高级宏观经济学知识点总结

增长；

：以速率增长；：以速率等于按固定增长率增长；g n Y g n ALk K L A ++)(,增长。

：以速率增长；：以速率：不变；g L K g L Y K Y ///索洛模型

1.基本假定

①生产函数：Y(t)=F(K(t),A(t)L(t)) ②规模报酬不变 ③平均处理：y=F(K,AL)/AL=F(K/AL,1)=f(k)

④边际报酬递减 ⑤满足稻田条件 ⑥关于投入品的假设：资本、劳动、知识的初始水平既定，劳动(n)、知识以不变速度(g)外生增长；劳动和知识的进化，使得有效劳动数量在增长，其增长率为：n+g ；⑦资本的增长（投资）： 2.模型的动态学：k 的动态变化

趋势定理

在索洛经济中，只要起始时刻的有效人均资

本k=k(0)，那么就有:

3.模型的动态学：平衡增长路径

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t k g n t k sf g t k n t k t L t A t K t sY t A t A

t L t A t K t L t L t L t A t K t L t A t K t A t L t L t A t L t A t K t L t A t K dt t L t A t K d dt dk t k

δδ++-=---=-

-=+-=== 2k δδk(t)=sf(k(t))-(n+g+)k(t)是索洛模型的基本微分方程，

它表明k(t)是的方程。

含义说明：人均实际投资sf(k(t))用于两个方面：一是“资本的深化”，即k(t)，二是“资本的广化”（持平投资），

即（n+g+）k(t)。lim ()*

t k t k →∞

=L A F K F Y AL K

'+'=

大道定理：在索洛经济中，存在惟一的一条稳态增长道路。不论经济从哪种初始资本水平启动，经济总是朝着这条稳态增长道路不断靠近。

4.参数（储蓄率s）变化的影响

1)储蓄率变化的影响方向分析

储蓄率的一个永久增加：导致k在一定时期上升，保持在一个较高水平；在短期内会改变Y、K的增长率，长期无影响；造成Y/L增长率的暂时性增长；储蓄率的变化有水平效应，但没有增长效应，在该模型中只有技术进步率有增长效应。

2)储蓄率变化的影响程度分析

3) 储蓄率的变动——资本的黄金律水平 4）

收敛速度

经济体低于稳态越多，将会增长越快；经济体高于稳态越多，将会增长越慢。 收敛速度：定量分析

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()s

g n s k g n k f s c g n k f k

c k g n k f c ∂∂++-'=∂∂++-'=∂∂++-=δδδδ,,,*

******

**

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δαδδδ++-=++-'++=++-'=∂∂-⎪

⎪

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⎛∂∂≅

====g n k g n k

f k f k

g n g n k f s k k k

k k k

k k k k k k k k k k

K

k k k k 1**

******

*

作一阶泰勒级数近似：处，对在

5.模型的主要结论：①从任何一点出发，经济向平衡增长路径收敛，在平衡增长路径上，每个变量的增长率都是常数。②在其他外生变量相似的条件下，人均资本低的经济有更快的人均资本的提高，人均收入低的经济有更高的增长率。③人均产出（Y/L ）的增长来源于人均资本存量和技术进步，但只有技术进步才能够导致人均产出的永久性增长。④通过调节储蓄率可以实现人均最优消费和最优资本存量的“黄金律”增长。⑤储蓄率的变化只会暂时性地影响增长率，而不会永久性地影响。

IS-LM

1.IS 曲线的斜率

对Y=E(Y,i-πe,G,T)两边对i 求导，有：

→

结论：1）G 增加或T 减少将导致IS 曲线右移；2）当支出对利率的反应系数或边际支出倾向越大时，利率变动对收入的影响就越大，因此IS 曲线越平坦。

2.LM 曲线的斜率

在既定的价格水平下，货币市场均衡的条件是实际货币余额等于实际货币需求，即：

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()()t x t x

g n k k t k t x k k g n k k k g n k k k k k k k K K

K k k λδαλδαδα-=++-=-=-++--≅-++-≅-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂≅

= 公式可以表示为：定义**

*

*

***111*()()()()(

)()()()

*1*

00*

k k e k t k k e x t x t g n k t K -≅-≅++---δαλ的形式：写成E E e i Y di

dY di dY π-+=0

1<-=

-Y i IS E E di dY e

π),(+

-=Y i L P

M

()()()[]()()()[]1

0111<<--=-ααα t L a t A t K a t Y L K ()()[]()[]()0

,0,0,0≥≥≥>=θγβθγβB t A t L a t K a B t A L K ()()()()()()[]()θγt A t L a B t A

t L a t A t Y L

L =-= 1两边对Y 求导数，得： →

结论：名义货币量M 的增加将导致LM 曲线的下移；货币需求对收入的弹性越大，或货币需求对利率的弹性）越小，LM 曲线越陡峭。 3. IS-LM

IS 曲线：（实际支出=计划支出，或储蓄=投资）

LM 曲线：（货币需求=货币供给）

研究与开发模型

1.基本假定

①两个生产部门：产品、技术②劳动和资本中用于两个部门的比例外生：a L 、a K

③两个部门均利用A ；④生产函数采用C-D 生产函数形式：

⑤研发部门生产函数的特点：——规模报酬没有给定、边际报酬是否递减没有给定 ⑥储蓄率外生；⑦折旧率为0，人口增长外生 2.模型的动态学——没有资本的情况下（α，β=0）

1）A 的增长率 g A (t)= A ·

(t)/ A(t)，

Y

i L dY

di L +=00>-

=i

Y

LM L L dY

di )

,,,(-

+-

+

-=T G i Y E Y e

π),(+-=Y i L P

M