中考数学抢分训练之“小题狂做”整式的加减(含解析)
2019年中考数学抢分训练之“小题狂做”：整式的加减(含解析)
整式的加减一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1．计算2a －a 正确的结果是( )A ．－2a 2B ．1C ．2D ．a[来&源:z*zstep.co@~m%] 2．下面的计算正确的是( )A ．6a －5a ＝1B ．a ＋2a 2＝3a 2C ．－(a －b)＝－a ＋bD ．2(a ＋b)＝2a ＋b3．一列数，a 1，a 2，a 3，…，其中a 1＝12，a n ＝11＋a n －1(n 为不小于2的整数)，则a 4的值为( )A.58B.85C.138D.813 4．在下列表述中，不能表示代数式“4a”意义的是( )A ．4的a 倍B ．a 的4倍C ．4个a 相加D ．4个a 相乘 5．将代数式x 2＋6x ＋2化成(x ＋p)2＋q 的形式为( )[来%源@#^:中教&] A ．(x －3)2＋11 B ．(x ＋3)2－7 C ．(x ＋3)2－11 D ．(x ＋2)2＋46．某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%.则5月份的产值是( )A ．(a －10%)(a ＋15%)万元B ．a(1－10%)(1＋15%)万元C ．(a －10%＋15%)万元D ．a(1－10%＋15%)万元[: 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 7．若x ＝－1，则代数式x 3－x 2＋4的值为________．8．某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会有7人．设会弹古筝的有m 人，则该班同学共有__________人(用含有m 的代数式表示) 9．若2a －b ＝5，则多项式6a －3b 的值是______．[来&源:中^国@教育出*版#] 10．已知y ＝x －1，则(x －y)2＋(y －x)＋1的值为________．[来*源:zzs@tep.^&~com]11．图中每一个小方格的面积为1，则可根据面积计算得到如下算式：1＋3＋5＋7＋…＋(2n －1)＝________.(用n 表示，n 是正整数)三、解答题(本大题共3小题，共22分)12．(6分)同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：(1)第5个图形有多少颗黑色棋子？(2)第几个图形有2103颗黑色棋子？请说明理由．[来%^@#源:&中教]13．(8分)观察图形，解答问题：图①图②图③图④图⑤(1)按下表已填写的形式填写表中的空格：图①图②图③三个角上三个数的积1×(－1)×2＝－2(－3)×(－4)×(－5)＝－60[:三个角上三个数的和1＋(－1)＋2＝2(－3)＋(－4)＋(－5)＝－12积与和的商－2÷2＝－1(2)请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.[^#:中国教育*%&出版]14．(8分)先化简，再求值[中国*教%育#出版&^](2x2－2y2)－3(x2y2＋x2)＋3(x2y2＋y2)，其中x＝－1，y＝2.[:参考答案[中&国教育#*~出%版]1. D 解析：根据合并同类项的方法计算2a－a＝(2－1)a＝a.2. C 解析：因为6a和5a是同类项，6a－5a＝a，所以选项A错误；而a和2a2不是同类项，不能合并，所以选项B错误；由去括号法则可知选项C正确；由分配律可知2(a＋b)＝2a＋2b，选项D错误．[来@源:^%*中教#]3. A 解析：a 1＝12，a 2＝11＋12＝23，a 3＝11＋23＝35，a 4＝11＋35＝58. 4. D 解析：4个a 相乘应是a 4.5. B 解析：x 2＋6x ＋2＝x 2＋6x ＋9－9＋2＝(x ＋3)2－7，故选B.[:zz~ste p.^c%&#om]6. B 解析：4月份的产值可以表示为a×(1－10%)万元，5月份的产值可以表示为a×(1－10%)(1＋15%)万元，故选B.[:7. 2 解析：将x ＝－1代入计算，x 3－x 2＋4＝(－1)3－(－1)2＋4 ＝－1－1＋4＝2.[^:中~#&教*]8. (2m ＋3) 解析：根据题意可知，会弹古筝的学生有m 人，会弹钢琴的学生有(m ＋10)人，因为两种都会的有7人，所以该班同学有m ＋(m ＋10－7)＝2m ＋3(人)．9. 15 解析：对原式变形得6a －3b ＝3(2a －b)，将2a －b ＝5代入可得15.10. 1 解析：由y ＝x －1，可得y －x ＝－1，代入到(x －y)2＋(y －x)＋1中得原式＝12＋(－1)＋1＝1 11. n 2解析：当n ＝2时，1＋3＝1＋(2×2－1)＝4＝22； 当n ＝3时，1＋3＋5＝1＋3＋(2×3－1)＝9＝32；当n ＝4时，1＋3＋5＋7＝1＋3＋5＋(2×4－1)＝16＝42，[中#国教育@出版&%~] 所以，1＋3＋5＋7…＋(2n －1)＝n 2.12. 解：(1)第5个图形有18颗黑色棋子．(3分)[:~中%&国教育^出*版] (2)解法一：设第n 个图形有2 013颗黑色棋子，由题意， 得3(n ＋1)＝2 013.(5分)解得n ＝670，∴第670个图形有2 013颗黑色棋子．(6分)解法二：2 013－33＝670，∴第670个图形有2 013颗黑色棋子．(6分)13. 解：②：(－60)÷(－12)＝5，③：(－2)×(－5)×17＝170， (－2)＋(－5)＋17＝10， 170÷10＝17.(4分)[: (2)y ＝30，x ＝－2.(8分)14. 解：原式＝2x 2－2y 2－3x 2y 2－3x 2＋3x 2y 2＋3y 2＝－x 2＋y 2.(6分)[中@#国*教育%&出版] 当x ＝－1，y ＝2时，原式＝－1＋4＝3.(8分)。
2019备战中考数学提分冲刺(人教版)-第二章-整式的加减(含解析)
2019备战中考数学提分冲刺（人教版）-第二章-整式的加减（含解析）一、单选题1.将1，，三个数按图中方式排列，若规定(a，b)表示第a排第b列的数，则(8，2)与(10，10)表示的两个数的积是( )A. B. C. D. 12.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.下列判断：（1）不是单项式；（2）是多项式；（3）0不是单项式；（4）是整式，其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第13个图案需要的黑色五角星的个数是（）………图案①图案②图案③图案④图案⑤A. 18B. 19C. 21D. 225.如图所示，一动点从半径为2的上的点出发，沿着射线方向运动到上的点处，再向左沿着与射线夹角为的方向运动到上的点处；接着又从点出发，沿着射线方向运动到上的点处，再向左沿着与射线夹角为的方向运动到上的点处；…按此规律运动到点A2018处，则点A2018与点间的距离是( )A.4B.C.D.06.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n（n是正整数）的结果为A. B. C. D.7.下列语句中错误的是（）A. 数字0是单项式B. ﹣的系数是﹣C. 单项式xy的次数是2D. 单项式﹣a的系数和次数都是18.观察下列数据：0，3，8，15，24…它们是按一定规律排列的，依照此规律，第201个数据是（）A. 40400B. 40040C. 4040D. 404二、填空题9.观察下列等式：第一个等式是1+2=3，第二个等式是2+3=5，第三个等式是4+5=9，第四个等式是8+9=17，…猜想：第n个等式是________ ．10.若a的值使得x2＋4x＋a=(x－5)(x＋9)－2成立，则a的值为________11.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第（是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是________ ．12.已知一个长方形的面积是x2﹣2x，长为x，那么它的宽为________．13.如果x2+kx+1是一个完全平方式，那么k的值是________．14.一组数字按第一个是2,第二个是7，第三个是12，第四个是1７…的规律排列，则第五个数应是________ ．15.有一列具有规律的数字：，，，，…则这列数字第10个数为________16.已知，，，，，…，则a8=________．三、计算题17.先化简再求值：（1）3（x2－2x－1）－4(3x－2)+2(x－1)，其中x=﹣3；（2）2a2﹣[ （ab﹣4a2）+8ab]﹣ab，其中a=1，b= ．18.已知a，0，1，b四个数在数轴上如图所示，其中|a|=|b|．化简：．四、解答题19.已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的和中，不含有x、y，求m n+mn的值．20.解下列方程（组）（1）（2）﹣=．五、综合题21.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：（1）第4个图案中有白色地砖________块；第10个图案中有白色地砖________块；（2）第n个图形中有白色地砖________块．22.观察下列三行数：①0，3，8，15，24，…②2，5，10，17，26，…③0，6，16，30，48，…（1）第①行数按什么规律排行？（2）第②行，第③行数与第①行数分别有什么关系？（3）分别从①②③行数中取出第a个数，并计算这三个数的和．（结果用含a的式子表示）答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】根据观察数列，可得，每三个数一循环，根据有序数对的表示方法，可得有序数对表示的数，根据数的运算，可得答案．由题意得，每三个数一循环，1、，则前7排共有1+2+3+4+5+6+7=28个数，因此（8，2）在排列中是第28+2=30个，30÷3=10，（8，2）表示的数正好是第10轮的最后一个，即（8，2）表示的数是，前2013排共有1+2+3…+2013=（1+2013）×2013÷2+2014=2029105个数，2029105÷3=676368…1，表示的数正好是第676369轮的一个数，即表示的数是1，×1= ，故答案为：B【分析】观察数列可知：每三个数一循环；结合有序数对的表示方法，可得有序数对表示的数，根据数的运算，可得答案．2.【答案】B【考点】合并同类项法则及应用【解析】【解答】A．，故A不符合题意；B．，故B符合题意；C．，故C不符合题意；D．，故D不符合题意；故答案为：B．【分析】利用同类项的合并法则可得出答案.3.【答案】A【考点】单项式，多项式，整式的定义【解析】【解答】其中只有（2）正确，所以A选项正确．故答案选：A【分析】整式的概念中关键概念是单项式的概念，其中易错的地方是：单独的一个数或字母是单项式；单项式中系数与次数中的1可以省略不写；单项式的分母中不能含有字母．4.【答案】C【考点】探索图形规律【解析】【解答】当n为奇数时：通过观察发现每一个图形的每一行有,故共有3（)个，当n为偶数时，中间一行有+1个，故共有+1个.则当n=13时，共有3×（)=21；故选C.【点评】本题考查找规律，通过前几个图案需要的黑色五角星的个数来找出规律是本题的关键，考查学生的归纳能力。
中考数学小题狂做(代数式、整式的运算)含解析
【抢分系列】中考数学小题狂做代数式、整式的运算1．某省初中毕业学业考试的同学约有15万人，其中男生约有a 万人，则女生约有( )．A ．(15＋a )万人B ．(15－a )万人C ．15a 万人 D.15a 万人 解析 根据总数－男生人数＝女生人数，运用代数式表示即可． 答案 B2．下列计算正确的是( )． A ．a 3·a 5＝a 15B.⎝ ⎛⎭⎪⎫a b 2＝a 2b C ．(ab 3)2＝ ab 6D ．a 6÷a 2＝a 4 解析 因a 3·a 5＝a 8 , ⎝ ⎛⎭⎪⎫a b 2＝a 2b 2， (ab 3)2＝ a 2b 6 ，a 6÷a 2＝a 4，故选D. 答案 D3．若x ＝1，y ＝12，则x 2＋4xy ＋4y 2的值是( )． A ．2 B ．4 C.32 D.12解析 先化简为(x ＋2y )2，再代入求值即可．答案 B4．若x 、y 为实数，且|x ＋1|＋y －1＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 013的值是( )．A ．0B ．1C ．－1D ．－ 解析 由绝对值和二次根式的意义得：x ＝－1，y ＝1，然后代入即可． 答案 C5．下列运算正确的是 ()．A．3a2－a2＝3 B．(a2)3＝a5C．a3·a6＝a9D．(2a2)2＝4a2解析因3a2－a2＝2a2，(a2)3＝a6，a3·a6＝a9，(2a2)2＝4a4，所以选C.答案 C6．下列计算正确的是 ()．A．a2·a3＝a6B．(－2a)3＝8a3C．a＋a4＝a5D．－2x2·3x＝－6x3解析因a2·a3＝a5，(－2a)3＝－8a3，a＋a4没法计算，－2x2·3x＝－6x3，故选D.答案 D7．下列运算正确的是 ()．A．(a＋b)(－a－b)＝a2－b2B．(a＋3)2＝a2＋9C．a2＋a2＝2a4D．(－2a2)2＝4a4解析因(a＋b)(－a－b)＝－(a＋b)2＝－a2－2ab－b2，(a＋3)2＝a2＋6a＋9，a2＋a2＝2a2，(－2a2)2＝4a4，所以选D答案 D8．列计算正确的是 ()．A．a＋a＝a2B．(2a)3＝6a3C．(a－1)2＝a2－1 D．a3÷a＝a2解析因a＋a＝2a；(2a)3＝8a3，(a－1)2＝a2－2a＋1，a3÷a＝a2，故选D答案 D9．已知a＋b＝m，ab＝－4，化简(a－2)(b－2)的结果是()．A．2m－8 B．6C．2m D．－2m解析因(a－2)(b－2)＝ab－2(a＋b)＋4＝－4－2m＋4＝－2m.答案 D10．用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为________．解析直接把语句用代数式写出．答案a2＋b211．若代数式－4x6y与x2n y是同类项，则常数n的值为________．解析根据同类项可得2n＝6，解得n＝3.答案 312．某种品牌的笔记本电脑原价为a元，如果连续两次降价的百分率都为x，那么两次降价后的价格为________元．解析先求出第一次降价以后的价格为：原价×(1－降价的百分率)，再根据现在的价格＝第一次降价后的价格×(1－降价的百分率)即可得出结果．答案a(1－x)213．已知A＝2x，B是多项式，在计算B＋A时，“小马虎”同学把B＋A看成了B÷A，结果得x2＋12x，则B＋A＝________．解析逆向使用整式的乘法先求出B，再用整式的加法即可．答案2x3＋x2＋2x14．先化简，再求值：(x＋3)(x－3)－x(x－2)，其中x＝4.解原式＝x2－9－x2＋2x＝2x－9，∴当x＝4时，原式＝2×4－9＝－1.15．用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子________枚(用含n 的代数式表示)．解析 解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加(或倍数)情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．第一个图需棋子3＋1＝4；第二个图需棋子3×2＋1＝7；第三个图需棋子3×3＋1＝10；…第n 个图需棋子3n ＋1枚．答案 3n ＋116．观察下列图形：若图形(1)中阴影部分的面积为1，图形(2)中阴影部分的面积为34，图形(3)中阴影部分的面积为916，图形(4)中阴影部分的面积为2764，… ，则第n 个图形中阴影部分的面积用字母表示为( )A.34nB.⎝ ⎛⎭⎪⎫34n C.⎝ ⎛⎭⎪⎫34n －1 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫34n ＋1 解析 第1个图形中阴影部分的面积＝⎝ ⎛⎭⎪⎫340＝1； 第2个图形中阴影部分的面积＝⎝ ⎛⎭⎪⎫341＝34； 第3个图形中阴影部分的面积＝⎝ ⎛⎭⎪⎫342＝916；…第n 个图形中阴影部分的面积＝⎝ ⎛⎭⎪⎫34n －1(n 为整数)． 答案 C17．化简求值：当2x 2＋3x ＋1＝0时，求(x －2)2＋x (x ＋5)＋2x －8的值． 解 原式＝(x 2－4x ＋4)＋x 2＋5x ＋2x －8＝2x 2＋3x －4又∵2x 2＋3x ＋1＝0，∴2x 2＋3x ＝－1∴原式＝－1－4＝－518．已知x －1＝3，求代数式(x ＋1)2－4(x ＋1)＋4的值．解 法一 ∵x －1＝ 3∴x ＝3＋1所以，原式＝x 2＋2x ＋1－4x －4＋4＝x 2－2x ＋1＝(x －1)2＝(3＋1－1)2＝3法二 原式＝[(x ＋1)－2]2＝(x －1)2＝(3)2＝3.19．如果a ，b ，c 是三个任意的整数，那么在a ＋b 2，b ＋c 2，c ＋a 2这三个数中，至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由解 至少会有一个整数，因为三个任意整数a ，b ，c 中，至少会有2个数的奇偶性相同，不妨设其为a ，b ，那么a ＋b 2就一定是整数．20．已知a ，b 为常数，且三个单项式axy b ，－5xy ，4xy 2相加得到的和仍然是单项式．那么a 和b 的值可能是多少？说明你的理由．解 a 和b 的值可能是5和1或－4或2；因为axy b ，－5xy ，4xy 2的y 的指数不尽相同，而这三个单项式相加得到的和仍然是单项式，所以这三个单项式中有两个为同类项，那么可分两种情况：①axy b 和－5xy 是同类项式，它们的和再加上4xy 2仍是单项式，说明这两个式子的和为0，于是⎩⎨⎧a ＋（－5）＝0b ＝1∴⎩⎨⎧a ＝5，b ＝1.②axy b 和4xy 2是同类项，它们的和再加上－5xy 仍是单项式，说明这两个式子的和为0，于是⎩⎨⎧a ＋4＝0，b ＝2，∴⎩⎨⎧a ＝－4，b ＝2.。
中考复习40分钟小测验2 整式的加减(含答案解析)
整式的加减综合检测（40分钟60分）一、选择题(每小题5分,共20分)1.下列说法中正确的是()A.5的次数是1B.x－是整式C.x2y的系数是0D.是单项式2.(2013·佛山中考)多项式1+2xy－3xy2的次数及最高次项的系数分别是()A.3,－3B.2,－3C.5,－3D.2,33.已知x－2y=－2,则3－x+2y的值是()A.0B.1C.3D.54.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm,宽为ncm)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长和是()A.4mcmB.4ncmC.2(m+n)cmD.4(m－n)cm二、填空题(每小题5分,共15分)5.(2013·邵阳中考)今年五月份,由于H7N9禽流感的影响,我市鸡肉的价格下降了10%,设鸡肉原来的价格为a元/千克,则五月份的价格为元/千克.6.(2013·福州中考)已知实数a,b满足a+b=2,a－b=5,则(a+b)3·(a－b)3的值是.7.(2013·益阳中考)下表中的数字是按一定规律填写的,表中a的值应是.1 2 3 5 8 13 a…2 3 5 8 13 21 34 …三、解答题(共25分)8.(12分)先化简,再求值:(1)－(x2+3x)+2(4x+x2),其中x=－2.(2)(2x2－2y2)－3(x2y2+x2)+3(x2y2+y2),其中x=－1,y=2.【探究创新】9.(13分)在由m×n(m×n>1)个小正方形组成的矩形网格中,研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f, (1)当m,n互质(m,n除1外无其他公因数)时,观察下列图形并完成下表:猜想:当m,n互质时,在m×n的矩形网格中,一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m,n的关系式是(不需要证明).m n m+n f1 2 3 21 3 4 32 3 5 42 5 73 4 7(2)当m,n不互质时,请画图验证你猜想的关系式是否依然成立.答案解析1.【解析】选B.因为常数5中不含字母,所以5的次数是0,A错误;x2y的系数是1不是0,C错误;是与两个单项式的和,是整式中的多项式,D错误;x－是多项式,也是整式.2.【解析】选A.多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数,因此多项式1+2xy－3xy2的次数是3,最高次项的系数是－3.3.【解析】选D.把3－x+2y变形为3－(x－2y),然后把x－2y整体代入求得3－x+2y=3－(x－2y)=3－(－2)=5.4.【解析】选B.设小长方形的长为a,宽为b,∴上面阴影的周长为:2(n－a+m－a),下面阴影的周长为:2(m－2b+n－2b),∴总周长为:2(n－a+m－a)+2(m－2b+n－2b)=4m+4n－4(a+2b),又∵a+2b=m,∴4m+4n－4(a+2b)=4n.5.【解析】由于原来的价格是a元/千克,鸡肉的价格下降了10%即下降了10%a元,下降后的价格为a－10%a=(1－10%)a=0.9a(元/千克).答案:0.9a【归纳整合】怎样列代数式1.列代数式主要有三种形式:第一种为文字表述,第二种为图示(表)运算,第三种为寻找规律.2.列代数式时首先要正确理解和、差、积、商、乘方、开方、多、少、倍、分的意义,正确选择合适的运算符号;其次要分清数量关系中的运算层次及运算顺序,必要时添括号.6.【解析】将a+b与a－b分别看成一个整体,将其结果直接代入即可求值.原式=53·23=(5×2)3=103=1 000.答案:1 0007.【解析】由表中的数值可知,a的数值应该与前列中的第2行数据相等,即21.答案:218.【解析】(1)原式=－x2－3x+8x+2x2=x2+5x,当x=－2时,原式=4－10=－6.(2)原式=2x2－2y2－3x2y2－3x2+3x2y2+3y2=－x2+y2,当x=－1,y=2时,原式=－1+4=3.9.【解析】(1)由于表格中的每一行都存在这样的关系f=m+n－1,于是我们可以猜测一般情况下,当m,n互质时,f与m,n的关系式是f=m+n－1.如表:m n m+n f1 2 3 21 3 4 32 3 5 42 5 7 63 4 7 6(2)如图,若m,n不互质,当m=2,n=2时,f=2,f=m+n－2;当m=2,n=4时,f=4,f=m+n－2.(1)小题的猜想都不能成立.。
初三数学整式的加减试题答案及解析
初三数学整式的加减试题答案及解析1.把多项式分解因式，结果为．【答案】.【解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式. 因此，先提取公因式m后继续应用平方差公式分解即可：.【考点】提公因式法和应用公式法因式分解.2.化简：2(a＋1)－a＝________．【答案】a＋2【解析】原式＝2a＋2－a＝a＋2.3.计算：2a2+3a2= ．【答案】a2。
【解析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解：原式=（2+3）a2=5a2。
4.某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回元．【答案】100－5x．【解析】由题意得：单价为x元的苹果5千克用去5x元，∴应该找回零钱：（100－5x）元5.下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．【答案】 D【解析】考查基本计算能力。
本题涉及到积得乘方、完全平方公式、平方差公式。
选D6.下列运算正确的是（）A．3ab-2ab=1B．C．D．【答案】B【解析】3ab-2ab=ab；；；故选B.7.下列运算不正确的是（▲）A．－(a-b)=－a + b B．a2·a3=a6C．a2－2ab+b2=(a－b)2D．3a－2a=a【答案】B【解析】本题考查整式的运算由知正确；由，故错；由知正确；由于知正确故本题答案为8.（2011广东东莞，11，6分）计算：【答案】原式=1+-4 =0【解析】略9.（2011年青海，12,2分）用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图4所示规律拼成若干图案，则第n个图案中有白色地面瓷砖块。
第1个第2个第3个【答案】4n+2【解析】根据第1个图形有6块白色地面瓷砖，第2个图形有10块白色瓷砖，每多1个黑色瓷砖则多4块白色瓷砖，根据此规律即可写出第n个图案中的白色瓷砖的块数．解：第1个图案白色瓷砖的块数是：6，第2个图案白色瓷砖的块数是：10=6+4，第3个图案白色瓷砖的块数是：14=6+4×2，…以此类推，第n个图案白色瓷砖的块数是：6+4（n-1）=4n+2．故答案为：（4n+2）．本题考查了图形的变化问题的规律探寻，看出图形变化规律“每多一块黑色瓷砖则白色瓷砖增加4块”是解题的关键．10.（2011•宁夏）计算a2+3a2的结果是（）A．3a2B．4a2C．3a4D．4a4【答案】B【解析】a2+3a2=4a2．故选B．11.化简-6ab+ba+8ab=【答案】3ab【解析】本题较简单，直接进行同类项的合并法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减进行合并即可．解：-6ab+ba+8ab=3ab．故答案是：3ab．此题考查了合并同类项的知识，关键是熟记合并同类项的法则，字母和字母的指数不变，只把系数相加减，难度一般．12.下列各组运算中，其值最小的是（）.A．B．C．D．【答案】A【解析】A、-（-3-2）2=-25；B、（-3）×（-2）=6；C、（-3）2÷（-2）2=9/4；D、（-3）2÷（-2）=-9/2；由于A、D均为负数，因此最小值必在这两者之中；由于25＞9/2，所以-25＜-9/2，即-（-3-2）2＜（-3）2÷（-2）．故选A．点评：本题考查的是有理数大小的比较方法，有理数大小的比较法则：1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；2、两个正数，绝对值大的数大；3、两个负数，绝对值大的数反而小．13.若是关于的一元二次方程的两个根，那么的值是（）A．B．4C．D．2【答案】A【解析】∵α、β是一元二次方程x2+3x﹣1=0的两个根，∴α2+3α﹣1=0，α+β=﹣3，∴α2+4α=1+α，∴α2+4α+β=1+（α+β）=1-3=-2，故选A考点: 1.一元二次方程的解；2.根与系数的关系14.已知a、b满足a+b=3，ab=2，则a2+b2= ．【答案】5.【解析】将a+b=3两边平方，利用完全平方公式化简，将ab的值代入计算，即可求出所求式子的值．试题解析：将a+b=3两边平方得：（a+b）2=a2+2ab+b2=9，把ab=2代入得：a2+4+b2=9，则a2+b2=5．【考点】完全平方公式．15.分解因式：___________________.【答案】【解析】因式分解有两种方法：提取公因式法；公式法。
中考数学 抢分训练之“小题狂做”整式的加减(含解析)
中考数学 抢分训练之“小题狂做”整式的加减（含解析）一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1．计算2a －a 正确的结果是( )A ．－2a 2B ．1C ．2D ．a2．下面的计算正确的是( )A ．6a －5a ＝1B ．a ＋2a 2＝3a 2C ．－(a －b )＝－a ＋bD ．2(a ＋b )＝2a ＋b3．一列数，a 1，a 2，a 3，…，其中a 1＝12，a n ＝11＋a n －1(n 为不小于2的整数)，则a 4的值为( )A.58B.85C.138D.8134．在下列表述中，不能表示代数式“4a ”意义的是( )A ．4的a 倍B ．a 的4倍C ．4个a 相加D ．4个a 相乘5．将代数式x 2＋6x ＋2化成(x ＋p )2＋q 的形式为( )A ．(x －3)2＋11B ．(x ＋3)2－7C ．(x ＋3)2－11D ．(x ＋2)2＋46．某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%.则5月份的产值是( )A ．(a －10%)(a ＋15%)万元B ．a (1－10%)(1＋15%)万元C ．(a －10%＋15%)万元D ．a (1－10%＋15%)万元二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)7．若x ＝－1，则代数式x 3－x 2＋4的值为________．8．某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会有7人．设会弹古筝的有m 人，则该班同学共有__________人(用含有m 的代数式表示)9．若2a －b ＝5，则多项式6a －3b 的值是______．10．已知y ＝x －1，则(x －y )2＋(y －x )＋1的值为________．11．图中每一个小方格的面积为1，则可根据面积计算得到如下算式：1＋3＋5＋7＋…＋(2n －1)＝________.(用n 表示，n 是正整数)三、解答题(本大题共3小题，共22分)12．(6分)同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：(1)第5个图形有多少颗黑色棋子？(2)第几个图形有2103颗黑色棋子？请说明理由．13．(8分)观察图形，解答问题：图①图②图③图④图⑤(1)按下表已填写的形式填写表中的空格：图①图②图③三个角上三个数的积1×(－1)×2＝－2(－3)×(－4)×(－5)＝－60三个角上三个数的和1＋(－1)＋2＝2(－3)＋(－4)＋(－5)＝－12积与和的商－2÷2＝－1(2)请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.14．(8分)先化简，再求值(2x 2－2y 2)－3(x 2y 2＋x 2)＋3(x 2y 2＋y 2)，其中x ＝－1，y ＝2.参考答案1. D 解析：根据合并同类项的方法计算2a －a ＝(2－1)a ＝a .2. C 解析：因为6a 和5a 是同类项，6a －5a ＝a ，所以选项A 错误；而a 和2a 2不是同类项，不能合并，所以选项B 错误；由去括号法则可知选项C 正确；由分配律可知2(a ＋b )＝2a ＋2b ，选项D 错误．3. A 解析：a 1＝12，a 2＝11＋12＝23，a 3＝11＋23＝35， a 4＝11＋35＝58. 4. D 解析：4个a 相乘应是a 4.5. B 解析：x 2＋6x ＋2＝x 2＋6x ＋9－9＋2＝(x ＋3)2－7，故选B.6. B 解析：4月份的产值可以表示为a ×(1－10%)万元，5月份的产值可以表示为a ×(1－10%)(1＋15%)万元，故选B.7. 2 解析：将x ＝－1代入计算，x 3－x 2＋4＝(－1)3－(－1)2＋4＝－1－1＋4＝2.8. (2m ＋3) 解析：根据题意可知，会弹古筝的学生有m 人，会弹钢琴的学生有(m ＋10)人，因为两种都会的有7人，所以该班同学有m ＋(m ＋10－7)＝2m ＋3(人)．9. 15 解析：对原式变形得6a －3b ＝3(2a －b )，将2a －b ＝5代入可得15.10. 1 解析：由y ＝x －1，可得y －x ＝－1，代入到(x －y )2＋(y －x )＋1中得原式＝12＋(－1)＋1＝111. n 2 解析：当n ＝2时，1＋3＝1＋(2×2－1)＝4＝22； 当n ＝3时，1＋3＋5＝1＋3＋(2×3－1)＝9＝32；当n ＝4时，1＋3＋5＋7＝1＋3＋5＋(2×4－1)＝16＝42， 所以，1＋3＋5＋7…＋(2n －1)＝n 2.12. 解：(1)第5个图形有18颗黑色棋子．(3分)(2)解法一：设第n 个图形有2 013颗黑色棋子，由题意， 得3(n ＋1)＝2 013.(5分)解得n ＝670，∴第670个图形有2 013颗黑色棋子．(6分) 解法二：2 013－33＝670，∴第670个图形有2 013颗黑色棋子．(6分)13. 解：②：(－60)÷(－12)＝5，③：(－2)×(－5)×17＝170， (－2)＋(－5)＋17＝10， 170÷10＝17.(4分)(2)y ＝30，x ＝－2.(8分)14. 解：原式＝2x 2－2y 2－3x 2y 2－3x 2＋3x 2y 2＋3y 2＝－x 2＋y 2.(6分) 当x ＝－1，y ＝2时，原式＝－1＋4＝3.(8分)。
中考数学复习《整式的加减》专项练习题-带有答案
中考数学复习《整式的加减》专项练习题-带有答案一、选择题1．下列各式中，不是整式的是（）C．0 D．x+yA．3a B．12x2．单项式−3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．−π，5B．−1，6C．−3π，6D．−3，73．下列式子中，与−3a2b是同类项的是（）A．−3ab2B．−ba2C．2ab2D．2a3b4．多项式2x2y|m|−(m−2)xy+1是关于x．y的四次二项式，则m的值为（）A．2 B．－2 C．±2 D．±15．下列各式去括号正确的是（）A．−(a−3b)=−a−3b B．a+(5a−3b)=a+5a−3bC．−2(x−y)=−2x−2y D．−y+3(y−2x)=−y+3y−2x6．要使多项式3x2−2(5+x−2x2)+mx2化简后不含x的二次项，则m的值为（）A．−7B．7 C．1 D．−37．多项式2x2−7x+3减去5x2−x−4的结果是（）A．−3x2−6x+7B．−3x2−8x−1C．7x2−8x+7D．−3x2−6x−18．下列计算结果正确的是（）A．x2y−2xy2=−xy2B．3a2+5a2=8a4C．−3(2a−b)=−6a+b D．4m+2n−(n−m)=5m+n二、填空题9．整数n=时，多项式3x2+n+2x2−n+1是三次三项代数式．x2y3按字母x升幂排列是．10．将多项式2−3xy2+5x3y−1311．已知：x2+3x−4=0，则代数式2x2+6x+4的值是x n y4可以合并成一项，则n m= ．12．若单项式2x2y m与−1313．两艘船从同一港口出发，甲船顺水而下，乙船逆水而上，已知两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h.则3h后两船相距千米.三、解答题14．化简：（1）8a+5b−(3a+4b)（2）5xy2+3x2y−2(3xy2+x2y)15．先化简，再求值：2(−a2+2ab)−3(ab−a2)，其中a=2，b=−1．16．已知多项式(3ax+2)−(6x+3)的值与x的大小无关，求代数式2a3−3a+5的值．17．已知多项式-3x m+1y3+x3y-3x4-1是五次四项式，单项式3x3n y2的次数与这个多项式的次数相同. （1）求m，n的值.（2）把这个多项式按x降幂排列.18．已知：A=−3x2+2xy+1，B=3x2−4xy．（1）计算：A+B；（2）若(x+1)2+|y−2|=0，求A+B的值．参考答案1．B2．C3．B4．A5．B6．A7．A8．D9．±1x2y3+5x3y10．2−3xy2−1311．1212．1613．30014．（1）8a+5b−(3a+4b)=8a+5b-3a-4b=5a+b；（2）5xy2+3x2y−2(3xy2+x2y)= 5xy2+3x2y−6xy2−2x2y= x2y−xy2 .15．解：原式=a2+ab．∴当a=2，b=−1时，原式=2 16．解：(3ax+2)−(6x+3)=3ax+2−6x−3=(3a−6)x−1∵多项式(3ax+2)−(6x+3)的值与x的大小无关∴3a−6=0解得a=2则2a3−3a+5=2×23−3×2+5=15．17．（1）解：由题意得：m+1+3=5，3n+2=5∴m=1，n=1（2）解：-3x4+x3y-3x2y3-118．（1）解：原式=−3x2+2xy+1+3x2−4xy=−3x2+3x2+2xy−4xy+1=1−2xy；（2）解：根据题意得，x+1=0，y−2=0∴x=−1，y=2∴原式=1−2×(−1)×2=1+4=5．。
初中数学中考模拟数学 抢分训练之“小题狂做”整式的乘除考试卷及答案 .docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列计算正确的是( )A．(－p2q)3＝－p5q3B．(12a2b3c)÷(6ab2)＝2abC．3m2÷(3m－1)＝m－3m2 D．(x2－4x)x－1＝x－4试题2:若3×9m×27m＝321，则m的值是( )A．3 B．4 C．5 D．6试题3:下列运算中，正确的是( )A．3a－a＝3 B．a2＋a3＝a5 C．(－2a)3＝－6a3 D．ab2÷a＝b2试题4:下列计算正确的是( )A．a＋2a＝3a2 B．a2＋a3＝a5 C．a3÷a＝3 D．(－a)3＝a3试题5:化简a－2(a－1)＝______．试题6:计算：(x－2y)(x＋2y)＝______．试题7:若a＝2，a＋b＝3，则a2＋ab＝______．试题8:已知P＝3xy－8x＋1，Q＝x－2xy－2，当x≠0时，3P－2Q＝7恒成立，则y的值为______．试题9:已知(m－n)2＝8，(m＋n)2＝2，则m2＋n2＝______．试题10:化简：6a6÷3a3＝________．试题11:计算：(x－8y)(x－y)．试题12:先化简，再求值：(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－.试题13:先化简，再求值：(x＋1)2＋x(x－2)，其中x＝试题14:先化简，再求值：(x＋3)2＋(2＋x)(2－x)，其中x＝－2.试题15:化简：2[(m－1)m＋m(m＋1)][(m－1)m－m(m＋1)]．若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？试题1答案:D.试题2答案:B 解析：∵3×9m×27m＝3×32m×33m＝35m＋1，∴1＋5m＝21，故m＝4.试题3答案:D 解析：A.4a－a＝3a，故本选项错误；B.a2＋a3不能进行计算，故本选项错误；C.(－2a)3＝－8a3，故本选项错误；D.ab2÷a＝b2，故本选项正确；故选D.试题4答案:B 解析：合并同类项时，系数相加，字母和字母的指数不变，所以a＋2a＝3a，显然A错误；根据法则“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，可知选项B正确；根据“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，可知a3÷a＝a2，显然选项C 错误；又因为(－a)3＝[(－1)·a]3＝(－1)3·a3＝－1·a3＝－a3，所以D错误，故选B.试题5答案:－a＋2 解析：a－2(a－1)＝a－2a＋2＝－a＋2.试题6答案:x2－4y2解析：(x－2y)(x＋2y)＝x2－(2y)2＝x2－4y2.试题7答案:6 解析：a2＋ab＝a(a＋b)＝2×3＝6.试题8答案:2 解析：由题意得3(3xy－8x＋1)－2(x－2xy－2)＝7，整理得13x(y－2)＝0，由于x≠0，所以y－2＝0，y＝2，所以当3P－2Q＝7恒成立时，y的值为2.试题9答案:5 解析：∵(m－n)2＝8，∴m2＋n2－2mn＝8，①∵(m＋n)2＝2，∴m2＋n2＋2mn＝2，②①＋②，得2(m2＋n2)＝10，∴m2＋n2＝5.试题10答案:2a3解析：6a6÷3a3＝(6÷3)(a6÷a3)＝2a3.试题11答案:解：(x－8y)(x－y)＝x2－xy－8xy＋8y2＝x2－9xy＋8y2.(10分)试题12答案:解：原式＝4x2－9－4x2＋4x＋x2－4x＋4＝x2－5.(3分)当x＝－时，原式＝(－)2－5＝3－5＝－2.(5分)试题13答案:解：(x＋1)2＋x(x－2)＝x2＋2x＋1＋x2－2x＝2x2＋1，(3分)当x＝时，原式＝2×()2＋1＝5.(5分)试题14答案:解：原式＝x2＋6x＋9＋4－x2＝6x＋13，(3分)当x＝－2时，原式＝6×(－2)＋13＝1.(5分)试题15答案:解：原式＝2m2[(m－1)＋(m＋1)][(m－1)－(m＋1)]＝2m2·(2m)·(－2)＝－8m3，(3分)发现原式＝(－2m)3，即不论m取什么整数，原式表示一个偶数的立方．。
初中数学中考模拟数学 抢分训练之“小题狂做”整式的加减考试卷及答案 .docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx 分）试题1:计算2a－a 正确的结果是( )A．－2a2B．1 C．2 D．a试题2:下面的计算正确的是( )A．6a－5a＝1 B．a＋2a2＝3a2 C．－(a－b)＝－a＋b D．2(a＋b)＝2a＋b试题3:一列数，a1，a2，a3，…，其中a1＝，a n＝ (n为不小于2的整数)，则a4的值为( )A. B. C. D.试题4:在下列表述中，不能表示代数式“4a”意义的是( )A．4的a倍B．a的4倍 C．4个a相加D．4个a相乘试题5:将代数式x2＋6x＋2化成(x＋p)2＋q的形式为( )A．(x－3)2＋11 B．(x＋3)2－7 C．(x＋3)2－11 D．(x＋2)2＋4某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%.则5月份的产值是( )A．(a－10%)(a＋15%)万元 B．a(1－10%)(1＋15%)万元C．(a－10%＋15%)万元 D．a(1－10%＋15%)万元试题7:若x＝－1，则代数式x3－x2＋4的值为________．试题8:某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会有7人．设会弹古筝的有m人，则该班同学共有__________人(用含有m的代数式表示)试题9:若2a－b＝5，则多项式6a－3b的值是______．试题10:已知y＝x－1，则(x－y)2＋(y－x)＋1的值为________．试题11:图中每一个小方格的面积为1，则可根据面积计算得到如下算式：1＋3＋5＋7＋…＋(2n－1)＝________.(用n表示，n是正整数)试题12:同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：(1)第5个图形有多少颗黑色棋子？(2)第几个图形有2103颗黑色棋子？请说明理由．观察图形，解答问题：图①图②图③图④图⑤(1)按下表已填写的形式填写表中的空格：图①图②图③三个角上三个数的积1×(－1)×2＝－2(－3)×(－4)×(－5)＝－60三个角上三个数的和1＋(－1)＋2＝2 (－3)＋(－4)＋(－5)＝－12积与和的商－2÷2＝－1(2)请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.试题14:先化简，再求值(2x2－2y2)－3(x2y2＋x2)＋3(x2y2＋y2)，其中x＝－1，y＝2.试题1答案:D 解析：根据合并同类项的方法计算2a－a＝(2－1)a＝a.试题2答案:C 解析：因为6a和5a是同类项，6a－5a＝a，所以选项A错误；而a和2a2不是同类项，不能合并，所以选项B错误；由去括号法则可知选项C正确；由分配律可知2(a＋b)＝2a＋2b，选项D错误．试题3答案:A 解析：a1＝，a2＝＝，a3＝＝，a4＝＝.试题4答案:D 解析：4个a相乘应是a4.试题5答案:B 解析：x2＋6x＋2＝x2＋6x＋9－9＋2＝(x＋3)2－7，故选B.试题6答案:B 解析：4月份的产值可以表示为a×(1－10%)万元，5月份的产值可以表示为a×(1－10%)(1＋15%)万元，故选B.试题7答案:2 解析：将x＝－1代入计算，x3－x2＋4＝(－1)3－(－1)2＋4＝－1－1＋4＝2.试题8答案:(2m＋3) 解析：根据题意可知，会弹古筝的学生有m人，会弹钢琴的学生有(m＋10)人，因为两种都会的有7人，所以该班同学有m＋(m＋10－7)＝2m＋3(人)．试题9答案:15 解析：对原式变形得6a－3b＝3(2a－b)，将2a－b＝5代入可得15.试题10答案:1 解析：由y＝x－1，可得y－x＝－1，代入到(x－y)2＋(y－x)＋1中得原式＝12＋(－1)＋1＝1试题11答案:n2解析：当n＝2时，1＋3＝1＋(2×2－1)＝4＝22；当n＝3时，1＋3＋5＝1＋3＋(2×3－1)＝9＝32；当n＝4时，1＋3＋5＋7＝1＋3＋5＋(2×4－1)＝16＝42，所以，1＋3＋5＋7…＋(2n－1)＝n2.试题12答案:解：(1)第5个图形有18颗黑色棋子．(3分)(2)解法一：设第n个图形有2 013颗黑色棋子，由题意，得3(n＋1)＝2 013.(5分)解得n＝670，∴第670个图形有2 013颗黑色棋子．(6分)解法二：＝670，∴第670个图形有2 013颗黑色棋子．(6分) 试题13答案:解：②：(－60)÷(－12)＝5，③：(－2)×(－5)×17＝170，(－2)＋(－5)＋17＝10，170÷10＝17.(4分)(2)y＝30，x＝－2.(8分)试题14答案:解：原式＝2x2－2y2－3x2y2－3x2＋3x2y2＋3y2＝－x2＋y2.(6分)当x＝－1，y＝2时，原式＝－1＋4＝3.(8分)。
初三数学整式的加减试题答案及解析
初三数学整式的加减试题答案及解析1.化简：．【答案】.【解析】第一项利用平方差公式展开，去括号合并即可得到结果：.【考点】整式的混合运算2.计算﹣a2+3a2的结果为（）A．2a2B．﹣2a2C．4a2D．﹣4a2【答案】A【解析】﹣a2+3a2=(-1+3)a2=2a2．【考点】合并同类项3.在下列运算中，正确的是( )A．a·a=a B．a+a=a C．(a)=a D．a(a+1)=a+1【答案】A．【解析】A．a3•a2=a5，故本选项正确；B．应为a+a=2a，故本选项错误；C．应为（a3）2=a6，故本选项错误；D．应为a2(a+1)=a3+a，故本选项错误．故选A．【考点】1.同底数幂的乘法，2.幂的乘方与积的乘方，3.整式的加减．4.下列运算中，正确的是（）A．4m-m=3B．-(m-n)=m+n C．(m2) 3=m6D．m2÷m2="m"【答案】C【解析】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误；故选C.5.下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，A错误；，正确；，C错误；，D错误。
故选B6.下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．【答案】 D【解析】考查基本计算能力。
本题涉及到积得乘方、完全平方公式、平方差公式。
选D 7.下列运算不正确的是（▲）A．－(a-b)=－a + b B．a2·a3=a6C．a2－2ab+b2=(a－b)2D．3a－2a=a【答案】B【解析】本题考查整式的运算由知正确；由，故错；由知正确；由于知正确故本题答案为8.附加题（共10分）请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍.估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分不超过90分；如果你全卷已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.计算：3a+2a=___【答案】5a【解析】根据合并同类项的法则进行解答即可．解：原式=（3+2）a=5a．故答案为：5a．本题考查的是合并同类项的法则，即把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．9.（5分）先化简，再求值：，其中，【答案】化简得 5a+b 代入得【解析】本题考查去括号法则及代数式的化简求值由得当时所以原式的值为10.下列计算中，正确的是（）A．4 ×（-）=1B．（-2）2=-4C．÷（-5）=-1D．（-2）×（-3）=6【答案】D【解析】本题考查实数的运算。
初三数学整式的加减试题答案及解析
初三数学整式的加减试题答案及解析1.下列各式计算正确的是（）A．a3+2a2=3a6B．3+4=7C．a4•a2=a8D．（ab2）3=ab6【答案】B．【解析】A．a3+2a2=3a6，错误；B．3+4=7，正确；C．a4•a2=a8 ，错误；D．（ab2）3=ab6，错误.故选B．【考点】1.合并同类项；２.二次根式的化简；３.同底数幂的乘法；４.积的乘方．2.化简的结果是 .【答案】【解析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变..【考点】合并同类项点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握合并同类项的法则，即可完成.3.（2011四川广安，2，3分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】对于A:根据去括号的法则可知：括号外面是负号去括号时括号里面的项要变号，所以，A错误；对B：两项不能合并同类项，没有这个运算法则，所以B错误；对于C：当绝对值里边的数是正数时，去绝对值时等于它本身，当绝对值里边的数是负数时，去绝对值时等于原数的相反数；因为，所以C正确；对于D：左边是完全平方差公式，所以错误；选C；4.（2011广东东莞，11，6分）计算：【答案】原式=1+-4 =0【解析】略5.(2011浙江绍兴，17（1），4分)（1）计算：；【答案】解：原式【解析】略6.（2011•宁夏）计算a2+3a2的结果是（）A．3a2B．4a2C．3a4D．4a4【答案】B【解析】a2+3a2=4a2．故选B．7.【答案】略【解析】解：故答案为5y+18.先化简，再求值，其中【答案】-7【解析】解：原式==当时，原式== -79.如果与均是单位向量，以下关系式：（1），（2），（3）中，正确的有（▼）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】B【解析】分析：长度不为0的向量叫做非零向量，向量包括长度及方向，而长度等于1个单位长度的向量叫做单位向量，注意单位向量只规定大小没规定方向，则可分析求解．解答：解：（1）由于单位向量只限制长度，不确定方向，故本选项错误；（2）由于单位向量只限制长度，不确定方向，故本选项错误；（3）∵与均是单位向量，∴=1,=1,所以故本选项正确；综上所述，在（1）、（2）、（3）中正确的是（3），共有1个．故选B．10.计算（－1）2006＋（－1）2007＋（－1）2008＋（－1）2009的结果是A．0B．1C．－1D．2【答案】A【解析】根据-1的偶次幂等于1，-1的奇次幂等于-1计算出各式，再由有理数的加减法进行运算即可．解：原式=1-1+1-1=0．故选A．11.计算：①（－8）×（＋3）＝___________②（－＋）×48＝___________③（－7）÷（－2）÷（－）＝___________【答案】-24 24 -【解析】（－8）×（＋3）＝-8×3＝-24；（－＋）×48＝（－＋）×48＝×48＝24（－7）÷（－2）÷（－）＝（－7）×（－）×（－）＝-12.若|a|＝5，|b|＝7，且a＞b，则a＋b的值可能是________．【答案】-2或-12【解析】根据所给a，b绝对值，可知a=±5，b=±7；又知a＞b，那么应分类讨论两种情况：a为5，b为-7；a为-5，b为-7，求得a+b的值．解答：解：已知|a|=5，|b|=7，则a=±5，b=±7；∵a＞b，∴当a=5，b=-7时，a+b=5-7=-2；当a=-5，b=-7时，a+b=-5-7=-12．故答案为：-2或-12．13.下列运算正确的是（）A． x2 +x3 =x5B． x8÷x2 = x4C．3x－2x=1D．(x2)3=" x" 6【答案】D.【解析】 A. x2 +x3 =x5错误；B. x8÷x2 = x4，错误；C．3x－2x=1，错误；D． (x2)3=" x" 6，正确.故选D.【考点】整式的运算.14.分解因式：m3-4m2+4m=____．【答案】m（m-2）2【解析】.【考点】分解因式.15.下列运算正确的是（）．A．x2•x3=x6B．x6÷x5=x C．（﹣x2）4=x6D．x2+x3=x5【答案】B．【解析】 A．，故错误；B．，故正确；C．，故错误；D．不能合并，故错误．故选：B．【考点】幂的运算性质．16. x²－x+ =（x－）²【答案】【解析】a2-2ab+b2=(a+b)2∴a=x,2ab=2×x×∴b=，即b2=∴故答案为：【考点】配方法17.因式分解：= ．【答案】．【解析】在进行因式分解时，有公因式的首先提取公因式，然后进行分解因式，．故答案为：．【考点】因式分解．18.已知，，则的值为．【答案】【解析】先把变形为，然后再把、的值代入即可.试题解析：==32÷2=.【考点】1.幂的乘方；2.同底数幂的除法.19.(本题8分)（1）计算：（2）+(x－2)(x+2)－4x(x－)【答案】5－3；－2x－3.【解析】(1)首先根据负指数次幂和0次幂以及二次根式的化简法则进行化简，然后求和；(2)首先根据法则去括号，然后利用合并同类项进行计算.试题解析：(1)原式=4－3+1=5－3(2)原式=4－4x+1+－4－4+2x=－2x－3.【考点】实数的计算、整式的乘法计算.20.设a，b是方程+x-2013=0的两个不相等的实数根，a2+2a+b的值 .【答案】2012【解析】根据韦达定理可得a+b=－1，+a=2013，则原式=+a+a+b=2013+（－1)=2012.【考点】韦达定理、一元二次方程的解.21.下列运算正确的是（）.A．B．C．D．【答案】B.【解析】A.不能合并，故错误；B. ，故正确； C. 2a+3b不能合并，故错误；D.，故错误.故选：B.【考点】整式的运算.22.分解因式：3－27= ．【答案】3（x+3）（x－3）【解析】首先提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解．【考点】因式分解23.下列式子从左到右变形是因式分解的是A．a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21B．a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7）C．（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21D．a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25【答案】B【解析】把多项式表达成几个因式的积的形式,叫分解因式．A、B、C右边都是多项式∴A、B、C错．故选B．【考点】分解因式．24.下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】A选项正确；B.当a>0时，；当a<0时，，故B选项错误；C.2a2+a2=3a2，故C选项错误；D.(a b)2=a2 2ab b2，故D选项错误。
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整式的加减
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1．计算2a －a 正确的结果是( )
A ．－2a 2
B ．1
C ．2
D ．a 2．下面的计算正确的是( )
A ．6a －5a ＝1
B ．a ＋2a 2
＝3a 2
C ．－(a －b )＝－a ＋b
D ．2(a ＋b )＝2a ＋b 3．一列数，a 1，a 2，a 3，…，其中a 1＝12，a n ＝1
1＋an －1
(n 为不小于2的整数)，则a 4的值为( )
A.58
B.85
C.138
D.813
4．在下列表述中，不能表示代数式“4a ”意义的是( ) A ．4的a 倍 B ．a 的4倍C ．4个a 相加 D ．4个a 相乘 5．将代数式x 2
＋6x ＋2化成(x ＋p )2
＋q 的形式为( )
A ．(x －3)2
＋11 B ．(x ＋3)2
－7C ．(x ＋3)2
－11 D ．(x ＋2)2
＋4
6．某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%.则5月份的产值是( )
A ．(a －10%)(a ＋15%)万元
B ．a (1－10%)(1＋15%)万元
C ．(a －10%＋15%)万元
D ．a (1－10%＋15%)万元 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 7．若x ＝－1，则代数式x 3
－x 2
＋4的值为________．
8．某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会有7人．设会弹古筝的有m 人，则该班同学共有__________人(用含有m 的代数式表示) 9．若2a －b ＝5，则多项式6a －3b 的值是______．
10．已知y ＝x －1，则(x －y )2＋(y －x )＋1的值为________．
11．图中每一个小方格的面积为1，则可根据面积计算得到如下算式：1＋3＋5＋7＋…＋(2n －1)＝
________.(用n 表示，n 是正整数)
三、解答题(本大题共3小题，共22分)
12．(6分)同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
(1)第5个图形有多少颗黑色棋子？
(2)第几个图形有2103颗黑色棋子？请说明理由．
13．(8分)观察图形，解答问题：
图①图②图③图④图⑤
(1)按下表已填写的形式填写表中的空格：
＋(2)请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.
14．(8分)先化简，再求值
(2x2－2y2)－3(x2y2＋x2)＋3(x2y2＋y2)，其中x＝－1，y＝2.。