第二讲基本的结构力学概念

q L2/ 1 2
q L2/ 1 2
L
计算简图 C
q L2/ 1 2
q L2/ 2 4
x
Mc=qLx/2-qx 2/2-qL 2/12
弯矩图
qL/2
qL/2
支座反力
C
x Qc=-qL/2+qx 剪力图
梁式结构
2.梁的内力
一端简支一端固定梁
q
q L2/ 8
L
计算简图 q L2/ 8
C
x Mc=3qLx/8-qx 2/2
结束
新结构方案
结构计算简图的功能
❖ 2.结构计算简图
对实际结构加以简化，表现其主要特征，略去次要因 素，用一个简化图形来代替实际结构，这种图形称为结构 的计算简图。
（1） 荷载的简化 （2） 杆件的简化 （3） 支座和结点的简化
计算简图的组成要素
❖ 1.结点 结构上用于确定各杆
件位置的点，对于一般 杆系结构来说，为杆件 的交点。
第二讲 基本的结构力学概念
内容
❖ 1.结构计算简图的功能 ❖ 2.计算简图的组成要素 ❖ 3.结构内力与应力概念 ❖ 4.梁式结构 ❖ 5.桁架结构 ❖ 6.刚架结构
结构计算简图的功能
❖ 1.结构设计过程
结构初步方案 结构简化
结构计算简图 结构分析
不满足
结构内力/应力 配筋设计/构件调整
判断结构可靠性 满足
xx
Mx=50x+10x 2/2
280kN.m 90kN 弯矩图
此刚架的轴力图和剪力图是如何的呢？
刚架结构
❖ 举例（超静定刚架）
100kn
50kn
36.8 36.8
116.5
100
116.5
30kn/m
60
8.3 4m
2m 2m
62.3
-
-
-
N图 (KN)
153.9
132.8
M图(KN.M)
11.7
弯矩图
5qL/8
支座反力
3qL/8
C
x Qc=-3qL/8+qx
剪力图
2.梁的内力
悬臂梁
q
梁式结构
q L2/ 2
L
qL
计算简图 q L2/ 8
C x
Mc=-qLx/2
弯矩图
支座反力
C
x Qc=qx
剪力图
2.梁的内力 连续梁
y
100KN
1 1
2M
2M
梁式结构
2
3
2
4M
35.5KN/M
4
x
3
3M
59.6 30.9
54.8
弯矩图
8.3 35.8
57.2
56.0
5.6
42.8
50.5
剪力图
桁架结构
❖ 1.桁架的特点
（1）所有结点都是铰结点；
（2）所有外力都施加在结点上；
（3）各杆的轴线都是直线且通过铰中心；
（4）各杆件只受轴向力。
y
100KN
3M
2
6
4
7
6
89
10 11
1
2
3
1
3
5
x
4
5
4M
4M
桁架结构
❖ 2.桁架的内力
连接形式： （1）刚接 （2）铰接
计算简图的组成要素
❖ 2.单元（杆件）
杆件
结构上的各个构件，连接结
构中的两个结点，具有一定的 构件特性和受力特性。
性质：
（1）截面形状和尺寸
杆件
（2）构件所用的材料
（3）杆件两端的连接形式
（4）杆件的受力特性
（5）杆件的变形特性
计算简图的组成要素
❖ 3.支承条件（支座）
结构内力与应力概念
❖ 内力
在外荷载作用下结构内部产生的力，是荷载效应的一种，结构安全 性设计一般以内力为依据。
内力包括： （1）弯矩 M （2）剪力 Q （3）轴力 N （4）扭矩 T
结构内力与应力概念
❖ 应力
单位面积上所承受的力。 分为 ：
（1）正应力 σ （2Βιβλιοθήκη Baidu剪应力 τ
σ τ τ σ
结构内力与应力概念
+ - 12.3
11.7 88.3
-
88.3
62.3
+
+
107.7
62.3
Q图(KN)
1.7
思考题
❖ 不同荷载作用下的简支梁的内力图如何画？ ❖ 结构没有受到外力荷载作用就没有内力，这个
说法对吗？ ❖ 内力图和杆件外荷载的相互关系如何？ ❖ 结构与机构有什么区别？
❖ 截面上应力的分布
结构内力与应力概念
62.3
❖ 内力图
-
-
-
1.7 8.3
36.8 36.8
116.5
100
116.5
60
153.9
132.8
M图(KN.M)
N图 (KN)
11.7
+ - 12.3
11.7 88.3
-
88.3
62.3
+
+
107.7
62.3
Q图(KN)
梁式结构
❖梁
——承受垂直于其纵轴方向荷载的线型构件。 1.梁的形式
单跨梁
[ 2 ] [ 4 ]
固端梁
[3 ] 一端简支一端固定梁
[ 1 ]
简支梁
连续梁
悬臂梁
2.梁的内力 简支梁
q
梁式结构
q
L
计算简图
C
x Mc=qLx/2-qx 2/2 弯矩图
Ra=qL/2 支座反力
Rb=qL/2
C
x Qc=-qL/2+qx 剪力图
梁式结构
2.梁的内力
固端梁
q
q L2/ 1 2
静定桁架结构可以通过对结构中各结点的平衡条件计 算出杆件的轴力。
计算举例：
P
P
4m
4m
4m
P/2
P/2
桁架结构
❖ 3.桁架的轴力图
P
0
0
-0.707P
0.5P
-0.5P 0.707P
0
-0.5P -0.5P
如何设计轴心受压、受拉构件？
刚架结构
❖ 刚架
——由杆件通过刚接或铰接 相连，并具有支承条件的 稳定的结构。
把结构与基础联系起来的装置
称为支座。
支座
计算简图中的支座形式： （1）活动铰支座（2）固定铰支座 支座 （3）固定支座（4）滑动支座
计算简图的组成要素
❖ 3.荷载
（1）结点荷载 ：集中力；集中力矩
（2）分布荷载 ：均布荷载；非均布荷载
（3）其他形式荷载
100kn
P
50kn
30kn/m 4m
2m 2m
y 100kn
刚架往往含有多个杆件，50kn
应整体考虑受力，画内力
22
3
30kn/m 4m
图时又需要依据每个杆件 的荷载、连接情况进行绘 制。
1
3
1
4
x
2m 2m
刚架结构
❖ 举例
10kN/m 50kN
4m 计算简图
4m 280kN.m
10kN/m 50kN
280kN.m 90kN
支座反力
280kN.m