S （p ）]。

为使利润最大化，领导者要选择使剩余需求的边际收益和边际成本相等的价格和产量。整个博弈过程如图28-3所示。

图

28-3 价格领导模型

（4）价格领导模型的一个特殊例子

在价格领导模型中，假设市场需求曲线是D （p ）＝a －bp 。追随者有成本函数c 2（y 2）

＝y 22/2，领导者有成本函数c 1（y 1）＝cy 1，则市场均衡时的产量和价格如下： 对于追随者，给定领导者的价格p ，他的利润最大化问题可以描述为：

2222

1max 2y py y - 令价格等于边际成本，解得：p ＝y 2；

从而追随者的供给曲线是：y 2＝S （p ）＝p ；

而领导者面临的需求曲线（剩余需求曲线）是：R （p ）＝D （p ）－S （p ）＝a －（b ＋1）p ；

按照求解普通的垄断厂商的利润最大化问题，得到领导者的产量和价格分别是：

()1

12a c b y *

-+= ()()1121a c b p b ++=⋅+

所以追随者的产量是：

()()2

1121a c b y p b *++==⋅+ 所以总产量就是：

()**12

121a c b b y y y a b ++=+=-⋅+

4．联合定产（古诺模型）

（1）模型假设