最新苏科版九年级数学国庆作业(2)

E

F

D

C

B

A

A

B

D

E F

P

九年级数学国庆作业(2)

班级姓名成绩家长签字

一、选择题

1.( )

A.3

B.3

- C.3

± D.9

2.x的取值范围为…………………………………………( )

A.1

x≠ B.0

>

x C.1

>

x D.1

x≥

3. 若

b

b-

=

-3

)3

(2，则……………………………………………………………( ) A．3

>

b B．3

<

b C．3

≥

b D．3

≤

b

4.用两块完全相同的直角三角形拼下列图形:①平行四边形(不包含菱形、矩形、正方形)；

②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形.一定能拼成的图形是…( )

A.①④⑤

B.①②⑤

C.①②③

D. ②⑤⑥

5.若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为……………………………( )

A.20

B.16

C.12

D.10

6. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是……………………( )

A.当AB=BC时，它是菱形

B.当AC⊥BD时，它是菱形

C.当∠ABC=90°时，它是矩形

D.当AC=BD时，它是正方形

7.如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为………………………………………………………… ( )

A．12 B．10.5 C．9 D．15

第6题图第7题图第8题图

8.如图，将一张长为70cm的矩形纸片ABCD沿对称轴EF折叠后得到如图所示的形状，若折叠后AB 与CD的距离为60cm，则原纸片的宽度为………………………………………………( )

A.20 cm

B.15 cm

C.10 cm

D.30 cm

二、填空题

9.化简:(1)=

12；(2)=

3

2；(3)=

2

8

.

10. 计算= ；(2)2a·8a(a≥0)= .

11.在四边形ABCD中，已知AB∥CD，请补充一个条件: ，使得

四边形ABCD是平行四边形.

12.如果直角三角形两条直角边分别是6 cm和8 cm，那么斜边上的中线= cm.

13.如上右图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6cm，则等腰梯形ABCD的面积为cm2.

14.观察下列各式:4

2

1

32⨯

=

-，5

3

1

42⨯

=

-，6

4

1

52⨯

=

-，…

将你猜想到的规律用一个式子来表示:

.

15.毛毛的作业本上有以下

4题:

①

=

；②3

=；③=；④

3

3

4

3

1

16

3

1

16=

⋅

=，其中毛毛做错的题有 (填写序号

).

16.在四边形ABCD 中，点E ，F ，G ，H 分别是边AB ，BC ，CD ，DA 的中点，如果四边形EFGH 为菱形，

那么四边形ABCD 是 (只要写出一种即可)． 17.实数a 在数轴上的位置如图所示，化简:

|1|a -= .

18.从边长为a 的大正方形纸板中间挖去一个边长为b 的小正方形后，将其截成四个相同的 等腰梯形﹙如图①﹚，可以拼成一个平行四边形﹙如图②﹚.现有一平行四边形纸片AB CD ﹙如图③﹚，已知∠A ＝45°，AB ＝6，AD ＝4．若将该纸片按图②方式截成四个相同 的等腰梯形，然后按图①方式拼图，则得到的大正方形的面积为 ．

三、解答题

19.计算或化简:

(1)322⨯ (2)()

2

12- (3)54

5

15-

+ (4)6313122⨯⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-

(5)3(3－π)0－20－155＋(－1)2013 (6)(－3)0－27＋||1－2＋1

3＋2

(7)241221348+⨯-÷． (8)a

b

b a ab b 3)23(235÷-⋅

20.

先将(1+化简，然后自选一个合适的x 值，代入化简后的式子求值. 21.如图，四边形ABCD 是菱形，CE ⊥AB 交AB 延长线于E ，CF ⊥AD 交AD 延长线于F ，请猜想，CE 和CF 的大小有什么关系？并证明你的猜想.

-1

1

2

a

图②

图③

图①

22. 一个含45°的三角板HBE 的两条直角边与正方形ABCD 的两邻边重合，过E 点作EF ⊥AE 交∠DCE 的角平分线于F 点，试探究线段AE 与EF 的数量关系，并说明理由。

23. 如图，四边形ABCD 为菱形，已知A(0，4)，B(－3，0)． (1)求点D 的坐标； (2)求经过点C 的反比例函数解析式．

24.如图(1)，在△ABC 和△EDC 中，AC ＝CE ＝CB ＝CD ，∠ACB ＝∠ECD ＝

90，AB 与CE 交于F ，ED

与AB 、BC 分别交于M 、H ． (1)求证:CF ＝CH ； (2)如图(2)，△ABC 不动，将△EDC 绕点C 旋转到∠BCE =

45时，试判断四边形ACDM 是什么四边形？并证明你的结论．

25. 已知一次函数y 1=ax +b 的图象与反比例函数y 2=

x

k

的图象相交于A 、B 两点，坐标分别为 (—2，4)、(4，—2)。 (1)求两个函数的解析式； (2)结合图象写出．．．．．．y 1＜y 2时，x 的取值范围； (3)求△AOB 的面积；

(4)是否存在一点P ，使以点A ﹑B ﹑O ﹑P 为顶点的四边形为菱形？

若存在，求出顶点P 的坐标；若不存在，请说明理由。

A C D

B

M E F H 图（1） A C D B M E F H

图（2） O

A x

y

B