1209市场调查与商情预测试题及答案

1.

解；因为 n= L400 (r 2 -40. 46

又凶为 置信度为盹％ 所以t=l*96

△ = tjLi=O. S3

所以，样本置信区间为t5- 6±0- 33 即9 27-5, 93 乂因为N = 70万，所以该市居民年食糖需求量曽信区间为:

70X5. £7—70X5. 93

即368, 9（万公斤）

415.辱万公斤）

2.解：设直线方程为：Y=a+bt 列参数计算表为:

1、计算题（每题14分，共28分）

1 •某市常住居民70万人，抽选1400人进行调查，得知人均年食糖需要量为 公斤，样本方

差为40.46，根据上述资料，要求： （1） 用单纯随机抽样方式的重复抽样公式，计算抽样误差。

（2） 若置信度为95 %，试估计样本年人均食糖需求量置信区间，并推断全市食糖需 求量置信区间。 2.某商场销售额历史资料如下： 年份 2008 2009 销售额 2.4 2.7 试用最小平方法拟合直线方程，

（单位：亿元） 2010 2011

3.0 3.4

预测该商场

2012 3.8

2013年2015年销售额。

5.6

扮

Xi

01

-2 2. 4 -4.8 4 02

2J

-2.7 1

03

3,0 0

04

1 3. 4

3. &

1

05

2

3. a

7. 6

4

0 15. 3

乱5

10

年 —0. I 7

所以汕= 06 b = -^=O ・ 35

Y = 3. 06+0. 351 令 1 = 3

Y = 3. 06 卜0. 35X3=4. H (亿元｝

18、如果采用分层抽样，从个体数为N 的总体中抽取一个容量为n 样本，那么每 个个体被抽到的可能性为( )。

19、某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400 人，现采用分层抽样抽取容量为 45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取 的人数分别为( )。 A. 15,5,25 D15,10,20

20、在其他条件不变的情况下，样本单位数越多，则( )

A 、系统误差越大

B 、系统误差越小

C 、抽样误差越大

21、从编号为1〜50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取 5枚来进行 发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法， 则所选取5枚导 弹的编号可能是( )。

1.某县有居民家庭 40000户，抽选1600户进行食糖需求量抽样调查。

调查结果，样本平均

每户需要食糖4公斤，样本标准差为 &根据上述资料，要求： (1) .用单纯随机重复抽样的误差计算公式，计算出抽样误差。

(2) .设要求置信度为 95%，试估计该样本户平均食糖需求量置信区间。 (3) .以样本指标推断该市居民全年食糖需求量的置信区间。 (4) .已知食糖销售量的季节指数，第一季度为

108%，按上述食糖年人均需要量置信 区间，估

算出该市第一季度食糖需求量的置信区间。 (1)

a 8

px= = ----------- 0 ---------- n

1600"

△ =t (=1.96 x 0.2=0.392

1

A. N

B.

n n

C. N

D. "N

B.15,15,15

C.10,5,30

D 抽样误差越小

A. 5，10，15，20，25 B 、3，13，23，33，43 C. 1， 2， 3， 4， 5 D 2， 4， 6， 16， 32

4-0.392 〜4+0.392 即 3.608 〜4.392

即： 144320〜 175680

(4)

(144320/4)*1.08 〜 (175680/4)*1.08

38966.4

47433.6

2．已知某商店近几年某商品销售量统计资料如下：

年度 95 96 97 98 99 销售量（台）

260

266

270

279

285

试用直线趋势预测法，预测该店 2000 年这种商品的销量。要求： （ 1） . 采用最小平方法，列出参数计算表。 （ 2） . 若置信度为 95%，求出预测误差及预测值置信区间。

设直线方程为：Y=a+ bt 列参数计算表，参照主教材，略。

a =272

b=6.3

所以，方程为： Y=272 ＋6.3t

令 t=3

2000 年预测值为 Y=272

＋6.3*3=291 （台）

因为 Sy=1.3（ 参照教材直线回归方程标准误差计算方法求得 ） t=1.96 所以 置信区间为：

291-1.3* 1.96 〜 291+1.3*1.96

3．某县某服装店的销售额与该县服装社会零售额历史统计资料如下（单位：百万元）

年份

商店销售额

服装社会零售额

95 2.4 26 96 2.7 29 97 3.0 32 98 3.4 37 99

3.8

41

已知该县 2000 年服装社会需求额预测值为 45 百万元， 试采用直线回归方程， 预测该店 2000 年销售额，并估计置信度为 95%的置信区间。

3 设回归直线方程为： Y=a ＋ bx

求参数得： a =0.024 b=0.029 令 X=45 得 2000 年商店销售额 Y=4.16 回归标准误差为 S=0.05

t=1.96

置信区间为： 4.16-0.05*1.96〜4.16+0.05*1.96

置信区间为： 3）

40000*3.608

40000*4.392