小学奥数几何知识点复习：数线和角
四年级数学第二单元线与角知识点
第一、引言在四年级数学课程中，第二单元的线与角知识点是非常重要的。
通过学习这些知识，学生可以更好地理解几何图形和角的概念，为以后更深入的学习打下基础。
本文将从基础的概念开始，逐步深入探讨线与角知识点，帮助学生更好地理解和掌握这些内容。
第二、基础概念：线和角1. 线的定义和性质在数学中，线是由无数个点按照一定的规律连接而成的。
线有很多性质，比如无限延伸性、方向性等。
在几何图形中，线是构成各种图形的基本元素之一，是学生必须熟练掌握的基础知识。
2. 角的概念和种类角是由两条射线共同起点组成的图形。
根据角的大小可以分为锐角、直角和钝角三种。
学生需要了解每种角的特点和性质，以便在后续学习中应用。
第三、线与角的关系1. 直线和角的关系在直线上可以形成各种不同大小的角，学生需要学会如何通过度数来表示角的大小，并且理解不同大小角的特点和应用。
2. 角的相互关系不同的角之间有着各种关系，比如互补角、补角、对顶角等。
学生需要通过不同的例子和练习来掌握这些关系，并能够灵活运用。
第四、深入探讨：线与角的运用1. 角度的计算通过学习角度的计算，学生可以更好地理解和掌握不同角度之间的关系。
如果一个角是60度，那么它的补角是多少度？学生需要通过实际的例子进行计算和讨论。
2. 角度的应用角度的概念和运用不仅仅停留在数学知识上，实际生活中也有很多应用。
比如在家具设计、建筑规划等领域都需要用到角度的知识。
第五、总结与展望通过本文的介绍，相信读者已经对四年级数学第二单元的线与角知识点有了更深入的了解。
在后续的学习中，学生需要不断进行练习和巩固，逐步提高对这些知识的理解和运用能力。
老师和家长也需要给予学生足够的指导和支持，帮助他们更好地掌握这些知识。
个人观点与理解作为一名数学老师，我认为线与角知识点是学生数学学习中的重要组成部分。
通过深入的理解和灵活的运用，学生可以在以后的学习和生活中受益匪浅。
我会在教学中注重对这些知识的讲解和帮助学生建立正确的数学思维和逻辑能力。
小学数学 奥数讲义计数专题几何计数
小学数学奥数讲义计数专题几何计数小学数学奥数讲义计数专题几何计数在小学数学的教学中，奥数讲义是一本非常重要的学习资料。
其中计数专题是数学学习的基础，也是几何计数的重要内容之一。
本文将对小学数学奥数讲义中的几何计数进行详细介绍。
一、几何计数的概念几何计数是指通过观察几何形状，根据一定的规律和方法进行计数的过程。
它主要包括图形的边数、顶点数和对称性等方面的计数。
二、图形的边数的计数计算图形的边数是几何计数的重要内容之一。
对于任何一条直线，它没有边，因为它是无限长的。
对于一个封闭的图形，它的边数等于它的边界线的线段数。
例如，一个三角形有三条边，一个正方形有四条边。
三、图形的顶点数的计数计算图形的顶点数也是几何计数的重要内容之一。
顶点是指图形的两条边交汇的点。
对于一个封闭图形，它的顶点数等于它的边界线上的交点数加上中心点（如果存在的话）。
例如，一个三角形有三个顶点，一个正方形有四个顶点。
四、图形的对称性的计数计算图形的对称性也是几何计数中的重要内容。
对称性是指图形的某一部分与另一部分关于某个轴线对称，这个轴线称为对称轴。
对称轴的数量可以通过观察图形的特点来确定。
例如，一个正方形有四条对称轴，分别是两条对角线和两条垂直于边的中垂线。
五、实例演示为了更好地理解几何计数的概念和方法，我们举一个实例来演示。
假设有一个五角星形的图形，我们来计算它的边数、顶点数和对称性。
首先，观察图形，我们可以看到它有五条边，所以边数为5。
接下来，我们继续观察图形，可以看到它有五个顶点，所以顶点数为5。
最后，我们观察图形的对称性。
五角星形图形有五条对称轴，分别是五条连结顶点的线段。
六、总结通过以上的介绍和实例演示，我们了解了几何计数在小学数学奥数讲义中的重要性。
几何计数包括图形的边数、顶点数和对称性等内容，通过观察和计数，我们可以更深入地理解图形的特点和性质。
在小学数学教学中，几何计数是培养学生观察、分析和计算能力的一种重要方法。
小学一年级奥数(思维训练)知识点
一年级学生的认知结构分析认知结构分析：小学一年级还处于对数学基本元素和概念的感性认识上，因此,重点是兴趣培养。
让孩子对数学感兴趣，孩子就有了”最好的老师",在以后的学习中可以省力不少。
所以为了培养学生良好的数学思考力和较好的数学意识、数学眼光,所应当采取的主要授课方式是以“公式韵律化、解题故事化、教学游戏化、学习趣味化”为教学特色,通过风趣的教学语言，生动有效的教学方式，将学生带入迷人的数学世界,使学生的数学推理及逻辑思维能力得到培养，思维得到拓展,成绩做到拔尖。
例如：一年级学生计算：1+2=3 可以设计这样的题:你能想出哪些算式的结果也等于3 呢. 前者是顺向思维,而后者就是逆向思维了.启发学生思维, 久而久之，学生受益良多。
一年级学习奥数的目的：在于培养学生学习数学的兴趣与感觉，力求图文并茂,由较多的图画自然地向较多的数学言语与文字叙述过渡。
以上仅供参考!小学一年级奥数（思维训练）知识点1、认数、写数及简单的分类1）认数:根据图形说出对应的数目2）写数：根据不同类型的图形写出所对应的数字3）简单的分类:实物的分类、图形的分类（重在训练多种分类方法）主要是让学生从课内知识到思维训练知识的学习有一个过渡阶段。
2、认识图形（是数图形的基础)1)认识点2）认识线:线段、射线、直线、平行、和相交3)认识角：锐角、直角、钝角4)认识常见的集合图形：三角形(锐角、直角、钝角)、正方形、长方形、圆形及其他多边形（梯形、平行四边形）5）认识常见的立体图形：正方体、长方体、球体、圆柱体等3、数一数1）数线段：2）角：3）三角形:4）正方形：5）长方形:6）立体图形（积木)：4、拼一拼（为以后学习图形的剪拼打下基础）用一些基本的几何图形拼成一些美丽的图案如：七巧板：4、找规律1）按规律填图例：2）按规律填数：a、一些基本的规律数例：1，11，3，22，5，33,____，____。
b、有趣的数阵放射性数阵：使每条直线线上的数和是15封闭状数阵：使每条直线上的数相加都等于10c、幻方：填数使横行、竖行、斜行的四个数相加都34 6、速算16 1311 109 7 12151)、凑十法：2）、凑整法：例：3）、用已知求未知：例：4)、改变运算顺序：例：5）、带着符号搬家:例：（重在训练一位数及两位数的速算）7、合理分组：找出一些适当的数来满足一些算式例:把1、2、3、4、5、15、16这填入下面的两个算式中（每个数字只用一次）。
小学奥数之几何概念复习
几何概念复习1、角（角的概念）（1）n边形内角和为（），其外角和为（），正n边型的内角为（）。
（2）等角模型（3）聚角模型（请证明公式）∠A+∠B=∠ACD ∠A+∠B+∠C=∠D ∠A+∠B=∠C+∠D例题1、如图, ∠E=30°,AF∥ED,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠+F=?例题2、求标有数字的12个角的度数之和？例题3、每个50分的硬币是一个正12边形，当两个硬币以这样角度竖立，则图中∠X=（）。
2、求面积图形的若干一半模型（用阴影画出）3、求复杂图形的面积（1）、毕克定理正方形格点S=(N+L/2-1)·单三角形格点S=(2N+L-2)·单例1、例题1、正方形格点的面积为1，求⊿ACD的面积。
（2）平移和旋转（全等三角形）（3）空白和阴影对比法，结合和差公式。
（4）特殊四边形的面积例2、如图，如果长方形ABCD的面积为56 cm2，那么四边形MNPQ的面积为（）cm2。
例3、如图，甲乙丙丁四个长方形拼成一个正方形EFGH，中间阴影为正方形。
已知甲乙丙丁四个长方形的面积和为54 cm2，四边形ABCD的面积为37 cm2，求正方形EFGH的面积及甲、乙、丙、丁四个长方形的周长总和。
2、三角形三角形的内角和为（），外角和为（）。
等腰三角形的特点：（1）（2）（3）直角三角形：（1）、勾股定理：。
（2）、勾股定理逆定理：。
（3）、特殊直角三角形：【巩固1】、如图，RTΔABC，AB=AC,AD=BD,斜边AB=a，则ΔABC的面积为多少？【巩固2】如图，RTΔABC，∠A=30°, AD=BD,斜边AB=a，则ΔABC的面积为多少？【巩固3】已知一个直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长的平方是多少？巧求多边形的周长和面积【巩固3】正方形的边长为10，E、F、G、H分别是边长的中点，则阴影部分的面积为（）。
【巩固4】一个正方形，边长增加8 cm，其面积就增加256 cm2，问原来这个正方形的面积是多少？【巩固5】如图，RT⊿ABC中，AB=3，AC=4，点D、E、F、G、N、I都在长方形KLMJ上，且ABED、ACNI、BCGF都是正方形，则KLMJ面积为( ).【巩固5】有一个正方形（如图），把它分成8个小长方形，它们的周长之和为120cm，那么这个正方形的面积是多少？【巩固6】3.用4个相同的等腰直角三角形相互交迭拼成下图，阴影正方形的面积是（）平方厘米。
四年级线与角知识点
四年级线与角知识点四年级线与角知识点概述一、线的性质与分类1. 线的定义：线是几何学中的基本概念，指的是没有宽度和高度的一维几何对象，可以无限延伸。
2. 线的分类：A. 直线：没有弯曲，两点之间最短的线。
B. 射线：有一个固定端点，从端点出发沿某一方向无限延伸。
C. 线段：两个端点之间的有限长度的线。
二、角的基本概念1. 角的定义：角是由两条射线共同拥有一个端点（顶点）形成的图形。
2. 角的表示：通常用三个大写字母表示，顶点位于中间，如∠ABC。
3. 角的度量：使用度（°）作为单位，一个完整的圆被划分为360°。
三、角的分类1. 锐角：大于0°且小于90°的角。
2. 直角：等于90°的角。
3. 钝角：大于90°且小于180°的角。
4. 平角：等于180°的角。
5. 周角：等于360°的角。
四、角的性质1. 邻角：两个相邻的角，它们的顶点和一条边相同。
2. 对顶角：两条射线的端点相同，但方向相反的两个角。
3. 同位角、内错角和同旁内角：在平行线的情况下，根据位置关系定义的角。
五、角的计算1. 角的加法：两个或多个角相加得到一个新的角。
2. 角的减法：从一个角中减去另一个角得到差角。
3. 角的乘法和除法：通常用于更复杂的几何问题，如按比例分配角的大小。
六、线与角的关系1. 垂直线：两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直。
2. 平行线：在同一个平面上，永不相交的两条直线称为平行线。
3. 角的互补和互余：两个角的和为90°时，称这两个角互余；和为180°时，称这两个角互补。
七、几何图形中的线与角1. 四边形：由四条线段依次首尾相连围成的图形。
2. 三角形：由三条线段相连形成的图形，内有3个角。
3. 多边形：由多于三条线段首尾相连形成的封闭图形。
八、应用题解析1. 计算图形中特定角的大小。
2. 确定图形中线的性质和关系。
数线段和角的规律
数线段和角的规律数线段和角是几何学中的重要概念，它们之间存在一定的规律和关联。
本文将从数线段和角的定义、性质以及它们之间的规律三个方面进行探讨。
一、数线段的定义和性质数线段是两个点之间的连线，它具有以下性质：1. 数线段有长度，可以用实数表示，例如线段AB的长度可以表示为|AB|或AB。
2. 线段的长度是不变的，即使线段的位置改变了，其长度仍然保持不变。
3. 线段可以延长，即通过延长线可以得到更长的线段。
二、角的定义和性质角是由两条射线共享一个端点所形成的图形，它具有以下性质：1. 角由两个射线和一个公共端点组成，公共端点称为角的顶点，两个射线分别称为角的边。
2. 角可以用度数或弧度来表示，度数是常用的表示方法。
3. 角可以分为锐角、直角、钝角和平角四种类型，分别对应不同的度数范围。
4. 角可以通过平分角、垂直角等方式进行构造，具有很多有趣的性质。
1. 数线段和角的单位换算数线段的长度和角的度数可以通过一定的换算关系相互转化。
例如，1度对应的弧度约为0.017弧度，1弧度对应的度数约为57.3度。
这种单位换算在几何学中经常用到，可以使问题的处理更加方便。
2. 数线段和角的比较在几何学中，可以通过比较两条线段的长度或两个角的大小来进行判断和求解。
例如，如果线段AB的长度大于线段CD的长度，则可以表示为|AB| > |CD|。
同样地，如果角A的度数大于角B的度数，则可以表示为∠A > ∠B。
通过比较可以得到不等式关系，进而解决问题。
3. 数线段和角的运算数线段和角可以进行加、减、乘、除等运算。
例如，两个线段的和等于它们的长度之和，即|AB| + |CD|。
对于角而言，两个角的和等于它们的度数之和，即∠A + ∠B。
这种运算在几何学中经常用到，可以帮助我们求解更复杂的问题。
4. 数线段和角的应用数线段和角的概念和规律广泛应用于各个领域，如建筑、工程、物理学等。
例如，在建筑设计中，需要测量和计算线段的长度和角的大小，以确保建筑物的稳定和美观。
小学数学知识归纳认识点线面和角
小学数学知识归纳认识点线面和角一、线的认识点在小学数学中，线是一个基本的几何概念，我们常常在图形中看到各种线段、直线和曲线。
下面是小学数学中关于线的一些基本认识点：1. 线段：线段是有两个端点的线，可以用一个小线段符号AB表示。
线段的长度可以用两个端点A和B之间的距离来表示，如AB = a。
2. 直线：直线是没有端点的线，可以延伸无限远。
直线用一个小箭头符号来表示，如→。
3. 零长线段：两个重合的点可以看作是一个零长线段。
例如，线段AB和线段BA表示的是同一条线段。
4. 曲线：曲线是有一定弯曲的线，不同于直线的特点是曲线的切点处没有一个确定的方向。
二、面的认识点在小学数学中，平面是另一个重要的几何概念，平面是由直线无限延伸而成的，任何一个点都在平面上。
下面是小学数学中关于面的一些基本认识点：1. 面：面是一个没有边界的二维图形，在数学中通常用大写字母如A、B、C表示。
2. 面积：面积是平面内部所包含的单位数目的度量。
常见的面积单位有平方米、平方厘米等。
3. 多边形：多边形是由线段和端点构成的封闭图形，其中每条线段都是两个连续端点的线段，并且封闭的图形不会交叉。
4. 四边形：四边形是指具有四条边的多边形。
常见的四边形有正方形、长方形、菱形、平行四边形等。
三、角的认识点在小学数学中，角是基本的几何概念之一，我们经常会遇到直角、锐角和钝角等概念。
下面是小学数学中关于角的一些基本认识点：1. 角：两条线段共享一个端点，形成的图形叫做角。
角通常用一个大写字母如A、B、C来表示。
2. 顶点：角的共享端点叫做顶点，可以用一个小点来表示。
3. 角度：角的大小可以用角度来表示，用度（°）作单位。
一周的角度为360°。
4. 直角：直角是角的一种特殊情况，指两条线段互相垂直形成的角，其度数为90°。
5. 锐角和钝角：锐角是指角度小于90°的角，而钝角则是指角度大于90°但小于180°的角。
小学四年级奥数第17讲 数数图形(含答案分析)
第17讲数数图形一、知识要点我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形，当这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。
要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。
要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：1.线段上有n个端点，那么线段的条数为n+(n-1)+(n-2)+…+3+2+12.从一个顶点引n条射线，那么锐角的个数为n+(n-1)+(n-2)+…+3+2+13. 由相同的n×n个小方格组成的几行几列的正方形其中所含的正方形总数为：1×1＋2×2＋…＋n×n。
4. 如果一个长方形的长被分成m等份，宽被分成n等份（长和宽的每一份都是相等的）那么正方形的总数为：mn+(m－1)(n－1)＋(m－2)(n－2)＋…＋(m－n＋1)n.二、精讲精练【例题1】数出下面图中有多少条线段。
练习1：数出下列图中有多少条线段。
（2）【例题2】数一数下图中有多少个锐角。
练习2：：下列各图中各有多少个锐角？【例题3】数一数下图中共有多少个三角形。
练习3：：数一数下面图中各有多少个三角形。
【例题4】数一数下图中共有多少个三角形。
练习4：：数一数下面各图中各有多少个三角形。
【例题5】数一数下图中有多少个长方形。
练习5：：数一数下面各图中分别有多少个长方形。
【例题6】数一数下图中有多少个长方形？练习6：数一数，下面各图中分别有几个长方形？【例题7】数一数，下图中有多少个正方形？（每个小方格是边长为1的正方形）练习7：：数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个小方格为边长是1的小正方形）【例题8】数一数下图中有多少个正方形？（其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形）练习8：数一数下列各图中分别有多少个正方形。
【例题9】从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票？这些车票中有多少种不同的票价？练习9：1.从上海到武汉的航运线上，有9个停靠码头，航运公司要为这段航运线准备多少种不同的船票？2.从上海至青岛的某次直快列车，中途要停靠6个大站，这次列车有几种不同票价？3.从成都到南京的快车，中途要停靠9个站，有几种不同的票价？【例题10】求下列图中线段长度的总和。
小学几何奥数知识点
小学几何奥数知识点几何是数学的一个重要分支，也是小学数学中的一个重要内容。
它可以培养学生的观察力、空间想象力和逻辑思维能力。
在小学奥数竞赛中，几何题常常是难点和关键。
下面将介绍一些小学几何奥数的知识点。
1. 直线、线段和射线：- 直线：由无数个点连成的路径，没有起点和终点，可以用两个点表示一条直线。
- 线段：直线上的两个点及其之间的部分，有起点和终点，可以用线段的两个端点表示。
- 射线：直线上的一个点及其一侧的部分，有起点但没有终点，可以用射线的起点和其中一点表示。
2. 角和三角形：- 角：由两条射线共享一个端点所围成的图形。
角的大小可以用度数或弧度表示。
- 直角：角的度数为90°，即两条相互垂直的直线所围成的角。
- 锐角：角的度数小于90°。
- 钝角：角的度数大于90°。
- 三角形：由三条线段组成的图形。
根据边长和角度的关系，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
3. 平行和垂直：- 平行线：在同一个平面上，永远不会相交的直线。
- 垂直线：两条直线相交时，相交的角为直角。
4. 四边形和多边形：- 四边形：有四条边的多边形。
常见的四边形有矩形、正方形、平行四边形、菱形等。
- 多边形：有多条边的封闭图形。
根据边的长度和角的大小，多边形可以分为等边多边形、等角多边形等。
5. 相似和全等：- 相似：两个图形的形状相似，但大小可能不同。
相似的图形具有相等的角度比例和对应边的比例关系。
- 全等：两个图形形状和大小完全相同。
6. 对称和轴对称：- 对称：一个图形可以绕某个中心点旋转、翻转或旋转加翻转，使得图形完全重合。
- 轴对称：一个图形可以沿着一条线对折，两边完全重合。
以上是小学几何奥数的一些基础知识点。
通过掌握和理解这些知识点，小学生可以提升自己的数学技能和解题能力，更好地应对几何题目。
在学习几何的过程中，培养学生的观察力和创造力也是非常重要的。
希望同学们通过勤奋学习和练习，能够在小学几何奥数中取得优异的成绩！。
小学四年级数学线与角知识点解析
小学四年级数学线与角知识点解析小学四年级数学线与角知识点解析线的认识知识点：1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：可以向两端无限延伸;没有端点。
读作：直线AB或直线BA。
线段:不能向两端无限延伸;有两个端点。
读作：线段AB或线段BA。
射线：可以向一端无限延伸;有一个端点。
读作：射线AB(只有一种读法，从端点读起。
)补充知识点：1、画直线。
过一点可画无数条直线;过两个能画一条直线;过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
3、直线、射线可以无限延长。
因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。
如：直线长4厘米。
是错误的。
只有线段才能有具体的长度。
平移与平行知识点：1、感受平移前后的位置关系平行。
(在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
)2、平行线的画法。
(1)固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
(3)沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。
补充知识点：用数学符号表示两条直线的平行关系。
如：AB∥CD。
相交与垂直知识点：1、相交与垂直的概念。
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
(互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB 垂直于直线OA)这两条直线的交点叫做垂足。
(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。
)2、画垂线：(1)过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。
注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
(2)过直线外一点画垂线的`方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。
1.8小学必学奥数几何图形的认识
本讲知识点属于几何模块的第一讲，属于起步内容，难度并不大．要求学生认识各种基本平面图形和立体图形；了解简单的几何图形简拼和立体图形展开；看懂立体图形的示意图，锻炼一定的空间想象能力．几何图形的定义：1、几何图形主要分为点、线、面、体等，他们是构成中最基本的要素．（1）点：用笔在纸上画一个点，可以画大些，也可以画小些．点在纸上占一个位置．（2）线段：沿着直尺把两点用笔连起来，就能画出一条线段．线段有两个端点．（3）射线：从一点出发，沿着直尺画出去，就能画出一条射线．射线有一个端点，另一端延伸的很远很远，没有尽头．（4）直线：沿着直尺用笔可以画出直线．直线没有端点，可以向两边无限延伸（5）两条直线相交： 两条直线相交，只有一个交点．（6）两条直线平行：两条直线平行，没有交点，无论延伸多远都不相交．（7）角：角是由从一点引出的两条射线构成的．这点叫角的顶点，射线叫点的边．（8）角分为锐角、直角和钝角三种：直角的两边互相垂直，三角板有一个角就是这样的直角．教室里天花板上的角都是直角． 锐角比直角小，钝角比直角大．（9）三角形：三角形有三条边，三个角，三个顶点．（10）直角三角形：直角三角形是一种特殊的三角形，它有一个角是直角．它的三条边中有两条叫直角边，一条叫斜边． 边边顶点直角锐角钝角顶角顶角边边角角角顶角边知识点拨（11）等腰三角形：等腰三角形也是一种特殊的三角形，它有两条边一样长(相等)，相等的两条边叫”腰”，另外的一条边叫”底”．（12）等腰直角三角形：等腰直角三角形既是直角三角形，又是等腰三角形．（13）等边三角形：等边三角形的三条边一样长(相等)，三个角也一样大(相等)．（14）四边形：四边形有四条边，内部有四个角．（15）长方形：长方形的两组对边分别平行且相等，四个角也都是直角．（16）正方形：正方形的四条边都相等，四个角都是直角．（17）平行四边形：平行四边形的两组对边分别平行而且相等，两组对角分别相等．（18）等腰梯形：等腰梯形是一种特殊的四边形，它的上下两边平行，左右两边相等．平行的两边分别叫上底和下底，相等的两边叫腰．（19）菱形：菱形的四条边都相等，对角分别相等． 直角边斜边直角边腰腰底直角边直角边斜边腰腰底边边边角角角腰腰下底上底（20）圆：圆是个很美的图形．圆中心的一点叫圆心，圆心到圆上一点的连线叫圆的半径，过圆心连接圆上两点的连线叫圆的直径．直径把圆分成相等的两部分，每一部分都叫半圆．（21）扇形：（22）长方体：长方体有六个面，十二条棱，八个顶点．长方体的面一般是长方形，也可能有两个面是正方形．互相垂直的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高．（23）正方体：正方体有六个面，十二条棱，八个顶点．正方体的每个面都是同样大的正方形，所以它的十二条棱长都相等．（24）圆柱：圆柱的两个底面是完全相同的圆．（25）圆锥：圆锥的底面是圆．（26）棱柱：这个棱柱的上下底面是三角形．它有三条互相平行的棱，叫三棱柱．（27）棱锥：这个棱锥的底面是四边形．它有四条棱斜着立起来，所以叫四棱锥．（28）三棱锥：因为三棱锥有四个面，所以通常又叫”四面体”．三棱锥的每一个面都是三角形．半径直径半圆直径弧半径半径高宽长底面底面底面（29）球体，简称球：球有球心，球心到球面上一点的连线叫球的半径．例题精讲模块一、几何图形的认识【例 1】请看下图，共有个圆圈。
四年级数学学习辅导资料：线与角知识点
四年级数学学习辅导资料：线与角知识点-四年级成绩的加强是同学们加强总体学习成绩的重要途径，大家一定要在平时的练习中不断积累，我们为大家准备了线与角知识点，希望同学们不断取得进步!数学学习辅导资料：线与角知识点1、有关概念：线的种类读作相同点不同点联系直线AB或BA射线AB线段AB或BA都是直的直线没有端点两端都可以延长射线只有一个端点，可以向一端无限延长线段有两个端点不可以向两端延长射线、线段都是直线的一部分，射线一端延长可以得到一条直线，线段一端延长可以得到一条射线，，两端延长可以得到一条直线2、过一点可以画条直线，过两点可以画条直线，两点之间最短。
3、平行：两条线延长后也不会，这两条线叫。
画平行线的办法：①用三角尺的一条直角边紧贴已知直线②用另一个三角尺紧贴另一条直角边③紧移①贴三角尺到A点画一条直线4、垂直：两条直线相交成时，这两条直线叫。
其中一条直线叫另一条直线的，这两条直线的交点叫做。
画垂线的方法：①用三角尺的一条直角边紧贴已知直线。
②另一条直角边过A点画一条直线，并标上直角符号。
5、直线外一点到直线的距离，最短。
6、从一点引出所组成的图形叫做角，是度量角的单位。
角的大小与有关系，与没有关系。
7、角的种类：0锐角90直角=9090钝角180平角=180周角=3608、用量角器的方法：①用量角器的中心点与角的顶点重合。
②零刻度线与角的一条边重合。
③从零刻度线压的那条边所指的0开始读。
9、用量角器画角的方法：①画一条射线练习题1、线段有_________个端点，_________没有端点，_________两端可无限延长。
2、我们学过的5种角，从小到大依次排列是：_____________________________________________。
3、3点整时，时针和分针成_________角，6点整时，时针和分针成_________角。
4、过一点可以画_________条直线，过一点可以画_________条射线，过不重合的两点可以画_________条直线。
小学奥数题目-一年级-几何-点线角知识点习题
（一）点笔的尖端处，它的形状是点。
地图上，北京的位置用点表示。
点用大写的英文字母A、B、C…表示。
如点A、点B…钟。
（二）线用笔画线，可以看作笔尖的点，在纸上运动。
点可运动成线。
线有直线、曲线和折线。
（三）角把两根木条的端点钉在一起，绕端点转木条，可以得到各种形状。
把每根木条看作射线。
有公共端点的两条射线所形成的图形叫做角。
公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。
例1数一数下图一共有________个点？1.点是不是几何图形（）（填“是”或“不是”）。
2.数一数下图一共有（）个点？例2过一个点能够画_________条直线？1.过两个点能够画（）条直线？2.（单选题）一条直线上有（）个点?A、2个B、100个C、无数个D、以上答案均不对例3在一条直线上取一个点，并从这个点断开直线，那么得到两条_________。
1.在一条直线上取1个点，并从这点断开直线，那么得到（）条射线。
2.在一条线段上取1个点，并从这点断开线段，那么得到（）条线段。
例4把一张纸折一下，纸的折痕是_________（填点、直线或者线段）.1.（单选题）把一张扑克牌折一下，折痕是（）。
A、点B、直线C、线段D、曲线2.1个长方形左右对折，沿着折痕剪开，得到（）个长方形？例5两个点A和B之间，可以画_________条线段？可以画_________条曲线，_________折线。
并思考哪条最短1.两点之间可以画（）条线段。
2.过两点可以画（）条直线。
例6两根木条的端点钉在一起，绕端点转动一根木条，可以得到_________。
1.（单选题）两根筷子的端点钉在一起，绕端点转动一根筷子，可以得到（）。
A、角B、直线C、线段D、曲线2.三角板中有（）个角？例7数一数，下图有_________个角？_________条射线？1.（单选题）两条共顶点的射线拉平得到（）角。
A、直角B、锐角C、平角D、钝角2.（单选题）正方形中有4个（）角。
四年级下册数学奥数讲义-角的分类和角的计算 含答案 冀教版
角 角，既可以用静止的眼光来观察，也可以用运动的眼光来看待．具有公共端点的两条射线组成的图形或一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一位置所成的图形，称为角．角也是几何学的基本图形之一，与角相关的知识有：周角、平角、直角、锐角、钝角、角平分线、数量关系角(如余角、补角)、位置关系角(如邻补角、对顶角)等概念及关系．解与角有关的问题，类似于解与线段相关的问题，常常用到重要概念、分类的思想、代数化的观点等知识与方法．例题【例1】如图是一个3× 3的正方形，则图中∠1+∠2+∠3+…+∠9的度数是 ．思路点拨 除∠3＝∠5＝∠7＝45°外，其他各角的度数无法求出，故不能顺序求和．考虑应用加法的交换律、结合律，关键是对图形进行恰当的处理．【例2】 如图．A 、O 、B 在一条直线上，∠1是锐角，则∠1的余角是( )．A ．21∠2一∠lB ．21∠2一23∠1 C ．21（∠2一∠l ） D ．（∠2+∠1）思路点拨 ∠1的余角表示为90°一∠1，化简这个代数式，直至与选择项相符为止．注：概念是数学的基础与出发点，几何的学习贯彻着丰富的概念，为掌握重要的几何概念，应注意以下几点：(1)重视概念的图化，即用田来反映出概念，做到图意相通．(2)图文互译，由图说出概念，由概念的文字叙述画出图，做到会说、会写、会画．(3)注意概念判定与性质在解题中的双重作用．【例3】 已知∠1和∠2互补，∠3和∠2互余，求证∠3=21 (∠l 一∠2)．思路点拨 依据互补、互余的概念得到含∠l 、∠2、∠3的两个等式，盯住所要达到的目的，恰当处理两个等式．31【例4】 如图，已知∠AOB 与∠BOC 互为补角，OD 是∠AOB 的平分线，OE 在∠BOC 内，∠BOE=21∠EOC ，∠DOE= 72°，求∠EOC 的度数．思路点拨 设∠AOB=x 度，∠BOC= y 度，建立x 、y 的方程组，用代数方法解几何问题是一种常用的方法．【例5】(1)如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM 平分∠AOC ，ON 平分之∠BOC ，求∠MON 的度数．(2) 如果(1)中∠AOB=α，其他条件不求，求∠MON 的度数．(3) 如果(1)中∠BOC=β（β为锐角），其他条件不求，求∠MON 的度数．(4)从(1)、(2)、<3)的结果中能得出什么结论?(5)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿(1)~(4)设计一道以线段为背景的计算题，写出其中的规律，并给出解答．思路点拨 本例层层设问，由易到难，从特殊入手，观察归纳，发现一般规律，并运用类比的方法(线段与角相关概念类比)提出问题，是一个从模仿到创造的过程，根据条件，结合图形寻找图形中各种数量之间的关系是解这类问题的常用方法．注：互余、互补的概念在角的计算与证明中占有重要地位，由这两个概念得到的两个等式，是几何问题代数化的桥梁，方程(组)的应用，可以简洁、清晰地表示出几何量之间的数量关系。
小学奥数模块教程几何计数(ABC级)
几何计数知识框架一、公式计算法几何计数内容很广，包括数线段的条数，角的个数，长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等图形的个数，也包括数立体图形的个数。
图形的计数一般有两种思考方法：公式计算法和分类计数法。
三年级学习的线段、长方形和正方形的计数就属于公式计算法。
（1）一条线段有两个端点，若这条线段上有n个点，那么线段总数是（n－1）＋（n＋2）＋…＋3＋2＋1（2）如果一个长方形的长边上有n个小格，宽边上有m个小格，那么长方形的总数是（1＋2＋3＋…＋n）×（1＋2＋…＋m）（3）如果把正方形各边都n等分，那么正方形的总数是n2＋（n－1）2＋（n－2）2＋…＋32＋22＋12上面计算线数的方法也可用于计算角的个数，而且，根据这些计数方法在以后还可以类推出立体图形的计算方法。
二、对应法将难以计数的数量与某种可计量的事物联系起来，只要能建立一一对应的关系，那么这两种事物在数量上是相同的．事实上插入法和插板法都是对应法的一种表现形式．重难点（1）分类数图形。
（2）对应法数图形。
一、 分类数图形【例 1】 下图的两个图形（实线）是分别用10根和16根单位长的小棍围成的．如果按此规律（每一层比上面一层多摆出两个小正方形）围成的图形共用了60多根小棍，那么围成的图形有几层，共用了多少根小棍？【巩固】 如图所示，用长短相同的火柴棍摆成3×1996的方格网，其中每个小方格的边都由一根火柴棍组成，那么一共需用多少根火柴棍?【例 2】 图中有______个正方形．例题精讲【巩固】 数一数：图中共有________ 个正方形。
【例 3】 右图中三角形共有 个．【巩固】 数一数图中有_______个三角形．【例 4】 图中共有多少个三角形？【巩固】 下图是由边长为1的小三角形拼成，其中边长为4的三角形有_____个。
CBA【例 5】如图，每个小正方形的面积都是l平方厘米。
则在此图中最多可以画出__________个面积是4平方厘米的格点正方形(顶点都在图中交叉点上的正方形)。
三奥,数图形-线段和角
A
方法二：
B
C
D
我们还可以这样想：把图中线段AB、BC、CD 看作基本线段来数，那么： 由1条基本线段构成的线段： AB、BC、CD共3条； 由2条基本线段构成的线段： AC、BD共2条； 由3条基本线段构成的线段： AD只有1条。 所以，图中共有线段： 3＋2＋1=6条线段。
练 习 一
数出下图中各有多少条线段？
(1)
A
B
C D
E
4+3+2+1=10（条）
新学：数线段 作业：
数出下面线段的个数：
(1) A B C D E
（2）自己画线段数一数，
给其他小朋友做。
复习
边
顶点 边
一个角有一个顶点，两条边。
做一做
你能用两根连接棒做一个角吗？
做一做
角的两边张口越大，角越大。
？
角的大小与边的长短无关。
画一画
线段AB 线段BC
A
B
线段AC
C
练一练
1、表示出下面的线段：
B C
C D
线段BC
线段CD
2、指出下列线段：
线段AB
线段AC 线段AD
线段BC
线段BD 线段CD
A
B
C
D
例题1、数出下面图中有多少条线段？
A
B
C
DLeabharlann 要想准确数出线段的 个数，我们应该按一定的 顺序数，按什么顺序呢？
A
B
C
D
方法一：
思路我们可以采用以线段左端点分类数的方法。 以A点为左端点的线段有： AB、AC、AD共3条； 以B点为左端点的线段有： BC、BD共2条； 以C点为左端点的线段有： CD共1条。 所以，图中共有线段 3＋2＋1=6条。
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小学奥数几何知识点复习：数线和角
学习奥数的作用在于对同学们的长远智力水平的提高，而不是单纯为了成绩。
小编为大家准备了这篇小学奥数几何知识点复习以供大家参考。
1. 线
* 直线
直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
* 射线
射线只有一个端点;长度无限。
* 线段
线段有两个端点，它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中，线段为最短。
* 平行线
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
两条平行线之间的垂线长度都相等。
* 垂线
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
2. 角
(1)从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
(2)角的分类。
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小学奥数几何知识点复习：数线和角
1. 线
* 直线
直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
* 射线
射线只有一个端点;长度无限。
* 线段
线段有两个端点，它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中，线段为最短。
* 平行线
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
两条平行线之间的垂线长度都相等。
* 垂线
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
2. 角
(1)从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
(2)角的分类
锐角：小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。
平角180°。
周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。
周角是360°。