第六章 连续培养的基本原理.

F
X S P
X S P
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对菌体
积累的细胞=(进入-流出)的细胞+(生长-死亡)的细胞
dx V F ( x0 x) V ( ) x dt x0 0, , V恒定不变 dx （ D）x （5.1.2） dt 其中： D F / V （5.1.3） D：稀释率（h 1）
量或细胞数，而不是测细胞个体的重量 或大小。

生长测定常用理化方法，分为测定细胞 数目和细胞重量两类。
1、计数法
浊度计比浊法 测定稀的细胞悬液的透光量，间接测出细胞 数量的生长 。 计数器计数法 在显微镜下用血球计数器直接数出酵母菌或 霉菌孢子数目，以及用细菌计数片直接测出 细菌数的生长 。

于是
td=ln2/μ=0.693/μ

例5-1 某微生物的μ＝0.125 h-1 ，求td。
解： td=ln2/μ= 0.693/0.125=5.544 h

在微生物培养过程中，菌体浓度的生长 速率是菌体浓度、基质浓度和抑制剂浓 度的函数，即
dx/dt=f( X.S.I)

以上两式表明菌体浓度的增长速率与培 养液中菌体浓度成正比。
Ks和μm值随菌种、限制性基质种类 的变化
微生物
大肠杆菌 大肠杆菌 啤酒酵母 啤酒酵母 纤维素分解菌 固氮菌
2018/9/15 青霉菌
限制生长基质
葡萄糖 乳糖 乳糖 葡萄糖 葡萄糖 葡萄糖
Ks
0.22 0.58 2.6~3.0 0.56 0.86 0.16~0.33
μm（hr）
/ / 0.18 / 0.125 0.13

Kp
Kp为经验常数 ；P为代谢产物浓度
两种或两种以上的底物同时用于生长时， 则可考虑用Monod式的形式表示各种底物 与比生长速率的关系：
max
S1 S2 K S1 S1 K S 2 S 2
X
带有两个生长期 两种碳源（S1和S2） 的二次生长
S1
S2
第二节 连续培养动力学及 连续培养的应用
营养物消耗分析法 测定培养基中不用于合成代谢产物的营 养物（磷酸盐、硫酸盐等）的消耗，由 此间接表示生长的细胞重量。 产物重量分析法 测定培养中间形成的二氧化碳，氢， ATP等产物，由此间接换算出生长的细胞 重量。

三、微生物生长动力学

微生物不能调节自身的温度，每种微生 物都有它的生长最适温度，以及最适pH、 无机盐浓度和糖浓度等。
过程的速率及其影响速率的因素，从
而获得相关信息。
一、生长现象与繁殖方式
根据微生物的个体形态、群体形态、生理特征、
生化反应等生物学特征，微生物可分为三大类：
Ⅰ、非细胞型微生物（病毒）；
Ⅱ、原核细胞型微生物，仅有原始细胞核，如细
菌、放线菌等； Ⅲ、真核细胞型微生物，霉菌、酵母菌和单细胞 藻类，原生动物。
死亡，活细胞浓度下降，细胞生长
速率为负值。
2、微生物生长动力学
微生物生长动力学可反映出细胞适
应环境变化的能力。这也是我们学
习研究生长动力学的原因。
(1)比生长速率

微生物生长的特点表现为细胞数目或细胞物质 （量）增加一倍所需要的时间。 如果细胞物质或细胞数增长一倍的时间间隔是 常数，则微生物是以指数速度增长，可用数学 模型来描述。
氧气
0.007
0.35
31
μm值基本接近，是同一个数量级。Ks和μm值不 仅随菌种而异，对不同的限制性基质也不同。 Ks的意义：
Ks越小，则S增加少许， μ增加很大，所以
Ks越小，μ就越敏感。Ks可以表示菌体细胞与 基质亲和力的关系。
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Monod方程虽然表述简单，但它不足以完 整地说明复杂的生化反应过程，并且已 发现它在某些情况下与实验结果不符，
p/ x
x D p
（5.1.8）
dp rp x D p dt 2018/9/15
（5.1.9）
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处于稳态时，
dx ds dp 0 dt dt dt (5.1.10)
由（5.1.2）、（5.1.5）和（5.1.9）得： D 0 (5.1.11)
r D( s s ) x ( m ) 0 Y Y Y x p 0 或 r x Dp 0
生长的唯一变量是细胞的浓度；
②培养基中只有一种基质是生长限制性基质，
而其它组分为过量不影响细胞的生长；
③ 细胞的生长视为简单的单一反应，细胞得
率为一常数。
细胞的比生长速率与限制性基质浓度 的关系
S
当限制性基质浓度很低时，S << Ks，此 时若提高限制性基质浓度，可以明显提 高细胞的生长速率。此时有：
该方程中
为比生长速率(s-1)；
为最
大比生长速率(s-1 ， min-1 ，h-1)，
S为限制性基质浓度(g/L)；Ks为饱和常 数(g/L)，其值等于比生长速率为最大 比生长速率一半时的限制性基质浓度。
Monod 方程是典型的均衡生长模型，其基本假
设如下：
① 细胞的生长为均衡式生长，因此描述细胞
因此人们又提出了另外一些方程。
（3）其他几种生长速率方程式

Tessier方程式（1942年）
dX S max X 1 exp( ) dt KS
1 dX S max 1 exp( ) X dt KS
S S ! S 2 1 S 3 exp( ) 1 ( ) ( ) ( ) KS KS 2! K S 3! K S

max
KS
S
细胞比生长速率与基质浓度为一级动力学关系。
当S >> Ks时，μ=μm，若继续提高基质 浓度，细胞生长速率基本不变。此时细 胞的比生长速率与基质浓度无关，为零 级动力学特点。

将Monod方程式变为
1


KS
max
1 1 ( ) S max
为直线方程。 不同的菌种，不同的培养基，Ks和 是不同的。
表1 微生物的生长现象与繁殖方式
类 别 生长特征 繁殖方式
细菌
个体增重和增大
分裂繁殖
放线菌、霉菌
菌丝伸长和分支
霉菌----无性孢子、有性孢 子 放线菌----无性孢子 出芽生殖
酵母菌
个体增重和增大
二、微生物生长的测定

微生物的生长和产物的生成有着密切的
关系，因此生长的测定对发酵的控制很
重要。

微生物生长的测定，通常是测群体的重
2、测定细胞重量



细胞干重称量法 直接测定单位体积培养物的细胞干重，由此代表 菌体细胞物质总量。 细胞堆积容积测量法 （离心压缩细胞体积法） 用刻度锥形管测量经离心的细胞沉淀物的容积 ， 由此间接表示细胞重量。 细胞组成分析法 测定一种大分子的细胞组成(如蛋白质、RNA、 DNA等)，间接算出细胞的重量。

延迟期系指培养基接种后，细胞浓度在一段时间 内无明显增加的这一阶段。它是细胞在环境改变 后表现出来的一个适应阶段。如果新培养基中含 有较丰富的某种营养物质，而在老环境中则缺乏 这种物质，细胞在新环境中就必须合成有关的酶 来利用该物质，从而表现出延迟期。
（2）对数生长期
在此阶段中，培养基中营养物质较充分，细胞的 生长不受限制，细胞浓度随时间呈指数生长。 由于在此阶段，细胞分裂繁殖最为旺盛，生理 活性最高。因此在工业微生物反应中，常转接 处于指数生长期中期的细胞，以保证转接后细 胞能迅速生长，微生物反应能快速进行。
λ：经验常数 当λ＝1时，上式就是Monod方程
单基质限制的细胞生长动力学模型
3、
营养物质对生长的影响
所有营养物质均存在一上限浓度，超过此限，
反而会引起生长速率的下降。这种效应称为基
质抑制作用（高渗透压作用）。 另外，某些代谢产物也能抑制生长。其反应方 程式为：

max S
Ks S K p P
D
p 0 s x/s p/s p/s p
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(5.1.12) (5.1.13)
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在只培养微生物的特定连续培养过程中，假定：
–无产物形成或形成很少，可忽略不计； –维持代谢所消耗的的底物很少，可忽略不计。 D (5.1.14)
x Y x / s (s0 s)
(5.1.15)
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恒浊器：
通过控制 生长限制性 基质的流量 维持恒定的 菌体密度。
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1、单级恒化器的发酵动力学



S：限制性底物浓度 （g/L） X：菌体浓度（g/L） P：产物浓度（g/L） V：培养液体积（L） F：培养基体积流率 （L/h）
X0 S0
F

当S很低时，
S S exp( ) 1 KS KS
ຫໍສະໝຸດ Baidu代入原式
max
与Monod方程一样。
S KS

Contois方程式（1959年）
dX X max dt KS S
S X
S
X X
：单位菌体消耗的基质量。
此公式对污水处理很重要。

Moser方程式（1958年）
dX X max dt 1 KS S

：比生长速率 X：细胞浓度(g/L)
n ：比生长速率
N：每升细胞数

上式表明细胞物质随时间而增加或细胞 数目随时间增加而增加。 大多数情况下生长是以物质的增加来衡 量的，因而符号 μ 得到应用。μX 为 单位体积生长速率。

对上式积分得： 若μ为常数，则：
此式可在△t=td时求得，td即在X2=2X1时所需时间，
根据Monod方程
s K
m
s

(5.1.16)
代入（ 5.1.15 ），并及（ 5.1.14）得： x Y x / s ( s0
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一、连续发酵动力学
按种类（设备）分： 全混流反应器 活塞流反应器 全混流反应器分为： 恒化器 恒浊器

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恒化器： 以某种必需 营养作为生长限 制基质，通过控 制流加速率造成 适应这种条件的 细胞生长密度和 生长速率，培养 液中限制性底物 浓度保持恒定。
或 rp ds D( s0 s ) ( ms ) x dt Y x/s Y p/s (5.1.5)
X0 S0 F F X S P X
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S
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P
对产物形成
积累的产物=（生成-流出）的产物
dp dp V V( )生成 F p (5.1.6) dt dt dp ( )生成 Y p / x x或 rp x (5.1.7) dt 将（ 5.1.7）代入（ 5.1.6），得 dp Y dt 或
（3）减速期

减速期的存在是由于当细胞大量生长后，
培养基中营养物质大量消耗，加上有害
代谢物质的积累，细胞的生长速率开始
减缓，从而进入减速期。
（4）平衡期

平衡期是由于营养物质已耗尽或有害物
质的大量积累，使细胞浓度不再增加。
平衡期内的细胞浓度为最大浓度。
（5）衰退期
衰亡期是由于环境恶化，细胞开始
第六章 连续培养的基本原理
主要内容： 1、微生物生长曲线及动力学； 2、比生长速率及Monod方程； 3、单级恒化器的发酵动力学； 4、连续培养的最大生产率； 5、多级连续培养； 重点：微生物生长动力学；发酵动力学； 难点：连续培养的最大生产率；
第一节
微生物生长动力学
微生物生长动力学是研究微生物生长
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(5.1.1)
X0 S0 F F X S P X S P
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对限制性底物

积累的底物=（进入-流出）的底物-（生长+形成 产物+维持代谢）消耗的底物
(5.1.4)
V
ds 1 dx 1 dp F ( s0 s ) V ( ms x) dt Y x / s dt Y p / s dt
1、微生物生长曲线

细胞的生长过程可以用细胞浓度的变
化来描述和表达。若取细胞浓度的对数 值与细胞生长时间对应作图，可得到分 批培养时的细胞浓度变化曲线。
在培养成分一定时，微生物的生长一 般分五个阶段




迟缓期（适应期） 对数生长期 减速期 静止期（平衡期） 衰退期（死亡期）
（1）迟缓期

比生长速率的意义： 比生长速率就是菌体生长速率与培养 基中菌体浓度之比，它与微生物的生命 活动有联系。
在对数生长期， μ是一个常数，这时
（2）无抑制的细胞生长动力学 ——Monod方程
现代细胞生长动力学的奠基人 Monod 在 1942 年便指出，在培养基中无抑制剂存 在的情况下，细胞的比生长速率与限制 性基质浓度的关系可用下式表示：