有理数的乘方练习题及答案

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七年级数学有理数的乘方练习题(附答案)

七年级数学有理数的乘方练习题一、单选题1.()20201-等于( )A. 2020-B.2020C.-1D.1 2.已知()2230a b -++=，则下列式子值最小是( )A. a b +B. a b -C. a bD. ab3.下列各对数中，数值相等的数是( )A. 23与32B. 23-与()23-C. ()332⨯与332⨯D. 32-与()32- 4.有理数232(1),(1),1,1,(1)------中，其中等于1的个数是( )A.2个B.3个C.4个D.5个 5.下列计算①21124⎛⎫-= ⎪⎝⎭；②239-=；③22455⎛⎫= ⎪⎝⎭；④21139⎛⎫--= ⎪⎝⎭；⑤()224-=，其中正确的有( )A.1B.2C.3D.46.下列各组数中，不是互为相反数的是( )A.(3)--与(3)+-B.23-与2(3)-C.3--与3+D.3(3)--与337.下列各组数中，结果一定相等的是( )A. 2a -与()2a -B. 2a 与()2a -- C. 2a -与()2a -- D. ()2a -与()2a -- 8.下列各组的两个数中，运算后结果相等的是( )A.34和43B.()53-和53-C.()42-和42-D.323⎛⎫ ⎪⎝⎭和323 9.下列各组数中，数值相等的是( )A.32-和3(2)-B.22-和2(2)-C.32-和23-D.101-和10(1)- 10.32-等于( )A.6-B.6C.8-D.8 11.化简()20201-的值是( ) A.1B.2020-C.2020D.1-二、填空题12.在有理数2223,3.5,(3),2,, 3.14159263⎛⎫------ ⎪⎝⎭中，负数有______个，分数有_____个. 13.若2a =，则2a =_________，3a =__________.14.计算()()2018201911---的结果为_________．15.若5a =，则a = ________；平方得36的数是_________．参考答案1.答案：D解析：2.答案：D解析：3.答案：D解析：4.答案：B解析：5.答案：B解析：6.答案：D解析：7.答案：C解析：8.答案：B解析：9.答案：A解析：10.答案：C解析：11.答案：A解析：12.答案：2；3解析：13.答案：4；±8解析：14.答案：2解析：15.答案：5±，6±解析：。

有理数的乘方练习题(含参考答案)

有理数的乘方练习题(含参考答案)一．选择题 1、118表示（）A 、11个8连乘B 、11乘以8C 、8个11连乘D 、8个别1相加2、－32的值是（）A 、－9B 、9C 、－6D 、63、下列各对数中，数值相等的是（）A 、－32与－23B 、－23与 (－2)3C 、－32与(－3)2D 、(－3×2)2与－3×224、下列说法中正确的是（）A 、23表示2×3的积 B 、任何一个有理数的偶次幂是正数 C 、－32与 (－3)2互为相反数 D 、一个数的平方是94，这个数一定是325、下列各式运算结果为正数的是（）A 、－24×5 B 、(1－2)×5 C 、(1－24)×5D 、1－(3×5)66、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（） A 、－2 B 、2 C 、4D 、2或－27、一个数的立方是它本身,那么这个数是（） A 、 0 B 、0或1 C 、－1或1D 、0或1或－1 8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（）A 、正数B 、负数C 、非负数D 、任何有理数9、－24×(－22)×(－2) 3=（）A 、 29B 、－29C 、－224D 、22410、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（） A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等D 、没有任何关系11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、奇数 12、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（）A 、0B 、 1C 、－1D 、2二、填空题1、(－2)6中指数为，底数为；4的底数是，指数是；523⎪⎭⎫⎝⎛-的底数是，指数是，结果是；2、根据幂的意义，(－3)4表示，－43表示； 3、平方等于641的数是，立方等于641的数是； 4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是； 5、平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是；6、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=⎪⎭⎫⎝⎛-343 ，=-433 ； 7、()372⋅-，()472⋅-，()572⋅-的大小关系用“＜”号连接可表示为；8、如果44a a-=，那么a 是；9、()()()()=----20022001433221 ；10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是；11、若032＞b a -，则b 0计算题1、()42-- 2、3211⎪⎭⎫⎝⎛3、()20031- 4、()33131-⨯--5、()2332-+- 6、()2233-÷-7、()()3322222+-+-- 8、()34255414-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷9、()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷----721322246 10、()()()33220132-⨯+-÷---三、解答题1、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？2、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？3、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？探究创新乐园 1、你能求出1021018125.0⨯的结果吗?2、若a 是最大的负整数，求2003200220012000a a a a +++的值。

有理数的乘方知识点以及分类练习(含解析)

有理数的乘方知识点以及分类练习【知识点1：有理数的乘方的概念和计算】1. 定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)．即有：na a a an⋅⋅⋅=个.在a n中，a叫做底数， n叫做指数．2. 有理数的乘方特点（1）乘方与幂不同，乘方是几个相同因数的乘法运算，幂是乘方运算的结果．（2）底数一定是相同的因数，当底数不是单纯的一个数时，要用括号括起来．（3）一个数可以看作这个数本身的一次方．例如，5就是51，指数1通常省略不写．3.符号法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（3）0的任何正整数次幂都是0；（4）任何一个数的偶次幂都是非负数，如a n≥0．【知识点1：有理数的乘方的概念和计算练习】1. 比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（） A ．它们底数相同，指数也相同 B ．它们底数相同，但指数不相同C ．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D ．虽然它们底数不同，但运算结果相同 2. 下列说法中，正确的是（）．A ．一个数的平方一定大于这个数B ．一个数的平方一定是正数C ．一个数的平方一定小于这个数D ．一个数的平方不可能是负数 3. 一个数的平方是它的倒数，那么这个数是（） A ．1B ．0C ．1或0D ．1或1-4. 计算()23-的结果是（） A ．9-B ．9C ．6-D ．65. 下列说法正确的是（） A ．-23的底数是2- B ．23读作：2的3次方 C ．27的指数是0 D ．负数的任何次幂都是负数6. ﹣12020＝（） A ．1B ．﹣1C ．2020D ．﹣20207. 对于式子（-2）3，下列说法不正确的是：（） A ．指数是3B ．底数是2-C ．幂为6-D ．表示3个2-相乘8. 下列各组数中，互为相反数的有（）①(2)--和|2|-- ②2(1)-和21- ③32和23 ④3(2)-和32- A ．④B ．①②C ．①②④D ．①③④9. 下列每对数中，相等的一对是（） A ．（-1）3和-13 B ．-（-1）2和12 C ．（-1）4和-14D ．-|-13|和-（-1）310. 下列各组数中互为相反数的是（） A ．2与0.5B ．（-1）2与1C ．-1与（-1）2D ．2与|-2|11. 下列各组数中，结果相等的是（） A ．52与25 B ．﹣22与（﹣2）2 C ．﹣24与（﹣2）4 D ．（﹣1）2与（﹣1）2012. 下列运算中错误的是（） A ．（-2）4＝16 B ．233=827 C ．（-3）3＝-27 D ．（-1）104＝113. 式子−435的意义是（）．A ． 4与5商的立方的相反数B ．4的立方与5的商的相反数C ．4的立方的相反数除5D ．−45的立方 14. （﹣1）2016的值是（） A ．1 B ．﹣1 C ．2016 D ．﹣2016 15. 下列说法中，正确的个数为( )．①对于任何有理数m ，都有m 2＞0； ②对于任何有理数m ，都有m 2＝(－m)2；③对于任何有理数m 、n(m≠n)，都有(m －n)2＞0； ④对于任何有理数m ，都有m 3＝(－m)3． A ．1 B ．2C ．3D ．016. 在(-2)4中，指数是________，底数是________，在-23中，指数是________，底数是________，在235中底数是________，指数是________． 17. 计算：﹣（﹣3）2＝．18. -（-3）＝；-25＝；−(−13)3= ；225= ．19. -[-（-3）]3＝ .20. 已知a ＜2，且|a-2|＝4，则a 3的倒数的相反数是．【知识点：有理数的混合运算】 1.有理数混合运算的顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．2.在运算过程中注意运算律的运用．【知识点：有理数的混合运算练习】 1. 计算(-1)2+(-1)3＝( )A ．-2B ．- 1C ．0D ．22. 计算（﹣2）2015+（﹣2）2014所得的结果是（） A ．﹣2 B.2 C ．﹣22014D ． 220153. 若(a −1)2+|b −2|=0，则(a −b)2020的值是（） A ．-1B ．1C ．0D ．20184. 1×2+2×3+3×4+…+99×100＝（） A ．223300B ．333300C ．443300D ．4333005. 计算(－2)2009＋3×(－2)2008的值为( ) A ．－22008B ．22008C ．(－2)2009D ．5×220086. 计算−32×(−13)2−（−2）3÷（−12）2的结果是（）． A ．-33 B ．-31 C ．31 D ．337. 如果()()01122=-++b a ，那么()2a b -的值为( ) ．A ．0B ．4C ．－4D ．28. 已知n 表示正整数，则 n n 1(1)(1)2+-+- 的结果是（）A ．0B ．1C ．0或1D ．无法确定，随n 的不同而不同9. 若a ，b ，c 均为整数，且20212020||||1a b c a -+-=，则||||||a c c b b a -+-+-的值为（）A ．2B ．3C ．2020D ．202110. 设三个互不相等的实数，既可表示为1，,a b a +的形式，又可表示为0，,bb a的形式，则20192020a b +的值是（） A ．0 B ．1- C ．1D ．211. 如果有理数m 、n 满足m ≠0，且m ＋2n ＝0，则−(n m )2= ． 12. 看过西游记的同学都知道：孙悟空会分身术，他摇身一变就变成2个悟空；这两个悟空摇身一变，共变成4个悟空；这4个悟空再变，又变成8个悟空…假设悟空一连变了30次，那么会有个孙悟空． 13. 若|a ＋1|＋（b －2）2＝0，则（a ＋b ）2＋a 2003＝． 14. 如图是一个计算程序，若输入的值为﹣1，则输出的结果应为．15. 阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1，试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2016＝1成立的x 的值为． 16. 计算：（1）4×（﹣12−34+2.5）×3﹣|﹣6|；（2）（﹣1）3×（﹣12）÷[（﹣4）2+2×（﹣5）]．17. 计算：（1）-14－（1－0.5）×13－[2－（-3）2]（2）（-2）4÷（-4）×（12）2－1218. 计算：（1）-81÷214-（-94）÷（-16）（2）-15-213+415÷（-3）×（-521）（3）（-2）3×214+（-32）2÷（-12）3 （4）-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)（5）（-1）5-[-3×（-23）2-113÷（-2）2]19.用简便方法计算：(1)（35−12−712）×（60×37−60×17+60×57）(2)[113×（1-14）2－（-112）2×316]×（-513）20.某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个）．若经过4小时，100个这样的细菌可分裂成多少个？a⨯的形式（其中a是整数数位只有一位的数，1.把一个大于10的数表示成10nl≤|a|＜10，n是正整数），这种记数法叫做科学记数法，如：42000000＝4.2×107.2.负数也可以用科学记数法表示，“-”照写，其它与正数一样，如：-3000＝-3×103；3.把一个数写成a×10n形式时，若这个数是大于10的数，则n比这个数的整数位数少1.【知识点：科学计数法练习】1.国家统计局的相关数据显示，2018年我国国民生产总值(GDP)超过90万亿元，将这个数据用科学记数法表示为( )A．9×1013元B．9×1012元C．90×1012万元D．9×10142.据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760.57万人，其中760.57万人用科学记数法表示为（）A．7.6057×105人 B．7.6057×106人C．7.6057×107人 D．0.76057×107人3.计算3.8×107﹣3.7×107，结果用科学记数法表示为（）A．0.1×107B．0.1×106C．1×107D．1×1064.全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是____________．5.用科学记数法表示：（1）3870000000；（2）3000亿；（3）-287.6.（1）___________（2）________（3）___________1.探索规律的一般方法：（1）从具体的，实际的问题出发，观察各个数量的特点及相互之间的变化规律；（2）由此及彼，合理联想；（3）善于类比，从不同事物中发现其相似或相同点；（4）总结规律，大胆猜想，做出结论，并验证结论正确与否；S（5）在探索规律的过程中，要善于变换思维方式，收到事半功倍的效果。

七年级数学上册有理数的乘方练习题

七年级数学上册有理数的乘方练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．根据有理数乘方的意义，算式3333355555⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭可表示为__________．2．已知a ，b （b +3）2＝0，则（a +b ）2022的值为 _____．3．()()()333-⋅-⋅-用幂的形式可表示为____．4．现定义一种新运算(),a b ，若c a b =，则(),a b c =，例如：∵4381=，∵()3,814=．依据上述运算规则，计算()115,125,416⎛⎫+ ⎪⎝⎭的结果是______． 5．在2，﹣3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是______．6．按一定规律排列的单项式：2a -，34a ，49a -，516a ，625a -，…，第n 个单项式是__________．二、单选题7．等号左右两边一定相等的一组是（）A ．()a b a b -+=-+B ．3a a a a =++C ．()222a b a b -+=--D ．()a b a b --=-- 8．如图，点A 、B 表示的实数互为相反数，则点B 表示的实数是（）A ．2B ．－2C ．12 D ．12- 9．与3的乘积等于﹣1的数是（）A ．﹣3B ．3C ．13D ．13- 10．对于（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（）A ．底数相同，指数相同B ．底数不同，指数不同C ．底数相同，运算结果不同D ．底数不同，运算结果相同11．观察式子：12345677749734372401716807==7117649====、、、、、、…，请你判断20197的结果的个位数是（） A ．1 B ．3 C ．7 D ．9三、解答题12．计算(1)（﹣12）﹣（﹣20）+（﹣8）﹣15(2)（﹣1）4 + 16 ÷（﹣2）3﹣| 1﹣3 |13．()23-与23-有什么不同？结果相等吗？14．观察以下等式：第1个等式：()()()22221122122⨯+=⨯+-⨯，第2个等式：()()()22222134134⨯+=⨯+-⨯，第3个等式：()()()22223146146⨯+=⨯+-⨯，第4个等式：()()()22224158158⨯+=⨯+-⨯，……按照以上规律．解决下列问题：(1)写出第5个等式：________；(2)写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示），并证明．参考答案：1．53()5- 【分析】根据有理数乘方的意义进行化简即可；【详解】解：3333355555⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=53()5-，故答案为：53()5- 【点睛】本题考查了有理数乘方，明确乘方的意义是解题的关键，本题是基础题．2．1【分析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：（b +3）2＝00，（b +3）2≥0，∵a ﹣2＝0，b +3＝0，解得a ＝2，b ＝﹣3，所以，（a +b ）2022＝（2﹣3）2022＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．3．3(3)-【分析】根据乘方的定义即可解答．【详解】算式()()()333-⋅-⋅-用幂的形式可表示为3(3)-．故答案为3(3)-．【点睛】本题考查乘方的定义：求n 个相同因数积的运算叫做乘方，解题的关键是熟练掌握幂的形式． 4．5【分析】根据新运算定义求出（5，125）=3，11,416⎛⎫ ⎪⎝⎭=2，代入计算即可．【详解】解：∵35125=，∵（5，125）=3， ∵211416⎛⎫= ⎪⎝⎭， ∵11,416⎛⎫ ⎪⎝⎭=2，∵()115,125,416⎛⎫+ ⎪⎝⎭=3+2=5，故答案为：5．【点睛】此题考查了新定义运算，正确掌握有理数的乘方运算是解题的关键．5．15【分析】两个数相乘，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，所以找积最大的应从同号的两个数中寻找即可．【详解】解：2×4＝8，（﹣3）×（﹣5）＝15，15＞8．∵积最大是15．故答案为：15．【点睛】本题主要考查的知识点是有理数的乘法及有理数大小比较，关键要明确不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．6．21(1)n n n a +-【分析】根据单项式的正负号、系数、次数与排列位置的关系列代数式即可；【详解】解：∵2a -=1211(1)1a +-，34a =2221(1)2a +-，49a -=3231(1)3a +-，516a =4241(1)4a +-，…，21(1)n n n a +-，故答案为：21(1)n n n a +-；【点睛】本题考查了单项式的变化规律，掌握乘方的性质和运算法则是解题关键．7．C【分析】利用去括号法则与正整数幂的概念判断即可．【详解】解：对于A ，()a b a b -+=--，A 错误，不符合题意；对于B ，3a a a a =⋅⋅，B 错误，不符合题意；对于C ，2()22a b a b -+=--，C 正确，符合题意；对于D ，()a b a b --=-+，D 错误，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了去括号法则，以及正整数幂的概念，熟练掌握相关定义与运算法则是解题的关键． 8．A【分析】根据互为相反数的两个数的和为0即可求解．【详解】解：因为数轴上两点A，B表示的数互为相反数，点A表示的数是-2，所以点B表示的数是2，故选：A．【点睛】此题考查了相反数的性质，数轴上两点间的距离，解题的关键是利用数形结合思想解答．9．D【分析】根据有理数的乘法即可求得．【详解】解：13=13-⨯-，∴与3的乘积等于﹣1的数是13 -，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的乘法，熟练掌握和运用有理数的乘法法则是解决本题的关键．10．D【分析】根据幂的性质判断即可；【详解】由（﹣4）3和﹣43可知：指数相同，底数不同，()3464-=-，3446-=-，运算结果相同；故选D．【点睛】本题主要考查了幂的认识和运算，准确分析判断是解题的关键．11．B【分析】通过观察可知个位数字是7，9，3，1四个数字一循环，根据这一规律用2019除以4，根据余数即可得出答案．【详解】解：∵12345677749734372401716807==7117649====、、、、、、…，∵个位数字以7、9、3、1这4个数字一循环，∵2019÷4＝504…3，∵20197的个位数字与73的个位数字相同是3．故选：B．【点睛】此题主要考查了数字类规律，正确得出尾数变化规律是解题关键．12．(1)-15(2)-3【分析】（1）根据有理数的加减计算法则求解即可；（2）根据含乘方的有理数混合计算法则求解即可．（1）解：原式1220815=-+--15=-；（2）解：原式()11682=+÷--122=--3=-．【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 13．()23-表示2个-3相乘，而23-表示2个3的乘积的相反数；它们的结果不相等．【分析】根据乘方的意义，即可求解．【详解】解：()23-表示2个-3相乘，而23-表示2个3的乘积的相反数；它们的结果不相等，理由如下：∵()239-=，239-=-，∵()2233-≠-．【点睛】本题主要考查了乘方的运算及其意义，熟练掌握乘方的运算法则及其意义是解题的关键． 14．(1)()()()2222516101610⨯+=⨯+-⨯(2)()[][]22221(1)21(1)2n n n n n +=+⋅+-+⋅，证明见解析【分析】（1）观察第1至第4个等式中相同位置的数的变化规律即可解答；（2）观察相同位置的数变化规律可以得出第n 个等式为()[][]22221(1)21(1)2n n n n n +=+⋅+-+⋅，利用完全平方公式和平方差公式对等式左右两边变形即可证明．（1）解：观察第1至第4个等式中相同位置数的变化规律，可知第5个等式为：()()()2222516101610⨯+=⨯+-⨯，故答案为：()()()2222516101610⨯+=⨯+-⨯；（2）解：第n 个等式为()[][]22221(1)21(1)2n n n n n +=+⋅+-+⋅，证明如下：等式左边：()2221441n n n +=++，等式右边：[][]22(1)21(1)2n n n n +⋅+-+⋅ [][](1)21(1)2(1)21(1)2n n n n n n n n =+⋅+++⋅⋅+⋅+-+⋅[](1)411n n =+⋅+⨯2441n n =++，故等式()[][]22221(1)21(1)2n n n n n +=+⋅+-+⋅成立．【点睛】本题考查整式规律探索，发现所给数据的规律并熟练运用完全平方公式和平方差公式是解题的关键．。

有理数的乘方练习题精选及答案

有理数的乘方一．选择题 1、118表示（）A 、11个8连乘B 、11乘以8C 、8个11连乘D 、8个别1相加 2、－32的值是（）A 、－9B 、9C 、－6D 、6 3、下列各对数中，数值相等的是（） A 、－32与－23B 、－23与 (－2)3C 、－32与(－3)2D 、(－3×2)2与－3×224、下列说法中正确的是（）A 、23表示2×3的积 B 、任何一个有理数的偶次幂是正数 C 、－32与 (－3)2互为相反数 D 、一个数的平方是94，这个数一定是32 5、下列各式运算结果为正数的是（）A 、－24×5 B 、(1－2)×5 C 、(1－24)×5D 、1－(3×5)66、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（） A 、－2 B 、2 C 、4D 、2或－2 7、一个数的立方是它本身,那么这个数是（） A 、 0 B 、0或1 C 、－1或1D 、0或1或－1 8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（） A 、正数 B 、负数 C 、非负数 D 、任何有理数 9、－24×(－22)×(－2) 3=（）A 、 29B 、－29C 、－224D 、22410、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（） A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等D 、没有任何关系 11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、奇数 12、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（）A 、0B 、 1C 、－1D 、2 二、填空题1、(－2)6中指数为，底数为；4的底数是，指数是；523⎪⎭⎫⎝⎛-的底数是，指数是，结果是；2、根据幂的意义，(－3)4表示，－43表示； 3、平方等于641的数是，立方等于641的数是；4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是；5、平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是；6、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=⎪⎭⎫⎝⎛-343 ，=-433 ； 7、()372⋅-，()472⋅-，()572⋅-的大小关系用“＜”号连接可表示为；8、如果44a a -=，那么a 是；9、()()()()=----20022001433221 ；10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是；11、若032＞b a -，则b 0 计算题1、()42-- 2、3211⎪⎭⎫⎝⎛3、()20031- 4、()33131-⨯--5、()2332-+- 6、()2233-÷-7、()()3322222+-+-- 8、()34255414-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷9、()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷----721322246 10、()()()33220132-⨯+-÷---解答题1、按提示填写：2、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？3、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？4、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？探究创新乐园 1、你能求出1021018125.0⨯的结果吗?2、若a 是最大的负整数，求2003200220012000a a a a +++的值。

1.5.1 有理数的乘方(解析版)

1.5.1有理数的乘方一．选择题（共5小题）1．（2023•河口区一模）2023(1)-的相反数是( )A ．1-B ．1C ．2023-D ．2023【分析】先求出2023(1)-的值，再确定相反数即可．【解析】2023(1)1-=-Q ，1-的相反数是1，2023(1)\-的相反数是1．故选：B ．2．（2023•肇东市三模）现定义一种新运算“*”，规定2*a b b a =-，如23*1132=-=-，则(2)*(3)--等于( )A ．11B ．11-C ．7D ．7-【分析】根据2*a b b a =-，可以求得所求子的值．【解析】2*a b b a =-Q ，(2)*(3)\--2(3)(2)=---92=+11=，故选：A ．3．（2023•定陶区二模）下列运算正确的是( )A ．2169(43)+=+B ．2169(43)´=´C ．4242=D ．22.50.5=【分析】根据运算法则对每个选项进行计算，即可判断哪个选项符合题意．【解析】22216943(43)+=+¹+，此选项错误，故选项A 不符合题意；22216943(43)´=´=´，此选项正确，故选项B 符合题意；4242¹，此选项错误，故选项C 不符合题意；20.50.25 2.5=¹，此选项错误，故选项D 不符合题意；故选：B ．4．（2022秋•澄海区期末）若2(2)m -与|3|n +互为相反数，则m n 的值是( )A ．8-B ．8C ．9-D ．9【分析】首先根据互为相反数的定义，可得2(2)|3|0m n -++=，再根据乘方运算及绝对值的非负性，即可求得m 、n 的值，据此即可解答．【解析】2(2)m -Q 与|3|n +互为相反数，2(2)|3|0m n \-++=，20m \-=，30n +=，解得2m =，3n =-，2(3)9m n \=-=，故选：D ．5．（2023•阳谷县三模）计算20222023(1)(1)-+-等于( )A ．2B ．0C ．1-D ．2-【分析】先算乘方，再算加减即可．【解析】原式11=-0=．故选：B ．二．填空题（共2小题）6．（2023春•仁寿县期末）如果2|24|(5)0x y x ++--=，则y x =　8-　．【分析】根据绝对值，偶次方的非负性求出x 、y 的值，再代入计算即可．【解析】2|24|(5)0x y x ++--=Q ，|24|0x +…，2(5)0y x --…，240x \+=，50y x --=，解得2x =-，3y =，3(2)8y x \=-=-，故答案为：8-．7．（2023•随州）计算：2(2)(2)2-+-´=　0　．【分析】根据有理数的混合运算顺序，先计算乘方，再计算乘法，后计算加法即可．【解析】2(2)(2)2-+-´4(4)=+-0=．故答案为：0．三．解答题（共4小题）8．（2022秋•零陵区期末）计算：（1）35(10)-´--；（2）32022152(24(1)36-+-+´--．【分析】（1）先乘法，再减法；（2）先乘方，再乘法，最后算加减．【解析】（1）原式15105=-+=-；（2）原式158(2424)136=-+-´+´-8(820)1=-+-+-8121=-+-3=．9．（2022秋•仪征市期末）计算：（1）212525(32¸-´-；（2）215(3)()|4|26-´-+-．【分析】（1）先把除法转化为乘法，再逆用乘法的分配律进行求解即可；（2）先算乘方，括号里的减法，绝对值，再算乘法，最后算加法即可．【解析】（1）212525(32¸-´-31252522=´+´3125()22=´+252=´50=；（2）215(3)()|4|26-´-+-19(43=´-+34=-+1=．10．（2022秋•西宁期末）计算：4211[2(3)]6--´--．【分析】根据有理数的混合运算的顺序计算．【解析】4211[2(3)]6--´--11(29)6=--´-11(7)6=--´-716=-+16=．11．（2022秋•运城期末）计算：（1）20231(1)12|3|4--´+-；（2）22313(2)|1|6(2)3-¸-´-´+-．【分析】（1）先进行乘方，乘法，去绝对值运算，再进行加减运算；（2）先进行乘方，去绝对值运算，再进行乘除运算，最后算加减．【解析】（1）原式1331=--+=-；（2）原式494683=-¸´´-1496843=-´´´-188=--26=-．一．选择题（共1小题）1．（2023春•潮安区期末）已知||4a =，29b =，0a b >，求a b -的值( )A ．1或1-B ．5或5-C ．5D ．1【分析】先运用绝对值和平方知识求得a ，b 的值，再分情况进行代入求解．【解析】||4a =Q ，29b =，4a \=±，3b =±，Q 0a b>，2a \=，3b =或2a =-，3b =-，当2a =，3b =时，a b-23=-1=-；当2a =-，3b =-时，a b-(2)(3)=---1=，a b \-的值是1±，故选：A ．二．填空题（共1小题）2．（2023•香河县校级三模）63是33的 27　倍．【分析】根据题意列式并利用有理数的乘方法则计算即可．【解析】由题意可得63333327¸==，故答案为：27．三．解答题（共3小题）3．（2023•新华区校级二模）计算：32(6)()(2)3-´---■．圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．（1）如果被污染的数字是2，请求出32(6)()(2)3-´---■的值；（2）如果计算结果是如图所示集中的最大整数解，请问这个最大整数解是几？并求出被污染的数字．【分析】（1）根据有理数的混合运算法则计算即可．（2）根据题意设被污染的数字为x ，列关于x 的方程，解方程即可求出答案．【解析】（1）由题意得，32(6)(2)(2)3-´---2(6)(6)283=-´--´+4128=-++16=；（2）由图可知，最大整数解是5．设被污染的数字为x ，由题意，得32(6)()(2)53x -´---=，2(6)()853x -´-+=，2(6)()33x -´-=-，2132x -=，16x =．所以被污染的数字是16．4．（2022秋•翠屏区期末）计算：（1）111312()634´--；（2）22125|1(4)|3--¸´--．【分析】（1）根据乘法分配律计算即可；（2）先算乘方和去绝对值，然后算乘除法，最后算减法即可．【解析】（1）111312()634´--1113121212634=´-´-´2249=--9=；（2）22125|1(4)|3--¸´--114|116|35=--´´-1141535=--´´41=--5=-．5．（2022秋•华容区期末）计算：（1）133(7)(5)1244+---+；（2）229111(2)2(1)()8326--+--´-+-．【分析】（1）先将减法转化为加法，再利用加法运算律计算即可；（2）先算乘方与括号，再算乘法，最后算加减即可．【解析】（1）原式133751244=-++13(35)(127)44=++-95=+14=；（2）原式1144(1)()866=-+--´-+-11866=-+-8=-．一．选择题（共2小题）1．（2022秋•永春县期中）设22211148()34441004A =´++¼+---，利用等式21111(3)4422n n n n =---+…，则与A 最接近的正整数是( )A ．18B ．20C ．24D ．25【分析】利用等式21111(3)4422n n n n =---+…，代入原式得出数据的规律性，从而求出．【解析】利用等式21111(3)4422n n n n =---+…，代入原式得：22211148(34441004A =´++¼+---111111148()43232424210021002=´-+-+¼+--+-+-+111111112(1)5263798102=´-+-+-+¼+-111111112[(1()]2349856102=´++++¼+-++¼+111111112(1)23499100101102=´+++----而111111112(1)2523499100101102´+++----»故选：D ．2．（2022•西城区校级模拟）如图，A ，B ，C ，D 是数轴上四个点，A 点表示数为10，E 点表示的数为10010，AB BC CD DE ===，则数9910所对应的点在线段( )上．A ．AB B ．BC C ．CD D ．DE【分析】先根据AB BC CD DE ===，计算出每一个线段的长度，再把AB 的长度与991010-进行比较即可．【解析】A Q 点表示数为10，E 点表示的数为10010，1001010AE \=-，AB BC CD DE ===Q ，10011(1010)44AB AE \==-，B \点表示的数为1001(1010)104=-+，Q100991(1010)10104-+-9932510022=´->，\1001(1010)1004-->，\数9910所对应的点在B 点左侧，\数9910所对应的点在AB 点之间，故选：A ．二．填空题（共1小题）3．（2022秋•安岳县期末）定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0)的商的运算叫做除方．比如222¸¸，(3)(3)(3)(3)-¸-¸-¸-等，类比有理数的乘方，我们把222¸¸写作2③，读作“2的圈3次方”， (3)(3)(3)(3)-¸-¸-¸-写作(3)-④，读作“(3)-的圈4次方”．一般地，把()0n aa a a a a ¸¸¸¼¸¹{个记作：a ，读作“a 的圈n 次方”．特别地，规定：a a =①．通过以上信息，请计算：12022((1)2´-+-=②④⑰　3　．【分析】认真读懂题意，利用新定义计算即可．【解析】12022((1)2´-+-②④⑰()()171111202220221...12222æöæöæöæö=¸´-¸-¸-¸-+-¸¸-ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèø{个14(1)=´+-3=．故答案为：3．。

七年级数学有理数的乘方练习题含答案

有理数的乘方一．选择题1、118表示（）A、11个8连乘B、11乘以8C、8个11连乘D、8个别1相加2、－32的值是（）A、－9B、9C、－6D、63、下列各对数中，数值相等的是（）A、－32与－23B、－23与 (－2)3C、－32与(－3)2D、(－3×2)2与－3×224、下列说法中正确的是（）A、23表示2×3的积B、任何一个有理数的偶次幂是正数4，这个C、－32 与 (－3)2互为相反数D、一个数的平方是92数一定是35、下列各式运算结果为正数的是（）A、－24×5B、(1－2)×5C、(1－24)×5D、1－(3×5)66、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（）A、－2B、2C、4D、2或－27、一个数的立方是它本身,那么这个数是（）A 、 0B 、0或1C 、－1或1D 、0或1或－18、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（）A 、正数B 、负数C 、非负数D 、任何有理数9、－24×(－22)×(－2) 3=（）A 、 29B 、－29C 、－224D 、22410、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（）A 、相等B 、不相等C 、绝对值相等D 、没有任何关系11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（）A 、正数B 、负数C 、正数或负数D 、奇数12、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（） A 、0 B 、 1 C 、－1 D 、2二、填空题1、(－2)6中指数为，底数为；4的底数是，指数是；523⎪⎭⎫ ⎝⎛-的底数是，指数是，结果是；2、根据幂的意义，(－3)4表示，－43表示；3、平方等于641的数是，立方等于641的数是；4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是；5、平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是；6、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=-433 ； 7、()372⋅-，()472⋅-，()572⋅-的大小关系用“＜”号连接可表示为；8、如果44a a -=，那么a 是；9、()()()()=----20022001433221Λ ；10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是；11、若032＞b a -，则b 0计算题1、()42--2、3211⎪⎭⎫ ⎝⎛3、()20031-4、()33131-⨯--5、()2332-+-6、()2233-÷-7、()()3322222+-+-- 8、()34255414-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ 9、()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷----721322246 10、()()()33220132-⨯+-÷--- 解答题1、按提示填写：210次，那么它会有多厚？3、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？4、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？探究创新乐园1、你能求出1021018125.0⨯的结果吗?2、若a 是最大的负整数，求2003200220012000a a a a +++的值。

有理数乘方及混合运算(习题及答案)

有理数乘方及混合运算（习题及答案）1. 计算下列各式的值：a) (3/4)^2解：将3/4写成分数形式为3/4，所以(3/4)^2 = (3/4) × (3/4) = 9/16。

b) (-2/3)^3解：将-2/3写成分数形式为-2/3，所以(-2/3)^3 = (-2/3) × (-2/3) × (-2/3) = -8/27。

c) (5/6)^0解：任何非零实数的0次方都等于1，所以(5/6)^0 = 1。

2. 计算下列各式的值：a) 2/3 + 1/4解：将2/3和1/4的分母都改为12，得到8/12 + 3/12 = 11/12。

b) 5/6 - 2/9解：将5/6和2/9的分母都改为18，得到15/18 - 4/18 = 11/18。

c) (1/2)^2 + (2/3)^3解：将(1/2)^2和(2/3)^3分别计算得到1/4和8/27，所以(1/2)^2 +(2/3)^3 = 1/4 + 8/27 = 27/108 + 32/108 = 59/108。

3. 计算下列各式的值：a) 2/3 × 5/7解：将2/3和5/7相乘得到10/21。

b) 3/4 ÷ 2/5解：将3/4除以2/5转化为乘法，即3/4 × 5/2 = 15/8。

c) (3/5)^2 × (5/7)^3解：将(3/5)^2和(5/7)^3分别计算得到9/25和125/343，所以(3/5)^2 × (5/7)^3 = 9/25 × 125/343 = 1125/8575。

4. 混合运算：a) 2/3 + 1/4 × 3/5解：先计算1/4 × 3/5 = 3/20，然后将2/3和3/20相加得到40/60 + 3/20 = 43/60。

b) 1/2 - 3/4 ÷ 2/3解：先计算3/4 ÷ 2/3 = 9/8，然后将1/2和9/8相减得到4/8 - 9/8 = -5/8。

七年级数学有理数的乘方练习题(含答案)

有理数的乘方一．选择题1、118表示（）A、11个8连乘B、11乘以8C、8个11连乘D、8个别1相加2、－32的值是（）A、－9B、9C、－6D、63、下列各对数中，数值相等的是（）A、－32与－23B、－23与 (－2)3C、－32与(－3)2D、(－3×2)2与－3×224、下列说法中正确的是（）A、23表示2×3的积B、任何一个有理数的偶次幂是正数4，这个C、－32 与 (－3)2互为相反数D、一个数的平方是92数一定是35、下列各式运算结果为正数的是（）A、－24×5B、(1－2)×5C、(1－24)×5D、1－(3×5)66、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（）A、－2B、2C、4D、2或－27、一个数的立方是它本身,那么这个数是（）A、 0B、0或1C、－1或1D、0或1或－18、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（） A 、正数 B 、负数 C 、非负数 D 、任何有理数 9、－24×(－22)×(－2) 3=（）A 、 29B 、－29C 、－224D 、22410、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（） A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等D 、没有任何关系11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数D 、奇数 12、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（）A 、0B 、 1C 、－1D 、2 二、填空题1、(－2)6中指数为，底数为；4的底数是，指数是；523⎪⎭⎫⎝⎛-的底数是，指数是，结果是；2、根据幂的意义，(－3)4表示，－43表示；3、平方等于641的数是，立方等于641的数是；4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是；5、平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是；6、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=⎪⎭⎫⎝⎛-343 ，=-433 ；7、()372⋅-，()472⋅-，()572⋅-的大小关系用“＜”号连接可表示为；8、如果44a a -=，那么a 是；9、()()()()=----20022001433221Λ ；10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是；11、若032＞b a -，则b 0 计算题1、()42-- 2、3211⎪⎭⎫⎝⎛3、()20031-4、()33131-⨯--5、()2332-+-6、()2233-÷-7、()()3322222+-+-- 8、()34255414-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷9、()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷----721322246 10、()()()33220132-⨯+-÷---解答题1、按提示填写：2、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？3、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？4、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？探究创新乐园1、你能求出1021018.0⨯的结果吗?1252、若a是最大的负整数，求200320022000a2001+的值。

七年级数学有理数的乘方练习题(含答案)

有理数的乘圆之阳早格格创做一．采用题 1、118表示（）A 、11个8连乘B 、11乘以8C 、8个11连乘D 、8各别1相加2、－32的值是（）A 、－9B 、9C 、－6D 、6 3、下列各对于数中，数值相等的是（） A 、－32 取－23 B 、－23 取 (－2)3 C 、－32 取(－3)2 D 、(－3×2)2取－3×22 4、下列道法中精确的是（）A 、23表示2×3的积B 、所有一个有理数的奇次幂是正数C 、－32 取 (－3)2互为好异数D 、一个数的仄圆是94，那个数一定是325、下列各式运算截止为正数的是（）A 、－24×5B 、(1－2)×5C 、(1－24)×5D 、1－(3×5)6 6、如果一个有理数的仄圆等于(－2)2，那么那个有理数等于（）A 、－2B 、2C 、4D 、2或者－2 7、一个数的坐圆是它自己,那么那个数是（）A 、 0B 、0或者1C 、－1或者1D 、0或者1或者－18、如果一个有理数的正奇次幂利害背数,那么那个数是（） A 、正数 B 、背数 C 、非背数 D 、所有有理数 9、－24×(－22)×(－2) 3=（）A 、 29B 、－29C 、－224D 、22410、二个有理数互为好异数，那么它们的n 次幂的值（） A 、相等 B 、不相等 C 、千万于值相等 D 、不所有闭系 11、一个有理数的仄圆是正数,则那个数的坐圆是（） A 、正数 B 、背数 C 、正数或者背数 D 、奇数 12、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（） A 、0 B 、 1 C 、－1 D 、2 二、挖空题1、(－2)6中指数为，底数为；4的底数是，指数是；523⎪⎭⎫ ⎝⎛-的底数是，指数是，截止是；2、根据幂的意思，(－3)4表示，－43表示；3、仄圆等于641的数是，坐圆等于641的数是；4、一个数的15次幂是背数，那么那个数的2003次幂是；5、仄圆等于它自己的数是，坐圆等于它自己的数是；6、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343，=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343，=-433；7、()372⋅-，()472⋅-，()572⋅-的大小闭系用“＜”号连交可表示为；8、如果44a a -=，那么a 是；9、()()()()=----20022001433221 ；10、如果一个数的仄圆是它的好异数，那么那个数是；如果一个数的仄圆是它的倒数，那么那个数是；11、若032＞b a -，则b 0估计题1、()42-- 2、3211⎪⎭⎫ ⎝⎛3、()20031-4、()33131-⨯--5、()2332-+- 6、()2233-÷-7、()()3322222+-+-- 8、()34255414-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ 9、()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷----721322246 10、()()()33220132-⨯+-÷---解问题1、按提示挖写：2、有一弛薄度是0.2毫米的纸，如果将它连绝对于合10次，那么它会有多薄？3、某种细菌正在培植历程中，每半小时团结一次（由一个团结成二个），若那种细菌由1个团结为16个，则那个历程要通过多万古间？4、您吃过“脚推里”吗？如果把一个里团推启，而后对于合，再推启，再对于合，……如许往复下去，对于合10次，会推出几根里条？商量革新乐园 1、您能供出1021018125.0⨯的截止吗?2、假如a 最大的背整数，供2003200220012000a a a a+++的值.3、若a 取b 互为倒数，那么2a 取2b 是可互为倒数？3a 取3b 是可互为倒数？4、若a 取b 互为好异数，那么2a 取2b 是可互为好异数？3a 取3b 是可互为好异数？5、比较底下算式截止的大小（正在横线上挖“＞”、“＜”或者“＝” ）：通过瞅察归纳，写出能反映那一顺序的普遍论断. 6、根据乘圆的意思可得4442⨯=，44443⨯⨯=，则()()5324444444444444=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯，试估计n m a a ⋅（m 、n 是正整数）7、瞅察下列等式，2311=,233321=+,23336321=++,23333104321=+++…念一念等式左边各项幂的底数取左边幂的底数有什么闭系?猜一猜不妨引出什么顺序,并把那种顺序用等式写出去数教死计试验如果即日是星期天，您知讲再那1002天是星期几吗？大家皆知讲，一个星期有7天，要办理那个问题，咱们只需知讲1002被7除的余数是几，假设余数是1，果为即日是星期天，那么再过那样多天便是星期一；假设余数是2，那么再过那样多天便是星期二；假设余数是3，那么再过那样多天便是星期三……果此，咱们便用底下的试验去办理那个问题.最先通过列出左侧的算式，不妨得出左侧的论断：（1）2=隐然12被7除的余数为2；⨯721+（2）4=隐然22被7除的余数为4；⨯722+（3）17=隐然32被7除的余数为1；⨯23+（4）2⨯24+=隐然42被7除的余数为；72（5）52= 隐然52被7除的余数为；（6）62= 隐然62被7除的余数为；（7）72= 隐然72被7除的余数为；……而后小心瞅察左侧的截止所反映出的顺序，咱们不妨预测出1002被7除的余数是.所以，再过1002天必是星期.共理，咱们也不妨干出下列推断：即日是星期四，再过1002天必是星期.小小数教沙龙1、您知讲1003的个位数字是几吗？2、估计()()10110022-+-3、咱们时常使用的数是十进造数，如91031061022639123+⨯+⨯+⨯=，表示十进造的数要用10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，正在电子估计机中用的是二进造，只消用二个数码：0战1，如二进造中的1202110112+⨯+⨯=等于十进造的5，10111=1212120211234+⨯+⨯+⨯+⨯等于十进造的23，那么二进造中的1101等于十进造中的数是几？4、19993222221+++++= s ，供s 的值问案：1、C2、A3、B4、C5、B6、D7、D8、D9、B 10、C 11、C 12、C 1、6，－2，4，1，23-，5，32243-； 2、4个－3相乘，3个4的积的好异数；3、81±，41； 4、背数； 5、0战1， 0，1战－1； 6、427,6427,6427---；7、()572⋅-＜()372⋅-＜()472⋅-； 8、9，0； 9、－1； 10、－1战0，1；11、＜估计题1、－162、8273、－14、25、16、－17、28、－59 9、－73 10、－1 解问题1、好，积，商，幂2、mm 8.20422.010=⨯ 3、2小时 4、1024210=根商量革新乐园1、88188125.080125101101101102101=⨯=⨯⨯=⨯ 2、0 3、均是互为倒数4、2a 取2b 纷歧定互为好异数，3a 取3b 互为好异数 5、＞，＞，=，二数的仄圆战大于或者等于那二数的积的2倍； 6、nm n m a a a +=⋅7、等式左边各项幂的底数的战等于左边幂的底数，()23332121n n +++=+++数教死计试验2，47425+⨯=，4，17926+⨯=，1，271827+⨯=，2，2，=，－小小数教沙龙1、个个个n n n 9991999999+⨯=nn n n 10999999999++⨯ 个个个=nn n 10)1999(999++⨯ 个个=nn n 1010999+⨯ 个=nn 10)1999(⨯+个=nn 1010⨯=个个n n 101010101010⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=n 2102、1003的个位数字是1，提示：331=，932=，2733=，8134=，24335=，72936=……个位数字是按3，9、7、1循环的； 3、1002- 4、135、 199922221++++= s ① 20003222222++++=∴ s ②由②－①： 122000-=s。

七年级数学上册《有理数的乘方》同步练习题(附答案)

七年级数学上册《有理数的乘方》同步练习题(附答案)一、选择题1、对乘积(−3)×(−3)×(−3)×(−3)记法正确的是( )A ．-34B ．(-3)4C ．-(+3)4D ．-(-3)42、下列计算：①(−12)2=14；②(25)2=45；③(−0.2)3=0.008；④−32=9；⑤−(−13)2=19．其中正确的是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、已知|x −3|+(2+y)2=0，则y x 的值为（）A ．9B ．−9C ．−8D ．84、计算(−23)2019×1.52020×(−1)2022的结果是（）A ．23B ．32C ．−23D ．−325、如图是一个计算程序，若输入a 的值为2-，则输出的结果应为（）．A ．2B ．2-C ．±2D ．−46、下列各数：①−12；②−(−1)2；③−13；④|−(−1)2|，其中结果等于−1的是（） A ．①①①B ．①①①C ．①①①D ．①①①①7、若a =−0.1，则a ，1a ，a 3从小到大排列的顺序是（）A ．a 3<a <1aB ．a <1a <a 3C ．1a <a <a 3D ．a <a 3<1a8、观察下列等式：3¹=3，3²=9，3³=27，…，则3+32+…+32019的末位数字是（）A．0B．1C．3D．99、设a＝－2×42，b＝－（2×4）2，c＝－（2－4）2，则a，b，c的大小关系为（）A. a＜b＜cB. b＜a＜cC. c＜b＜aD. b＜c＜a二、填空题10、定义运算：若a m=b，则log a b=m(a>0)，例如23=8，则log28=3．运用以上定义，计算：log5125−log381=______．11、观察下列各式：1-122=12×32，1-132=2433，1-142=34×54⋯，根据上面的等式所反映的规律（1-122）（1-132）（1-142）⋯(1−120192)=________12、几个相同的加数相加，可以简化记为乘法：（1）3＋3＋3＋3＋3＝________（2）（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝_____________若干个非零数连乘，确定乘积符号的方法是：若有奇数个负因数，则得_________；若有偶数个负因数，则得_________13、求n个相同因数的积的运算，叫做_____，乘方的结果叫做______．在n a中，a叫做______，n叫做______．当n a看做a的n次方的结果时，也可读作“___________”．14、有理数乘方的符号法则：负数的奇次幂是________，负数的偶次幂是__________．正数的任何次幂都是________，0的任何正整数次幂都是______．15、有理数的混合运算顺序：①先算______，再算乘除，最后算______；②同级运算，从___到___进行；③如果有括号，要先算__________的运算．（按小括号、中括号、大括号依次进行）16、（－5）2的底数是____，指数是____，（－5）2表示2个____的乘积，叫做____的2次方，也叫做－5的_____．三、计算题17、计算：（1）﹣12+11﹣10+26；（2）413 991899()9918555⨯+⨯--⨯；（3）−32−35÷(−7)+18×(−13)2．18、计算：（1）−3−(−8)+(−6)+(+10)（2）−14+|3−5|−8÷(−2)×12（3）3×(−1)3+(−5)×(−3)（4）(12−13)÷(−16)+(−2)2×(−14)19、计算：（1）17+(−2)−(−67)（2）6.868×(−5)+68.68×(−1.2)+3.434×(+34)（3）−23+|2−3|−2×(−1)2013（4）−14−[1−(1−0.5×13)×6]．参考答案一、选择题1、B【分析】根据乘方的意义，可知四个(-3)相乘，可记为(−3)4．【详解】(−3)×(−3)×(−3)×(−3)=(−3)4．故选：B ．【点睛】本题考查有理数乘方的意义：求几个相同因数积的运算，叫做乘方．2、A【分析】根据乘方的意义：a n 表示n 个a 相乘，分别计算出结果，根据结果判断即可．【详解】①(−12)2=14，故本选项正确，②(25)2=425，故本选项错误，③(−0.2)3=−0.008，故本选项错误，④−32=−9，故本选项错误，⑤−(−13)2=−19，故本选项错误，正确的有：①1个．故选：A ．【点睛】本题主要考查了乘方的意义，能正确进行计算是解此题的关键，注意计算时应先确定结果的符号．3、C【分析】根据非负数的性质求出x 、y 的值，代入计算即可．【详解】解：根据题意得，x -3=0，2+y =0，①x =3，y =-2，①y x =（-2）3=-8．故选：C ．【点睛】本题考查了非负数的性质．熟练掌握非负数的性质是解题的关键．4、D【分析】根据乘方的意义进行简便运算，再根据有理数乘法计算即可．【详解】解：(−23)2019×1.52020×(−1)2022， =−(23)2019×1.52020×1 =−23×⋅⋅⋅×23�2019个×1.5×⋅⋅⋅×1.5�2020个，=−23×1.5⋅⋅⋅×23×1.5�2019个×1.5， =−32，故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练依据乘方的意义进行简便运算，准确进行计算．5、B【分析】根据图表列出代数式(a 2−2)×(−3)+4，再按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的，从而可得答案．【详解】由图可得，当a =−2时，(a 2−2)×(−3)+4=[(−2)2−2]×(−3)+4=(4−2)×(−3)+4=2×(−3)+4=(−6)+4=−2．故选择：B ．【点睛】本题考查的是代数式的求值，弄懂题意，掌握代数式的运算顺序与有理数运算法则是解题的关键．6、C【分析】根据有理数的乘方，以及相反数和绝对值的求法，逐项判定即可．【详解】解：①−12=−1，②2(1)1--=-，③−13=−1，④|−(−1)2|=1，∴其中结果等于-1的是：①①①．故选：C．【点睛】此题主要考查了有理数的乘方，以及相反数和绝对值的求法，求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”．7、C【分析】根据a=−0.1，分别求出1a，a3的值，然后比较大小即可．【详解】解：∵a=−0.1∴1a=−10，a3=−0.001∴1a<a<a3故选C．【点睛】本题考查了有理数大小的比较，正确理解倒数、相反数和乘方的意义是解题的关键．8、D【分析】由题意得出规律是末位数，每4个一循环，由2019÷4=504……3，求出31+32+33+…+32019的末位数字的和，即可得出答案．【详解】解：①31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，①末位数，每4个一循环，①2019÷4=504……3，①31+32+33+…+32019的末位数字相当于：3+9+7+1+…+7=（3+9+7+1）×504+3+9+7=10099，①31+32+33+…+32019的末位数字是9；故选：D．【点睛】本题考查了数字的变化类．本题涉及到两个规律，一个是３的乘方的末位数字以４个一循环，一个是每一个循环末位数字之和为0．9、C【分析】略二、填空题10、-1【分析】根据题意可以计算出所求式子的值．【详解】解：由题意可得，log5125-log381=3-4=-1，故答案为：-1．【点睛】本题考查了新定义运算，解答本题的关键是明确新定义运算的计算方法．11、10102019【分析】先根据已知等式探索出变形规律，然后根据规律进行变形，计算有理数的乘法运算即可．【详解】解：由已知等式可知：1−122=12×32=2−12×2+12，1−132=23×43=3−13×3+13，1−142=34×54=4−14×4+14，归纳类推得：1−1n2=n−1n⋅n+1n，其中n为正整数，则1−120192=2019−12019×2019+12019=20182019×20202019，因此(1−122)(1−132)(1−142)⋯(1−120192)，=12×32×23×43×34×54×⋯×20182019×20202019，=12×20202019，=10102019，故答案为：10102019．【点睛】此题考查的是有理数运算的规律题，根据已知等式探索出运算规律并应用是解题关键．12、①. 乘方①. 幂①. 底数①. 指数①. a的n次幂13、①. 负数①. 正数①. 正数①. 014、①. 乘方①. 加减①. 左①. 右①. 括号内15、①. －5 ①. 2 ①. －5 ①. －5 ①. 平方16、（1）15；（2）0；（3）-2【分析】（1）先同号相加，再异号相加；（2）根据乘法交换律计算；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【详解】解：（1）-12+11-10+26=-22+37=15；（2）99×1845+99×(−15)−99×1835=99×（1845−15−1835）=99×0=0；（3）−32−35÷(−7)+18×(−13)2=-9+5+18×19=-9+5+2=-2．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．17、（1）9；（2）3；（3）12；（4）-57【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减；（3）先算乘方，再算乘法，最后算加减；（4）先算乘方和括号内的，再算乘除，最后算加减．【详解】解：（1）−3−(−8)+(−6)+(+10)=-3+8-6+10=-9+18=9；（2）−14+|3−5|−8÷(−2)×12=-1+2+2=3；（3）3×(−1)3+(−5)×(−3)=3×(−1)+5×3=−3+15=12；（4）(12−13)÷(−16)+(−2)2×(−14)=1 6÷(−16)−4×14=−1−56=-57【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18、（1）-1；（2）0；（3）-5；（4）3【分析】（1）先化简符号，再作加减法；（2）利用乘法结合律简化计算；（3）先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加减；（4）先算乘方和括号，再算乘除，最后算加减．【详解】解：（1）17+(−2)−(−67)=1 7+67−2=12=-1；（2）6.868×(−5)+68.68×(−1.2)+3.434×(+34) =6.868×(−5)+6.868×(−12)+6.868×(+17)=6.868×[(−5)+(−12)+(+17)]=6.868×0=0；（3）−23+|2−3|−2×(−1)2013=−8+1−2×(−1)=−8+1+2=-5；（4）−14−[1−(1−0.5×13)×6]=−1−[1−(1−12×13)×6]=−1−(1−56×6) =−1−(1−5)=−1+4=3【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．。