双光栅参考资料(来自百度文库 内容非常好 供大家参考 对该实验有兴趣的同学可以多来几次实验室做此实验)

0 0
−1
−1
（9）
式中，a,b 为波群的首尾幅度和该处完整波形的振幅之比。波群指 T/2 内的波形。分数波形 数包括满 1/2 个波形为 0.5 满 1/4 个波形为 0.25。波形计数以如图 6 为例，在 T/2 内，整 数波形为 4，首数部分已满 1/4 个波形，尾数部分 b=h/H=0.6/1=0.6,代入(9)式即可得光拍 波形数。
2.操作
(1)几何光路调整 调整激光器出射激光与导轨平行，锁紧激光器。 （2）双光栅调整 静光栅与动光栅接近（但不可相碰！ ）用一屏放于光电池架处，慢慢转动静光栅架，务 必仔细观察调节，使得二个光束尽可能重合。去掉观察屏，调节光电池高度，让某一束光进 入光电池。 轻轻敲击音叉， 调节示波器， 配合调节激光器输出功率， 应看到很光滑的拍频波。 若光拍不够光滑，需进一步细调静光栅与动光栅平行。 （3)音叉谐振调节 固定功率， 调节频率旋钮,使音叉谐振(此时光拍波形数最多)。 调节时用手轻轻地按音 叉顶部，找出调节方向。如音叉振动太强烈，将功率适当减小，使在示波器上看到的 T/2 内 光拍的波形数为 12 个左右较合适。 （4）测出外力驱动音叉时的谐振曲线，小心调节“频率”旋钮，作出音叉的频率--振幅 曲线。 (5)改变音叉的有效质量，研究谐振曲线的变化趋势，并说明原因。 （改变质量可用橡 皮泥或在音叉上吸一小块磁铁。注意，此时信号输出功率不能改变） （6）改变音叉的质量分布，研究谐振曲线的变化趋势，并说明原因。 2 （7）改变功率（用激励信号的振幅 U 表征大小）观察共振频率和共振时振幅的变化, 并分析原因。
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双光栅测弱振动
6.数据处理
3.仪器介绍
1.仪器用具
半导体激光器（波长 650nm） ，双光栅（100 条/mm） ，光电池，音叉(谐振频率约 410Hz), 导轨，双综示波器和音叉激励信号源等
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双光栅测弱振动
2.光路
图 7 光路图
4.实验内容
1.连接
将双踪示波器的 Y1、Y2、X 外触发输入端接至双光栅微弱振动测量仪的 Y1、Y2、X 输出插座上,开启各自的电源。
1.实验要求
①熟悉一种利用光的多普勒频移效应、形成光拍的原理及精确测量微弱振动位移的方 法。 ②了解双光栅微弱振动测量仪的原理和使用。 ③作出外力驱动音叉时的谐振曲线，并研究影响共振频率和振幅的因素。
2.实验原理
如果移动光栅相对静止光栅运动，使激光束通过这样的双光栅便产生光的多普勒现象， 把频移和非频移的两束光直接平行迭加可获得光拍， 再通过光的平方律检波器检测， 取出差 频讯号，可以精确测定微弱振动的位移。
图 1.位相光栅
然而,如果由于光栅在 y 方向以速度 v 移动着,则出射波阵面也以速度 v 在 y 方向,从而, 在不同时刻,对应于同一级的衍射光线,它的波阵面上出发点,在 y 方向也有一个 vt 的位移量,
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双光栅测弱振动
见图 2。这个位移量相应于光波位相的变化量为 ∆φ (t ) 。
E = E cos (ω
1 10
0
t + ϕ ) ；光束 2： E 2 =
1
E cos [(ω + ω
20 0
d
)t + ϕ ] ，光电
2
(6)
因光波频率
ω
0
甚高，不能为光电检测器反应，所以光电检测器只能反应（6）式中第三项
拍频讯号：
i s =ξ {E E cos [ω
10 20
图 5.光拍波形图
d 2 1
5.实验注意事项
1.静光栅与动光栅不可相碰 2ห้องสมุดไป่ตู้双光栅必须严格平行，否则对光拍曲线的光滑情况有影响。 2 3.音叉驱动功率无法计量其准确值，以激励信号在示波器上显示的振幅为准（P~U /R） 。 4.注意调节光电池的高度，因为它对光拍的质量有很大影响，并非让光电池完全对准光 斑效果就是最好。
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2 2 ( t +ϕ ) E 10 cos ω 0 1 2 2 + E 20 cos [(ω 0 + ω d )t + ϕ ] 2 2 I = ξ ( E1+ E 2) = + E10 E 20 cos [(ω 0 + ω d − ω 0)t + (ϕ 2 − ϕ 1)] + E10 E 20 cos [(ω 0 + ω 0 + ω d )t + (ϕ + ϕ )] 2 1
∆φ (t ) =
2π
λ
• ∆S =
2π
λ
vt sin θ
(2)
图 2.不同时刻，动光栅的同级衍射光线发生的位移
图 3.动光栅的衍射光
(1)代入（2） ：
∆φ (t ) =
式中 ωd = 2π
2π
λ
vt
v nλ = n 2π t = nω dt d d
(3)
v 。现把光波写成如下形式: d
0
E =E
t + (ϕ − ϕ ) ，光拍如图 5 所示，光电检测器能测
]}
到的光拍讯号的频率为拍频
F
其中
拍
= ω d = v A = v A nθ 2π d
(7)
nθ = 1 d 为光栅密度，本实验 nθ = 100 条/mm
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3.微弱振动位移量的检测
图 6.光拍法测量振幅，取 T/2 的光拍波形计数
北京航空航天大学
物理研究性实验报告 名称：双光栅测弱振动
小组成员信息 第一作者：11041029 周 彪
第二作者：11041025 郑榆山 第三作者：11041021 张启明
双光栅测弱振动
目录
目录..................................................................... 2 1.实验要求............................................................... 3 2.实验原理............................................................... 3 1．位相光栅的多普勒位移 .............................................. 3 2.光拍的获得与检测 ................................................... 4 3.微弱振动位移量的检测 ............................................... 6 3.仪器介绍............................................................... 6 1.仪器用具........................................................... 6 2.光路............................................................... 7 4.实验内容............................................................... 7 1.连接............................................................... 7 2.操作............................................................... 7 5.实验注意事项........................................................... 7 6.数据处理............................................................... 8 1.原始数据列表记录 ................................................... 8 2.根据原始数据作图并分析 ............................................. 8 7．实验改进............................................................. 12 1.光拍信号包络的成因 ................................................ 12 2.振动光栅衍射光左右边缘正弦变化的原因 .............................. 14 3.光拍信号波形的改进 ................................................ 15 8．预习思考题........................................................... 17 9．实验后思考题 ......................................................... 17 10.实验后感想........................................................... 18 参考文献................................................................ 18
1．位相光栅的多普勒位移
当激光平面波垂直入射到位相光栅时,由于位相光栅上不同的光密度和光疏媒质部分对 光波的位相延迟作用,使入射的平面波变成出射的摺曲波阵面,见图 1,由于衍射干涉作用, 在远场,我们可以用大家熟知的光栅方程即(1)式来表示: (1) d sin θ = nλ (式中 d 为光栅常数, θ 为衍射角, λ 为光波波长)
0
中检测出多普勒频移量,必须采用"拍"的方法。 即要把已
频移的和未频移的光束互相平行迭加， 以形成光拍。 本实验形成光拍的方法是采用两片完全 相同的光栅平行紧贴，一片 B 静止，另一片 A 相对移动。激光通过光栅后所形成的衍射光， 即为两种以上光束的平行迭加。如图 4 所示，光栅 A 按速度 VA 移动起频移作用，而光栅 B 静止不动只起衍射作用,
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图 4.双光栅的衍射
故通过双光栅后出射的衍射光包含了两种以上不同频率而又平行的光束，由于双光栅紧 贴，激光束具有一定尺度故该光束能平行迭加，这样直接而又简单地形成了光拍。当此光拍 讯号进入光电检测器，由于检测器的平方律检波性质，其输出光电流可由下述关系求得：光 束 1： 流：
从（7）式可知， 动速度
F
拍
与光频率ω 0 无关，且当光栅密度 nθ 为常数时，只正比于光栅移
v
A
,如果把光栅粘在音叉上，则
v
A
是周期性变化的。所以光拍信号频率
F
拍
也是随
时间而变化的，微弱振动的位移振幅为：
A
1 1 2 1 2 = ∫ v(t )dt = ∫ F 拍dt = 2 nθ 2 0 2 0 nθ
T
T
T
T
∫F
0
2
拍
dt
（8）
（8）式中 T 为音叉振动周期，
∫F
0
2
拍
dt 可直接在示波器的荧光屏上计算（数出）波形数而得
T
到，因为
∫F
0
2
拍
dt 表示 T/2 内的波的个数，其不足一个完整波形（波群的两端）的首数及尾
数，可按反正弦函数折算为波形的分数部分，即
a sin b 波形数=整数波形数+分数波形数 + sin + 360 360
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双光栅测弱振动
双光栅测弱振动
在工程技术上，往往需要对微小振动的速率和幅度予以精确的测量，尤其是在航空航天 领域，对微弱振动的研究更是有着深远的意义。在众多测量技术中， “双光栅”测量法以其 简单实用的优点得到了广泛的应用。 双光栅测弱振动是将光栅衍射原理、 多普勒频移原理以 及光拍测量技术等多学科结合在一起， 把机械位移信号转化为光电信号测量弱振动振幅的一 个实验。
exp i (ω 0 t + ∆φ (t )) = E 0 exp i (ω 0 + nω d )t
[
]
[
]
(4)
显然可见,运动的位相光栅的 n 级衍射光波,相对于静止的位相光栅有一个的多普勒频移量, 如图 3 所示。设
ω =ω
a
0
+ nω d
(5 )
2.光拍的获得与检测
光频率甚高， 为了要从光频
ω