乐山市市中区2019届九年级上期末数学试卷含答案解析.docx

乐山市市中区 2019 届九年级上期末数学试卷含答案解析

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．若二次根式

有意义，则 x 的取值范围是（

）

A ． x=2

B ． x ≠2

C ． x ≤2

D ． x ≥2

2．关于 x 的方程 2x 2

﹣ 8=0 解为（ ）

A ． x 1=0， x 2=4

B ． x 1= ， x 2=﹣

C ． x 1=2，x 2=﹣ 2

D ． x 1=x 2=2

3．下列事件中是必然事件的是（

）

A ．明天一定会下雨

B ．抛掷一枚均匀硬币，落地后正面朝上

C ．任取两个正数，其和大于零

D ．直角三角形的两锐角分别是 20°和 60°

4．如图，以 O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线 OM 交于点 A ，再以 A 为圆心， AO 长 为半径画弧，两弧交于点 B ，画射线 OB ，则 sin ∠ AOB 的值等于（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．已知 a ：b=3 ： 2，则 a ：（ a ﹣b ） =（ ）

A ． 1：3

B ． 3： 1

C ． 3： 5

D ． 5： 3 6

y=2x 2

+4x

﹣ 1 的顶点坐标是（ ）

．抛物线

A ．（﹣ 1，﹣ 3）

B ．（﹣ 2，﹣ 5）

C ．（ 1，﹣ 3）

D ．（ 2，﹣ 5）

7．下列说法不正确的是（ ） A ．有一个角等于 60°的两个等腰三角形相似 B ．有一个底角等于 30°的两个等腰三角形相似 C ．有一个锐角相等的两个等腰三角形相似 D ．有一个锐角相等的两个直角三角形相似

8．若 a= ﹣ 1， b=

+1 2

2

的值是（

）

，则代数式 a ﹣ b A ． 4

B ． 3

C ．﹣ 3

D ．﹣ 4

9．三角形两边的长分别是 4 和 3，第三边的长是一元二次方程 x 2

﹣ 6x+5=0 的一个实数

根，则该三角形的周长是（ ）

A ． 8

B ． 10

C ． 12

D ． 8 或 12

10．如图，在四边形ABCD 中， E、 F 分別是 AB 、 AD 的中点，若EF=2，BC=5 ， CD=3 ，则 tanC 等于（）

A ．B．C．D．

11．二次函数

2

）y=ax +bx+c （a≠0）的图象如图所示，则下列结论中错误的是（

A ． a＜ 0B． b＜ 0C． c＞ 0D．图象过点（3， 0）

12．如图，已知矩形ABCD ， AB=6 ， BC=8 ， E， F 分别是 AB ， BC 的中点， AF 与 DE 相

交于 I，与 BD 相交于 H，则四边形BEIH 的面积为（）

A ．B．C．D．

二、填空题（本大题共10小题，每小题 3 分，共 30 分）

13．比较大小：．（填“＞”、“=”、“＜”）．

14．把方程 2x（ x﹣3） =3x+2 化成一元二次方程的一般式是：．

15．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总个数为．

16．如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，△ ABC 每个顶点都在格点上，则

cosA=．

17．连接三角形各边中点所得的三角形面积与原三角形面积之比为：

．

18．将二次函数 y=x 2

+4x+3 的图象向右平移 3 个单位，再向下平移

2 个单位，所得图象的

函数解析式为

．

19．股市规定：股票每天的涨、跌幅均不超过 10% ，即当涨了原价的 10%后，便不能再

涨，叫做涨停；当跌了原价的

10%后，便不能再跌，叫做跌停．若一支股票某天跌停，之 后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为

x ，则 x 满足的方程 是 ． 20．如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为 20cm ，深为 30cm ，为方便残疾人

士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为

A ，斜坡的起始点为 C ，现设计斜坡的坡度 i=1 ： 5，则 AC 的长度是 cm ．

21．已知抛物线 y=x 2

+（ m+1） x+m ﹣ 1 与 x 轴交于 A ， B 两点，顶点为 C ，则 △ ABC 面积 的最小值为 ．

22．如图，在菱形 ABCD 中，∠ A=60 °，点 E ， F 分别在边 AB ， BC 上， EF 与 BD 交于 G ，且∠ DEF=60 °，若 AD=3 ， AE=2 ，则 sin ∠ BEF= ．

三、（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 23．计算：

﹣ 4 ﹣ tan60°+|

﹣ 2|．

24．解方程： x 2﹣ 7=6x ．

25．如图，在平面直角坐标系中，△ ABC的三个顶点坐标分别为 A （﹣ 2， 1）， B（﹣ 1，4）， C（﹣ 3， 3）．

（1）画出△ ABC 关于 y 轴对称的△ A 1B1C1，并写出 A 1点的坐标及sin∠ B 1A 1C1的值；（2）以原点 O 为位似中心，位似比为1： 2，在 y 轴的左侧，画出将△ ABC 放大后的

△A B C ，并写出A点的坐标；

2222

（3）若点 D （ a，b）在线段 AB 上，直接写出经过（ 2）的变化后点 D 的对应点 D2的坐标．

四、（本大题共 3 小题，每小题8 分，共 24 分）

26．如图所示，在矩形ABCD 中， E 是 BC 上一点， AF ⊥ DE 于点 F．

（1）求证： DF?CD=AF ?CE．

（2）若 AF=4DF ， CD=12 ，求 CE 的长．

22

﹣ a﹣ 2=0 没有实数根．

27．若关于 x 的一元二次方程 4x +4（ a﹣ 1） x+a

（1）求实数 a 的取值范围；

（2）化简：﹣．

28．在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字﹣2，﹣ 1， 1， 4 的小球，它们的形

状、大小、质地等完全相同，小强先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为a；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为b．

（1）用列表法或画树状图表示出（a， b）的所有可能出现的结果；

（2）求小强、小华各取一次小球所确定的点（ a，b）落在二次函数 y=x 2

的图象上的概率；

（3）求小强、小华各取一次小球所确定的数a， b 满足直线y=ax+b 经过一、二、三象限的概率．

五、（本大题共 2 小题，每小题9 分，共 18 分）