15.2.2分式的加减-优秀教案
人教版八年级数学上册教案15.2.2分式的加减
一、教学内容
人教版八年级数学上册教案15.2.2分式的加减
1.分式加减法则
-同分母分式加减法
-异分母分式加减法，包括通分和约分
2.分式加减的应用
-简化分式表达式
-解决实际问题，如速度、比例等问题
3.练习与巩固
-完成课本例题与练习题
-进行小组讨论，互相检查答案，总结错误原因
-学生可能会混淆运算顺序，尤其是在包含括号的复合分式运算中。
-举例：强调在进行分式加减时，先进行括号内的运算，再进行括号外的运算，并展示具体的计算步骤。
-难点四：对分式加减法则的理解和应用。
-学生可能无法灵活运用分式加减法则，导致解题效率低下。
-举例：通过多个不同类型的例题，展示如何根据分式的特性选择合适的加减法则，并快速ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“分式加减在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.培养学生数学建模素养：让学生在实际问题中运用分式加减知识建立数学模型，培养解决实际问题的能力，提高数学应用意识。
3.培养学生团队合作意识：在小组讨论、互相检查答案的过程中，培养学生沟通协作、共同解决问题的能力，增强团队精神。
4.培养学生抽象概括能力：使学生能够从具体的分式加减问题中抽象出一般规律，形成系统化的知识结构，提高数学抽象概括能力。
15.2.2分式的加减教案
15.2.2分式的加减教案【篇一：15.2.2分式的加减教案】1 5 .2 . 2 《分式的加减 - - 2 》教案学科：数学授课教师：张辉贤15.2.2《分式的加减---加减乘除混合运算》知识与技能明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 在探索过程中，体会知识间的关系，感受数学与生活的联系．培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好学习习惯．过程与方法情感价值观教学重点教学难点教学方法媒体资源熟练地进行分式的混合运算. 熟练地进行分式的混合运算.创设情境－主体探究－合作交流－应用提高多媒体投影教学学过活程动学生活动设计意图教学流程复习 1、分式的加、减、乘、除、乘方运算。
引入 2、分数的加、减、乘、除、乘方混合运算。
2、补充： y x (1) (1 ? )(1 ? ) x? y x? y 作业布置a?2 a ?1 a?2 4?a ? 2 )? ? 2 2 a a ? 2a a ? 4a ? 4 a 1 1 1 xy (3) ( ? ? ) ? x y z xy ? yz ? zx(2) ( （4）计算 (1 1 4 ? ) ? 2 ，并求出当 a ? -1 的值. a?2 a?2 a教学反思今日推荐78份文档68份文档20份文档【篇二：15.2.2分式的加减教案】15.2.2 分式的加减第1课时分式的加减运算师：以上两个式子你会计算吗？涉及什么运算？生：分式的加法和减法，现在还不会.师顺势点题：那我们现在就来一起学习分式的加减.二、师生互动，探究新知活动1：找朋友(把运算结果相等的找出来)：①－；②＋；③＋；④；⑤2；⑥.活动2：继续找朋友(刚才是在数中找朋友，换成式呢)：①；②－；③－；④－；⑤；⑥.有了活动1的引导，估计学生不难得出，朋友分别是：①与③，②与⑥，④与⑤.可通过追问：“你们是怎样得到的？”引导学生发现数与式的内在联系.只要将式☆中的a，b，c由数转换成整式即可，至此得到同分母分式的加减法法则：分母不变，分子相加减.式子与数一样.设置这两个找朋友的活动的目的是为了促成同分母分数加减运算的正迁移，以实现数式转换.活动3：计算：(1)(教材上的例6(1))－；(2)＋；(3)－.解：(1)－＝＝＝＝.(2)＋＝＋＝－＝＝＝－1.(3)－＝－＝＝＝＝－.(1)是同分母分式的加减法，学生可以独立完成，但要注意最后的化简；(2)(3)实际上是(1)的变式，教学时注意引导：①它们能直接运算吗？不能，因为它们的分母不相同.②怎样处理后能进行运算？化为同分母，也就是通分.完成后，提出问题：从上述问题的解决过程中你觉得分式加减要注意什么？①要注意把不同分母化为同分母；②相反因式的奇偶次数要分清，奇次幂仍为相反因式，偶次幂变成相同的因式；③要注意符号的变化；④加减步骤完成后要看分式是否已化为最简.活动4：有了前面的经验，你能计算＋吗？三、运用新知，解决问题1.计算：(1)＋；(2)＋＋；(3)－x－1.第(1)小题学生解答应该没有问题；第(2)小题有一定的综合性，可把分母的各多项式按x的降幂排列，再将能分解因式的实施分解，找最简公分母，转化为同分母的分式加减法；(3)难度不大，但比较特殊，是一个整式与一个分式相加减，对初学的学生而言可能产生阻力，应把这个整式看作一个分母是1的式子来进行通分，注意－x－1＝－(x＋1)，负号问题不容忽视.2.教材第141页练习2.递进式的三个计算，使学生的思维不断面对新的挑战，锻炼学生的计算技能与转化意识.要引导学生通过反思得到异分母的分式加减法的一般步骤：(1)通分，将异分母的分式化成同分母的分式；(2)写成“分母不变，分子相加减”的形式；(3)分子去括号，合并同类项；(4)分子、分母约分，将结果化成分式的最简形式或整式的形式.四、课堂小结，提炼观点本节课学习了哪些知识？在知识应用过程中需要注意什么？你有什么收获？五、布置作业，巩固提升必做题：教材第146页、147页第4，5，12题选做题：教材第147页第13，15题【教学反思】本设计的特点突出表现在：(1)从学生的最近发展区组织教学，类比分数的加减运算，促成正向迁移，同化新知，巩固新知.培根说过：类比联想，支配发明.可见，指导学生学会类比将受益终生.(2)把情境创设贯穿于课堂的始终，引导学生学会反思、学会归纳，有助于内化学习数学的策略方法，提高认知水平.【教学目标】1.明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.2.通过尝试性练习，经历运算顺序的探索过程，学会类比分数的运算并迁移到分式运算中去.能利用事物之间的类比性分析问题、解决问题.3.通过学习混合运算以及在生活中的应用，知道任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践.【重点难点】重点：熟练地进行分式的混合运算.难点：熟练地进行分式的混合运算.。
人教初中数学八年级上册 15.2.2 分式的加减教案
15.2.2 分式的加减一、教学目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.二、重点、难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算.2．难点：熟练地进行分式的混合运算.3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.三、例、习题的意图分析1． P21例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.例8只有一道题，训练的力度不够，所以应补充一些练习题，使学生熟练掌握分式的混合运算.2． P22页练习1：写出第18页问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题.四、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.五、例题讲解（P21）例8.计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（补充）计算（1）x x x x x x x x -÷+----+4)44122(22 [分析] 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边..解： x x x x x x x x -÷+----+4)44122(22 =)4(])2(1)2(2[2--⋅----+x x x x x x x =)4(])2()1()2()2)(2([22--⋅-----+x x x x x x x x x x =)4()2(4222--⋅-+--x x x x x x x=4412+--x x （2）2224442y x x y x y x y x y y x x +÷--+⋅- [分析] 这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边. 解：2224442yx x y x y x y x y y x x +÷--+⋅- =22222224))((2x y x y x y x y x y x y y x x +⋅-+-+⋅- =2222))((yx y x y x y x xy --⋅+- =))(()(y x y x x y xy +-- =y x xy +-六、随堂练习计算 (1) x x x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(ba ab b b a a -÷--- （3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a七、课后练习1．计算 (1) )1)(1(y x x y x y +--+(2) 22242)44122(aa a a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3) zxyz xy xy z y x ++⋅++)111( 2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值. 八、答案： 六、（1）2x （2）b a ab - （3）3 七、1.(1)22y x xy - (2)21-a （3）z1 2.422--a a ,-31。
新人教版八年级数学上册15.2.2分式的加减精品教案
15．2．2分式的加减（二）一、教学目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 二、重点、难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算.2．难点：熟练地进行分式的混合运算.三、教学过程：（一）板书标题，呈现教学目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.（二）引导学生自学：阅读P17-18练习，并思考下列问题:分数混合运算的顺序是什么？分式混合运算的顺序又是什么？6分钟后，检查自学效果（三）学生自学，教师巡视：学生认真自学，并完成P18练习（四）检查自学效果：1．学生回答老师所提出的问题2．学生回答P18练习（五）引导学生更正，归纳：1．更正学生错误；2．P17例7是一道物理的电路题，学生首先要有并联电路总电阻R 与各支路电阻R 1, R 2, …, R n 的关系为nR R R R 111121+⋅⋅⋅++=.若知道这个公式，就比较容易地用含有R 1的式子表示R 2，列出5011111++=R R R ，下面的计算就是异分母的分式加法的运算了，得到 )50(5021111++=R R R R ，再利用倒数的概念得到R 的结果. 3．P17例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.4．强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.（六）课堂练习计算(1) x x x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(ba ab b b a a -÷--- （3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 作业：1．习题15.2第6，12，13题（B 本）2．《感悟》P10-12分式的加减（二）3．预习P 18-22练习。
人教版八年级数学上册15.2.2分式的加减教学设计
1.分式的定义：首先，我会引导学生回顾分式的定义，强调分式表示的是两个整数的比，分子和分母分别代表不同的意义。
人教版八年级数学上册15.2.2分式的加减教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解分式的概念，掌握分式的加减法则，能够准确地进行分式的加减运算。
2.能够将实际问题中的问题转化为分式的加减问题，运用所学的分式加减法则解决问题。
3.能够运用分式的加减法则，解决一些简单的一元一次方程和不等式问题，提高解题能力。
4.能够理解并运用分式的性质，如约分、通分等，提高数学运算技巧。
（二）过程与方法
1.通过导入实际问题，激发学生学习兴趣，引导学生从实际问题中发现分式的加减规律。
2.采用自主探究、合作交流的学习方式，让学生在探讨和实践中掌握分式的加减法则。
3.运用多媒体教学手段，以图文并茂的形式，生动形象地展示分式的加减运算过程，提高学生的直观感知能力。
-重难点突破设想：设计生活化的情境题目，引导学生从问题中发现分式的结构，通过小组讨论和教师引导，帮助学生建立起实际问题与分式运算之间的联系。
3.分式的性质及其应用，如分式的乘除法、分子分母的约分等，这些性质的灵活运用对学生的思维能力有较高要求。
-重难点突破设想：通过对比分析，让学生理解分式性质的内涵，并通过变式练习，提高学生运用性质解决问题的能力。
3.提高拓展题：针对学有余力的学生，设计一些综合性的分式加减题目，提高他们的思维能力和解题技巧。
例如：
（1）已知分式$\frac{2x+3}{4} - \frac{3x-1}{6} = \frac{7}{12}$，求未知数x。
人教版八年级数学上册教案： 15.2.2 分式的加减
15.2.2 分式的加减
第1课时分式的加减运算
的综合性，可把分母的各多项式按x的降幂排列，再将能
分解因式的实施分解，找最简公分母，转化为同分母的分
式加减法；(3)难度不大，但比较特殊，是一个整式与一个
分式相加减，对初学的学生而言可能产生阻力，应把这个
整式看作一个分母是1的式子来进行通分，注意－x－1＝
－(x＋1)，负号问题不容忽视.
2.教材第141页练习2.
母不变，分子相加
减”的形式；(3)分
子去括号，合并同类
项；(4)分子、分母
约分，将结果化成分
式的最简形式或整
式的形式.
四、课堂小结，提炼观点
本节课学习了哪些知识？在知识应用过程中需要注意
什么？你有什么收获？
五、布置作业，巩固提升
必做题：教材第146页、147页第4，5，12题
选做题：教材第147页第13，15题
【教学反思】
本设计的特点突出表现在：
(1)从学生的最近发展区组织教学，类比分数的加减运算，促成正向迁移，同化新知，巩固新知.培根说过：类比联想，支配发明.可见，指导学生学会类比将受益终生.
(2)把情境创设贯穿于课堂的始终，引导学生学会反思、学会归纳，有助于内化学习数学的策略方法，提高认知水平.
第2课时分式的混合运算。
人教版数学八年级上册15.2.2分式的加减(第2课时)教学设计
在学生掌握了分式加减法的基本知识后，我会设计一些课堂练习题，让学生独立完成。这些练习题将涵盖不同难度层次，以便满足不同学生的学习需求。
在学生完成练习题后，我会挑选部分学生的答案进行展示和讲解，针对共性问题进行解答，帮助学生巩固所学知识。
（五）总结归纳
课堂最后，我会组织学生进行总结归纳。首先，让学生回顾本节课所学的分式加减法的运算规则，总结通分、简化分式等关键步骤。然后，我会提问学生：“通过本节课的学习，你们觉得自己在哪些方面有了提高？还有哪些疑问和困惑？”
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-理解并掌握分式加减法的运算规则。
-能够将复杂分式简化为最简形式，并进行加减运算。
-学会根据实际问题构建分式加减模型，解决具体问题。
这些重点内容是学生形成分式加减知识体系的基础，也是提高学生数学能力的关键。
2.教学难点：
-异分母分式的加减运算，特别是通分过程中的技巧和方法。
-分式的简化，尤其是含有复杂多项式的分式的化简。
-将实际问题转化为分式加减运算的过程，需要学生具备较强的抽象思维和数学建模力。
针对难点内容，教学中需要设计梯度性、层次性的教学活动，帮助学生逐步突破。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：
-通过生活中的实例，如购物时计算折扣、比较不同物品的价格等，引出分式加减运算的实际意义，激发学生的学习兴趣。
5.总结反思，形成策略：
-在课堂结束前，组织学生进行自我反思，总结分式加减运算的技巧和方法，形成自己的解题策略。
6.创新评价，鼓励进步：
-采用多元化的评价方式，如口头提问、书面作业、小组展示等，全面评估学生的学习效果，鼓励学生的进步。
人教版八年级上册15.2.2分式的加减教学设计
人教版八年级上册15.2.2分式的加减教学设计
一、教学目标
1.知道如何计算分式的加法和减法；
2.掌握加减分式的通分方法；
3.能够应用所学知识解决实际问题。
二、教学重点和难点
1.教学重点：加减分式的通分方法；
2.教学难点：分母不同的分式的加减法计算。
三、教学准备
1.涂鸦课堂等教学工具；
2.多媒体设备；
3.相关教学辅助材料。
四、教学过程设计
1. 导入（5分钟）
教师介绍本课时所要学习的知识点，引导学生回忆在前面的学习中所掌握的分
式相关知识。
2. 概念讲解（15分钟）
教师根据教材内容讲解分式的加法和减法的概念，并介绍加减分式的通分方法。
3. 案例分析（20分钟）
教师通过涂鸦课堂等教学工具，呈现一些需要进行分式加减的实际问题，引导
学生根据所学知识进行计算，并让学生展示解题过程。
4. 课堂实践（30分钟）
学生们分组进行加减分式练习，教师适时给予指导，帮助学生掌握加减分式的计算方法。
同时，让学生们发挥创造力进行实际的问题解析，培养学生实际应用数学知识的能力。
5. 总结（5分钟）
教师对本节课的主要内容进行总结，并提出下节课所要学习的知识点。
五、教学反思
本节课主要通过案例分析和课堂实践的方式让学生加强对分式加减方法的学习和掌握。
但在教学过程中，发现有些学生在计算分式加减时仍有一定的困难，需要教师提供更多的练习机会和指导帮助。
另外，为了提高教学效果和学习兴趣，下节课计划通过更丰富的教学手段，如小组竞赛、教学游戏等方式进行教学，以期促进学生的积极参与和自主学习。
人教版数学八年级上册15.2.2分式的加减教案
分式的加减一．教学内容：本课为人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》“分式的运算”第3课时，内容为分式的加减运算.二．教学目标：1．知识技能（1）再次体验从具体情境中抽象出分式的过程，掌握用分式进行表述的方法；（2）经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理；（3）掌握简单分式的加减运算.2．数学思考（1）通过用分式表述数量关系的过程，体会分式模型思想；（2）通过分数与分式加减运算的类比，经历从异分母分式加减转化为同分母分式加减的过程，发展合情推理的能力.3．问题解决（1）体会从具体情境中列出分式，发现和提出问题，并运用数学知识解决实际问题的过程，增强应用意识，提高实践能力；（2）经历解决分式加减法的不同做法，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法；（3）通过自主练习、观察比较他人做法、总结反思，初步形成评价与反思的意识.4．情感态度（1）积极参与数学活动，体验领会分式的加减运算法则的过程，感受学会的快乐；（2）从分数到分式加减的提升，认识数学具有抽象、严谨的特点，感受数学的简洁美；（3）敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成独立思考、合作交流的好习惯.三．教学分析1．教材分析这一节课是代数传统的基础知识，也是这一章的一个重点内容.在此之前，教材安排了分式概念、分式基本性质及分式的乘除法，学生对分式的学习有了初步的感受，这为本节内容奠定了基础，而分式的加减是对前面知识特别是分式的约分、通分的直接应用.本节课的内容，是进一步学习数学时必须具备的基础知识，打好基础非常重要，因此教学中应注意通过必要的练习使学生切实地掌握.2．学情分析新课程基本理念告诉我们，教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重因材施教.本节课我面对的学生总体情况比较均衡，有较好的学习习惯，虽然思维不是很活跃，但数学理解能力和基础都不错.在上此课前，学生已熟练掌握分数的运算，也学习了分式概念、分式基本性质及分式的乘除法，初步感受了分数到分式这一个从具体到抽象、从特殊到一般的过程，有了类比学习的意识，需要不断地给他们提供相关的学习活动，让他们积累学习经验，加深对数学学习方法及数学思想方法的感悟，在运算中养成认真严谨的好习惯.四．教学方法本节课让学生遵循的学习方式是“明确需求——从简单问题入手（同分母分式加减）——类比分数的运算——归纳算理——探索复杂问题（异分母分式加减）——自主探索解决问题——练习巩固——总结反思” .整节课采用多媒体课件和实物投影，并应用了如下教学方法：1．情景教学法：以实际背景创设问题情景，引出本节要学习的内容，让学生对本节学习有需求，激发他们的学习积极性.2．类比教学法：由于分式的加减法运算与分数的加减法运算法则类似，分数的加减法学生已经掌握，两者对比讲解可以使学生更易于理解和接受.教学时以分数通分的意义、通分的依据、通分法则以及最简公分母的概念类比引入，学生易于理解掌握，了解知识的内在联系，使知识更加系统化，达到事半功倍的效果.3．练习教学法：由于分式的四则运算综合性较强，计算过程较繁，学生很容易出错，熟练掌握有一定难度，所以要给学生足够练习的时间，并加以解释与示范，包括示范书写格式和步骤，可让学生板书运算，及时纠正分析学生出现的问题和错误.对于分式的四则运算，适当讲解一些常用技巧，还可以通过练习让学生归纳总结.4．探究教学法：在创设情境中引出问题后，引导学生把问题分为同分母分式相加减和异分母分式相加减，通过与分数的加减运算进行类比，探索出同分母分式相加减的法则，再通过通分，化难为简，探索出异分母分式相加减得法则.教学中设计了学生习得法则后自主探索和合作交流的不同层次的练习，推动学生自主学习，掌握本课内容.五．教学重点、难点1．教学重点：分式的加减法运算.分式加减运算与分数加减运算法则本质相同，学生类比理解没有问题，但操作起来会有一定困难，毕竟是由数到式的一个抽象过程，而这一质的飞跃又是学生后续学习必须提高的能力.2．教学难点：异分母分式加减法异分母分式加减法的关键在于分式的通分，而异分母分式的通分难点在于找分式的最简公分母，尤其当分母含有整式时，确定最简公分母所含的因式，需要对整式因式分解，学习中要求学生及时复习相关内容并灵活运用，所以是学生学习的一个难点.六．教学过程1．教学环节创设情境，引入新课类比分数，提出问题师生互动，探索新知动手实践，讨论交流学无止境，总结提升课堂小结，布置作业2．教学过程3．板书设计：。
人教版数学八年级上册教学设计15.2.2《分式的加减》
人教版数学八年级上册教学设计15.2.2《分式的加减》一. 教材分析《分式的加减》是人教版数学八年级上册第15章的一部分，这部分内容是学生在学习了分式的概念、分式的乘除的基础上进一步学习的。
分式的加减是分式运算的重要组成部分，也是学生进一步学习代数式运算的基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了分式的概念、分式的乘除，对代数式运算有一定的了解。
但是，学生对分式的加减运算可能存在理解上的困难，特别是对于分母不同的情况。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解分式加减的实质，掌握相应的运算技巧。
三. 教学目标1.理解分式加减的运算规则，掌握分式加减的运算方法。
2.能够正确进行分式的加减运算，解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：分式加减的运算规则和运算方法。
2.难点：理解分式加减的实质，解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握分式的加减运算。
六. 教学准备1.教学PPT2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的加减运算，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现分式的加减运算规则，引导学生理解分式加减的实质。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，帮助学生掌握分式加减的运算方法。
4.巩固（10分钟）出示一些分式加减的题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）出示一些综合性的题目，让学生进行解答，提高学生的解题能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
7.家庭作业（5分钟）布置一些分式加减的练习题，让学生进行巩固。
8.板书（5分钟）教师根据教学内容，进行板书设计，方便学生理解和记忆。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，对于学生的错误要及时进行纠正，引导学生正确理解分式的加减运算。
同时，要注重培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
人教版八年级上册数学 15.2.2分式的加减-教案设计
分式的加减（二)【课题】：分式的加减（二)【设计与执教者】：【教学时间】：40分钟【学情分析】：（适用于特色班）学习本课内容前，学生已经掌握分式的加减乘除的法则和分数混合运算的顺序，并且已经具备了分析归纳能力、合作探究能力，可以让学生通过类比的方式来认识和归纳“分式”的混合运算.【教学目标】：1.明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.2.会对分式进行恰当的变形，能利用给定的条件求分式的值。
3.培养学生观察、类比、推理的能力；通过对分式的运算，培养学生分析问题的能力，提高思维的整体性，灵活性和化归能力。
【教学重点】：熟练地进行分式的混合运算.【教学难点】：熟练地进行分式的混合运算.【教学突破点】：通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。
能利用事物之间的类比性解决问题。
【教法、学法设计】：我在本节课主要采用“引导—发现教学法”，借助于计算机课件，通过“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开教学。
【课前准备】：课件【教学过程设计】：教学环节教学活动设计意图一、复习引入创设情境，导入新课：1、DCBA÷÷的正确运算顺序是（１）DCBA÷÷÷（２）DBCA÷÷⨯（３）DCBA⨯⨯÷（４）DBCA⨯÷⨯2、提问：1、说出分数混合运算的顺序.2、教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.回忆旧知识，为探索新知识做准备.二、探究新知类比：1、分式混合运算时，要注意运算顺序：在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减.有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，2、注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.3、说明：分式的加、减、乘、除混合运算注意以下几点：（1）一般按分式的运算顺序法则进行计算，但恰当地使用运算律会使运算简便。
人教版八年级数学上册15.2.2分式的加减优秀教学案例
（五）作业小结
在课堂的最后，我会布置一些与本节课内容相关的作业，让学生巩固所学知识。同时，我会提醒学生在做作业时要注意运算的准确性，培养他们的细心和耐心。在下一节课开始时，我会对学生的作业进行讲评和小结，指出作业中存在的问题，给出改进的建议，帮助学生提高作业质量。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过设计贴近学生生活的情境，使学生能够直观地感受到分式加减法的实际意义，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
在教学过程中，我关注学生的个体差异，针对不同程度的学生给予适当的引导和帮助，使他们在原有基础上得到提高。同时，注重培养学生的数学素养，让学生体会数学的美感，激发他们学习数学的内在动力。
本节课的教学目标是使学生掌握分式加减的运算方法，能够熟练地进行分式加减运算，提高学生的运算能力。同时，培养学生逻辑思维能力、合作交流能力和数学素养，使他们在解决实际问题中能够灵活运用所学知识。
3.通过例题讲解、练习巩固，让学生经历分式加减法的运算过程，提高学生的运算能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，使他们能够积极主动地参与数学学习。
2.培养学生的自信心和自尊心，使他们相信自己能够掌握分式加减法的运算方法。
3.培养学生的耐心和细心，使他们能够认真对待数学学习，克服困难，取得成功。
二、教学目标
（一）知识与技能
人教版八年级上册数学15.2.2分式的加减优秀教学案例
5.教学策略灵活多样：教师根据学生的学习情况，不断调整教学策略，采用多种教学方法，使得教学更加符合学生的实际需求，提高了教学效果。
本节课的案例亮点体现了教学的实用性、趣味性和互动性，注重培养学生的思维能力、实践能力和团பைடு நூலகம்合作意识，充分发挥了学生的主动性和积极性，使得教学更加高效和有成效。作为一名特级教师，我将继续探索更多有效的教学方法，为学生的全面发展贡献力量。
2.学生完成作业：学生独立完成作业，检验自己对分式加减法的掌握程度。
3.作业反馈：教师对学生的作业进行批改，及时给予反馈，帮助学生提高。
本章节的教学内容与过程，紧紧围绕教学目标进行设计，力求让学生在掌握知识的同时，提高自己的实践能力和团队合作意识。作为一名特级教师，我会不断调整教学策略，以满足学生的学习需求，提高教学效果。
2.鼓励学生提出问题，培养学生的提问意识。如，学生在学习过程中可以提出“为什么分式的加减法要有相同的分母？”等问题。
3.教师通过提问，引导学生深入思考，提高学生的思维能力。如，教师可以问：“你们认为分式加减法在实际生活中有哪些应用？”
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，共同探究分式加减法的运算方法。鼓励学生互相交流，培养学生的团队合作精神。
2.分配具有挑战性的任务，让学生在合作中解决问题。如，让学生小组合作，设计一套关于分式加减法的练习题，并互相解答。
3.教师参与小组讨论，指导学生解决问题，提高学生的学习能力。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结分式加减法的运算规律。如，让学生思考：“你在学习分式加减法时遇到了哪些问题？是如何解决的？”
人教版八年级数学上册：15.2.2 分式的加减 教案设计
（2）谁的购买方式更合算？
总结
反思
1．本节课你有哪些收获？
2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？
3．你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方
分式的加减
教学
目标
1．进一步掌握通分的步骤，并且能熟练地进行通分。
2．总结归纳出异分母分式的加减法法则。
教学
ห้องสมุดไป่ตู้重点
异分母分式的加减法的运算。
教学
难点
异分母分式的加减法的运算。
教学过程
教学内容
补充调整
预
习
导
学
1.异分母分数的加减法。
2．做一做
教
学
研
讨
活动一：阅读课本回答：
1、异分母分式的加减法法则是什么？
2、你认为异分母分式的加减法转化为同分母分式的加减法的关键是什么？
3、完成课本83页例3后你有什么感想？
活动二：
1．通分（1） （2） ；
（3） （4）
2．计算：（1） （2）
当
堂
检
测
计算（1） （2）
（3） （4）
用两种方法计算：
延
伸
拓
展
甲乙两位采购员现将去同一家饲料公司购买同种饲料，这家公司每次卖给他们的饲料价格相同，两次的单价分别是m元/kg和n元/kg（m≠n）；但是他们购物的方式不同，甲每次购买1000kg饲料，乙每次只购买800元的饲料。
人教版数学八年级上册15.2.2：分式的加减 教案
难点：熟练掌握异分母的分式加减运算.
【教具准备】多媒体、小黑板
【教学过程】
一、 分点训练·打好基础
（一）同分母分式的加减运算
★法则：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减。
即：
★练习：1.计算：（1） ；
（2） ；
（3） .
2.计算 的结果是（ ）
A.a－bB.b－aC.1 D.－1
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）.
二、综合运用·提升能力
★练习：1.化简 的结果为（ ）
A. B. C. D.
2.计算：（1）
（2）
三、小结：本节课你有什么收获？
（1）异分母分式相加减，关键是先要找准最简分母转化为同分母分式相加减；
（2）如果分子是多项式，在进行减法时要先把分子用括号括起来；
（3）加减运算完成后，能化简的要化简，最后结果化成最简分式.
四、当堂检测
1.计算 的结果为（ ）
A. B. C. D.2
2.化简 可得（ ）
A. B. C. D.
3.化简: ;
.
4.先化简，再求值： ，其中x=1，y=－3.
【作业设计】补充练习
【板书设计】
分式的加减复习
1.同分母分式相加减
2.异分母分式相加减
3.化简 的结果是（ ）
A.x－2 B. C. D.x+2
B.计算：
（1） （2）
（二）异分母分式的加减运算
★法则：异分母的分工相加减，先通分，化为同分母的分式，再加减。
即：
★通分：
通分的步骤：（1）先确定最简公分母，即各分母的所有因式的最高次幂的积.若分母含有多项式，先因式分解，再确定最简公分母.（2）将分子、分母同乘一个因式，使分母变为最简公分母.
2022年《分式的加减》教案 (省一等奖)
15．2．2分式的加减〔一〕一、教学目标：〔1〕熟练地进行同分母的分式加减法的运算.〔2〕会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 二、重点、难点1．重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 2．难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 三、教学过程：〔一〕板书标题，呈现教学目标：〔1〕熟练地进行同分母的分式加减法的运算.〔2〕会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 〔二〕引导学生自学：阅读P15-16练习，并思考以下问题:1． 分数的加减运算法那么是什么？分式的加减运算法那么又是什么？ 2． 异分母的分式加减法的一般步骤是什么？8分钟后，检查自学效果〔三〕学生自学，教师巡视： 学生认真自学，并完成P16练习 〔四〕检查自学效果：1．学生答复老师所提出的问题 2．学生答复P16练习〔五〕引导学生更正，归纳： 1．更正学生错误；2．P16例6. 第〔1〕题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比拟简单；第〔2〕题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.[分析] 第〔1〕题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式.[分析] 第〔2〕题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式. 3．进行异分母的分式加减法的运算是难点，异分母的分式加减法的运算,必须转化为同分母的分式加减法，，然后按同分母的分式加减法的法那么计算，转化的关键是通分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母，确定最简公分母的一般步骤：〔1〕取各分母系数的最小公倍数；〔2〕所出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取；〔3〕相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数最大的.在求出最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母所得的商.4．异分母的分式加减法的一般步骤：〔1〕通分，将异分母的分式化成同分母的分式；〔2〕写成“分母不变，分子相加减〞的形式；〔3〕分子去括号，合并同类项；〔4〕分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式. 〔六〕课堂练习 1．计算：〔1〕 〔2〕 〔3〕2．计算：〔1〕 〔2〕 111---x x x b a ab b a a +++2329122---m m aa a a a a a a a 2444122222--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+----+)225(423---÷-+x x x x作业：1．习题15.2第4，5题〔A本〕2．?感悟?P8-9分式的加减〔一〕3．预习P17-18练习[教学反思]学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。
八年级数学15.2.2 第1课时 分式的加减优秀教案
15.2 分式的运算第1课时 分式的加减学习目标：1.通过类比同分母分数的加减法则，探索同分母分式的加减法则.2.通过类比异分母分数的加减法则，探索异分母分式的加减法则3.会利用分式加减法法则熟练地进行分式的加减法计算. 重点：分式的加减运算法则.难点：异分母分式的加减运算.一、要点探究探究点1：同分母分数的加减法问题：请类比同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减?121235555++== 121215555--==- 12?a a += 12?22x x +=-- 2?11a x x -=++请类比同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减? 同分母分式的加减法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减例1 计算：2222532(1)x y x x y x y +---； 22222253358(2).a b a b a b ab ab ab +-+--方法总结:(1)当分子是多项式，把分子相减时，千万不要忘记加括号；(2)分式加减运算的结果，必须要化成最简分式或整式．探究点2：异分母分数的加减法问题：请类比异分母分数的加减法，说一说异分母的分式应该如何加减?=+3121=-3121 11?b d+= 11?b d -= 异分母分式的加减法则：异分母分式相加减，先通分，变同分母的分式，再加减.例2：计算：2111x x x+---（1）；2221244x x x x x x +----+（2）；方法总结：异分母分数相加减：(1)当两个分式的分母互为相反数时，可直接变形为同分母的分式，再相加减．(2)分母是多项式时，先因式分解找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减。
例3：计算：211a a a --- 方法总结：分式与整式相加减，把整式看成分母为“1〞的分式，然后通分，转化为同分母的分式相加减.。
15.2.2分式的加减教案
15.2.2分式的加减教案篇一：15.2.2《分式的加减--1》教案12篇二：15.2.2分式的加减教学设计(一)许镇中心初中电子备课教学设计篇三：15.2.2《分式的加减--2》教案12篇四：15.2.2分式的加减教案20XX0108《15.2.2分式的加减》导学案123篇五：20XX年新人教版八年级上15.2.2分式的加减教案(新版) 分式的加减一、教学目标：（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算. （2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 二、重点、难点1．重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.2．难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.三、例、习题的意图分析1．P15问题3是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程的11?.这样引出分式的加减法的实际背景，问题4的目的与问题3一样，nn?3从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.2．P15[思考]是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则.3．P16例6计算应用分式的加减法法则.第（1）题是同分母的分式减法的运算，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子变号的问题，比较简单，所以要补充分子是多项式的例题，教师要强调分子相减时第二个多项式注意变号；第（2）题是异分母的分式加法的运(:15.2.2分式的加减教案)算，最简公分母就是两个分母的乘积，没有涉及分母要因式分解的题型.例6的练习的题量明显不足，题型也过于简单，教师应适当补充一些题，以供学生练习，巩固分式的加减法法则.（4）P17例7是一道物理的电路题，学生首先要有并联电路总电阻R 与各支路电阻R1,R2,?,Rn的关系为1?1?1?????1.若知道这个公式，就比较容易地用含有R1的式子RR1R2Rn表示R2，列出1?1?RR11，下面的计算就是异分母的分式加法的运算了，得到R1?5012R1?50，再利用倒数的概念得到R的结果.这道题的数学计算并不难，但是物理的知?RR1(R1?50)识若不熟悉，就为数学计算设置了难点.鉴于以上分析，教师在讲这道题时要根据学生的物理知识掌握的情况，以及学生的具体掌握异分母的分式加法的运算的情况，可以考虑是否放在例8之后讲.四、课堂引入1.出示P15问题3、问题4，教师引导学生列出答案.引语：从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.2．下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗？3.分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？4．请同学们说出确定方法吗？五、例题讲解（P16）例6.计算[分析]第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.（补充）例.计算（1）111的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的,,234222xy3xy9xyx?3yx?2y2x?3y??x2?y2x2?y2x2?y2[分析]第（1）题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式.解：x?3yx?2y2x?3y??x2?y2x2?y2x2?y2(x?3y)?(x?2y)?(2x?3y)x2?y22x?2y22x?y2(x?y)(x?y)(x?y)2x?y11?x6??2x?36?2xx?9====(2)[分析]第（2）题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式.解：11?x6??2x?36?2xx?9=11?x6??x?32(x?3)(x?3)(x?3)2(x?3)?(1?x)(x?3)?122(x?3)(x?3)=?(x2?6x?9)=2(x?3)(x?3)?(x?3)2=2(x?3)(x?3)=?x?32x?6。
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15.2.2分式的加减教案
一、学习目标
（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.
（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.
（3）通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，能利用事物之间的类比性解决问题。
二、学习过程
（一）课前小测试
找出下列分式的最简公分母 (1)2212161abc b a 与 (2)x
x x x -+-221121与 （二）问题探究。
问题：小明从家（甲地）到学校（乙地）的距离是3km.其中有1km 的上坡路,2km 的下坡路.小明在上坡路上的骑车速度为v km/h,在下坡路上的骑车速度为3vkm/h,那么:
（1）从甲地到乙地总共需要的时间为多少h ；
（2）小明在上坡和下坡上用的时间哪个更短？（只列式不计算）
从上面的的问题可知，为讨论数量关系有时需要进行分式的加减运算．这就是我们这节课将要学习的内容－－－分式的加减
（三）学习新课。
1、计算：
(1)=+5251 (2)5251- (3)a a 21+ (4)2221-+-x x (5)
121+-+x x a 2、回顾分数的加减法则。
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减
异分母分数相加减先通分，化为同分母分数相加减
3、把数字转化成字母，学生类比分数的加减法法则归纳叙述分式的加减法法则 类似于分数加减法，分式加减法法则：同分母分式相加减, 分母不变，把分子相加减。
用式子表示是：c
b a
c b c a ±=±
4、牛刀小试
（1）=+-x c x y x m （2）=--cab
d bca n abc m 222 （3）
=---y x b y x a （4）=---y x x y x y 5、例题讲解。
（老师板演第一题，一生板演第二题）
强调：分母不变，把分子相加减。
将结果化成最简分式或整式。
22222285335)2(ab
b a ab b a ab b a +---+ 5、练习：学生独立完成，同桌交换订正。
1、 2、 这样的问题我们解决以后，我们接下来看看这样的式子能否计算呢？ 问题：计算3
1213121-+ 回到我们上课前五分钟列出的式子： v
v v v 321321-+ 把数字转化成字母，学生类比分数的加减法法则归纳叙述分式的加减法法则 类似于分数加减法， 异分母分式相加减，先通分，变为分母的分式，再加减。
用式子表示为：bd
bc ad d c b a ±=±。
6、例题讲解。
（教师板演）
2
142)2(2---a a a 强调：异分母的分式加减法的一般步骤：（1）通分，将异分母的分式化成同分母的分式； “分母不变，分子相加减”的形式；（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。
3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。
7、学生练习。
（生板演，教师指导,订正答案）
q
p q p 321321)1(-++2222235)1(y x x
y x y x ---+2
422---x x x 131112+-++--++x x x x x x
（1）、x y y y x x -+-2
2 （2）、222444222++---+-x
x x x x x 8、复习总结，说说自己掌握的知识
9、布置课下作业。