齿顶圆与公法线长度公差关系

齿顶圆公差与公法线长度公差的关系

林度2018/09/30

以外啮合直齿圆柱齿轮为例：

齿顶圆公式：da=m*z+2*m*(ha*+x)=m*z+2*m*ha*+2*m*x =da（x）

跨齿厚公式：Wk=m*cosα*[π (k-0.5)+Zinvα+2*x*tanα] =W（x）

齿顶圆公差变动，则变位系数变动，设变位系数变动Δx= x2-x1, x2为变动上限，x1为变动下限

则有

Δda=da(x2)-da(x1)

= m*z+2*m*ha*+2*m*x2- m*z+2*m*ha*+2*m*x1

=2*m*(x2-x1)

=2*m*Δx (式1)

ΔWK= W（x2）- W（x1）

=m*cosα*[π*(k-0.5)+Z*invα+2*x2*tanα]- m*cosα*[π (k-0.5)+Z*invα+2*x1*tanα] = m*cosα*(2*x2*tanα-2*x1*tanα)

=2*m*sinα*(x2-x1)

=2*m *Δx*sinα(式2)

由式（1）、式（2）可知 关系式

ΔWK=Δda *sinα (式3) 当压力角α=20°时，sinα=0.3420 ，代入式（3），则

ΔWK=Δda *0.3420 或 Δda =ΔWK/0.3420=2.923*ΔWK (式4)

齿顶圆公差与公法线长度公差关系表

ΔWK0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

Δda0.029 0.058 0.088 0.117 0.147 0.176

---the end---