1数字逻辑基础介绍
数字逻辑电路基础知识整理
数字逻辑电路基础知识整理数字逻辑电路是电子数字系统中的基础组成部分，用于处理和操作数字信号。
它由基本的逻辑门和各种组合和顺序逻辑电路组成，可以实现各种功能，例如加法、减法、乘法、除法、逻辑运算等。
下面是数字逻辑电路的一些基础知识整理：1. 逻辑门：逻辑门是数字逻辑电路的基本组成单元，它根据输入信号的逻辑值进行逻辑运算，并生成输出信号。
常见的逻辑门包括与门、或门、非门、异或门等。
2. 真值表：真值表是描述逻辑门输出信号与输入信号之间关系的表格，它列出了逻辑门的所有输入和输出可能的组合，以及对应的逻辑值。
3. 逻辑函数：逻辑函数是描述逻辑门输入和输出信号之间关系的数学表达式，可以用来表示逻辑门的操作规则。
常见的逻辑函数有与函数、或函数、非函数、异或函数等。
4. 组合逻辑电路：组合逻辑电路由多个逻辑门组合而成，其输出信号仅取决于当前的输入信号。
通过适当的连接和布线，可以实现各种逻辑操作，如加法器、多路选择器、比较器等。
5. 顺序逻辑电路：顺序逻辑电路由组合逻辑电路和触发器组成，其输出信号不仅取决于当前的输入信号，还取决于之前的输入信号和系统状态。
顺序逻辑电路可用于存储和处理信息，并实现更复杂的功能，如计数器、移位寄存器、有限状态机等。
6. 编码器和解码器：编码器将多个输入信号转换成对应的二进制编码输出信号，解码器则将二进制编码输入信号转换成对应的输出信号。
编码器和解码器可用于信号编码和解码，数据传输和控制等应用。
7. 数字信号表示：数字信号可以用二进制表示，其中0和1分别表示低电平和高电平。
数字信号可以是一个比特（bit），表示一个二进制位；也可以是一个字（word），表示多个二进制位。
8. 布尔代数：布尔代数是逻辑电路设计的数学基础，它通过符号和运算规则描述了逻辑门的操作。
布尔代数包括与、或、非、异或等基本运算，以及与运算律、或运算律、分配律等运算规则。
总的来说，数字逻辑电路是由逻辑门和各种组合和顺序逻辑电路组成的，它可以实现各种基本逻辑运算和数字信号处理。
第四章 数字逻辑基础(1)
锁存器和触发器工作波形示意图:
Set Reset R Q Set Reset Clock S C R Q Q S Q
Байду номын сангаас
Q
Q
4.3 锁存器 4.3.1 RS锁存器 (1) 电路结构及逻辑符号
SD
≥1
Q
≥1
S R
Q
或
S R
Q
RD
Q
Q
Q
SD :置位端(置1端); RD :复位端(置0端); 定义: Q=0,Q=1 为0状态; Q=1,Q=0 为1状态.
RD 0 0 0 1 0 1 0
1 0 0 0 × 1 1 0 1 1 0 × 0 0
4.3.2 门控RS锁存器 在RS锁存器的基础上, 加控制信号,使锁存器状态转换的时 间,受控制信号的控制.
R C
&
≥1 &
RD ≥1
Q
1S C1 Q
Q
1R
Q
S
SD
RD=R· C
SD=S· C
当C=1时:门控RS锁存器功能和RS锁存器完全相同; 当C=0时:RD=SD=0,锁存器状态保持不变.
(3) RS锁存器的功能描述 ① 特性表
② 特性方程
Qn+1=SD+RDQn SDRD=0
③ 状态图
SD=0 RD=×
0
SD=1 RD=0
1
SD=0 RD=1
SD=× RD=0
RS锁存器工作波形图（初态假设为0）
SD 0 Q Q
1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 SD RD 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 Qn Qn+1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 × 1 ×
数电-数字逻辑基础
无论数字信号还是模拟信号都有传输通路。在电 子电路中，人们将产生、变换、传送、处理模拟信 号的电子电路叫做模拟电路，将产生、存储、变换 、处理、传送数字信号的电子电路叫做数字电路。 数字电路不仅能够完成算术运算，而且能够完成逻 辑运算，具有逻辑推理和逻辑判断的能力，因此被 称为数字逻辑电路或逻辑电路。
为了区别3种不同数制，约定 数后加B表示二进制数 带D或不带字母符号表示十进制数 带H表示十六进制数
5
数制间转换
（1）二←→十六
二进制整数→十六：从右（最低位）向左将二进制数4位1组 划分，最后一组若不足4位则在其左边补0，每组用1位十六进 制数表示
如： 1111111000111B → 1 1111 1100 0111B → 0001 1111 1100 0111B = 1FC7H
14
当决定一件事情的各个条件中，只要有一个具备，这件事情就会发生， 这样的因果关系，叫做与逻辑关系。在图（b）中，只要开关A或者开关B闭 合，灯Y2就会亮所发对灯Y2这件事情来说，开关A、开关B闭合是或的逻辑 关系。非就是反，就是否定。在图（c）中，当开关A断开时，灯Y3亮，闭 合时反而会灭，所以对灯Y3亮来说，开关闭合是一种非逻辑关系。
集电极开路门简称OC门，它是将TTL与非逻辑电路输出级的倒相器V5管 的集电极有源负载V3、V4及电阻R4、R5去掉，保持V5管集电极开路而得到 的。由于V5管集电极开路，因此使用时必须通过外部上拉电阻RL接至电源 EC。EC可以是不同于UCC的另一个电源。OC门的逻辑符号如图所示。
A
&
A
F
F
B
B
(a)
≥1 Y5 A B
A B
A B
& ≥1
《数字逻辑教案》
《数字逻辑教案》word版第一章：数字逻辑基础1.1 数字逻辑概述介绍数字逻辑的基本概念和特点解释数字逻辑在计算机科学中的应用1.2 逻辑门介绍逻辑门的定义和功能详细介绍与门、或门、非门、异或门等基本逻辑门1.3 逻辑函数解释逻辑函数的概念和作用介绍逻辑函数的表示方法，如真值表和逻辑表达式第二章：数字逻辑电路2.1 逻辑电路概述介绍逻辑电路的基本概念和组成解释逻辑电路的功能和工作原理2.2 逻辑电路的组合介绍逻辑电路的组合方式和连接方法解释组合逻辑电路的输出特点2.3 逻辑电路的时序介绍逻辑电路的时序概念和重要性详细介绍触发器、计数器等时序逻辑电路第三章：数字逻辑设计3.1 数字逻辑设计概述介绍数字逻辑设计的目标和方法解释数字逻辑设计的重要性和应用3.2 组合逻辑设计介绍组合逻辑设计的基本方法和步骤举例说明组合逻辑电路的设计实例3.3 时序逻辑设计介绍时序逻辑设计的基本方法和步骤举例说明时序逻辑电路的设计实例第四章：数字逻辑仿真4.1 数字逻辑仿真概述介绍数字逻辑仿真的概念和作用解释数字逻辑仿真的方法和工具4.2 组合逻辑仿真介绍组合逻辑仿真的方法和步骤使用仿真工具进行组合逻辑电路的仿真实验4.3 时序逻辑仿真介绍时序逻辑仿真的方法和步骤使用仿真工具进行时序逻辑电路的仿真实验第五章：数字逻辑应用5.1 数字逻辑应用概述介绍数字逻辑应用的领域和实例解释数字逻辑在计算机硬件、通信系统等领域的应用5.2 数字逻辑在计算机硬件中的应用介绍数字逻辑在中央处理器、存储器等计算机硬件部件中的应用解释数字逻辑在计算机指令执行、数据处理等方面的作用5.3 数字逻辑在通信系统中的应用介绍数字逻辑在通信系统中的应用实例，如编码器、解码器、调制器等解释数字逻辑在信号处理、数据传输等方面的作用第六章：数字逻辑与计算机基础6.1 计算机基础概述介绍计算机的基本组成和原理解释计算机硬件和软件的关系6.2 计算机的数字逻辑核心讲解CPU内部的数字逻辑结构详细介绍寄存器、运算器、控制单元等关键部件6.3 计算机的指令系统解释指令系统的作用和组成介绍机器指令和汇编指令的概念第七章：数字逻辑与数字电路设计7.1 数字电路设计基础介绍数字电路设计的基本流程解释数字电路设计中的关键概念，如时钟频率、功耗等7.2 数字电路设计实例分析简单的数字电路设计案例讲解设计过程中的逻辑判断和优化7.3 数字电路设计工具与软件介绍常见的数字电路设计工具和软件解释这些工具和软件在设计过程中的作用第八章：数字逻辑与数字系统测试8.1 数字系统测试概述讲解数字系统测试的目的和方法解释测试在保证数字系统可靠性中的重要性8.2 数字逻辑测试技术介绍逻辑测试的基本方法和策略讲解测试向量和测试结果分析的过程8.3 故障诊断与容错设计解释数字系统中的故障类型和影响介绍故障诊断方法和容错设计策略第九章：数字逻辑在现代技术中的应用9.1 数字逻辑与现代通信技术讲解数字逻辑在现代通信技术中的应用介绍数字调制、信息编码等通信技术9.2 数字逻辑在物联网技术中的应用解释数字逻辑在物联网中的关键作用分析物联网设备中的数字逻辑结构和功能9.3 数字逻辑在领域的应用讲述数字逻辑在领域的应用实例介绍逻辑推理、神经网络等技术中的数字逻辑基础第十章：数字逻辑的未来发展10.1 数字逻辑技术的发展趋势分析数字逻辑技术的未来发展方向讲解新型数字逻辑器件和系统的特点10.2 量子逻辑与量子计算介绍量子逻辑与传统数字逻辑的区别讲解量子计算中的逻辑结构和运算规则10.3 数字逻辑教育的挑战与机遇分析数字逻辑教育面临的挑战讲述数字逻辑教育对培养计算机科学人才的重要性重点和难点解析重点环节一：逻辑门的概念和功能逻辑门是数字逻辑电路的基本构建块，包括与门、或门、非门、异或门等。
第一章.数字逻辑电路基础知识
A
Z
Z=A A Z
实际中存在的逻辑关系虽然多种多样，但归结 起来，就是上述三种基本的逻辑关系，任何复杂 的逻辑关系可看成是这些基本逻辑关系的组合。
B Z
E
真值表
A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 Z 0 1 1 1
逻辑符号 曾用符号
A B Z
逻辑表达式
Z A B
Z=A∨B 完成“或”运算功能的电路叫“或”门
3．“非”（反）逻辑-----实现 的电路叫非门（或反相器
定义：如果条件具备了，结果 便不会发生；而条件不具备时结果 一定发生。因为“非”逻辑要求对 应的逻辑函数是“非”函数，也叫 “反”函数 或“补”函数
数字集成电路发展非常迅速-----伴
随着计算机技术的发展： • 2．中规模集成电路
（MSI） 1966年出现， 在一块硅片上包含 • 1．小规模集成电 100-1000个元件或10路（SSI） 1960 100个逻辑门。如 ： 集成记时器，寄存器， 年出现，在一块硅 译码器。 片上包含10-100 • TTL：Transister个元件或1-10个逻 Transister Logic 辑门。如 逻辑门 • SSI：Small Scale 和触发器。 Integration • MSI：Mdeium Scale Integration）
f(t)
t 模拟信号
f(t)
Ts 2Ts 3Ts
t
抽样信号
f(KT)
数字信号T 2T 3T
t
二．数字电路的特点：
模拟电路的特点：主要是研究微弱信号的放 大以及各种形式信号的产生，变换和反馈等。
数字电路的特点：
1 基本工作信号是二进制的数字信号，只 有0，1两个状态，反映在电路上就是低电平 和高电平两个状态。（0，1不代表数量的大 小，只代表状态 ） 2 易实现：利用三极管的导通（饱和）和 截止两个状态。-----（展开：基本单元是 连续的，从电路结构介绍数字和模拟电路的 区别）
数字逻辑基础知识
（3）电路结构简单、功耗低、便于集成和系列化生产。
（4）对组成数字电路的元器件的精度要求不高，只要在 工作时能够可靠地区分0和1两种状态即可
a
6
数字逻辑电路的特点:
可靠性强、抗干挠能力强、电路结构简单、功 耗低、便于集成和系列化生产。
a
10
第一章 数制与码制
1. 1 进位计数制 1.2 数制转换 1.３ 机器码 1.４ 数的定点和浮点表示 1.５ 数码和字符的代码表示
a
11
1.1 进位计数制
（1）进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必 须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的 构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简 称进位制。
11001 00000 11001 =1 1 1 1 1 0 1
移位相加
11001 － 101
10100
101
101 )11001
－1 0 1 010
移位相减
—0 0 0
101
Hale Waihona Puke 101a000
16
• 1001*101 1
1001 × 1011
1001 1001 0000 1001
1100011
二进制乘法运算可转换成 移位加法运算实现
当时的输入信号有关，而且与电a 路以前的状态有关。
8
典型的数字系统——数字计算机
系统总线
适配器
输入 设备
输出 设备
控
运
制
算
器
器
CPU
a
存 储 器
9
2、数字逻辑电路的研究方法
第1章 数字逻辑基础(1)
格雷码和二进制码之间的关系:
设二进制码为BnBn-1…B1B0,格雷码为RnRn-1 …R1R0,
则
Rn=Bn, Ri=Bi+1 Bi
i≠n
其中, 为异或运算符,其运算 规则为:若两运算数相同,结果 为“0”;两运算数不同,结果为 “1”.
1.2 逻辑代数基础 研究数字电路的基础为逻辑代数，由英国数学家 George Boole在1847年提出的，逻辑代数也称布尔代数.
模拟与数字的关系
模拟器件和系统： 处理随时间变化的信号，信号值可 以是在一定范围内连续变化的电压、电流或 其他量。 数字电路和系统 其实在数字电路系统中电流电压也是在一定范围内连 续变化的。但在数字电路和系统的设计过程中我们 假设它们是不连续变化的。
数字信号： 被抽象为在任何时刻只有两个离散值 ：0 和 1 （或 高和低 或 真和假）。
• 习题1.6 1.7
E
B
F
或逻辑电路
0 0 1 1
A
≥1
F=A+B
B
或门逻辑符号
或门的逻辑功能概括为: 1) 有“1”出“1”; 2) 全“0” 出“0”.
3. 非逻辑运算 定义:假定事件F成立与否同条件A的具备与否有关, 若A具备,则F不成立;若A不具备,则F成立.F和A之间的这 种因果关系称为“非”逻辑关系.
非逻辑真值表 R
数字
1.1 数制与BCD码 所谓“数制”，指进位计数制，即用进位的方法来计 数. 数制包括计数符号（数码）和进位规则两个方面。 常用数制有十进制、十二进制、十六进制、六十进 制等。
1.1.1 常用数制 1. 十进制 (1) 计数符号: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. (2)进位规则: 逢十进一. 例:
第一章 数字逻辑基础
例：带符号8位二进制数原码和反码表示的数值范
围为
- 127~ +127
补码表示的数值范围为 - 2n-1 ~ (2n-1-1)
例: 带符号8位二进制数的补码 01111111 ～ 10000000 对于的十进制数为+127～-128
[X1]补码 +[X2]补码= [X1+X2]补码
[X1]补码 +[X2]补码= [X1+X2]补码
0 11010111.0100111 00
小数点为界
32 72 3 4
第一章 数字逻辑基础
第一节 数制与编码
二、数 制 转 换
（二） 非十进制数间的转换 2. 二进制与十六进制间的转换
从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每四 位分为一组，不足四位的分别在整数的最高位前和 小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的 十六进制码替代，即得目的数。
在原码表示中，负数与正数具有相同的尾数部分
，但符号位为1 而不是0.
2. 反码
(正数) 反码= (正数) 原码
(负数)反码 =符号位+ 正数的尾数部分按位取反
2. 反码 (正数) 反码= (正数) 原码
(负数)反码 =符号位+ 正数的尾数部分按位取反
原码
反码
补码
+ 25 00011001 - 25 10011001
第一章 数字逻辑基础
第一节 数制与编码
二、数 制 转 换 （一） 十进制与非十进制间的转换
1. 十进制转换成二进制
(2) 小数部分的转换
乘基取整法：小数乘以目标数制的基数（R=2），第
一次相乘结果的整数部分为目的数的最高位K-1，将其小 数部分再乘基数依次记下整数部分，反复进行下去，直 到小数部分为“0”，或满足要求的精度为止（即根据 设备字长限制，取有限位的近似值）。
数字逻辑知识点总结大全
数字逻辑知识点总结大全数字逻辑是一门研究数字电路的科学，是计算机工程和电子工程的基础。
数字逻辑通过对数字信号的处理和处理，来实现各种功能。
数字逻辑的知识点包括布尔代数，逻辑门，编码器，译码器，寄存器，计数器等等。
本文将对数字逻辑的知识点进行系统总结，以便读者更好地理解和掌握数字逻辑的知识。
1. 布尔代数布尔代数是数字逻辑的基础，它用于描述逻辑信号的运算和表示。
布尔代数包括与运算、或运算、非运算、异或运算等逻辑运算规则。
布尔代数中的符号有"∧"、"∨"、"¬"、"⊕"表示与、或、非、异或运算。
布尔代数可以用于构建逻辑方程、化简逻辑表达式、设计逻辑电路等。
2. 逻辑门逻辑门是数字电路的基本组成单元，实现了布尔代数的逻辑运算。
常见的逻辑门包括与门、或门、非门、异或门等，它们分别实现了逻辑与、逻辑或、逻辑非、逻辑异或运算。
逻辑门通过组合和连接可以实现各种复杂的逻辑功能，是数字逻辑电路的基础。
3. 编码器和译码器编码器和译码器是数字逻辑中的重要元件，用于实现数据的编码和解码。
编码器将多个输入信号编码成少量的输出信号，译码器则反之。
常见的编码器包括二进制编码器、BCD编码器等，常见的译码器包括二进制译码器、BCD译码器等。
4. 寄存器寄存器是数字逻辑中的重要存储单元，用于存储二进制数据。
寄存器可以实现数据的暂存、延时、并行传输等功能。
常见的寄存器包括移位寄存器、并行寄存器、串行寄存器等，它们按照不同的存储方式和结构实现了不同的功能。
5. 计数器计数器是数字逻辑中的重要计数单元，用于实现计数功能。
计数器可以按照不同的计数方式实现不同的计数功能，常见的计数器包括二进制计数器、BCD计数器、模数计数器等。
6. 时序逻辑时序逻辑是数字逻辑中的重要内容，它描述数字电路在不同时间点的状态和行为。
时序逻辑包括触发器、时钟信号、同步电路、异步电路等，它们用于描述数字电路的时序关系并实现相关功能。
数字逻辑电路基础
常用 BCD 码
十进制数 8421 码 余 3 码 格雷码 2421 码
0
0000 0011 0000 0000
1
0001 0100 0001 0001
2
0010 0101 0011 0010
数字逻辑电路基础
第一章 数字逻辑电路基础
1.1 数字电路的基本概念 1.2 数制和码制 1.3 基本逻辑运算 1.4 逻辑函数的表示方法 1.5 逻辑代数运算 1.6 逻辑门电路
1.1 数字电路基本概念
一、模拟信号与数字信号
模拟信号——时间连续数值也连续的信号。如速度、压 力、温度等。 数字信号——在时间上和数值上均是离散的。如电子表 的秒信号，生产线上记录零件个数的记数信号等。 数字信号在电路中常表现为突变的电压或电流。
晶体管工作在开关状 态
1、数字信号的特点
•使用高低电平来表示信号。 •门电路起开关作用。 •逻辑状态只有0，1。 •易于存储。 •抗干扰，对元件的要求不高。 •集成度高，通用性强。
2、用逻辑电平描述的数字波形：
数字波形
逻辑电平对时间的图形表示。 脉冲波： 当某波形仅有两个离散值时。 分为：周期波和非周期波
即：(1234)10＝1×103 ＋2×102＋3×101＋4×100
又如：(209.04)10＝ 2×102 ＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4 ×10－
2、二进制
数码为：0、1；基数是2。 运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。 二进制数的权展开式： 如：(101.01)2＝ 1×22 ＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1 ×2
第2章 数字逻辑基础(1)
。
toff的大小与工作时三极管饱和导通的深度有关,饱和程度 越深, toff 越长,反之则越短。
Rc
②ui=0.3V时，因为uBE<0.5V， β =50 iB=0，三极管工作在截止状 iB 态，ic=0。因为ic=0，所以输 10k Ω e 出电压： uo=VCC=5V ①ui=1V时，三极管导通，基极电流：③u ＝3V时，三极管导通， i ui uBE 1 0.7 iB mA 0.03mA 基极电流： Rb 10 3 0.7 iB mA 0.23mA 三极管临界饱和时的基极电流： 10
状态,阻值一般为109~1010Ω,MOS管截止。
VDD
RD
VDD
RD
D
NMOS管开关近 似直流等效电路 (3) 开关时间
D
G
G
RDS (几百Ω)
S S
导通状态
截止状态
MOS管本身的开关时间很小.组成开关电路时,由于管 子间的寄生电容和布线电容的存在,加上MOS管的输入、 输出阻抗较大,使输入、输出电路的充放电时间常数增加, 影响了开关时间。
第2章
逻辑门电路
回顾：数字电路特点 2) 电路中器件工作于“开”和“关”两种状态,电路的输
出和输入为逻辑关系; ？ 3) 电路既能进行“代数”运算,也能进行“逻辑”运算; ？？ 4) 电路工作可靠,精度高,抗干扰性好. ？？？ 5) 数字信号便于保存、传输，保密性好。 ？？？？
电路
逻辑门：完成一些基本逻辑功能的电子电路。现使用的
0＜iB＜IBS 发射结正偏 集电结反偏 uBE>0，uBC<0 iC＝β iB uCE ＝VCC－ iCRc 可变
数字电子技术基础-第一章PPT课件
第一章：数字逻辑基础
【例1-3】将十六进制数8A.3按权展开。 解：(8A.3)16=8×161+10×160+3×16-1
•16
第一章：数字逻辑基础
1.2.2 不同进制数的转换 1. 十进制数转换为二进制、八进制和十六进制数 转换方法： (1) 十进制数除以基数(直到商为0为止)。 (2) 取余数倒读。
•17
第一章：数字逻辑基础
【例1-4】将十进制数47转换为二进制、八进制和十六进制数。 解：
(47)10=(101111)2=(57)8=(2F)16。
•18
第一章：数字逻辑基础
【例1-5】将十进制数0.734375转换为二进制和八进制数。
解：
(1)转换为二进制数。
首先用0.734375×2=1.46875 (积的整数部分为1，积的小数部分为
•25
第一章：数字逻辑基础
按选取方式的不同，可以得到如表1.1所示常用的几种BCD编码。 表1.1 常用的几种BCD编码
•26
第一章：数字逻辑基础
2. 数的原码、反码和补码 在实际中，数有正有负，在计算机中人们主要采用两种
方法来表示数的正负。第一种方法是舍去符号，所有的数字 均采用无符号数来表示。
•7
第一章：数字逻辑基础
2. 数字电路的分类
1) 按集成度划分 按集成度来划分，数字集成电路可分为小规模、中规模、大规模和超大
规模等各种集成电路。 2) 按制作工艺划分
按制作工艺来划分，数字电路可分为双极型(TTL型)电路和单极型(MOS 型)电路。双极型电路开关速度快，频率高，工作可靠，应用广泛。单极型 电路功耗小，工艺简单，集成度高，易于大规模集成生产。 3) 按逻辑功能划分
数字逻辑的基本概念
数字逻辑是计算机和电子工程的基础学科，主要研究数字信号的生成、处理和操作。
基本概念包括：
1.逻辑门：逻辑门是数字逻辑系统的基础，它接收一个或多个输入
信号并产生一个输出信号。
常见的逻辑门有AND、OR、NOT、NAND、NOR、XOR、XNOR等。
2.布尔函数：布尔函数是逻辑门的输入输出的逻辑关系的抽象和一
般化。
任何布尔函数都可以表示为一组逻辑门的组合。
3.逻辑代数：逻辑代数是对布尔函数进行代数运算的理论，包括加
法和乘法运算。
4.真值表：真值表是一种描述逻辑门输入和输出之间关系的表格，
每一行代表一个输入值，每一列代表一个输出值，表中的单元格对应一个特定输入和输出的组合。
5.逻辑表达式：逻辑表达式是用逻辑运算符连接逻辑变量的数学表
达式。
6.逻辑电路：逻辑电路是用于实现逻辑门和逻辑运算的物理设备，
如晶体管、集成电路等。
7.数字信号：在数字逻辑中，信息以离散的、定量的数字形式表示，
通常为二进制（0和1）。
8.逻辑电路的设计和分析：包括设计逻辑电路、分析逻辑电路的功
能和性能等。
第一章 数字逻辑基础
18
例如：开关闭合为 1 断开为 0
二、基本逻辑关系和运算
与逻辑 基本逻辑函数 或逻辑 非逻辑 与运算(逻辑乘) 或运算(逻辑加) 非运算(逻辑非)
1. 与逻辑 决定某一事件的所有条件都具备时，该事件才发生。
A B Y 逻辑表达式 开关 A 开关 B 灯 Y 规定: 0 开关闭合为逻辑 1 0 0 Y = A · 或 Y = AB灭 断B 断 0 断开为逻辑 0 1 0 断 合 灭 灯亮为逻辑 1 1 0 0 合 断 与门 灭 灯灭为逻辑 0 开关 A、B 都闭合时， 1 1 1 合 合 (AND gate) 亮 灯 Y 真值表 才亮。 若有 0 出 0；若全 1 出 1
2、掌握几种常见的复合函数例如：与非、或非、 与或非、异或、同或等。
21
与非逻辑(NAND)
先与后非
或非逻辑 ( NOR ) 先或后非
A B 0 0 0 1 1 0 1 1 A B 0 0 0 1 1 0 1 1
Y 1 1 1 0 Y 1 0 0 0
若有 0 出 1 若全 1 出 0
若有 1 出 0 若全 0 出 1
这种信号可以来自检测元件，如光电传感器。
也可以来自某些特定电路和器件，如模数转换器，
脉冲发生器等。
5
目前广泛使用的计算机，其内部处理的都是这种信 号。各种智能化仪器仪表及电器设备中也越来越多 的采用这种信号。 研究数字电路时注重电路输出、输入间 的逻辑关系，因此不能采用模拟电路的 分析方法。主要的分析工具是逻辑代数， 时序图，逻辑电路图等。 在数字电路中，三极管工作在非线性区， 即工作在饱和状态或截止状态。起电子 开关作用，故又称为开关电路。
(4.79)10 = (0100.01111001)8421
1 数字逻辑基础
例：
0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0
如图所示为一表示16位数据的数字波形，这种数字波形图可称为
二值位形图。表示这种数字波形性能的参数有位时间（即一位数据占
用的时间）和数据率（即每秒钟所传输数据的位数）。
实际脉冲波形及其参数
u/V
5.0 4.5
2.5
脉冲宽度tW
幅 值
1.3 数制
1.3.1 十进制：
表示数的十个数码：
以十为基数的计数体制。
1、2、3、4、5、6、7、8、9、0
遵循逢十进一的进制规律。 一个十进制数数 N 可以表示成：
(N )D
i
K
i
10
i
157 = 1 10 2 5 10 1 7 10 0 751 = 7 × 10 5 ×10 1 ×10
计算机A
0 0 1 1 00 1 0 0 1 1 大家说：波形图中显示A向 B传输的是几位二进制数； 串行传输先高位后低位 若上边是低位，下面是高位， 计算机B 一个时钟周期传输一位二 则第一个数是几？
进制数值
N条数据线，一个时钟周期传 输一个n位二进制数值
缺点：慢！
计算机A 并行传输，一组线分高位、次高 位、……低位传输线；
首先以十进制数为例，介绍权的概念。
(3256)D=3103+ 2102+ 5101+ 6100
个位(D0)的权为100 ，十位(D1)的权为101 ， 百位(D2)的权为102 ，千位(D3)的权为103……
5. 学习方法
重点掌握基本概念、基本电路原理、分析方法和设计方法。
6. 成绩评定
平时： 15 % 实验： 20 % 笔试： 65%
数字逻辑课程知识点总结
数字逻辑课程知识点总结数字逻辑是计算机科学和电子工程中非常重要的基础知识之一。
数字逻辑课程主要介绍数字系统的基本概念和原理，包括数字信号的表示和处理、数字逻辑元件的设计和应用、数字系统的组成和设计方法等。
本文将针对数字逻辑课程的主要知识点进行总结，希望能帮助读者对这一领域有更深入的理解。
数字逻辑基本概念1. 数字系统和数制数字系统是一种用来表示和处理数字信息的系统，而数制是表示数字的一种方法。
在数字逻辑中，我们常用的数制有二进制、八进制和十进制等。
不同的数制有不同的特点和应用，例如二进制适合于数字电路的设计和计算机的处理，而十进制适合于人类的日常计数。
2. 逻辑代数逻辑代数是用来描述和分析逻辑运算的一种代数体系，其中包括逻辑运算符、逻辑表达式、逻辑函数等。
在数字逻辑中，我们经常使用的逻辑代数包括与、或、非等基本逻辑运算符，以及逻辑表达式的简化和化简方法。
数字逻辑元件1. 逻辑门逻辑门是数字电路中最基本的元件，它用来实现不同的逻辑运算。
常见的逻辑门包括与门、或门、非门等，它们分别实现与运算、或运算、非运算等基本逻辑功能。
2. 组合逻辑电路组合逻辑电路由多个逻辑门和其他逻辑元件组成，用来实现复杂的逻辑运算和功能。
在数字逻辑中，我们需要学习组合逻辑电路的设计原理和实现方法，以及相关的逻辑运算和化简技巧。
3. 时序逻辑电路时序逻辑电路是在组合逻辑电路的基础上加入时钟信号和触发器等元件，用来实现时序逻辑功能和时序控制。
学习时序逻辑电路需要掌握时钟信号和触发器的基本原理，以及时序逻辑电路的设计和分析方法。
数字系统设计方法1. 进制转换进制转换是将不同数制的数值相互转换的过程，常见的转换包括二进制到十进制、十进制到二进制、二进制到八进制等。
掌握进制转换的方法和技巧对于理解数字系统和进行数字逻辑设计非常重要。
2. 逻辑函数的表示和化简逻辑函数是描述逻辑关系的代数表达式，可以通过真值表、卡诺图、奇偶检验等方法来表示和化简。
大一数字逻辑基础知识点
大一数字逻辑基础知识点数字逻辑是计算机科学与工程中的重要基础知识，它研究的是用来处理和传输数字信息的逻辑系统。
作为计算机科学专业的学生，了解和掌握数字逻辑的基础知识点对于日后的学习和工作都非常重要。
本文将介绍大一学生应该了解的数字逻辑基础知识点，帮助他们在学习过程中更好地理解和应用这些概念。
1. 数字逻辑的基本理论数字逻辑是计算机中的基础，它由布尔代数和逻辑电路两部分组成。
在布尔代数中，常用的逻辑运算包括与、或、非、异或等。
学生需要了解这些逻辑运算的定义、真值表和基本性质。
逻辑电路是基于布尔代数的实际应用，它由门电路和触发器等组件构成。
学生需要了解常见的门电路类型（如与门、或门、非门等）以及它们的真值表和符号表示。
2. 数字系统数字逻辑是用来处理数字信息的，因此了解不同的数字系统是非常重要的。
常见的数字系统包括二进制、十进制、八进制和十六进制系统。
学生需要了解这些数字系统的表示方法、转换规则以及它们在计算机中的应用。
3. 逻辑函数和逻辑表达式逻辑函数描述了输入和输出之间的关系，它是数字逻辑中的重要概念。
学生需要了解不同逻辑函数的定义和常见的逻辑运算符（如与、或、非、异或等）在逻辑函数中的应用。
逻辑表达式是逻辑函数的一种表示形式，学生需要了解逻辑表达式的表示方法和计算规则。
4. 组合逻辑电路组合逻辑电路是由逻辑门组成的电路，它的输出只取决于当前的输入状态。
学生需要了解组合逻辑电路的基本原理，包括逻辑门的连接方式、逻辑表达式的转换、卡诺图的应用等。
5. 时序逻辑电路时序逻辑电路是由触发器组成的电路，它的输出不仅取决于当前的输入状态，还取决于过去的输入状态。
学生需要了解时序逻辑电路的基本原理，包括触发器的工作原理、时钟信号的作用、状态转换图的应用等。
6. 存储器和寄存器存储器和寄存器是计算机中用来存储数据的重要组件。
学生需要了解不同类型的存储器（如随机存取存储器和只读存储器）的特点和应用，以及寄存器在计算机中的作用和用法。
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0,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,A ,B ,C ,D ,E ,F N=(367.42)O N=3×82 +6×81+7×80+4×8-1+2×8-2 N=(19AF.EB)H N=1×163+9×162 +A×161+F×160+E×16-1 +B×16-2 几种进位制对照表 十进制数 二进制数 八进制数 十六进制数 0 0 0 0 1 1 1 1
631-1 余3码 7321 0000 0010 0101 0100 0110 1001 1000 1010 1101 1100 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 0000 0001 0010 0011 0101 0110 0111 1000 1001 1010
(241)D=(11110001)B
(0.375)D=(0.011)B
(241.375)D=(11110001.011)B
例3：(0.39)D=(?)B 0.39×2=0.78 0.78×2=1.56 0.56×2=1.12 0.12×2=0.24 0.24×2=0.48 0.48×2=0.96 0.96×2=1.92 0.92×2=1.84 0.84×2=1.68 0.68×2=1.36 b-1=0 b-2=1 b-3=1 b-4=0 b-5=0 b-6=0 (0.39)D=(0.0110001111﹍)B b-7=1 (0.39)D≈(0.01100011)B b-8=1 b-9=1 (0.39)D≈(0.0110001111)B b-10=1 ﹍
十进制数 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二进制数 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010
八进制数 2 3 4 5 6 7 10 11 12
十六进制数 2 3 4 5 6 7 8 9 A
十进制数 11 12 13 14 15 16
二进制数 1011 1100 1101 1110 1111 10000
2. 二进制与八进制、十六进制的相互转换 例4：(111010101)B=(?)O=(?)H 111010101=111 / 010 / 101=(725)O 111010101=0001 / 1101 / 0101=(1D5)H 例5：(563)O=(?)H (563)O=101 / 110 / 011 =(101110011)B =0001 / 0111 / 0011 =(173)H 例6：将(195.8125)D转换为二进制数、八进制数和 十六进制数。
• 十进制 → 其它进制 整数部分——除R取余，逆序列（基数除法） 小数部分——乘R取整，正序列（基数乘法）
例2：(241.375)D=(?)B
整数部分
2 2 241 120 2 60 2 30 2 15 2 7 2 3 1 1 0 0 0 1 1 1
小数部分
× × × 0.375 2 0.750 2 1.500 2 1.000 0 1 1
• 按权展开式： N=an-1Rn-1+…+aiRi +…+a0R0+a-1R-1+…+a-mR-m • 十进制——“逢十进一” 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 N=(2001.328)D N=2×103+0×102 +0×101+1×100+3×10-1 +2×10-2+8×10-3 • 二进制——“逢二进一” 0，1 N=(1101.01)B N=1×23+1×22 +0×21+1×20+0×2-1+1×2-2 • 八进制——“逢八进一” 0,1,2,3,4,5,6,7 • 十六进制——“逢十六进一”
整数部分
2 2 195 97 2 48 2 24 2 12 2 6 2 3 1 1 1 0 0 0 0 1
小数部分
0.8125 2 × 1.6250 2 × 1.2500 2 × 0.5000 2 × 1.0000 1 1 0 1
(195.8125)D=(11000011.1101)B =(011/000/011.110/100)B =(303.64)O
权值 十进 制数
8421 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001
5421 0000 0001 0010 0011 0100 1000 1001 1010 1011 1100
2421 0000 0001 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
• 无权BCD玛 • 格雷码——任意两个相邻数对应的代码只有一位 不同，其余各位均相同（循环码，单位距离码） • 格雷码优点——可靠性高 二位格雷码 0 00 1 01 2 11 3 10
数字电路及系统设计
第一章
§1
数字逻辑基础
数制与编码
一、进位计数制 • 进位基数（进位模数）—— 每个数位规定使用的 数码符号的总数，用R表示 • 若每位数码用ai表示，n为整数的位数，m为小数的 位数，则进位计数制表示数的式子为： N=an-1an-2…ai…a1a0a-1a-2…a-m • 数位的权值——当某位的数码为1时所表征的数值
八进制数 13 14 15 16 17 20
十六进制数 B C D E F 10
二、数制转换 1. 其它进制与十进制相互转换
• 其它进制 → 十进制 加权法
例1：N=(1011.011)B=(?)D N=1×23+0×22 +1×21+1×20+0×2-1+1×2-2 +1×2-3=8+2+1+0.25+0.125 =(11.375)D
(195.8125)D=(11000011.1101)B =(1100/0011.1101)B =(C3.D)H 三、编码 • 指定某一组合去代表某个给定的信息，这一过程 就是编码，而将表示给定信息的这组符号叫做码 或代码 1. 二-十进制（BCD）码 • 有权BCD码 如8421BCD码，各位权值由高到低为8、4、2、1 (586.13)D=(0101 1000 0110 . 0001 0011)8421BCD码