山西省长治县第三中学校华师大版七年级数学上册24绝对值导学案(无答案)

长治县三中（2018-2019学年）第一学期 数学 组集体备课导学

案

主备人邵浩林

复备人：赵梦茹 审批人：郭风琴 学生姓名：

年级 班

组

课题： 2.4 绝对值 课时： 年 月 日

学习目标：

[来源:Z,xx,https://www.360docs.net/doc/8818325001.html,]

1.通过数轴上的点与原点的距离引出有理数的绝对值的概念．

2.明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值的条件下求这个数．

3.体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类的思想．

学习重点：求一个数的绝对值． 学习难点：绝对值在数轴上的意义问题．

任 务 与 问 题

方法与要求

暴露区(二次备

课）

【复习巩固】

1. 具有 、 、 的 叫做数轴。

2. 3到原点的距离是 ，－5到原点的距离

是 ，到原点的距离是6的数有 ，到原点距离是1的数有 。

3. 2的相反数是 ，－3的相反数是 ， a 的相反数是 ，a －b 的相反数是 。

【探究一】（绝对值的意义）

问题1:小红和小明从同一处O 出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线 （填相同

或不相同），他们行走的距离 （即路程远近）

由上问题知道，10到原点的距离是 ，－10到原点的距离也是 ，点的距离等于10的数有

个，它们的关系是一对 ；

归纳：一般地，数轴上__________ _ ______________叫做数a 绝对值，记作:__________.

练习一：

1. 求下列各数的绝对值；

自己独立完成

215-，101+，－4.75, 10.5

2. 请说出| 7|、∣－2.25∣、∣2

5

-∣、∣0∣的

意义及其值。

问题2、试一试：你能从中发现什么规律?

(1)|+2|= ，

5

1

= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；

(3)|－3|= ，|－0.2|= ，|－8.2|= .

归纳：一个正数的绝对值是 ；

一个负数的绝对值是它的 ； 0的绝对值是 。[来源:学+科+网]

符号语言表示为：

1）、当a 是正数（即a>0）时，∣a ∣= ；

2）、当a 是负数（即a<0）时，∣a ∣= ；

学生自主学习此部分并独立完成问题。小组交流答案，组内解决问题，如有疑问上交班级讨论。

3）、当a=0时，∣a ∣= ； 练习二：

1.计算 （1）??

?

??+21-； （2）311--

(3) -|+(-8

9)| ； (4) |-5|-|3|+|-10|

(5) |-49|×|-2

71| ； (6)|0.75|÷|12

1|

2. 7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ．

3. 如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a ．

4. 若|a －2|=0则a=_______; 若|b －4|=0,则b=_____.

【探究二】（绝对值的性质）

（思考以下问题，尝试自己总结作答）

1.距离不可能是负数，任何一个有理数的绝对值总是 ，即对任意有理数a ，总有|a| 0；