动脉粥样硬化的物理原理

动脉粥样硬化致病的物理原理

摘要：生活中我们对“冠心病”这一名词并不陌生——冠状动脉粥样硬化性心脏病（coronary atherosclerotic heart disease）简称冠心病，是由于冠状动脉功能性或者器质性病变导致冠脉供血和心肌需求之间不平衡所导致的心肌损害，冠心病最常见的原因就是冠状动脉的粥样硬化，实际上，还有其他动脉的粥状硬化对人体造成各种各样的伤害。本文将对动脉粥状硬化导致多种疾病的物理原因进行解释说明。

关键词：动脉粥样硬化致病物理原理分析

一、什么是动脉粥样硬化

动脉粥状硬化是动脉硬化中最常见、最重要的一种，其特点是动脉管壁增厚变硬、失去弹性和管壁缩小，由于在动脉内膜上积聚的脂质外观呈黄色粥样，因此称为动脉粥样硬化，主要累及大中型动脉。当病情不断扩大时，形成粥状硬块堵塞血管，最终导致心脏病，中风等严重疾病。

二、有关动脉粥状硬化致病的物理原理

现在我们就从物理的原理来分析动脉粥状硬化，主要是动脉窄化管引起的种种医学现象的有关原理：

首先要考虑的问题就是血液，血液从物理的角度上看就是一种流体。流体的特征是具有流动性，即流体各部分之间易发生相对运动，因此流体没有特定的形状，实际的流体运动也十分复杂。任何实际流体都具有可压缩性（compressibility）和粘性(viscosity)一般采用理想流体模型来解决问题的时候，这两个特性都被忽略掉了，而对于血液，其粘性就不能忽视了，像血液这样的流体血液被称为粘性流体。所以我们将运用流体力学的基本原理如泊肃叶定律、伯努利方程等对动脉粥样硬化这一医学问题进行分析。

粘性流体在等截面水平细管中作稳定流动时，如果雷诺数〖1〗不大，则漏洞的形态为层流。由粘性流动的伯努利方程〖2〗可知，要使管内匀速流动，必须有一个外力来抵消粘力，这个力就是来自管两端的压强差。实验表明，在等截面水平细圆管内做层流的粘性流体，其体积流量和管子两端的压强差△p成正比。

假设管内的液体即为血液，血管为等截面的水平细圆管，半径为R, 为血液的粘度，L为一段血管的长度，左端的压强为p1,右端的压强为p2,且p1>p2,即液体向右流动，则对泊肃叶公式的推导如下：

在管中取与管同轴，半径为r的圆柱形流体元为研究对象，它收到的压力差为

F=（p1-p2）πr^2

周围流体作用在该圆柱流体元表面的粘性力为

f=-η2πrL dv

dr

是流体在半径处的速度梯度。

式中负号表示，v随r的增大而减小，dv

dr

由于管内流体做稳定流动，所以以上两力合力为零。即

（p1-p2）πr^2=-η2πrL dv

dr

*rdr

由上式积分可得 dv=p1−p2

2ηL

再次积分得到 v=-P1−P2

r^2+C

4ηL

根据R=r时，v=0的条件，求得C=P1−P2

R^2

4ηL

代入上式得: v=p1−p2

(R^2-r^2)

4ηL

上式给出了流体在等截面水平细圆管中稳定流动时，流速随半径变化的关系。从此式可以看出，管轴（r=0）处流速有最大值p1−p2

*R^2，流速v沿管径方向呈

4ηL

抛物线分布。

在管中取出一个半径为r，厚度为dr的圆管状流体元。该流体元的截面积为

2πrdr,流体通过该流体圆截面的流量为 dQ=v2πrdr,式中v是流体在半径r处的流速。则：

(R^2-r^2) rdr

dQ=πp1−p2

2ηL

那么通过整个管截面的流量积分后得：Q=πr^4(p1−p2)

8ηL

(Rf=πr4/8ηL)

此式即为泊肃叶公式，可改写为：Q=△p

Rf

三、结论

从上述公式的推导及结论可以看出，粘性液体在等截面水平细管中稳定流动时，流量与管两端的压强差成正比，与Rf成反比。更重要的是流阻Rf与管半径的四次方呈正比,半径的很微小的变化都会引起流阻显著的改变。

而对于血管来讲，一点管径的微小改变就可以造成管内粘滞力的改变。由于人体动脉壁随着年龄增长而增厚并失去弹性，加上脂肪摄入过多，胆固醇在动脉内壁形成脂肪堆积（粥状斑块），造成动脉窄化，r仅仅一点的减小，根据泊肃叶公式，就会使得血管的流量发生很大改变，因而导致血管的阻塞，使得血液循环严重受阻，且可能破裂进一步形成血栓，导致心肌细胞或其他部位缺血，病人也就出现心脏病，中风甚至是脑死亡等种种病症了。

参考文献：

1、李杰，曾玮，王殿元.从流体学角度分析心血管疾病的发病和急救原理.九江学院学报，2008年，146（3）：70—71

2、乔爱科，刘有军.面向医学应用的血液动力学数值模拟（1）：动脉中的血流.北京工业大学学报.2008年2月189—194

3、钟世镇，徐达传.系统解剖学第三版.北京：高等教育出版社，2012.7，169

4、张延芳.医用物理学.北京：科学出版社，2010.6，25—40