河南省安阳市滑县2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含解析

2019~2020学年上学期期末考试高一数学

一、选择题： 1.已知集合{}0,2,4,6A =，集合{}215B x x =-<，则A

B =（ ）

A. {}0

B. {}0,2

C. {}4,6

D. {}0,2,4

【答案】B 【解析】 【分析】

先化简集合B ，再求交集，即可得出结果. 【详解】因为{}{}

2153B x x x x =-<=<，{}0,2,4,6A =，

所以{}0,2A

B =.

故选：B.

【点睛】本题主要考查集合的交集运算，熟记概念即可，属于基础题型. 2.已知直线:31l y x =+，则直线l 的倾斜角为（ ）

A. 30

B. 45︒

C. 60︒

D. 90︒

【答案】C 【解析】 【分析】

先设直线的l 的倾斜角为α，由直线方程得到tan 3α=，进而可求出结果. 【详解】设直线的l 的倾斜角为α，

由斜率的定义与直线方程，可得：tan 3α=， 解得：60α=︒. 故选：C.

【点睛】本题主要考查求直线的倾斜角，熟记斜率的定义即可，属于基础题型. 3.下列函数中，不是奇函数的是（ ） A. 2y x =-

B. 1y x x

=+

C. 1ln

1

x

y x -=+ D. 1

2

x y -=

【答案】D 【解析】 【分析】

根据函数奇偶性的概念，逐项判断，即可得出结果.

【详解】A 选项，因为2y x =-的定义域为R ，且2()(2)x x --=--，所以2y x =-是奇函数； B 选项，因为1y x x =+

的定义域为()(),00,-∞⋃+∞，且11⎛

⎫-+=-+ ⎪-⎝

⎭x x x x ，所以

1

y x x

=+

是奇函数； C 选项，由

101x

x ->+得11x -<<，即函数1ln 1

x y x -=+的定义域为()1,1-，又111ln

ln ln 111x x x x x x ++-==--+-+，所以1ln 1

x y x -=+是奇函数； D 选项，1

2x y -=的定义域为R ，但1122x x ---≠-，所以1

2

x y -=不是奇函数.

故选：D.

【点睛】本题主要考查判断函数的奇偶性，熟记函数奇偶性的概念即可，属于基础题型. 4.已知幂函数()()

2

3m

x m x f =-在()0,∞+上为减函数，则()3f =（ ）

A.

19

B. 9

C.

13

D. 3

【答案】A 【解析】 【分析】

根据幂函数的单调性，以及幂函数的定义，得到231

m m ⎧-=⎨<⎩，求出m 的值，进而可求函数值.

【详解】因为幂函数()()

2

3m

x m x f =-在()0,∞+上为减函数，

所以2310

m m ⎧-=⎨<⎩，解得：2m =-，因此()2

f x x -=

所以()139

f =. 故选：A.

【点睛】本题主要考查求幂函数的值，熟记幂函数的单调性与幂函数的概念即可，属于基础题型.

5.设,αβ表示不同的平面，l 表示直线，,,A B C 表示不同的点，给出下列三个命题： ①若,,,A l A B B l αα∈∈∈∈，则l α⊂； ②若,,,A A B B αβαβ∈∈∈∈，则AB αβ⋂=； ③若,l A l α⊄∈，则A α∉． 其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2

C. 3

D. 0

【答案】B 【解析】

试题分析：①正确，即公理一；②正确，即公理二；③错误，点A 可以是直线l 与平面α的交点．故选B

考点：直线与平面，点与平面的位置关系判断 6.已知

13

log 4a =，2

log 3b =，

0.32c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A. a b c >> B. b a c >> C. c a b >>

D.

b c a >>

【答案】D 【解析】 【分析】

先由对数函数，以及指数函数的性质，确定a ，b ，c 的范围，进而可得出结果. 【详解】因为

113

3

log 4log 10a =<=，22

log 321log b =>=，

0.300221c -<=<=， 所以b c a >>. 故选：D.

【点睛】本题主要考查比较指数幂，以及对数的大小，熟记对数函数以及指数函数的性质即可，属于基础题型.

7.函数()2

e 2x

f x x --=的一个零点所在区间为（ ）

A. ()2,0-

B. ()1,0-

C. ()0,1

D. ()1,2

【答案】D 【解析】 【分析】

根据函数零点的存在性定理，直接判定即可.

【详解】因为函数()2

e 2x

f x x --=在定义域内是连续的函数，

又()2

42e 20f ----<=，()2

e 02100

f --=-<=，()1

11e 20f --=--<，

()e 12301e f --=-<=，()22e 42e 260f =--->=，

所以(1)(2)0f f ⋅<，

因此函数()2

e 2x

f x x --=的一个零点所在区间为()1,2.

故选：D.

【点睛】本题主要考查判断函数零点所在区间，熟记函数零点的存在性定理即可，属于常考题型.

8.若圆1O ：()()2

2

3425x y -+-=和圆2O ：()()22

212x y r -+-=（05r <<）相切，则r 等于（ ）

A. 5-

B. 5-

C. 5

D. 5【答案】A 【解析】 【分析】

先由圆的方程，得两圆的圆心坐标与半径，求出圆心距，确定两圆内切，进而可求出结果. 【详解】因为圆1O ：()()2

2

3425x y -+-=的圆心坐标为1(3,4)O ，半径为5R =， 圆2O ：()()2

2

212x y r -+-=的圆心坐标为2(1,2)O ，半径为r ；

所以圆心距为：125O O =

=<，

又两圆相切，所以只能内切，

因此12O O R r =-，所以5r =-故选：A.

【点睛】本题主要考查由两圆内切求半径的问题，熟记圆与圆位置关系即可，属于常考题型.