13沉淀溶解平衡与溶度积常数
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五、沉淀溶解平衡
七、沉淀的转化
沉淀和其饱和溶液共存于试管中， 白色 PbSO4 沉淀和其饱和溶液共存于试管中， 溶液并搅拌， 向其中加入 Na2S 溶液并搅拌，观察到的现象是沉 淀变为黑色 白色的 PbSO4 沉淀转化成黑色的 PbS 沉淀。这就是由一种沉淀转化为另一种沉淀的 沉淀。 沉淀的转化过程。 沉淀的转化过程。
sp＜
王水
沉淀物与饱和溶液共存， 沉淀物与饱和溶液共存，如果能使 Q 发生溶解。 发生溶解。使 Q
sp减小的方法有几种： 减小的方法有几种：
Ksp ，则沉淀物可
1)使有关离子生成弱酸的方法。 1)使有关离子生成弱酸的方法。 使有关离子生成弱酸的方法 2)氧化还原法，使有关离子浓度变小； 2)氧化还原法，使有关离子浓度变小； 氧化还原法 3)生成配位化合物的方法，使有关离子浓度变小； 3)生成配位化合物的方法，使有关离子浓度变小； 生成配位化合物的方法
溶度积常数表
化合物 AgCl AgI Ag2CrO4 Ag2S BaCO3 BaSO4 BaCrO4 CaCO3 CaC2O4 CaF2 CuS CuI Fe(OH)3 Ksp 1.8×10–10 × 8.5×10–17 × 1.1×10–12 × 6.3×10–50 × 2.6×10–9 × 1.1×10–10 × 1.2×10–10 × 2.8×10–9 × 2.3×10–9 × 5.3×10–9 × 6.3×10–36 × 1.3×10–12 × 2.8×10–39 × FeS Hg2Cl2 Hg2Br2 Hg2I2 Mg(OH)2 MnS PbCO3 PbCrO4 Pb(OH)2 PbSO4 PbS ZnS Zn(OH)2 化合物 Ksp 6.3×10–18 × 1.4×10–18 × 6.4×10–23 × 5.2×10–29 × 5.6×10–12 × 2.5×10–13 × 7.4×10–14 × 2.8×10–13 × 1.4×10–15 × 2.5×10–8 × 8.0×10－28 × 2.5×10–22 × 3×10–17 ×
高考难点：溶度积常数及其应用讲解
高考难点：溶度积常数及其应用一、沉淀溶解平衡中的常数（K sp）——溶度积1. 定义：在一定温度下，难溶电解质（S＜0.01g）的饱和溶液中，存在沉淀溶解平衡，其平衡常数叫做溶度积常数（或溶度积）2. 表示方法：以M m A n(s) mM n+(aq) + nA m－(aq)为例（固体物质不列入平衡常数），K sp＝[c(M n+)]m·[c(A m－)] n，如AgCl(s)Ag+(aq) + Cl－(aq)，K sp＝c(Ag+)·c(Cl－)。
3. 影响溶度积（K sp）的因素：K sp只与难容电解质的性质、温度有关，而与沉淀的量无关，并且溶液中的离子浓度的变化只能使平衡移动，并不改变溶度积。
4. 意义：①K sp反映了难溶电解质在水中的溶解能力，当化学式所表示的阴、阳离子个数比相同时，K sp数值越大的难溶电解质在水中的溶解能力相对越强；②可以用K sp来计算饱和溶液中某种离子的浓度。
二、判断沉淀生成与否的原则——溶度积规则通过比较溶度积与溶液中有关离子浓度幂的乘积——离子积（Q c）的相对大小，可以判断难溶电解质在给的条件下沉淀能否生成或溶解：1.Q c＞K sp，溶液过饱和，既有沉淀析出，直到溶液饱和，达到新的平衡；2.Q c＝K sp，溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态；3.Q c＜K sp，溶液未饱和无沉淀析出，若加入过量难溶电解质，难溶电解质溶解直至溶液饱和。
三、对溶度积的理解1. 溶度积和溶解度都可以用来表示物质的溶解能力,只与温度有关，而与难溶电解质的质量无关。
2. 用溶度积直接比较不同物质的溶解性时，物质的类型应相同。
对于化学式中阴、阳离子个数比不同的难溶电解质，不能通过直接比较K sp的大小来确定其溶解能力的大小（要分析溶解时所需最小浓度决定）。
3. 溶液中的各离子浓度的变化只能使沉淀溶解平衡移动，并不改变溶度积。
4. 当表达式中的浓度是表示平衡时的浓度时，要用[]符号表示，且此时的溶液为饱和溶液。
无机化学课件-沉淀溶解平衡
的乘积为一常数 。它的大小与物质的溶解度有关，反映了难 溶电解质在水中的溶解能力。
二、溶度积和溶解度的关系
【 例 3-1】AgCl 在 298K 时 的 溶 解 度 (S) 为 1.91×10-3g·L-1, 求其溶度积。
解： AgCl(s)
Ag+(aq) + Cl-(aq)-
已知AgCl的摩尔质量M(AgCl)为143.4g.mol-1，将AgCl的 溶解度换算成物质的量浓度为：
解释：用活度的概念
3.3 沉淀的生成
条件： IP > Ksp
【例3-5】 在20ml 0.0020mol·L-1Na2SO4溶液中加入 20 ml 0.020mol·L-1 BaCl2溶液，有无BaSO4沉淀生 成？并判断 SO42- 离子是否沉淀完全？ 已知BaSO4的Ksp= 1.07×10-10 .
BaSO4 (s)
Ba 2+ +
起始浓度/mol·L-1 0.010﹣0.0010 平衡浓度/ mol·L-1 0.010﹣0.0010+ x
SO420 x
Ksp = [Ba2+][SO42-] = ( 0.0090 + x ) x ∵ x 很小 ∴ 0.0090 + x ≈ 0.0090
即 1.07×10-10 ≈ 0.0090 x ∴ x = [SO42-] ≈ 1.2×10-8 mol·L-1 沉淀完全是指离子残留量 ≤ 10-6 mol·L-1
⑴ >10-5 g ·ml-1 固体，才有浑浊现象。 ⑵ 溶液呈过饱和状态时，沉淀难于生成。
⑶ 避免沉淀剂过量
如： Hg2+ + 2I- ＝ HgI2↓(桔红) HgI2 + 2I- ＝ HgI42- (无色)
二、溶度积和溶解度的关系
【 例 3-1】AgCl 在 298K 时 的 溶 解 度 (S) 为 1.91×10-3g·L-1, 求其溶度积。
解： AgCl(s)
Ag+(aq) + Cl-(aq)-
已知AgCl的摩尔质量M(AgCl)为143.4g.mol-1，将AgCl的 溶解度换算成物质的量浓度为：
解释：用活度的概念
3.3 沉淀的生成
条件： IP > Ksp
【例3-5】 在20ml 0.0020mol·L-1Na2SO4溶液中加入 20 ml 0.020mol·L-1 BaCl2溶液，有无BaSO4沉淀生 成？并判断 SO42- 离子是否沉淀完全？ 已知BaSO4的Ksp= 1.07×10-10 .
BaSO4 (s)
Ba 2+ +
起始浓度/mol·L-1 0.010﹣0.0010 平衡浓度/ mol·L-1 0.010﹣0.0010+ x
SO420 x
Ksp = [Ba2+][SO42-] = ( 0.0090 + x ) x ∵ x 很小 ∴ 0.0090 + x ≈ 0.0090
即 1.07×10-10 ≈ 0.0090 x ∴ x = [SO42-] ≈ 1.2×10-8 mol·L-1 沉淀完全是指离子残留量 ≤ 10-6 mol·L-1
⑴ >10-5 g ·ml-1 固体，才有浑浊现象。 ⑵ 溶液呈过饱和状态时，沉淀难于生成。
⑶ 避免沉淀剂过量
如： Hg2+ + 2I- ＝ HgI2↓(桔红) HgI2 + 2I- ＝ HgI42- (无色)
五沉淀溶解平衡
七、沉淀的转化
PbSO4 Na2S Pb2＋ ＋ SO42－ ＋ S2－ ＋ 2Na + PbS PbSO4 ＋ S2－ PbS ＋ SO42－
由一种难溶物质转化为另一种更难溶的物质，过程是较 容易进行的。我们来讨论转化的条件，若上述两种沉淀溶解平
衡同时存在，则有
七、沉淀的转化
K sp (PbSO4 ) [Pb2 ][SO42 ] 2.53108
解：硫化物MS在盐酸中会发生如下变化：
MS(s) M2+(aq) + S2－(aq) S2 － + H + HS－ HS－+H+ H2 S
总反应 MS(s) +
Ksp [M ][H2S] 2 [H ] K1K 2
2
Ksp 1/K2 1/K1
+ H2S
Kቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2H+
M2+
K sp K1 K 2
六、沉淀的溶解
使沉淀溶 解所需酸
六、沉淀的溶解
MnS (肉色)
Ksp
ZnS (白色)
CdS (黄色)
CuS (黑色)
HgS (黑色)
1.41015 1.21023 1.01029 8.51045 4.01053
使沉淀溶 解所需酸
醋酸
稀盐酸
浓盐酸
浓硝酸
sp＜
王水
沉淀物与饱和溶液共存，如果能使 Q
例：计算使0.10mol的MnS、ZnS、CuS溶解于1L盐酸中所需盐 酸的最低浓度。(已知：c(H2S饱和溶液)=0.10 mol/L， Ksp(MnS)=1.4×10－15、Ksp(ZnS)=1.2×10－23、 Ksp(CuS)=8.5×10－45)
2013年高考沉淀溶解平衡
2.特征
逆、动、等、定、变
3.影响因素
内因：难溶物本身的性质 外因： ①浓度： 加水稀释，平衡向溶 解方向移动 ②温度： 绝大多数难溶盐的溶 解是吸热过程。 ③同离子效应： ④其他
讨论：对于平衡 AgCl（S）
Cl-(aq) 若改变条件，对其有何影响 改变条件 升 温 加 水 加AgCl（s） 加NaCl（s） 平衡移动方向 平衡时
Mg2++2OH- Ksp= [Mg2+][OH-] 2 = 5.6×10-12mol3L-3
相同类型的难溶电解质的Ksp越小，溶解度越小，越难溶。 如: Ksp (AgCl) > Ksp (AgBr) > Ksp (AgI)
溶解度:AgCl) > Ksp (AgBr) > Ksp (AgI)
4.有关计算
(3).当 Qc < Ksp时是不饱和溶液，沉淀溶解即反应向沉淀溶解 的方向进行，直到平衡状态（饱和为止）。
以上规则称为溶度积规则。沉淀的生成和溶解这两个相反 的过程它们相互转化的条件是离子浓度的大小，控制离子浓 度的大小，可以使反应向所需要的方向转化。
（1）沉淀的溶解
思考：为什么医学上常用BaSO4作为内服造影剂“钡餐”，而不 用BaCO3作为内服造影剂“钡餐”? BaSO4 和BaCO3的沉淀溶解平衡分别为：
（1）沉淀的溶解
BaCO3(s) 等难溶盐溶解在强酸溶液中: BaCO3(s) +2H+=CO2+H2O+Ba2+ CaCO3(s)+2H+=CO2+H2O+Ca2+ ZnS(s)+2H+ = Zn2++H2S
沉淀溶解平衡、溶度积及计算
Mg(OH)2(s)溶解在氯化铵等酸性的盐溶液中: Mg(OH)2(s) + 2NH4+ = Mg2+ + H2O + 2NH3↑ （2）沉淀的生成（满足Qc > Ksp ）
例1：将4×10-3mol·L-1的AgNO3溶液与4×10-3mol·L-1 的NaCl溶液等体积混合能否有沉淀析出？ Ksp(AgCl)= 1.8×10-10mol2·L-2 解：只有当 Qc > Ksp时，离子才能生成沉淀。混合后：
⑤ 滴定
左手控制旋塞，右手拿住锥形瓶颈，边滴边振荡；眼 睛要始终注视锥形ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ中溶液的颜色变化。 ⑥ 判断终点并记录实验数据 当看到滴加一滴盐酸时，锥形瓶中溶液红色突变为无 色，且在半分钟内不褪色时。 ⑦ 滴定操作重复三次。
次 待测液体积
标准液体积（Ｌ）
数 （Ｌ） 滴定前 滴定后 实际 平均值
1 2
3
A．加入Na2SO4可以使溶液由a点变到b点
C
B．通过蒸发可以
使溶液由d点变到c点
C．d点无BaSO4 沉淀生成
D．a点对应的Ksp大
于c点对应的Ksp
2、已知Ag2SO4的KSP 为2.0×10-5，将适量Ag2SO4固
体溶于100 mL水中至刚好饱和，该过程中Ag+和SO42浓度随时间变化关系如右图（饱和Ag2SO4溶液中
4、以MnO2为原料制得的MnCl2溶液中常含有Cu2+、 Pb2+、Cd2+等金属离子，通过添加过量难溶电解质
MnS，可使这些金属离子形成硫化物沉淀，经过滤除
去包括MnS在内的沉淀，再经蒸发、结晶，可得纯净
的MnCl2。根据上述实验事实，可推知MnS具有的相
例1：将4×10-3mol·L-1的AgNO3溶液与4×10-3mol·L-1 的NaCl溶液等体积混合能否有沉淀析出？ Ksp(AgCl)= 1.8×10-10mol2·L-2 解：只有当 Qc > Ksp时，离子才能生成沉淀。混合后：
⑤ 滴定
左手控制旋塞，右手拿住锥形瓶颈，边滴边振荡；眼 睛要始终注视锥形ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ中溶液的颜色变化。 ⑥ 判断终点并记录实验数据 当看到滴加一滴盐酸时，锥形瓶中溶液红色突变为无 色，且在半分钟内不褪色时。 ⑦ 滴定操作重复三次。
次 待测液体积
标准液体积（Ｌ）
数 （Ｌ） 滴定前 滴定后 实际 平均值
1 2
3
A．加入Na2SO4可以使溶液由a点变到b点
C
B．通过蒸发可以
使溶液由d点变到c点
C．d点无BaSO4 沉淀生成
D．a点对应的Ksp大
于c点对应的Ksp
2、已知Ag2SO4的KSP 为2.0×10-5，将适量Ag2SO4固
体溶于100 mL水中至刚好饱和，该过程中Ag+和SO42浓度随时间变化关系如右图（饱和Ag2SO4溶液中
4、以MnO2为原料制得的MnCl2溶液中常含有Cu2+、 Pb2+、Cd2+等金属离子，通过添加过量难溶电解质
MnS，可使这些金属离子形成硫化物沉淀，经过滤除
去包括MnS在内的沉淀，再经蒸发、结晶，可得纯净
的MnCl2。根据上述实验事实，可推知MnS具有的相
沉淀溶解平衡
（强电解质） 3、意义：不表示 电离平衡（强电解质） 意义： 表示：一方面：少量的Ag 脱离AgCl AgCl表面进 表示：一方面：少量的Ag+ 和Cl-脱离AgCl表面进 入水中，另一方面：溶液中的Ag AgCl表面的 入水中，另一方面：溶液中的Ag+和Cl-受AgCl表面的 阳离子的吸引回到AgCl AgCl的表面 阴、阳离子的吸引回到AgCl的表面 4、特点：逆、等、动、定、变 特点：
CaSO4 SO42- + Ca2+ + CO32，可先用Na2CO3溶液 可先用Na 处理， 之转化为疏松、易溶于酸的CaCO 处理，使 之转化为疏松、易溶于酸的CaCO3。
CaCO3
例2：重晶石（主要成分是BaSO4）是制备钡化合物 重晶石（主要成分是BaSO 不溶于酸， 的重要原料 :BaSO4不溶于酸，但可以用饱和 溶液处理转化为易溶于酸的BaCO Na2CO3溶液处理转化为易溶于酸的BaCO3 BaSO4 Na2CO3 BaSO4 + CO32①饱和Na2CO3溶液 饱和Na ②移走上层溶液
（2）进食后，细菌和酶作用于食物，产生 ）进食后，细菌和酶作用于食物， 有机酸，这时牙齿就会受到腐蚀， 有机酸，这时牙齿就会受到腐蚀，其原因 是：
含钾、 含钾、钠、钙、镁等矿物质较多的食物， 镁等矿物质较多的食物， 3、根据羟基磷灰石的平衡体系， 。 、根据羟基磷灰石的平衡体系， 在体内的最终代谢产物呈碱性。 在体内的最终代谢产物呈碱性 包括：豆腐、牛奶、芹菜、 包括：豆腐、牛奶、芹菜 你能想到用什么方法保护牙齿？ 土豆、 你能想到用什么方法保护牙齿？ 、土豆、 竹笋、香菇、胡萝卜、海带、绿豆、 竹笋、香菇、胡萝卜、海带、绿豆、香 西瓜、 蕉 2+ (aq) +3PO43- (aq) +OH-(aq) Ca5(PO4)3OH 5Ca、西瓜、草莓以及大部分的蔬菜和水 果
CaSO4 SO42- + Ca2+ + CO32，可先用Na2CO3溶液 可先用Na 处理， 之转化为疏松、易溶于酸的CaCO 处理，使 之转化为疏松、易溶于酸的CaCO3。
CaCO3
例2：重晶石（主要成分是BaSO4）是制备钡化合物 重晶石（主要成分是BaSO 不溶于酸， 的重要原料 :BaSO4不溶于酸，但可以用饱和 溶液处理转化为易溶于酸的BaCO Na2CO3溶液处理转化为易溶于酸的BaCO3 BaSO4 Na2CO3 BaSO4 + CO32①饱和Na2CO3溶液 饱和Na ②移走上层溶液
（2）进食后，细菌和酶作用于食物，产生 ）进食后，细菌和酶作用于食物， 有机酸，这时牙齿就会受到腐蚀， 有机酸，这时牙齿就会受到腐蚀，其原因 是：
含钾、 含钾、钠、钙、镁等矿物质较多的食物， 镁等矿物质较多的食物， 3、根据羟基磷灰石的平衡体系， 。 、根据羟基磷灰石的平衡体系， 在体内的最终代谢产物呈碱性。 在体内的最终代谢产物呈碱性 包括：豆腐、牛奶、芹菜、 包括：豆腐、牛奶、芹菜 你能想到用什么方法保护牙齿？ 土豆、 你能想到用什么方法保护牙齿？ 、土豆、 竹笋、香菇、胡萝卜、海带、绿豆、 竹笋、香菇、胡萝卜、海带、绿豆、香 西瓜、 蕉 2+ (aq) +3PO43- (aq) +OH-(aq) Ca5(PO4)3OH 5Ca、西瓜、草莓以及大部分的蔬菜和水 果
无机化学 - 沉淀溶解平衡
溶液中c(An+)= m·S，c(Bm-)= n·S 9
Kspθ与S的定量关系
① AB型： AB
A++ B-
溶解度为 S mol·L–1 S S
K
SP
ceq ( A c
)
ceq ( B c
)
S2
c
2
② AB2 、A2B型：Mg(OH)2，Ag2SO4
AB2
A2++ 2B-
S 2S
K
SP
S
5.3×10-5 ＜ 1.7×10-4
∴ 不同类型的难溶电解质,
Kspθ大，S不一定大, 通过计算比较S
14
练习
1.下列叙述正确的是( ) A.用水稀释含有AgCl固体的溶液时，AgCl的标准溶度积常数不变 B.标准溶度积常数大者，溶解度也大 C.由于AgCl水溶液导电性很弱，所以它是弱电解质 D.难溶电解质离子浓度的乘积就是该物质的标准溶度积常数
解： ① ∵ Kspθ=c1 [Ag+]c[I-]=8.3×10-17
Kspθ=c2 [Ag+]c[Cl-]=1.8×10-10 c1 [Ag+]=8.3×10-17/0.010= 8.3×10-15 (AgI先↓)
c2 [Ag+]=1.8×10-10/0.010= 1.8×10-8 (AgCl后↓)
B.3.510-5 mol / L
C.5.010-5 mol / L
D.1.7 10-3 mol / L
(D)
2.
室温下，La2
(C2O4
)3?在纯水中的溶解度为1.1106
?mol
/
L，? 其K
sp
()
A.7.3 1012
Kspθ与S的定量关系
① AB型： AB
A++ B-
溶解度为 S mol·L–1 S S
K
SP
ceq ( A c
)
ceq ( B c
)
S2
c
2
② AB2 、A2B型：Mg(OH)2，Ag2SO4
AB2
A2++ 2B-
S 2S
K
SP
S
5.3×10-5 ＜ 1.7×10-4
∴ 不同类型的难溶电解质,
Kspθ大，S不一定大, 通过计算比较S
14
练习
1.下列叙述正确的是( ) A.用水稀释含有AgCl固体的溶液时，AgCl的标准溶度积常数不变 B.标准溶度积常数大者，溶解度也大 C.由于AgCl水溶液导电性很弱，所以它是弱电解质 D.难溶电解质离子浓度的乘积就是该物质的标准溶度积常数
解： ① ∵ Kspθ=c1 [Ag+]c[I-]=8.3×10-17
Kspθ=c2 [Ag+]c[Cl-]=1.8×10-10 c1 [Ag+]=8.3×10-17/0.010= 8.3×10-15 (AgI先↓)
c2 [Ag+]=1.8×10-10/0.010= 1.8×10-8 (AgCl后↓)
B.3.510-5 mol / L
C.5.010-5 mol / L
D.1.7 10-3 mol / L
(D)
2.
室温下，La2
(C2O4
)3?在纯水中的溶解度为1.1106
?mol
/
L，? 其K
sp
()
A.7.3 1012
2013 第五章 沉淀溶解平衡与沉淀滴定法
KSP=c(Ag+)2 · c(CrO42-)=(2S)2 · S=4S3
=4× (6.54× 10-5)3=1.12× 10-12
例5-3 在25°C时AgBr的KSP = 5.0×10-13， 试计算AgBr的溶解度(以物质的量浓度表示)
解：设AgBr的溶解度为s
溴化银的溶解平衡: AgBr(s)=Ag+(aq) + Br-(aq)
Qi＞KSP (CrO4-2) =1.12×10-12
所以有沉淀析出
5.2 沉淀溶解平衡的移动
5.2.1 影响难溶电解质溶解度的因素
1. 同离子效应-溶解度降低 因加入含有相同离子的易溶强电解质，而使 难溶电解质溶解度降低的效应称之为同离子效应。 2. 盐效应-溶解度增大 因加入强电解质使难溶电解质的溶 解度增大的效应，称为盐效应
例5-1
解：
氯化银在25℃时溶解度为0.000192g／ 100gH2O，求它的溶度积常数。
溶解度s（AgCl）=0.000192g/100gH2O ≈0.000192g/100ml AgCl饱和溶液极稀， 近似计算： =0.00192g/L
0.00192 g. L1 5 1 1 . 34 10 mol . L 143.4 g. mol 1
c( SO42-) 标准平衡常数: KSP (BaSO4)＝c（Ba2+ ）· Ag2CrO4（s） =2Ag+ (aq) +CrO4 2 - (aq) KSP (Ag2CrO4 ) =c2(Ag+)· c(CrO4 2 -)
5.1.1 溶度积常数
难溶电解质的溶解沉淀平衡:
（固态）
（液态）
AnBm(s) = nAm+(aq) + mBn-(aq)
沉淀溶解平衡(2013)
度均为0.010mol/L，向该溶液中逐滴加入0.010mol/L的AgNO3溶 液时，三种阴离子产生沉淀的先后顺序为 C A、Cl-、Br-、CrO42B、CrO42-、Br-、ClC、Br-、Cl-、CrO42D、Br-、CrO42-、Cl-
思考：为什么医学上常用BaSO4作为内服造影剂“钡餐”，而不 用BaCO3作为内服造影剂“钡餐”? BaSO4 和BaCO3的沉淀溶解平衡分别为：
11山东理综
(4)常温下，H2SO3电离常数Ka1=1.2×10-2, Ka2=6.3×10-3， H2CO3的电离常数Ka1=4.5×10-7, Ka2=4.7×10-11。 某同学设计实验验证H2SO3酸性强于H2CO3：将SO2和CO2气体分别 通入水中至饱和，立即用酸度计测两溶液的pH，若前者的pH小 于后者，则H2SO3酸性强于H2CO3。该实验设计不正确，错误在于 用于比较pH的两种酸的物质的量浓度不相等 ______________
二、沉淀溶解平衡的应用 1、沉淀的溶解与生成 离子的浓度商Qc和离子积Ksp的关系：
（1）、当 Qc > Ksp时是过饱和溶液，离子生成沉淀即反应向生 成沉淀方向进行，直到平衡状态（饱和为止）。 （2）、当 Qc = Ksp时是饱和溶液，已达到沉淀溶解平衡状态。
（3）、当 Qc < Ksp时是不饱和溶液，沉淀溶解即反应向沉淀溶 解的方向进行，直到平衡状态（饱和为止）。
高考链接2013山东理综
29.（4）25℃时，H2SO3 HSO3-+H+的电离常数 Ka=1×10-2mol/L，则该温度下NaHSO3的水解平衡常 1.0×10-12 数Kh=_______mol/L ，若向NaHSO3溶液中加入少量的 I2，则溶液中 将 增大 （填“增大”
思考：为什么医学上常用BaSO4作为内服造影剂“钡餐”，而不 用BaCO3作为内服造影剂“钡餐”? BaSO4 和BaCO3的沉淀溶解平衡分别为：
11山东理综
(4)常温下，H2SO3电离常数Ka1=1.2×10-2, Ka2=6.3×10-3， H2CO3的电离常数Ka1=4.5×10-7, Ka2=4.7×10-11。 某同学设计实验验证H2SO3酸性强于H2CO3：将SO2和CO2气体分别 通入水中至饱和，立即用酸度计测两溶液的pH，若前者的pH小 于后者，则H2SO3酸性强于H2CO3。该实验设计不正确，错误在于 用于比较pH的两种酸的物质的量浓度不相等 ______________
二、沉淀溶解平衡的应用 1、沉淀的溶解与生成 离子的浓度商Qc和离子积Ksp的关系：
（1）、当 Qc > Ksp时是过饱和溶液，离子生成沉淀即反应向生 成沉淀方向进行，直到平衡状态（饱和为止）。 （2）、当 Qc = Ksp时是饱和溶液，已达到沉淀溶解平衡状态。
（3）、当 Qc < Ksp时是不饱和溶液，沉淀溶解即反应向沉淀溶 解的方向进行，直到平衡状态（饱和为止）。
高考链接2013山东理综
29.（4）25℃时，H2SO3 HSO3-+H+的电离常数 Ka=1×10-2mol/L，则该温度下NaHSO3的水解平衡常 1.0×10-12 数Kh=_______mol/L ，若向NaHSO3溶液中加入少量的 I2，则溶液中 将 增大 （填“增大”
沉淀溶解平衡
2.已知室温时AgBr的溶解度是8.8×10-7mol/L， MgNH4PO4溶解度是6.3×10-5mol/L，求AgBr、 MgNH4PO4的溶度积？
Ksp[AgBr]=[Ag+][Br-]=(8.8×10-7)2=7.7×10-13 Ksp[Mg(NH4)PO4]=(6.3×10-5)3= 2.5×10-13
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PbI2在水中会建立起一种动态平衡——沉淀溶
解平衡；PbI (S) 2
Pb2+(aq) ＋ 2I- (aq)
一、沉淀溶解平衡和溶度积
在难溶电解质与溶剂组成的混合体系中，存在着难溶 电解质的溶解与溶液中离子形成沉淀之间的动态平衡。 这种平衡关系称为沉淀溶解平衡。
PbI2(S)
Pb2+(aq) ＋ 2I- (aq) 饱和溶液中离子浓度 溶解平衡常数（或溶度积常数）
c(FeS) 2.5 109 molL （1）饱和FeS溶液的物质的量浓度为____________ （2）又知FeS饱和溶液中，c( H ) 与c( S 2 )
3.已知：FeS的Ksp=6.25×10-18
. 10 间存在以下限量关系：{c( H )} c( s ) 10 现将适量FeS投入其饱和溶液中，要使溶液里
2.Mg(OH)2饱和溶液中，[Mg2+]= 1.1×10-4mol/L MgCO3饱和溶液中，[Mg2+]= 2.6×10-3mol/L
我们学到了什么？
沉 淀 沉淀溶解平衡的应用 解决沉淀
溶
解 平 衡 的
1.沉淀的溶解与生成；
2.沉淀的转化；
溶解平衡
问题的一 般思路
适用于水 溶液中的 其他平衡
移
理水垢时，通常先加入饱和Na2CO3溶液浸泡，然后再向处
沉淀溶解平衡
Ksp = [ Ag+ ] 2· [CrO42- ] = ( 2S )2· S= 4 S3= 4 × ( 6.5 × 10- 5 )3 = 1.1 × 10 - 12 通过例1， 通过例 ，例2，总结解题的一般步骤： ，总结解题的一般步骤： 1） 写出化学方程式； ） 写出化学方程式； 2） 用溶解度 S 表示出平衡浓度； ） 表示出平衡浓度； 3） 写出 Ksp 的表达式； ） 的表达式； 4） 将已知数据代入后，求值或解方程。 ） 将已知数据代入后，求值或解方程。 * 关键步骤
ZnS =
2.5 × 10 - 22 ，H2S的 Kθ1 = 1.1 × 10 – 7，Kθ2 = 1.3
例3 求 AgCl 在纯H2O中的溶解度 ，已知 Ksp = 1.8 × 10- 10 。 若在 1 mol· dm-3 的盐酸 盐酸中， AgCl 的溶解度又是多少？ 盐酸 解： t平 AgCl Ag+ + ClS S
Ksp = [ Ag+ ][ Cl- ] = S2 = 1.8 × 10 - 10 ∴ S = 1.3 × 10 -5 在 1 mol· dm -3 的盐酸中， [ Cl- ] = 1 mol· dm - 3 AgCl Ag+ + Clt平 S’ 1+ S’ ≈ 1
同离子效应将 使难溶电解质 的溶解度减小， 的溶解度减小， 盐效应将使难 溶电解质的溶 解度增大
Ksp = [ Ag+ ][ Cl- ] = S’ = 1.8 × 10- 10 ∴ S’ = 1.8 × 10 -10 在 1 mol· dm -3 的盐酸中， AgCl 的溶解度明显变小。这是同离子效应 同离子效应。 同离子效应 例 3 告诉我们，在这种情况下，溶解度 S 发生变化，但是溶度积不变。 可见溶度积的意义更重要。
沉淀溶解平衡计算
(1).在1试管中加入 在 试管中加入 试管中加入ZnSO4溶液，再滴入 2S溶液，观察现象。 溶液，再滴入Na 溶液 观察现象。 溶液， (2).静置后倾去上层清液，蒸馏水洗涤沉淀2-3次。 静置后倾去上层清液，蒸馏水洗涤沉淀 次 静置后倾去上层清液 (3).向沉淀中滴加适量的 向沉淀中滴加适量的CuSO4溶液，观察现象。 溶液，观察现象。 向沉淀中滴加适量的 实验现象：有白色沉淀出现，白色沉淀转化成为黑色沉淀。 实验现象：有白色沉淀出现，白色沉淀转化成为黑色沉淀。 为什么白色的ZnS沉淀会转化成为黑色的 沉淀会转化成为黑色的CuS沉淀？ 沉淀？ 为什么白色的 沉淀会转化成为黑色的 沉淀
由于人体内胃酸的酸性较强(pH0.9-1.5)，如果服下BaCO3,胃 ，如果服下 由于人体内胃酸的酸性较强 胃 酸会与CO32-反应生成 反应生成CO2和水，使CO32-离子浓度降低，使 和水， 离子浓度降低， 酸会与 Qc < Ksp，使BaCO3的沉淀溶解平衡向右移动，使体内的 2+ 的沉淀溶解平衡向右移动，使体内的Ba 浓度增大而引起人体中毒。 浓度增大而引起人体中毒。 BaCO3 Ba2+ + CO32- 所以，不能用 所以，不能用BaCO3作 + 2-不与H+结合生成硫 而SO4 不与 为内服造影剂“钡餐” 为内服造影剂“钡餐”。 胃酸中的H 酸，胃酸中的 +对BaSO4的 H+ 溶解平衡没有影响， 溶解平衡没有影响，Ba2+浓 度保持在安全浓度标准下， 度保持在安全浓度标准下， 所以用BaSO4 作“钡餐”。CO2+H2O 钡餐” 所以用
(2)沉淀的生成 (2)沉淀的生成
溶液与4× 例1：将4×10-3mol•L-1的AgNO3溶液与 ×10-3mol•L-1的NaCl ： × • • 溶液等体积混合能否有沉淀析出 等体积混合能否有沉淀析出？ 溶液等体积混合能否有沉淀析出？Ksp(AgCl)= 1.8×10-10mol2•L-2 × 离子才能生成沉淀。 解：只有当 Qc > Ksp时，离子才能生成沉淀。 混合后： 混合后：[Ag+]=2 ×10-3mol•L-1,[Cl-]= 2 ×10-3mol•L-1 • • • • Qc=[Ag+][Cl-]=2 ×10-3mol•L-1 × 2 ×10-3mol•L-1 =4.0 ×10-6mol2•L-2 >1.8×10-10mol2•L-2 × Qc>Ksp,所以有 所以有AgCl沉淀析出。 沉淀析出。 所以有 沉淀析出
由于人体内胃酸的酸性较强(pH0.9-1.5)，如果服下BaCO3,胃 ，如果服下 由于人体内胃酸的酸性较强 胃 酸会与CO32-反应生成 反应生成CO2和水，使CO32-离子浓度降低，使 和水， 离子浓度降低， 酸会与 Qc < Ksp，使BaCO3的沉淀溶解平衡向右移动，使体内的 2+ 的沉淀溶解平衡向右移动，使体内的Ba 浓度增大而引起人体中毒。 浓度增大而引起人体中毒。 BaCO3 Ba2+ + CO32- 所以，不能用 所以，不能用BaCO3作 + 2-不与H+结合生成硫 而SO4 不与 为内服造影剂“钡餐” 为内服造影剂“钡餐”。 胃酸中的H 酸，胃酸中的 +对BaSO4的 H+ 溶解平衡没有影响， 溶解平衡没有影响，Ba2+浓 度保持在安全浓度标准下， 度保持在安全浓度标准下， 所以用BaSO4 作“钡餐”。CO2+H2O 钡餐” 所以用
(2)沉淀的生成 (2)沉淀的生成
溶液与4× 例1：将4×10-3mol•L-1的AgNO3溶液与 ×10-3mol•L-1的NaCl ： × • • 溶液等体积混合能否有沉淀析出 等体积混合能否有沉淀析出？ 溶液等体积混合能否有沉淀析出？Ksp(AgCl)= 1.8×10-10mol2•L-2 × 离子才能生成沉淀。 解：只有当 Qc > Ksp时，离子才能生成沉淀。 混合后： 混合后：[Ag+]=2 ×10-3mol•L-1,[Cl-]= 2 ×10-3mol•L-1 • • • • Qc=[Ag+][Cl-]=2 ×10-3mol•L-1 × 2 ×10-3mol•L-1 =4.0 ×10-6mol2•L-2 >1.8×10-10mol2•L-2 × Qc>Ksp,所以有 所以有AgCl沉淀析出。 沉淀析出。 所以有 沉淀析出
无机与分析化学基础第十三章：沉淀溶解平衡与沉淀滴定法教学讲义
AgCl + Cl- + FIn-
AgCl·Cl- + FIn-
标
准 溶 液
AgCl、FIn-
化学计 量点
Ag+ + Cl- + FIn-
AgCl ↓+ FIn-
AgCl·Ag+·FIn-
滴定
AgCl + Ag+
终点
AgCl·Ag+ + FIn-
黄绿色
AgCl·Ag+ AgCl·Ag+·FIn-
粉红色
H+
如乳酸
+
Ca5(PO4)3(OH)
5Ca2+ + 3PO43- + OH-
+
氟化物牙膏
F-
更难溶
Ca5(PO4)3F
平 衡 右 H2O 移 动
口腔中残留的食物在酶的作用下，会分解产生有 机酸——乳酸。乳酸是酸性物质，能与OH-反应， 使羟基磷灰石的沉淀溶解平衡向溶解的方向移动，
从而导致龋齿的发生。但如果饮用水或者牙膏中 含有氟离子，氟离子能与牙齿表面Ca 2+和PO43- 反 应生成更难溶的氟磷灰石[Ca5(PO4)3F]，沉积在牙 齿表面。氟磷灰石比羟基磷灰石更能抵抗酸的侵
三、法扬司法
1.定义：用吸附指示剂指示滴定终点的银量法称为法扬司法。又 称吸附指示剂法。
2.标准溶液：AgNO3溶液
3.吸附指示剂：是一类有机化合物，多为有机弱酸，当它被沉淀 吸附后，会因结构的改变引起颜色的变化，从 而指示滴定终点。
4.滴定原理：分步吸附原理，测定 Cl-为例说明（荧光黄为指示剂）
生成AgCl胶体沉淀首先吸附Cl-，后吸附Ag+，形成AgCl ·Ag+ 正电荷胶粒去吸附带负电荷的吸附指示剂的阴离子，使其结构改 变发生颜色变化而指示终点。（发生三次吸附）
沉淀溶解平衡
25℃时溶度积： Ksp= K [PbI2]= [Pb2+ ] [I- ]2
= 7.1×10-9 mol3L-3
Ksp值的大小只与难溶电解质本身的 性质和温度有关，与浓度无关。
问题探究
（1）溶度积和溶解度都可以表示物质的
试一试 溶解能力，请根据下表分析，溶度积与溶 写出下列难溶物的溶度积表达式
解度有什么关系？
== 0
2、特征：
等、动 、定ຫໍສະໝຸດ 、变V结 . 0t1
时间t
2、溶度积常数(Ksp)
在一定温度下，难溶电解质在溶液中达到沉淀溶解 平衡时，离子浓度保持不变。其离子浓度的化学计 量数次方的乘积为一个常数，称之为溶度积常数, 简称溶度积，用Ksp表示。
PbI2(s） Pb2+ + 2I[Pb2 ][I ]2 K [PbI2]
的方向进行，直达平衡状态（饱和为止）。
③当Q ＞ Ksp时， 离子生成沉淀，即反应向生成沉淀方向
进行，直到平衡状态（饱和为止）。
问题探究
(2)将0.001mol/L NaCl溶液和0.001mol/L AgNO3溶液等体积混合,是否有AgCl沉淀生成?
(AgCl的KSP=1.8×10－10 mol2L-2)
3、溶度积规则：
（1）Ksp反映了难溶电解质在水中的溶解能力。同类型
的难溶电解质，在同温度下，Ksp越大，溶解度越大； 不同类型的难溶电解质，应通过计算才能进行比较。
（2）在一定温度下，通过比较任意状态离子积（Q ）
与溶度积（Ksp）的大小，判断难溶电解质沉淀溶解 平衡进行的方向。 ①当Q = Ksp时，饱和溶液，已达到沉淀溶解平衡状态。 ②当Q ＜ Ksp时， 不饱和溶液，沉淀溶解，即反应向沉淀溶解
沉淀溶解平衡与溶度积规则
在化学工程中的应用
分离和纯化
利用沉淀溶解平衡原理，可以将不同溶解度 的物质进行分离和纯化，从而提高产品的纯 度和收率。
反应速率控制
在化学反应中，沉淀溶解平衡可以影响反应速率。 通过控制沉淀的生成和溶解，可以实现对反应速率 的控制。
工业废水处理
利用溶度积规则，可以去除工业废水中的重 金属离子和有害物质，达到净化水质的目的 。
拓展应用领域
随着科技的发展，这些理论的应用领域将不断拓展，例如在生物医 学、环境科学和新能源等领域的应用。
跨学科融合
加强与其他学科的交叉融合，如物理学、生物学和工程学等，以推 动沉淀溶解平衡和溶度积规则的理论和应用研究的发展。
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沉淀溶解平衡是化学平衡的一种，其平衡常数称为溶度积常 数，简称溶度积。
溶度积规则的概述
01
溶度积规则是指在一定温度下 ，沉淀物在溶液中的溶解度与 溶液中离子的浓度之间的关系 。
02
当溶液中的离子浓度低于溶度 积时，沉淀物会溶解；当溶液 中的离子浓度高于溶度积时， 沉淀物会生成。
03
溶度积规则是化学反应速率理 论中的一个重要概念，对于研 究化学反应的速率和机理具有 重要意义。
离子强度
离子强度对沉淀溶解平衡的影响 主要体现在盐效应上，增加离子 强度通常会使沉淀溶解平衡向沉 淀方向移动。
络合剂
络合剂可以与沉淀离子结合形成 可溶性络合物，从而影响沉淀溶 解平衡。
沉淀溶解平衡的移动
沉淀溶解平衡的移动是指由于外界条 件的变化，导致平衡状态发生改变的 方向。
沉淀溶解平衡的移动可以通过溶度积 规则来预测，溶度积规则表明，当溶 液中某离子的浓度超过其溶度积时， 平衡将向沉淀方向移动。
2013.03.11高考复习之沉淀溶解平衡
（3）溶度积与溶解度之间的关系 例1、已知Ksp,AgCl＝ 1.56 10-10， Ksp,Ag2CrO4＝ 9.0 10-12，试求AgCl和Ag2CrO4的溶解度
已知Ksp,AgCl＝ 1.56 10-10， Ksp,Ag2CrO4＝ 9.0 10-12
例2、把足量的AgCl放入1L 1 .0 mol ／L的盐 酸溶液中溶解的物质的量是多少？（g/L）
体系中不断析出沉淀，直至达到平衡（此时Q =Ksp ）
(2) Q =Ksp 时，沉淀与饱和溶液的平衡 (3) Q <Ksp 时，溶液不饱和，若体系中有沉淀， 则沉淀会溶解直至达到平衡（此时Q =Ksp ）
例1、向1.0 × 10-3 moll-1 的K2CrO4溶液中滴加 AgNO3溶液,求开始有Ag2CrO4沉淀生成时的 [Ag+] =?
1.26×10-12mol/L 1.6×10-21mol/L
（3）已知CuS是一种黑色难溶物，室温下其 Ksp=1.3×10-36 mol2· -2，向ZnS沉淀的上层 L 清液中滴加CuSO4溶液，若要出现CuS沉淀则 Cu2+浓度至少多大？
1.03×10-24mol/L
若持续加入CuSO4溶液，最终会出现什么现象？
（4）溶度积规则
①浓度商 AnBm(s) nAm+(aq) + mBn-(aq) Q = [Am+]n[Bn-]m Q 称为浓度商，其表达式中离子浓度是任意的，为此 瞬间溶液中的实际浓度，所以其数值不定，但对一难 溶电解质，在一定温度下，Ksp 为一定值。 ②溶度积规则
(1) Q >Ksp 时，沉淀从溶液中析出（溶液过饱和），
2. 溶度积常数Ksp
（1）难溶电解质的溶度积常数的含义 AgCl(s) Ag+(aq) + Cl-(aq) 当溶解与结晶速度相等时，达到平衡状态 Ksp，AgCl =[Ag+][Cl-] 为一常数，该常数称为难溶 电解质的溶度积常数，简称溶度积。 （2）意义：Ksp的大小反映了难溶电解质在水中 的溶解能力 （3）影响因素： 内因： 外因：
沉淀溶解平衡溶积及计算
分之一，则应向溶液里加入NaOH溶液，使溶液pH为_6_
二、沉淀溶解平衡的应用
离子的浓度商Qc和浓度积Ksp的关系(溶度积规则)： Qc > Ksp，溶液处于过饱和溶液状态，生成沉淀。 Qc = Ksp，沉淀和溶解达到平衡，溶液为饱和溶液 Qc < Ksp，溶液未饱和，沉淀全部溶解，无沉淀生成。
（1）沉淀的溶解
A．加入Na2SO4可以使溶液由a点变到b点
C
B．通过蒸发可以
使溶液由d点变到c点
C．d点无BaSO4 沉淀生成
D．a点对应的Ksp大
于c点对应的Ksp
2、已知Ag2SO4的KSP 为2.0×10-5，将适量Ag2SO4固体 溶于100 mL水中至刚好饱和，该过程中Ag+和SO42- 浓 度随时间变化关系如右图（饱和Ag2SO4溶液中c(Ag+)＝ 0.034 mol·L-1）。若t1时刻在上述体系中加入 100mL 0.020 mol·L-1 Na2SO4 溶液，下列示意图中，能正确表
一、沉淀溶解平衡：
PbI2 (s)
Pb2+ + 2I-
Pb2+和I-的沉淀与PbI2固体的溶解达到平衡状态[ V （溶解）= V（沉淀）]即达到沉淀溶解平衡状态。
1、溶度积常数或溶度积(Ksp )：
25℃时， Ksp = [Pb2+][I-]2 = 7.1×10-9 mol3 ·L-3 2、溶度积(Ksp )的性质：
溶度积(Ksp )的大小只与温度有关。 Ksp表示难溶电解质在水中的溶解能力，相同类型的 难溶电解质的Ksp越小，溶解度S越小，越难溶解。
如: Ksp (AgCl) > Ksp (AgBr) > Ksp (AgI) 溶解度： S(AgCl) > S(AgBr) > S(AgI)
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13. 沉淀溶解平衡与溶度积常数
一、知识梳理
1、难溶电解质的沉淀溶解平衡的预备知识
①20℃时，溶解度与溶解性的关系
②难溶并非不溶，任何难溶物在水中均存在沉淀溶解平衡。
③沉淀溶解平衡常为吸热，但Ca(OH)2为放热，升温其溶解度减少。
④反应后离子浓度降至1×10—5以下的反应为完全反应。
⑤沉淀溶解平衡方程式的书写：注意在沉淀后用(s)、(aq)标明状态，并用“”。
如：Ag 2S(s)2Ag +(aq)+ S 2—(aq)
2、沉淀溶解平衡
（1）定义：一定温度下，沉淀溶解成离子的速率等于离子重新结合成沉淀的速率，形成饱和溶液，固体质量和溶液中各离子的浓度保持不变的状态。
（2）特征：逆、动、等、定、变
（3）影响沉淀溶解平衡的因素：
内因：难溶物质本身性质——主要决定因素
外因：①温度—升温，多数平衡向溶解方向移动 ②浓度—加水，平衡向溶解方向移动 ③同离子效应—向平衡体系中加入相同的离子使平衡向沉淀方向移动
④其他—向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶物质或气体时，平衡正移
3、溶度积常数（Ksp ）
（1）定义：在一定温度下，难溶电解质在溶液中达到沉淀溶解平衡时，离子浓度保持不变。
其离子浓度的化学计量数次方的乘积为一个常数，称之为溶度积常数,简称溶度积，用Ksp 表示。
（2）表达式：AmBn(s)mA n+(aq)+nB m —(aq) Ksp= [A n+]m •[B m —]n
注：①Ksp 值的大小只与难溶电解质本身的性质和温度有关，与浓度无关。
②Ksp 反映了难溶电解质在水中的溶解能力。
同类型的难溶电解质，在同温度下，Ksp 越大，溶解度越大
二、典例分析
例题1、在含有Mg(OH)2沉淀的饱和溶液中加入固体NH 4Cl 后，则Mg(OH)2沉淀（ ）
A ．溶解
B ．增多
C ．不变
D ．无法判断
考点：难溶电解质的溶解平衡及沉淀转化的本质．
分析：氢氧化镁电离出来的OH —与NH 4+结合生成弱电解质NH 3•H 2O ，从而促进Mg(OH)2
的溶解，据此分析解答．
解答：氢氧化镁溶液中存在溶解平衡Mg(OH)2(s)Mg 2+(aq)+2OH —(aq)，Mg(OH)2电离出
来的OH —与NH 4+结合生成难电离的弱电解质NH 3•H 2O ，氢氧根离子浓度降低，从而使Mg(OH)2的溶解平衡向右移动，促进氢氧化镁溶解，故Mg(OH)2能溶于NH 4Cl 溶液中。
故选A ．
点评：本题考查了难溶电解质的溶解平衡，从溶解平衡角度进行分析解答即可，难度不大．
三、实战演练
1、下列说法正确的是（ ）
A ．难溶电解质的溶度积Ksp 越小，则它的溶解度越小
B ．任何难溶物在水中都存在沉淀溶解平衡，溶解度大小都可以用Ksp 表示
C ．溶度积常数Ksp 与温度有关，温度越高，溶度积越大
D ．升高温度，某沉淀溶解平衡逆向移动，说明它的溶解度是减小的，Ksp 也变小 难溶 微溶 可溶 易溶 g/100g 水）。