第3讲：星光-陀螺模式卫星姿态确定(1)

星光-陀螺模式下三轴稳定卫星姿态的确定

1 三轴稳定卫星姿态控制系统的组成

参考

控制 控制

图1 三轴稳定卫星姿态确定与控制系统方

图1中由虚线框标出的为姿态确定系统模块，它是卫星控制系统形成姿态控制指令的基础，而且其精度是影响姿态控制系统精度水平的决定性因素。

姿态确定的精度不仅取决于姿态测量系统的配置性能与精度，还与软件实现即姿态解算的方法有关。

2 三轴稳定卫星姿态测量系统的典型组成

对于主体在空间保持三轴稳定的卫星，可以较方便地直接测量参考天体或参考目标在敏感器坐标系的方向，通过安装矩阵得出参考基准矢量在卫星本体坐标系的方向，此过程称为矢量观测。因此，由陀螺和天体敏感器组成的姿态测量系统是三轴稳定卫星姿态确定的典型构成。

星敏感器是天体姿态敏感器中精度最高的，姿态测量系统选用星敏感器和陀螺作为基本配置方案，使得姿态控制精度为目前最高水平。

表1 国外一些主要观测卫星姿态测量系统的配置

国别

型号 指向精度()σ3

姿态测量系统配置 Landsat-D(4)Landsat-G(7)

o 03.0 o

04.0 星敏感器、陀螺、磁强计 星敏感器、陀螺

UARS o

03.0 固定探头星跟踪器、陀螺

备份：地球敏感器、太阳敏感器、陀螺 美国

DMSP BLOCK 5D-2

o 01.0 o

12

.0

星敏感器、陀螺

地球敏感器、太阳敏感器、陀螺

法国

SPOT-1.2.3

o o

5

.0~1.0地球敏感器、太阳敏感器、陀螺

SPOT-4

o

1

.0

星敏感器、陀螺

OAO-2 OAO-3

o 02.0 o

25.0

星敏感器、陀螺 四框架星跟踪器、陀螺

美国

OSO-7 OSO-8 太阳观察

o 1.0 o 1.0 星敏感器、太阳敏感器、磁强计 美国

SMM

o

1

.0滚动

三个两轴陀螺、二个星敏感器、太阳敏感器、磁强计 乌克兰 Spectr SAT

o

085

.0

星跟踪器、陀螺

3. 卫星运动描述与姿态测量

3.1 坐标系

地心惯性坐标系I I I Z Y OX （天球赤道坐标系）

原点在地心，I Z 轴沿地球自转轴，I X 轴沿地球赤道平面

与黄道平面的交线指向春分点，

I Y 轴在赤道平面内与I X 轴、I Z 轴构成右手坐标系。

轨道坐标系

o o o Z Y OX 卫星轨道平面为坐标平面，原点在卫星的质心，

o o o Z Y OX

o Z 轴指向地心（又称当地垂线），轴在轨道平面内与轴垂直并指向卫星速度方向，轴与、轴正交且与轨道平面的法线平行。

o X o Z o Y o X o Z o X 轨道坐标系在

空间是旋转的，称、、轴为滚动轴、俯仰轴和偏航轴，o X o Y o Z 0ω是沿俯仰轴负方向的轨道角速度。

图2 轨道坐标系

星体坐标系

b b b Z Y OX 坐标原点在卫星质心，三条正交的星体坐标轴分别与固连于星体的陀螺仪敏感轴平行。在理想情况下，即卫星姿态误差为零时，星体坐标系与轨道坐标系重合。

b 图3 3-1-2欧拉角转动

X 3.2 姿态参数及运动学方程

（1）欧拉角

转角γ、φ、θ描述了星体坐标系与参考坐标系b b b Z Y OX OXYZ 之间的关系。

设卫星相对参考坐标系的转动角速度ω在星体坐标系中表示为[

]，则欧拉角运动方程为

T

z y x

ωωω=ω()()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−−++=⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎣⎡θωθωφθωθωφωφθωθωφγθφsin cos sin cos sin cos cos sin cos cos 1x z z x y z x &&& 上述方程为非线性方程，且有奇异点ο

φ90=。

（2）四元数

设是表示旋转轴方向的单位向量，e ϕ是旋转角。则四元数定义为

[]

⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛=⎥⎦⎤⎢⎣⎡==2cos 2sin 41343

2

1ϕϕe q q q q q q q T

13q 为四元数的矢量部分，实数为四元数的标量部分，且

4q 124

23222

1

=+++q q q q （正交约束）

由四元数表征的运动学微分方程为

⎥⎥

⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡−−−−−−=

⎥

⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡43214321000021q q q q q q

q q

z

y

x

z x

y y x

z x y

z

ωωωωωωωωωωωω&&&& 可简写为

()q q ωΩ=2

1

&

（3）欧拉角与四元数间的关系

四元数与欧拉角q φ、θ、γ之间的换算公式为

()⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝⎛++−−−−=+=⎟

⎟⎠

⎞

⎜⎜⎝⎛+−+−−−=242322214231413224232221432122arctan 22arcsin 22arctan q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q θφγ