空间向量及其运算复习

的夹角为（）OG上一点，且OG

11、在棱长为1的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，M 、N 分别为A 1B 1和BB 1的中点，那么直线AM 与CN 所成的角为的余弦值( )

A.

23 B. 1010 C. 53 D. 5

2 12、已知a ＝(2，－1,3)，b ＝(－1,4，－2)，c ＝(7,5，λ)，若a ，b ，c 三向量共面，则实数λ等于( ) A.627 B.637 C.607 D.657

二、填空题

1点A(1,2,1),B(-1,3,4)、D(1,1,1),若PB AP 2=,则|PD |的值是_____________.

2.已知空间三点A 、B 、C 坐标分别为(0，0，2)，(2，2，0)，(-2，-4，-2)，点P 在xOy 平面上且P A ⊥AB ，P A ⊥AC ，则P 点坐标为 .

3.a ＝(1，λ，2)，b ＝(2，－1,2)，且a 与b 的夹角的余弦为89

，则λ＝_____________. 三、解答题

1.已知()()2,4,,2,,26a x b y a b ===⊥，若a 且，求x y +的值.

2.如图所示，直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，CA =CB =1，∠BCA =90°，棱AA 1=2，M 、N 分别是A 1B 1、A 1A 的中点.

（1）求BN 的长；

（2）求cos<11,CB BA >的值

（3）求证：A 1B ⊥C 1M .