图形的旋转 ppt课件
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《图形的旋转》ppt课件
方向性
图形旋转具有方向性，顺 时针或逆时针方向不同， 会导致旋转后的图形位置 不同。
01
旋转的基本概念
点绕原点的旋转
绕原点旋转的定义
一个点绕原点旋转是指该点在平 面内按照某一角度旋转一定的角
度。
绕原点旋转的公式
假设点P(x, y)绕原点逆时针旋转θ 角度后到达点P'(x', y')，则x' = xcosθ - ysinθ，y' = xsinθ + ycosθ。
02
欧拉角表示法具有直观性和易用 性，但在某些情况下，可能会出 现万向锁现象，即旋转轴与旋转 角度的顺序有关。
绕轴旋转的公式
绕轴旋转的公式是用来描述一个物体 绕着一条固定轴旋转一定角度后的位 置和方向变化的数学表达式。
绕轴旋转的公式包括旋转矩阵和四元 数等，其中旋转矩阵是最常用的表示 方法，可以通过矩阵乘法来实现旋转 。
涡轮机、发电机、泵等旋转机械是工业生产和能源转换中的重要 设备。
旋转结构稳定性分析
在结构设计领域，对旋转结构的稳定性进行精确分析，确保其安 全可靠是至关重要的。
01
旋转的数学表达
欧拉角表示法
01
欧拉角是用来描述一个物体在三 维空间中绕着不同的轴旋转的角 度，通常采用绕着横轴、纵轴和 竖轴的旋转角度来表示。
绘制一个复杂的图形，如组合 图形或图案，并展示如何通过 旋转将其组合成一个完整的图 案。
绘制一个动态的图形旋转过程， 让学生更直观地理解旋转的概 念和过程。
分析旋转在现实生活中的应用源自分析时钟指针的旋转时钟指针的旋转是生活中常见的旋转现象，可以用来解释旋转的 基本概念和性质。
分析电风扇叶片的旋转
电风扇叶片的旋转可以用来解释旋转的速度和方向，以及旋转产生 的力和扭矩。
图形的旋转ppt课件
探索新知
和指针旋转方向一致的，叫做顺时针方向
探索新知
和指针方向相反的，叫做逆时针方向
小思考
根据我们总结的旋转具备的要素， 你能类比平移的定义，给出旋转的 定义吗？
我们把在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方 向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个 定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
方向，△ABC是按顺时针方向旋转的；最后找旋转的
角度，要想知道旋转的角度，就先要找到对应点，对 应点与旋转中心的连线所成的角就等于旋转角。如图， 点B的对应点为点E，那么∠BOE就是图形的旋转角。 所以旋转角为60度。
现在我们就可以说△ABC所做的运动是绕O点按 顺时针方向转动了60度，得到△DEF。
也是△ABC的旋转角。
A
CB O
A’ C’
B’
小思考
这就是我们今天学习的全部内容了， 纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。 让我们一起做两道题锻炼一下。
五角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的， 则每次旋转的度数是（ 72°）
我们把五角星看成是由四边形ABOC旋转而来。 即四边形ABOC绕点O，按顺时针方向转动一周，得 到五角星。
和我们之前学习过的图形的平移一样，旋转不改变 图形的形状和大个要素：旋转中心、 旋转角和旋转方向。
让我们一起来看这张图，你能尝试用刚才所说的旋转
的定义描述△ABC是如何运动到△DEF 的？
根据旋转的定义，我们先来看△ABC的旋转中心， 也就是旋转围绕的定点，发现是点O；再来看旋转的
1 23
3 2
1
解析：连接EE´，由旋转性质知BE＝BE´， ∠EBE´＝90°
∴EE′= 2 2. ∠BE´E=45° 在△EE´C中，EE´ = 2 2. E´C＝1，EC＝3， 由勾股定理逆定理可知∠EE´C＝90°
23-1 图形的旋转 课件(共20张PPT)
按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在
同一条直线上，那么旋转角等于（C ）。
A.55° B.70°
C.125° D.145°
解析：知道∠B=35°，∠C=90°，所以∠BAB1=55°。 也就是旋转角是180°-55°=125°。
教学新知
知识点2：旋转的性质特征。 （1）对应点对应点到旋转中心的距离相等。 （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 （3）旋转前、后的图象全等。
BC=5,BD=4。则下列结论错误的是（ B ）。
A.AE//BC
B.∠ADE=∠BDC
C.△BDE是等边三角形 D.△ADE的周长是9
小练习
解析：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠C=60°， ∵将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE， ∴AEB=∠C=60°，∴AE//BC，故选项A正确； ∵△ABC是等边三角形，∴AC=AB=BC=5,∵△BAE由△BCD逆时针旋转60°得 出，∴AE=CD,BD=BE,∠EBD=60°，∴AE+AD=AD+CD=AC=5,∵∠EBD=60°， BE=BD,∴△BDE是等边三角形，故选择C正确；∴DE=BD=4,∴△AED的周长 =AE+AD+DE=AC+BD=9,故选项D正确；而选项B没有条件证明∠ADE=∠BDC,∴ 结论错误的是B。
小练习
如图所示，已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°， AB=5cm，BC=3cm，△ABC绕点C逆时针方向旋转90°
后得到△DEC，则∠D=∠__A__，∠B=_∠_D__EC___， DE=__5__cm，EC=__3__cm，AE=_1__cm，DE与AB的 位置关系为_垂__直__。
九年级上册23.1图形的旋转(共19张PPT)
知识要点
AAA
EEE
FF BB
D
OOO
CCC
旋转的性质
1、对应点到旋转中心的距离相等.
2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
3、旋转前、后的图形全等.
例题讲解
△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得
到的.已知∠AOB=20°, ∠ A′OB =24°，
AB=3,OA=5,则A′B′ =
一个具有这种关系的角。相等
由例1归纳：旋转不改变图形的形状 和大小 ，
但图形上的每个点同时都按相同的方式转动相 同的角度。旋转前后两个图形对应点到旋转中 心的距离 相等 ；对应点与旋转中心的连线所 成的角都等于旋转角；对应线段__相__等____， 对应角___相_等_______.
检测反馈
1、判断
A1
线 对应线段之间
C
B
两条对应线段的夹角都是旋转角
图中对应的线段:
___A_C_和__A_1_C_、__B__C_和__B_1_C_、__A__B_和__A_1.B1
面 旋转前后的 到什么结论？
A'
A
B'
C
B
O
C'
角：∠AOA'=∠BOB' =∠COC'
线： AO=A'O ，BO=B'O ，CO=C'O
一个图形经过旋转
①图形上的每一个点到旋转中心的距离相等. ( × )
②图形上可能存在不动点.
(√ )
③图形上任意两点的连线与其对应点的连线相等.
( √)
检测反馈
2、如图是正六边形，这个图案可以看做是由
__△_A__O__B_____“基本图案”通过旋转得到的.
图形的旋转ppt课件
钟表的指针在不停地转动，从3 时到5时，时针转动了多少度？
风车风轮的每个叶片在风的吹 动下转动到新的位置。
O
O
60°
图23.1-1
图23.1-2
以上这些现象有什么共同特点呢？
以上这些现象有什么不同特点呢？
旋转中心
O
O
60°
旋转 三要素
图23.1-1
图23.1-2
旋转方向
旋转角
像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，
（2）旋转了60°
（3）AC中点M
2.如图，正方形A′B′C′D′是由正方形ABCD按顺时针方向旋转45° 而成的。
(1) 若AB=4，则S正方形A′B′C′D′=
；
(2) ∠BAB ′= ，
∠B′AD= 。
(3) 若连接BB′,
则∠ABB′=
。
3. 如图，已知正方形 ABCD 的边长为 3，E、F 分别是 AB、BC 边上
的点，且∠EDF = 45°，将△DAE 绕点 D 按逆时针方向旋转 9；
证明：∵△DAE 绕点 D 逆时针旋转 90° 得到△DCM，
∴DE = DM，∠EDM = 90°.
A
D
∵∠EDF = 45°，∴∠FDM = 45°.
∴∠EDF =∠FDM．
B
实践操作，再探新知
探究二
平面中三角形的旋转
改变旋转中心的位置旋转的性质是否仍然成立？
O
C
O
A
B
三角形边上
C
O
A
B
三角形内部
C
A
B
三角形外部
1组和2组
3组和4组
5组和6组
小组合作探究（时间5分钟）
小学旋转ppt课件
小学旋转ppt课件
contents
目录
• 旋转的概念 • 旋转图形 • 旋转动画 • 旋转游戏 • 旋转在实际生活中的应用 • 总结与展望
01
旋转的概念
什么是旋转？
旋转是指物体围绕某 一点作圆周运动。
旋转可以朝任意方向 进行，如顺时针或逆 时针。
旋转不改变物体的形 状和大小，只改变其 位置。
旋转的特性
旋转在自然现象中的应用
要点一
总结词
自然现象中旋转形成美丽景观和改变气候
要点二
详细描述
旋转在自然现象中也有广泛的应用。例如，旋风和龙卷风 的形成就是旋转的典型例子。这些旋转的气流可以引起强 大的风力和破坏性的影响。此外，地球的自转和公转也是 旋转的重要应用之一。它们导致日夜交替和四季轮回，从 而改变了气候和景观。旋转不仅塑造了我们周围的世界， 而且也是自然现象中一种重要的力量。
旋转物体游戏
总结词
培养空间想象能力
详细描述
旋转物体游戏通常涉及旋转一个物体或多个物体。学生需要想象并理解物体在空 间中的位置和运动，并确定如何旋转它们以完成特定的任务或达到特定的位置。 这种游戏可以培养学生的空间想象能力。
旋转挑战游戏
总结词
提高反应速度和专注力
详细描述
旋转挑战游戏通常涉及在规定时间内旋转一个或多个物体，以完成特定的任务或达到特定的目标。这种游戏可以 锻炼学生的反应速度和专注力，因为它们需要在短时间内做出决策并执行动作。
让学生了解旋转知识在生活中的应用，提高他们解决问题的能力 。
感谢您的观看
THANKS
旋转中心
物体围绕旋转的固定点称为旋转中心。
旋转方向
顺时针或逆时针。
旋转角度
物体旋转所转过的角度。
contents
目录
• 旋转的概念 • 旋转图形 • 旋转动画 • 旋转游戏 • 旋转在实际生活中的应用 • 总结与展望
01
旋转的概念
什么是旋转？
旋转是指物体围绕某 一点作圆周运动。
旋转可以朝任意方向 进行，如顺时针或逆 时针。
旋转不改变物体的形 状和大小，只改变其 位置。
旋转的特性
旋转在自然现象中的应用
要点一
总结词
自然现象中旋转形成美丽景观和改变气候
要点二
详细描述
旋转在自然现象中也有广泛的应用。例如，旋风和龙卷风 的形成就是旋转的典型例子。这些旋转的气流可以引起强 大的风力和破坏性的影响。此外，地球的自转和公转也是 旋转的重要应用之一。它们导致日夜交替和四季轮回，从 而改变了气候和景观。旋转不仅塑造了我们周围的世界， 而且也是自然现象中一种重要的力量。
旋转物体游戏
总结词
培养空间想象能力
详细描述
旋转物体游戏通常涉及旋转一个物体或多个物体。学生需要想象并理解物体在空 间中的位置和运动，并确定如何旋转它们以完成特定的任务或达到特定的位置。 这种游戏可以培养学生的空间想象能力。
旋转挑战游戏
总结词
提高反应速度和专注力
详细描述
旋转挑战游戏通常涉及在规定时间内旋转一个或多个物体，以完成特定的任务或达到特定的目标。这种游戏可以 锻炼学生的反应速度和专注力，因为它们需要在短时间内做出决策并执行动作。
让学生了解旋转知识在生活中的应用，提高他们解决问题的能力 。
感谢您的观看
THANKS
旋转中心
物体围绕旋转的固定点称为旋转中心。
旋转方向
顺时针或逆时针。
旋转角度
物体旋转所转过的角度。
图形的旋转ppt课件
具。
旋转的应用
在几何学中，旋转被广泛应用于 证明和求解各种问题，如证明三 角形全等、求解几何图形的面积
等。
在计算机图形学中，旋转是实现 三维图形变换的重要手段之一， 通过旋转可以创造出各种立体图
形和动画效果。
在日常生活中，旋转也被广泛应 用，如钟表指针的转动、车轮的 滚动等，都是旋转的具体应用实
例。
可视化算法与技术的创新
随着数据规模和复杂性的不断增加，需要不断探索新的可视化算法和技 术，以支持更高效、更灵活、更智能的数据可视化。
THANKS
考虑实际应用的优化方法
• 考虑实际应用：在旋转图形时，我们需要考虑实际应 用的需求。例如，在游戏开发中，我们需要根据游戏 场景的需求来调整图形的旋转方式和角度。在计算机 视觉中，我们需要根据图像的特征来选择合适的旋转 算法和参数。这些考虑因素需要根据实际应用来确定 ，以达到更好的效果和性能。
05
描述
齐次坐标模型可以用来表示旋转 和缩放操作，广泛应用于计算机 图形学和机器人学等领域。
旋转矩阵模型
定义
旋转矩阵是一个方阵，表示在某个坐 标轴上的旋转操作。
描述
旋转矩阵可以用来进行二维或三维旋 转操作，具有直观性和可操作性的优 点。在计算机图形学中，旋转矩阵是 常用的数学工具之一。
03
图形旋转的实现方法
通过将齐次坐标系中的点与旋转矩阵相乘 ，实现图形的旋转。
根据齐次坐标变换矩阵，利用矩阵运算实 现图形的旋转。
基于旋转矩阵模型的实现方法
1 2
定义旋转矩阵
一个3x3的方阵，用于描述图形的旋转状态。
建立旋转矩阵
通过指定旋转中心、旋转角度和旋转方向，构建 对应的旋转矩阵。
3
旋转的应用
在几何学中，旋转被广泛应用于 证明和求解各种问题，如证明三 角形全等、求解几何图形的面积
等。
在计算机图形学中，旋转是实现 三维图形变换的重要手段之一， 通过旋转可以创造出各种立体图
形和动画效果。
在日常生活中，旋转也被广泛应 用，如钟表指针的转动、车轮的 滚动等，都是旋转的具体应用实
例。
可视化算法与技术的创新
随着数据规模和复杂性的不断增加，需要不断探索新的可视化算法和技 术，以支持更高效、更灵活、更智能的数据可视化。
THANKS
考虑实际应用的优化方法
• 考虑实际应用：在旋转图形时，我们需要考虑实际应 用的需求。例如，在游戏开发中，我们需要根据游戏 场景的需求来调整图形的旋转方式和角度。在计算机 视觉中，我们需要根据图像的特征来选择合适的旋转 算法和参数。这些考虑因素需要根据实际应用来确定 ，以达到更好的效果和性能。
05
描述
齐次坐标模型可以用来表示旋转 和缩放操作，广泛应用于计算机 图形学和机器人学等领域。
旋转矩阵模型
定义
旋转矩阵是一个方阵，表示在某个坐 标轴上的旋转操作。
描述
旋转矩阵可以用来进行二维或三维旋 转操作，具有直观性和可操作性的优 点。在计算机图形学中，旋转矩阵是 常用的数学工具之一。
03
图形旋转的实现方法
通过将齐次坐标系中的点与旋转矩阵相乘 ，实现图形的旋转。
根据齐次坐标变换矩阵，利用矩阵运算实 现图形的旋转。
基于旋转矩阵模型的实现方法
1 2
定义旋转矩阵
一个3x3的方阵，用于描述图形的旋转状态。
建立旋转矩阵
通过指定旋转中心、旋转角度和旋转方向，构建 对应的旋转矩阵。
3
图形的旋转(第1课时)课件
学生作品展示与评价
作品展示
挑选部分学生的练习作品进行展示， 让学生互相学习。
评价与建议
对学生的作品进行点评，给出建议和 改进方向，帮助学生提高。
THANKS
感谢观看
动画的应用场景
01
02
03
04
旋转动画可以应用于各种场景 ，如产品展示、广告宣传、教
育演示等。
在产品展示中，旋转动画可以 全方位地展示产品的外观和特 点，增强观众对产品的认知和
兴趣。
在广告宣传中，旋转动画可以 吸引观众的注意力，提高广告
的传播效果和转化率。
在教育演示中，旋转动画可以 直观地展示抽象的概念和过程 ，帮助学生更好地理解和掌握
02
动画制作需要将静态图像按照一 定的时间间隔进行分解，并逐帧 绘制出每个状态，然后通过连续 播放形成动态效果。
旋转动画的实现
使用图形软件（如Adobe After Effects、Flash等）或动画 制作软件（如Toon Boom、Animate等）进行旋转动画的制 作。
在软件中导入需要旋转的图形，设置旋转中心点、旋转角度 、旋转速度等参数，然后逐帧绘制旋转过程，最后导出为视 频或GIF格式。
旋转的分类
等角度旋转
图形绕旋转中心按相等的角度进 行旋转，每次旋转的角度是相同 的。
变角度旋转
图形绕旋转中心按不同的角度进 行旋转，每次旋转的角度是不同 的。
02 旋转的数学表达
旋转矩阵
旋转矩阵是用于描述图形旋转 的数学工具，它由三个元素组 成：旋转角度、旋转轴和旋转 方向。
旋转矩阵的作用是将原始坐标 系中的点映射到新坐标系中， 实现图形的旋转。
知识。
05 课堂互动与练习
课堂互动环节设计
5.1图形的运动(三)(旋转) 课件(共27张ppt)
3、旋转后三角形的大小、形状不变，位置发生了改变。
在 现象后面画
1、正在运行的传送带上的货物。（ ） 2、荡秋千。（ ） 3、飞机螺旋桨的转动。（ ） 4、开教室里的推拉窗户。（ ） 5、电梯上下移动。（ ） 6、钟面上秒针的运动。（ ）
×
√
√
×
×
√
√
当堂检测
1.做一做
可以绕 O 点顺时针旋转
从“12”到“1”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了30°。
从“12”到“1”，指针的位置是怎样变化的？
从“1”到“_____”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 60°；
3
从“3”到“6”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了_____°；
90
从“6”到“12”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了_____°；
（3）指针从“_____” 绕点 O 顺时针旋转 60°到“11”。
9
2.观察并填空
1.从（ ）到（ ）指针旋转了60度.
2.从（ ）到（ ）指针旋转了60度.
3.从（ ）到（ ）指针旋转了90度.
4.从（ ）到（ ）指针旋转了150度
3.观察并填空
五年级数学下册
五 . 图形的运动（三）旋转
仔细观察图片，说一说你见过这些物体吗？
它们是怎样运动的的？
摩天轮
旋转木马
物体或图形绕一个点或轴进行转动，就是旋转现象。
旋转
学习目标： 1、认识旋转的方向 2、认识旋转的特征
顺时针旋转
逆时针旋转
思考：这些物体都是怎样旋转的？
指针可以旋转吗？可以怎样旋转？
左侧有车通过，车杆要绕点 O1 按顺时针方向旋转 90°； 右侧有车通过，车杆要绕点____按_____方向旋转_____°。
华东师大版七年级下册10.图形的旋转课件(共14张)
_A_与__B___、 _B_与__C___、 C__与__D___、 D__与__E___、 _E_与__F___、
_F__与__A__ .
B
A C
O
F
D
E
3. △A ′ OB ′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知 ∠AOB=20 °, ∠ A ′ OB =24°，AB=3,OA=5,则A ′ B ′ = 3 ,OA ′ = 5 ,旋转角等于 44 ° .
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向 转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
这个定点O称为旋转中心
o 旋转中心
转动的角∠POP'称为旋转 角
旋转角
P
P'
例1．下列各选项描述的运动中，属于旋转的是( D ) A．在草坪上滚动的足球 B．商场里乘坐扶梯上楼的顾客 C．升旗时旗杆上的旗 D．正常运转的时钟的时针
旋转中心点是__O____;
B'
A
旋转的角度是∠__B__O_B_'_或__者__∠__A_O__A_' .
O
B
旋转的三要素：旋转中心，旋转角，旋 转方向．
例2．如图，△ABC是等边三角形，P是△ABC内一点， △PBC经过旋转后到达△QBA的位置． (1)旋转中心是哪一点？ 解：旋转中心是点B. (2)旋转了多少度？ 解：旋转了60°. (3)如果点M是BC的中点，那么经过上述旋转后，点M 到什么位置了？
点M旋转到了AB的中点位置．
例3 如图(1)点M是线段AB上一点，将线段AB绕着 点M顺时针方向旋转900，旋转后的线段与原线段的 位置有何关系？，如果逆时针方向旋转900呢？
A
M BA
MB A
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旋转的方向就是顺时针方 向相反的就是逆时针方向。
ppt课件
5
你能说出这两个小区标杆是如何 旋转的吗？（完整用语言描述）
ppt课件
6
画一画。线段AB绕点B顺时针旋转90°后的线 段。
A
A
B
ppt课件
7
画一画。线段AB绕点A逆时针旋转90°后的线 段。
B
A
ppt课件
B
8
画一画。线段AB绕点O顺时针旋转90°后的线 段。
(3)图形2绕点O顺时针旋转(180度)到图形 图形4所在的位置。
ppt课件
24
A
B
D
C
图形B可以看作图形A绕O点
A
顺时针方向旋转 90o 得到。
B
0
图形D可以看作图形A绕O点
( 逆 )时针方向旋转 90o 得到。
图形C可以看作图形( B )绕O点(顺)时针方向旋转 90o 得到。
D
逆
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A
B
A
C
C
ppt课件
21
画出长方形A绕点M顺时针旋转90°后的图形。 再画出长方形B绕点N逆时针旋转后的图形
A M
B N
ppt课件
22
这也是旋转90o 的图形，看看吧！
ppt课件
23
练一练
3
（1）图形1绕点O顺时针旋转90度到图形 ( 图形2 )所在的位置。
O
4
22
1
(2)图形2绕点O顺时针旋转90度到图形 ( 图形3 )所在的位置。
①
c
A
B
②
A B
B
c
A
③
（1）以点A为中心旋转的图形是（ ② ）
（2）以点B为中心旋转的图形是（ ① ）
（3）以点C为中心旋转的图形是（ ③ ）
ppt课件
18
画出图中小旗绕点M顺时针旋转 90°后的图形。
M
ppt课件
19
画出图中三角形ABC绕点A顺时针旋 转90°后的图形。
B
A
C
ppt课件
20
画出图中三角形ABC绕点B逆时针旋 转90°后的图形。
ppt课件
12
A
D
B
O
C
图形D可以看作图形C绕O点 顺时针方向旋转 90度得到。
ppt课件
13
通过我们的验证，说明图形的旋转与什么有关？
度数
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14
验证（二）
（ 180度
2、图案变了吗？没有变
90度
1、旋转的度数变没变？ 变了
3、什么变了？旋转的方向变了
通过我们的验证，说明图形的旋转还与什么有关？
A
A
B
O
B
ppt课件
9
请你说一说时针从上午7时到10时， 时针绕中心点顺时针方向旋转了多少 度？下午从1时到4时顺时针旋转了多 少度？。想一想还有哪种说法？
ppt课件B可以看作图形A绕O点顺 时针方向旋转 90度得到。
ppt课件
11
A BB
O
C
图形C可以看作图形B绕O点 顺时针方向旋转90度得到。
北师大版小学六年级数学
ppt课件
1
谁知道这些图形是怎样形成的？
旋转。（物体绕着某一点或 轴运动，这种现象叫旋转。）
旋转到底和什么有关呢？
同学们的说法有很多，让我们来一起 探究验证吧。
ppt课件
2
ppt课件
3
逆时针旋转 12
顺时针旋转
9
旋转，你记得吗？
6ppt课件
3
4
小 结：
• 钟面上有时针、分针和秒 针，它们都在绕中心点（0） 旋转。时针、分针，秒针
逆(顺)
90o 25
180o
三、说一说
3
2
O
1
（1）图形2绕点O逆时针旋 转90度到图形（ 1 ）所在 的位置；
（2）图形2绕点O顺时针旋 转90度到图形（ 3 ）所在 的位置；
4
（3）图形2绕点O顺时针旋 转（ 180度 ） 到图形4所在 的位置。
ppt课件
26
方向 ppt课件
15
验证（三）
你发现了什么？说明了什么？
通过我们的验证，说明了图形的旋转还 与点有关
ppt课件
16
通过刚才的探索验证， 我们发现图形的旋转与
旋转度数 旋转方向 旋转点 有关
记住：这是图形旋转的三要素。
ppt课件
17
转一转，说一说这些三角形是以哪个点为中心旋转的。
A
B
c
c
B
C A
ppt课件
5
你能说出这两个小区标杆是如何 旋转的吗？（完整用语言描述）
ppt课件
6
画一画。线段AB绕点B顺时针旋转90°后的线 段。
A
A
B
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7
画一画。线段AB绕点A逆时针旋转90°后的线 段。
B
A
ppt课件
B
8
画一画。线段AB绕点O顺时针旋转90°后的线 段。
(3)图形2绕点O顺时针旋转(180度)到图形 图形4所在的位置。
ppt课件
24
A
B
D
C
图形B可以看作图形A绕O点
A
顺时针方向旋转 90o 得到。
B
0
图形D可以看作图形A绕O点
( 逆 )时针方向旋转 90o 得到。
图形C可以看作图形( B )绕O点(顺)时针方向旋转 90o 得到。
D
逆
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A
B
A
C
C
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21
画出长方形A绕点M顺时针旋转90°后的图形。 再画出长方形B绕点N逆时针旋转后的图形
A M
B N
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22
这也是旋转90o 的图形，看看吧！
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23
练一练
3
（1）图形1绕点O顺时针旋转90度到图形 ( 图形2 )所在的位置。
O
4
22
1
(2)图形2绕点O顺时针旋转90度到图形 ( 图形3 )所在的位置。
①
c
A
B
②
A B
B
c
A
③
（1）以点A为中心旋转的图形是（ ② ）
（2）以点B为中心旋转的图形是（ ① ）
（3）以点C为中心旋转的图形是（ ③ ）
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18
画出图中小旗绕点M顺时针旋转 90°后的图形。
M
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19
画出图中三角形ABC绕点A顺时针旋 转90°后的图形。
B
A
C
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20
画出图中三角形ABC绕点B逆时针旋 转90°后的图形。
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12
A
D
B
O
C
图形D可以看作图形C绕O点 顺时针方向旋转 90度得到。
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13
通过我们的验证，说明图形的旋转与什么有关？
度数
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14
验证（二）
（ 180度
2、图案变了吗？没有变
90度
1、旋转的度数变没变？ 变了
3、什么变了？旋转的方向变了
通过我们的验证，说明图形的旋转还与什么有关？
A
A
B
O
B
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9
请你说一说时针从上午7时到10时， 时针绕中心点顺时针方向旋转了多少 度？下午从1时到4时顺时针旋转了多 少度？。想一想还有哪种说法？
ppt课件B可以看作图形A绕O点顺 时针方向旋转 90度得到。
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11
A BB
O
C
图形C可以看作图形B绕O点 顺时针方向旋转90度得到。
北师大版小学六年级数学
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1
谁知道这些图形是怎样形成的？
旋转。（物体绕着某一点或 轴运动，这种现象叫旋转。）
旋转到底和什么有关呢？
同学们的说法有很多，让我们来一起 探究验证吧。
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2
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3
逆时针旋转 12
顺时针旋转
9
旋转，你记得吗？
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3
4
小 结：
• 钟面上有时针、分针和秒 针，它们都在绕中心点（0） 旋转。时针、分针，秒针
逆(顺)
90o 25
180o
三、说一说
3
2
O
1
（1）图形2绕点O逆时针旋 转90度到图形（ 1 ）所在 的位置；
（2）图形2绕点O顺时针旋 转90度到图形（ 3 ）所在 的位置；
4
（3）图形2绕点O顺时针旋 转（ 180度 ） 到图形4所在 的位置。
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26
方向 ppt课件
15
验证（三）
你发现了什么？说明了什么？
通过我们的验证，说明了图形的旋转还 与点有关
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16
通过刚才的探索验证， 我们发现图形的旋转与
旋转度数 旋转方向 旋转点 有关
记住：这是图形旋转的三要素。
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17
转一转，说一说这些三角形是以哪个点为中心旋转的。
A
B
c
c
B
C A