电阻的测量专题

电阻的测量专题一、实验原理利用电压表和电流表测出电阻两端的电压和通过电阻的电流，由欧姆定律算出电阻。

（一）外接法：如图（a ）所示，所测的电压为电阻R x 两端的真实值，所测的电流大于通过R x 的真实值（由于电压表R V 分流），故由R=U/I 算出的R x 值（测量值）小于真实值（实际上，测量值等于R x 与R V 的并联值），R V 比R x 大得越多，误差越小，因此外接法适于测量 。

（二）内接法：如图（b ）所示，所测的电流为通过R x 电流的真实值，所测的电压大于电阻R x 两端的电压（由于电流表R A 的分压），故由R=U/I 算出的R x 值（测量值）大于真实值（实际上，测量值等于R x 与R A 的串联值），R A 比R x 小得越多，误差越小，因此内接法适于测量 。

测量电路的正确选择：R x >>R A 时（远大于一般是100倍以上，即R x ≥R A ），采用 ，当R x <<R V 时采用 。

巩固练习：1、如图所示，用伏安法测电阻，若电流表的内阻约1Ω，电压表的内阻约5000Ω，R x 约10Ω，则选图中那个测量方法比较准确？测量值比真实值是偏大还是偏小？A 、甲电路，偏大B 、甲电路，偏小C 、乙电路，偏大D 、乙电路，偏小 2、如图所示电路中，电流表和电压表的示数分别为10mA 和2V ，电压表的内阻为1000Ω，则待测电阻R x 的真实值为A 、150ΩB 、200ΩC 、250ΩD 、300Ω 3、用伏安法测电阻时，为了减小实验误差，将实验器材按图连接，留下一个电压表的接线头P ，将P 分别与a 、b 试触一下，则 A 、若A 的示数变化显著，P 应接aB 、若A 的示数变化显著，P 应接bC 、若V 的示数变化显著，P 应接aD 、若V 的示数变化显著，P 应接b二、滑动变阻器两种解法的选择有两种方法：1、分压法：优点是可以提供较大的电压变化范围（从零开始至最大电压）；缺点是整个电路消耗的电功率大。

下列三种情况下一般采用分压法：①需要电压从零开始的；②要求电压变化范围尽量大的；③被测电阻较大而滑动变阻器总阻值较小的（利用限流法不能明显调节被测电阻两端的电压）2、限流法：优点是整个电路消耗的电功率较小；缺点是提供的电压变化范围较小，且不能从零开始变化。

一般被测电阻较小，滑动变阻器能明显调节被测电阻两端的电压，且不要求电压从零开始变化，或要求耗能小。

例1、如图所示为用伏案法测量一个定值电阻阻值的实验所需的器材实物图，器材的规格如下：（1）待测电阻R x （约100Ω） （2）直流毫安表（量程10mA ，内阻约50Ω） （3）直流电压表（量程3V ，内阻约5000Ω） （4）直流电源（输出电压4V ，内阻不计）（5）滑动变阻器（阻值范围0～50Ω，允许最大电流1A ）（6）电键一个，导线若干。

请根据器材的规格和实验要求，在本题的实物图上连线。

（a ）（b ）（乙）－－例1图巩固练习： 4、（2002北京高考）图甲、乙是同样的器材实物图用来测量待测电阻R 的阻值，每一组器材包括：电池、电键、变阻器、电压表、电流表、待测电阻R 、若干导线。

（1）如果待测电阻R 的阻值比电压表的内阻不是小很多，但电阻R 的阻值比电流表的内阻大很多，试在图（a ）中连线使之成为测量电路；如果待测电阻R 的阻值比电流表的内阻不是大很多，但电阻R 的阻值比电压表的内阻小很多，试在图（b ）中连线使之成为测量电路。

（2）如果已知上述电压表R V 的内阻和电流表的内阻R A ，对图（a ）和图（b ）中连成的测量电路，分别写出计算待测电阻的公式（用测量量和给出的电表的内阻来表示）5、某电压表的内阻在20K Ω～40K Ω，现要测量其阻值实验室提供下列可选用的器材： 待测电压表V （量程3V ） 电流表A 1（量程200μA ） 电流表A 2（量程5mA ）滑动变阻器R （最大阻值1K Ω） 电源E （电动势4V ） 电键K（1）所提供的电流表中，应选用 （填字母代号）（2）为了尽量减小误差，要求侧多组数据，试画出符合要求的实验电路图。

三、器材选择及实物连接例2、（2006北京理综）某同学用图示电路，测绘标有“3.8V ，0.3A ”的小灯泡的灯丝电阻R 随电压U 变化的图像。

出导线和开关外，有以下器材可供选择：电流表：A 1（量程100mA 。

内阻约2Ω）；A 2（量程0.6A ，内阻约0.3Ω）电压表：V 1（量程5V ，内阻约5K Ω）；V 2（量程15V ，内阻约15K Ω）滑动变阻器：R 1（阻值范围0～10Ω）；R 2（阻值范围0～2K Ω）电源：E 1（电动势1.5V ，内置约为0.2Ω）E 2（电动势4V ，内置约为0.04Ω）为了调节方便，测量准确，实验中应选电流表 ，电压表 ，电源 。

（填器材的符号）例3、（09浙江）如图所示，在“描绘小灯泡的法案特性曲线”实验中，一同学已完成部分导线的连接，请你在实物图中完成余下导线的连接。

巩固练习：6、（07江苏）要描绘某电学元件（最大电流不超过6mA ，最大电压不超过7V ）的伏案特性曲线，设计如图，图中定值电阻R 位1K Ω，用于限流；电流表的量程为10mA ，内阻约为5Ω，电压表（未画出）量程为10V ，内阻约为10K Ω，电源电动势为12V ，内阻不计。

实验时有两个滑动变阻器可供选择：a 、阻值0到200Ω，额定电流0.3Ab 、阻值0到20Ω，额定电流0.5A 本实验应选的滑动变阻器是 （填“a ”或“b ”）－－4题图（a ）－－4题图（b ）例3图7、（09福建）某研究性学习小组为了制作一种传感器，需要选用一电器元件。

图为该电器元件的伏案特性曲线，一同学对其提出质疑，先需进一步验证该伏案特性曲线实验室被有下列器材器材（代号） 规格电流表（A 1） 电流表（A 2） 电压表（V 1） 电压表（V 2） 滑动变阻器（R 1） 滑动变阻器（R 2） 直流电源（E ） 开关（S ） 导线若干量程0~50mA ，内阻约为50Ω 量程0~200mA ，内阻约为10Ω 量程0~3V ，内阻约为10k Ω 量程0~15V ，内阻约为25k Ω阻值范围0~15Ω，允许最大电流1A 阻值范围0~1k Ω，允许最大电流100mA 输出电压6V ，内阻不计①为提高实验结果的准确程度，电流表应选用 ；电压表应选用 ；滑动变阻器应选用 。

（以上均填器材代号）②为达到上述目的，请在虚线框内画出正确的实验电路原理图，并标明所用器材的代号。

③若发现实验测得的伏安特性曲线与图中曲线基本吻合，请说明该伏安特性曲线与小电珠的伏安特性曲线有何异同点？ 相同点： ， 不同点： 。

8、（08山东理综）(12分）2007年诺贝尔物理学奖授予了两位发现“巨磁电阻”效应的物理学家。

材料的电阻随磁场的增加而增大的现象称为磁阻效应，利用这种效应可以测量磁感应强度。

若图1为某磁敏电阻在室温下的电阻一磁感应强度特性曲线，其中R B 、R O 分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻值。

为了测量磁感应强度B ，需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值R B 。

请按要求完成下列实验。

(l)设计一个可以测量磁场中该磁敏电阻阻值的电路，在图2的虚线框内画出实验电路原理图（磁敏电阻及所处磁场已给出，待测磁场磁感应强度大小约为0.6~1.0T,不考虑磁场对电路其它部分的影响）。

要求误差较小。

提供的器材如下：A ．磁敏电阻，无磁场时阻值Ro=150ΩB ．滑动变阻器R ，全电阻约20Ω6题图待测元件AOP RMNEC．电流表A，量程2.5mA，内阻约30ΩD．电压表V，量程3v，内阻约3kΩE．直流电源E，电动势3v，内阻不计F．开关S，导线若干(2）正确接线后，将磁敏电阻置入待测磁场中．测量数据如下表：l 2 3 4 5 6U(V) 0.00 0.45 0.91 1.50 1.79 2.71I(mA) 0.00 0.30 0.60 1.00 1.20 1.80根据上表可求出磁敏电阻的测量值R B=＿＿＿＿＿＿Ω，结合图l 可知待测磁场的磁感应强度B =＿＿＿＿＿＿T 。

( 3 )试结合图l 简要回答，磁感应强度B 在0 ~0.2T 和0.4 ~1.0T 范围内磁敏电阻阻值的变化规律有何不同？( 4 ）某同学查阅相关资料时看到了图3 所示的磁敏电阻在一定温度下的电阻~磁感应强度特性曲线（关于纵轴对称），由图线可以得到什么结论？例4、（09江苏）测量该合金棒电阻的实物电路如图丙所示（相关器材的参数已在图中标出）。

该合金棒的电阻约为几个欧姆。

图中有一处连接不当的导线是__________.（用标注在导线旁的数字表示）（3）改正电路后，通过实验测得合金棒的电阻R=6.72Ω.根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为R d=13.3Ω、R D=3.38Ω.他发现：在误差允许范围内，电阻R满足R2=R d·R D，由此推断该圆台状合金棒的电阻R=_______.（用ρ、L、d、D表述）巩固练习9、(2007重庆)在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中.用导线a、b、c、d、e、f、g和h按题22图1所示方式连接电路,电路中所有元器件都完好，且电压表和电流表已调零.闭合开关后；①若电压表的示数为2 V,电流表的的示数为零，小灯泡不亮，则断路的导线为_________；②若电压表的示数为零，电流表的示数为0.3 A,小灯泡亮，则断路的导线为_________；③若反复调节滑动变阻器,小灯泡亮度发生变化，但电压表、电流表的示数不能调为零，则断路的导线为____________。

10、在测量电阻的实验中，提供的器材有：3V稳压电源E、滑线变阻器R、电压表V、电流表A、待测电阻R x，以及开关S、导线等。

要求：①电流表内接；②调节滑线变阻器可使电压表的示数在0V～3V间变化。

在实验中，有的同学连成图3、图4所示的电路，其中a、b、c、…，k是表示接线柱的字母。

请将图3、图4中接线错误（用导线两端接线柱的字母表示）、引起的后果、改正的方法（改接、撤消或增添），分别填在图下面相应的表格中。

接线错误引起后果改正方法接线错误引起后果改正方法11、．替代法8．（07广州二模拟）某同学在“测定金属电阻率”的实验中：(1)他用螺旋测微器测金属丝直径时，示数如图甲所示，金属丝的直径为mm．(2)为测得金属丝的电阻R x，他设计了如图乙所示的测量电路图(电池内阻不能忽略、安培表量程、电阻箱精度符合实验要求)．①请根据电路图，用笔画线代替导线，将图丙中的仪器实物连接好．②简要写出他是如何测算该金属丝电阻的．(不必写出R x的表达式)12、用以下器材测量一待测电阻R x 的阻值（900～1000Ω）： 电源E ，具有一定内阻，电动势约为9.0V ； 电压表V 1，量程为1.5V ，内阻r 1＝750Ω； 电压表V 2，量程为5V ，内阻r 2＝2500Ω； 滑线变阻器R ，最大阻值约为100Ω； 单刀单掷开关K ，导线若干。