浅谈高中数学的“转化思想”解题

浅谈高中数学的“转化思想”解题

发表时间：2013-01-29T14:07:51.717Z 来源：《少年智力开发报》2012-2013学年18期供稿作者：管银燕[导读] 转化是高中数学解题的一种重要的思想方法，运用非常广泛，转化得当，可以大大减化解题过程，降代解题难度。

江西省临川二中管银燕

转化是高中数学解题的一种重要的思想方法，运用非常广泛，转化得当，可以大大减化解题过程，降代解题难度。下面举例说明其应用。

一、利用转化思想求函数的值域函数值域的求法是高中数学的难点之一，问题的解决很难找到最佳的思维定势，目前常用的方法有直接法、配方法、判别式法、不等式法、逆求法（反函数法）、换元法、图象法、几何意义法等，其中判别式法、不等式法、逆求法（反函数法）、换元法，几何意义法都体现了转化思想的应用。

例1 求下列函数的值域

分析：若在三棱锥中考虑问题则较难解决，若考虑到三棱锥P-ABC中∠APB=∠BPC=∠CPA=90°，可视为某一长方体上截下来的一角，从而将本题中三棱锥P-ABC中的问题转化到相应的长方体PAEC-BFHG中，据性质

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转化有抽象与具体的转化，未知与已知的转化，一般与特殊的转化，异与同，等与不等的转化，正面与反面的转化，转化的跨度大小的同学科之间，依据知识点之间的联系或同一问题在用不同知识领域内的不同揭示进行转化，也有跨度较大的跨学科之间的转化，如用物理知识解决数学问题等。

总之，转化思想是高中数学解题的一种切实可行的重要思想方法，重视其应用能开发智力，提高思维品质。