SPSS因子分析-环境污染
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染因子.
因子载荷散点图
因子得分系数阵
因子的协方差阵
由系数阵可写出因子 得分函数：
F1 =0.300X1+0.322X2+ 0.001X3+0.003X4+0.027 X5+0.275X6+0.271X7
F2 =-0.058X1-0.023X2+ 0.331X3+0.371X4+0.365 X5+0.132X6-0.030X7
检验.
Method 因子提取方法选
择DExis项trpa：lacyt栏栏，设指定定公与因因子子的 提P取rin有标cip关准al的：co输m出on项en：ts 主成
分 UE法nigroetnavteadlufsaectoorvseor lu以tio特n 不 用 似 要 取 输 值 特 图 征准给要的UGMPSN加 变 然 出.求 大 征结因求出.值有crn在eauir权 量 法 项wnnx显 小 值果子提，me大助此ceieem最 单irb示排为，.取系ip于于此ag项pue小位alh未列两此lni那统r确l项oz某t后平的AeetL经的个项o些默定dd是xi数要方倒面kfi旋因坐为ll保特s认e系ee求法数值f的laaafi转子标系留h征值a统显值ssc为矩cott的序轴统t多值示为加tu默osso提形dqqr因号的默少r按权大1认uui最n取框，自子碎认，个aa特g于项rr大标中ee即定提石的因征以1ss 使 子 义用，提多典取元型因相的子关碎的的石数平图方量会作.用有为鼠一对标个 公 明 单因显击子的选方拐择差点此的，项初在始后该估，点计将之指前定是 与 的A大数lp因h目a子键fa连c入t接o到r的in右g陡α侧峭因矩的子形折提框线取 ， 法 之 的 内I折m后. a线是g.e与fa小ct因or子ing相映连像的因缓子坡
描述统计量表
相关系数矩阵
KMO值 Bartlett值 P值
相关系数矩阵 反映象协方差阵及相关阵
变量共同度
描述了因子分析的初试解对原有 变量总体的刻画情况: 第一列 因子变量方差贡献（特征
值）. 第二列 各因子变量方差贡献率. 第三列 因子变量的累积方差贡献
率.
因子提取和因子旋转结果
公因子个数确定准则：
M得SDae分itvsh的epo方dlaa栏法sy，：vfa指rci定taob计rle算s因子 选sRc项eog：rrees将csoi计oen算ff回i出c归ie的法nt，: 因
子因显得子示分得因的分均子作值得为为分0新方系变差数等 于 估分量阵之计加，间因入的通子数多得过元据分该相与文系关实件的数际，平因阵方子得 注就B意a可rt此l以et处t将加巴所特入有利的公特是法因，因 子经子得过表分标均示准值为为化各0的个因变子量 得的A分n线d.e性rso组n-合Ru，bin系安统德森鲁正同交宾时性法会而，对是给巴为出特了因利保子特证因因得子子得的 分分的的调协整。方其差因阵子得分的均
FACTOR过程的选择项:
❖ Descriptives 展开相应的子对话框可以选择单变量 的描述统计量和初始分析结果。
❖ Extraction 展开相应的子对话框可以选择不同的提 取公因子的方法和控制提取结果的判据。
❖ Rotation 展开相应的子对话框可以选择因子旋转方 法。
❖ Scores 展开相应的子对话框可以要求计算因子得分， 选择显示或作为新变量保存。
SPSS实现因子分析
环境污染的因子分析：
对全国27个省市自治区的污染物 排放量七项指标作因子分析。原 始数据为我国各省、直辖市、自 治区工业和生活污染物排放量， 来自《中国统计年鉴(1999 年)》。
原始数据中包含7项污染指标，依次命名为 X1至 X7，其中：
X1 为生活污水排放量(万吨) , X2 为生活污水中化学需氧量排放量(吨) , X3 为生活二氧化硫排放量(吨)， X4 为生活烟尘排放量(吨) ， X5 为工业固体废物排放量(万吨) , X6 为工业废气排放总量(亿标立方米) , X7 为工业废水排放量(万吨) 。
1. 累积贡献率达80%或85%以上。 2. 取大于所有特征值均值的特征值个数，即大于1的特征值个数。
当特征值个数<20时，前者易取太多个数，后者相反。 3. 根据碎石图判断，通常碎石图会有一Fra Baidu bibliotek拐点，该点之前与大因
子连接的陡峭的折线，之后是与小因子相连的缓坡的折线。
公因子碎石图
旋转前的因子载荷矩阵
提取法
MDeitshpolday栏栏，，选选择择旋有转关方输
法出：显示：
NRoontaete不d 进so行lut旋ion转旋，转此结项果， 为显系示统旋默转认后选的择因项子矩阵模式、 因Va子r转im换ax矩阵方差最大旋转， 是一Lo种ad正in交g 旋pl转ot（方s法）因子载荷 旋散 子 布 因DQ转i其值 子点urea中， 间图crtt.， 各 的i从mO在变关中abx量系该可lim以。图四直in散如中次观点果坐观方直的只标察最接形提轴变大斜式取为量正交与分一因 交个旋因转子，不会输出载荷散点图. 注Eq意u，am选a择x 此平项均给正出交的旋是转经旋 转Pr后o的ma因x子斜载交荷旋图转方法
值为0，标准差为1
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XX654为=工0业.1废固02气 体F排 废1+放 物0总 排.9量 放1量(7亿F标2 立X表(表硫XX万7方明、56明吨为米公烟==公)工，00因尘)因业..08子和子废13废FF61水21FF物集主排11排中++放要放了00量集..量二92(中万06的氧了75吨指化FF关)22，于 水标X，7污可=染0以的.7称指8为0标F大，1气可-0污以.1染称3因4为子F水2. 污
按照这个公式，就可以计算出27个地区 环境污染总得分。
谢谢！
旋转后的因子载荷矩阵
因子旋转矩阵
由公因因子子F载12在荷变阵量X可13、以X写24、出X6、 因X57子上分的因析因子子的载载模荷荷型比比较：较大大，，它它们 分们X别分1 是别=0：是.8：57F1-0.209F2 XX(X吨1232)为为=生生0活活.9污污二28水 水 氧F排 中 化1-放 化 硫0量 学 排.1需 放(2万7氧 量吨F量)2排 放XX4量3为(=吨生0)活.0烟89尘F排1+放0量.8(吨17) F2
计算环境污染总得分
在因子分析的基础之上，我们可以对27 个地区进行环境污染的综合分析。利用因子 分析后得到的2个因子变量，可以计算出每个 地区的环境污染总得分。在计算总得分时， 以这2个因子变量的方差贡献率作为权数，得 到计算公式： 环境污染总得分 = 0.41633 F1 + 0.35408 F2
❖ Options 展开相应的子对话框可以进一步选择各种 输出项。
Correlation Matix 相关矩阵栏，
给S出ta变tis量ti间cs相统关计性量指标栏及相关
检共验有：两项可选择：
①UCnoeivffaierniatste给D出e所sc有ri变p量tiv间e的s 相②相③单与标关关SD准分变i系系eg差析量tn数数eirf和的描m阵单icia样各述侧.nna检c本原统net验量始计l输e的v.变量出ePl相量值，s 关给.的输系出均出数每值参阵个、 的行In列iti式a.l solution初始分析 ④结I果nv，ers输e 出相关原系始数变阵量的的逆公矩阵因. ⑤子R方ep差ro、du与ce变d 量再生相相同关个阵数. 的 ⑥及⑦s因所积p相hK百子占Ae关Mnr分、总iOt阵cii-比各方ti.aymn，.因差adgK子的BeMaO的百r反t和le特分映t球t象征‘比形协s值以Bt方ae及及rs差ttl其累e阵ottf
因子载荷散点图
因子得分系数阵
因子的协方差阵
由系数阵可写出因子 得分函数：
F1 =0.300X1+0.322X2+ 0.001X3+0.003X4+0.027 X5+0.275X6+0.271X7
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检验.
Method 因子提取方法选
择DExis项trpa：lacyt栏栏，设指定定公与因因子子的 提P取rin有标cip关准al的：co输m出on项en：ts 主成
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描述统计量表
相关系数矩阵
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变量共同度
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因子提取和因子旋转结果
公因子个数确定准则：
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FACTOR过程的选择项:
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SPSS实现因子分析
环境污染的因子分析：
对全国27个省市自治区的污染物 排放量七项指标作因子分析。原 始数据为我国各省、直辖市、自 治区工业和生活污染物排放量， 来自《中国统计年鉴(1999 年)》。
原始数据中包含7项污染指标，依次命名为 X1至 X7，其中：
X1 为生活污水排放量(万吨) , X2 为生活污水中化学需氧量排放量(吨) , X3 为生活二氧化硫排放量(吨)， X4 为生活烟尘排放量(吨) ， X5 为工业固体废物排放量(万吨) , X6 为工业废气排放总量(亿标立方米) , X7 为工业废水排放量(万吨) 。
1. 累积贡献率达80%或85%以上。 2. 取大于所有特征值均值的特征值个数，即大于1的特征值个数。
当特征值个数<20时，前者易取太多个数，后者相反。 3. 根据碎石图判断，通常碎石图会有一Fra Baidu bibliotek拐点，该点之前与大因
子连接的陡峭的折线，之后是与小因子相连的缓坡的折线。
公因子碎石图
旋转前的因子载荷矩阵
提取法
MDeitshpolday栏栏，，选选择择旋有转关方输
法出：显示：
NRoontaete不d 进so行lut旋ion转旋，转此结项果， 为显系示统旋默转认后选的择因项子矩阵模式、 因Va子r转im换ax矩阵方差最大旋转， 是一Lo种ad正in交g 旋pl转ot（方s法）因子载荷 旋散 子 布 因DQ转i其值 子点urea中， 间图crtt.， 各 的i从mO在变关中abx量系该可lim以。图四直in散如中次观点果坐观方直的只标察最接形提轴变大斜式取为量正交与分一因 交个旋因转子，不会输出载荷散点图. 注Eq意u，am选a择x 此平项均给正出交的旋是转经旋 转Pr后o的ma因x子斜载交荷旋图转方法
值为0，标准差为1
MCoisesffinicgieVnat lDuiessp栏la，y 选择 处Fo理rm缺a失t栏值，方决法定：载荷系 数E的xc显lu示de格s式as：es listwise 在S分o析rte过d程by中s，iz分e 选析中变此量项中， 有析载 排缺列荷失并系值构数的成按观矩其测阵数量值不的参大与小分 成量量失不 定 框cERSo值对的中显值xeuecp剔均fp键示的fllpiuac除值入r那载dcieeee带代s0n些荷swc到t有 替sa绝系ists缺 变1hme对数之选失 量asml值，间l中e值 的paa小在的此的 所nir于w后数项观 有用is指，作面测 缺变e 为临界值
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按照这个公式，就可以计算出27个地区 环境污染总得分。
谢谢！
旋转后的因子载荷矩阵
因子旋转矩阵
由公因因子子F载12在荷变阵量X可13、以X写24、出X6、 因X57子上分的因析因子子的载载模荷荷型比比较：较大大，，它它们 分们X别分1 是别=0：是.8：57F1-0.209F2 XX(X吨1232)为为=生生0活活.9污污二28水 水 氧F排 中 化1-放 化 硫0量 学 排.1需 放(2万7氧 量吨F量)2排 放XX4量3为(=吨生0)活.0烟89尘F排1+放0量.8(吨17) F2
计算环境污染总得分
在因子分析的基础之上，我们可以对27 个地区进行环境污染的综合分析。利用因子 分析后得到的2个因子变量，可以计算出每个 地区的环境污染总得分。在计算总得分时， 以这2个因子变量的方差贡献率作为权数，得 到计算公式： 环境污染总得分 = 0.41633 F1 + 0.35408 F2
❖ Options 展开相应的子对话框可以进一步选择各种 输出项。
Correlation Matix 相关矩阵栏，
给S出ta变tis量ti间cs相统关计性量指标栏及相关
检共验有：两项可选择：
①UCnoeivffaierniatste给D出e所sc有ri变p量tiv间e的s 相②相③单与标关关SD准分变i系系eg差析量tn数数eirf和的描m阵单icia样各述侧.nna检c本原统net验量始计l输e的v.变量出ePl相量值，s 关给.的输系出均出数每值参阵个、 的行In列iti式a.l solution初始分析 ④结I果nv，ers输e 出相关原系始数变阵量的的逆公矩阵因. ⑤子R方ep差ro、du与ce变d 量再生相相同关个阵数. 的 ⑥及⑦s因所积p相hK百子占Ae关Mnr分、总iOt阵cii-比各方ti.aymn，.因差adgK子的BeMaO的百r反t和le特分映t球t象征‘比形协s值以Bt方ae及及rs差ttl其累e阵ottf