苏科版苏科版苏科版初二下学期数学期中模拟试卷带答案

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一、选择题

1．下列调查中，最不适合普查的是（）

A．了解一批灯泡的使用寿命情况

B．了解某班学生视力情况

C．了解某校初二学生体重情况

D．了解我国人口男女比例情况

2．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（）

A．20 B．24 C．28 D．30

3．“明天会下雨”这是一个（）

A．必然事件B．不可能事件

C．随机事件D．以上说法都不对

4．如图，将△ABC沿着它的中位线DE折叠后，点A落到点A’，若∠C＝120°，∠A＝26°，则∠A′DB的度数是（）

A．120°B．112°C．110°D．100°

5．如果把分式

a

a b

中的a、b都扩大2倍，那么分式的值一定（）

A．是原来的2倍B．是原来的4倍

C．是原来的1

2

D．不变

6．如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，AD＝12cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在这段时间内，线段PQ平行于AB的次数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．

C ．

D ．

8．下列调查中，适合普查方式的是（ ）

A ．调查某市初中生的睡眠情况

B ．调查某班级学生的身高情况

C ．调查南京秦淮河的水质情况

D ．调查某品牌钢笔的使用寿命

9．如图，菱形ABCD 的对角线交于点O ，AC=8cm ，BD=6cm ，则菱形的高为（ ）

A ．485 cm

B ．245cm

C ．125cm

D ．105

cm 10．要反应一周气温的变化情况，宜采用（ ）

A ．统计表

B ．条形统计图

C ．扇形统计图

D ．折线统计图

二、填空题

11．不透明的袋子里装有3只相同的小球，给它们分别标上序号1、2、3后搅匀．事件“从中任意摸出1只小球，序号为4”是_____事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）．

12．在英文单词tomato 中，字母o 出现的频数是_____．

13．在等腰直角三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有_____个．

14．如图，△ABC 中，∠A ＝60°，∠ABC ＝80°，将△ABC 绕点B 逆时针旋转，得到△DBE ，若DE ∥BC ，则旋转的最小度数为_____．

15．如图，等腰梯形ABCD 中，//AD BC ，1AB DC ==，BD 平分ABC ∠，BD CD ⊥，则AD BC +等于_________.

16．根据某商场2019年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为800万元，则该商场全年的营业额为________万元．

17．如图，在菱形ABCD 中，若AC ＝24 cm ，BD ＝10 cm ，则菱形ABCD 的高为________cm ．

18．若点()23，在反比例函数k y x =的图象上，则k 的值为________． 19．如图，反比例函数y ＝x

k （x ＞0）的图象经过矩形OABC 的边AB 的中点D ，若矩形OABC 的面积为8，则k ＝_____．

20．一个不透明袋子中装有3个红球，2个白球，1个蓝球，从中任意摸一球，则摸到_____（颜色）球的可能性最大．

三、解答题

21．某文化用品商店用120元从某厂家购进一批套尺，很快销售一空；第二次购买时，该厂家回馈老客户，给予8折优惠，商店用100元购进第二批该款套尺，所购到的数量比第一批还多1套．

（1）求第一批套尺购进时的单价；

（2）若商店以每套5.5元的价格将第二批套尺全部售出，可以盈利多少元？

22．已知23x =23y =-求22x xy y ++的值。

23．用适当的方法解方程：

（1）x 2﹣4x ﹣5＝0；

（2）y（y﹣7）＝14﹣2y；

（3）2x2﹣3x﹣1＝0．

24．如图，已知△ABC．

（1）画△ABC关于点C对称的△A′B′C；

（2）连接AB′、A′B，四边形ABA'B'是形．（填平行四边形、矩形、菱形或正方形）25．某中学八年级共有10个班，每班40名学生，学校对该年级学生数学学科某次学情调研测试成绩进行了抽样分析，请按要求回答下列问题：

（1）若要从全年级学生中抽取40人进行调查，你认为以下抽样方法中最合理的是．

①随机抽取一个班级的40名学生的成绩；

②在八年级学生中随机抽取40名女学生的成绩；

③在八年级10个班中每班各随机抽取4名学生的成绩．

（2）将抽取的40名学生的成绩进行分组，绘制如下成绩频数分布表：

①m＝，n＝；

②根据表格中的数据，请用扇形统计图表示学生成绩分布情况．

26．定义：有一组对角是直角的四边形叫做“准矩形”；有两组邻边（不重复）相等的四边形叫做“准菱形”．如图①，在四边形ABCD中，若∠A＝∠C＝90°，则四边形ABCD是“准矩形”；如图②，在四边形ABCD中，若AB＝AD，BC＝DC，则四边形ABCD是“准菱形”．

（1）如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请分别在图③、图④中画出“准矩形”ABCD和“准菱形”ABCD′．（要求：D、D′在格点上）；