层次分析法分析股票

层次分析法在股票投资决策中的运用

一、引言

2012年末，据调查证券市场显得格外萧条。全流通、股权分置等问题悬而未决，上市公司是否诚信？实际监管者是否缺位？各种消息究竟孰真孰假？这些问题不仅困绕着广大股民，也同样困绕着政府管理层。反映在市场上，就是利好消息不断，大盘依然低迷。中国的股市怎么了？中国股市路在何方？

所以现在我就以我个人所查阅资料以及自己所学的专业知识用层次分析法分析现在的股票投资的决策，这仅仅是属于个人观点。股票市场风险和机遇并存, 对于投资者而言, 首先要选择投资的对象. 虽然在股票投资中有较成熟的基本面分析,但由于股票投资受众多

复杂因素的共同影响,一个指标或少数指标难以对股票投资价值进行准确的评价,为了能更加准确地进行股票的选择, 需要用层次分析法，将决策者的经验和现实信息予以量化, 将定性和定量相结合, 并对决策对象进行优劣排序、筛选.

二、运用层次分析法的原理

层次分析法（Analytic Hierarcy Process，简称AHP）是一种定性分析与定量分析相结合的多目标决策分析方法。对于结构复杂的多准则、多目标决策问题，是一种有效的决策分析工具。其基本思想，是根据问题的性质和要达到的目标，将问题按层次分析成各个组成因素，再按支配关系分组成有序的递阶层次结构。对同一层次内的因素，通过两两比较的方式确定诸因素之间的相对重要性权重。下一层次的因素的重要性，既要考虑本层次，又要考虑到上一层次的权重因子逐层计算，直至最后一层一般是要比较的各个方案权重大小。

运用进行决策时，大体上应分为四个步骤进行：

（1）分析系统中各因素之间的关系，建立系统的递阶层次结构；

（2）对同一层次的各元素关于上一层中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较判断矩阵；

（3）由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重；

（4）计算各层元素对系统目标的合成权重，并进行排序。

下面就分述上述四个步骤的实现过程。

（1）.层次结构的建立

首先要把问题条理化、层次化，构造出一个层次分析的结构模型。在这个结构模型下，复杂问题被分解成人们称之为元素的组成部分。这些元素又按照其属性分成若千组，形成不同层次。同一层次的元素作为准则对下一层次的某些元素起支配作用，同时它又受上一层次元素的支配。这些层次大体上可以分为三类：

1、最高层这一层次中只有一个元素，一般它是分析问题的预定目标或者理想结果，因此也称目标层。

2、中间层这一层次包括了为实现目标所涉及的中间环节，它可以由若干个层次组成，包括所需要考虑的准则、子准则，因此也称为准则层

3、最低层表示为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等，因此也称为措施层或者方案层。

（2）构造判断矩阵并求最大特征根和特征向量

由于层次结构模型确定了上下层元素间的隶属关系，这样就可针对上一层的准则构造不同层次的两两判断矩阵。若两两判断矩阵设为（a ij）n×n，则有a ij＞0；

在股票决策中的目标层下，根据准则层可以分为：收益性、成长性、风险性。因此就开始比较他们的重要性。在给它附上值应该依照下面的图表：

相对重要性标度*

标度定义

1 i因素与j因素相同重要

3 i因素与j因素略重要

5 i因素与j因素较重要

7 i因素与j因素非常重要

9 i因素与j因素绝对重要

2，4，6，8 为以上两判断之间的中间状态对应的标度值

倒数若i因素与j因素比较，得到判断值为a ij=1/a ji，a ii=1

判断矩阵的最大特征值和特征向量采用几何平均近似法（方根法）计算。其计算步骤为：

①计算矩阵各行各元素乘积

（1-1）

②计算n次方根

（1-2）

③对向量进行规范化

（1-3）得到，为所求特征向量近似值，即各因素权重。

④计算矩阵的最大特征值λmax；

（1-4）

其中，为向量的第i个元素。

（3）计算判断矩阵一致性指标，并检验其一致性

为检验矩阵的一致性，定义CI=。当完全一致时，CI=0。CI愈大，矩阵的一致性愈差。对1～9阶矩阵，平均随机一致性指标RI见表2。

表2 平均随机一致性指标

阶数 1 2 3 4 5 6 7 8 9

RI 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45

当阶数≤2时，矩阵总有完全一致性；当阶数＞2时，称为矩阵的随机一致性比例。当CR＜0.10或在0.1左右时，矩阵具有满意的一致性，否则需重新调整矩阵。

（4）层次总排序

即计算同一层次所有元素相对上一层次的相对重要性的权值称为层次总排序。这一过程是从最高层次到最低层次逐层计进行。假设A层次所有要素排序结果分别为a1，a2，…a m，则可按表3的方法计算其下一层次B中各要素对层次A而言总排序权值［2］。这里是计算在流域水环境中，各污染物在各相应断面要求下相对于流域整体环境质量状况的排序。其结果也要进行一致性检验，

表3 层次总排序表

层次A1A2…A m

a1a2…a m

层次总排序

B1b(1)1 b(2)1b(n)1

B2b(1)2 b(2)2b(n)2

B n b(1)n b(2)n b(n)n

当时，则认为层次总排序结果具有满意一致性。

将这些都设置好了，也可以用这个软件来进行运算了，将事情变得简单了。

将上述的数值输入进去，只考虑左上方的数值，因为在右下方的是左上方对应的倒数，所以只考虑左上方就行了。

最后就可以得出答案了：

通过一致性：

三、利用层次分析法构建股票决策分析模型

（一）、建立层次模型

经过在网易上的资料查阅中得到了一下数据： 公司 调查项目

净资产收益率（a ） 净利润增长率(b) 市盈率(c)

建设银行(A) 5.94% 1.07% 5.34% 工商银行(B) 5.75% 1.18% 5.73% 中国银行(C)

4.60%

0.88%

5.33%

投资的标准

成长性（净利润增长率）

风险率（市盈率）

中国银行

工商银行

建设银行

收益性（净资产收益

率）