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二次函数--利润问题-分段函数

22.3（3.3）---利润问题-分段函数一．【知识要点】1.分段求最值，进行比较。

2.销售利润=（售价-成本价）×销售量．3.解题步骤：（1）.设：设出两变量；（2）.列：列出函数解析式；（3）.定：确定自变量的取值范围；（4）.判：判断存在最大（小）值；（5）.求：求出对称轴，并判断对称轴是否在取值范围；（6）.算：计算最值。

二．【经典例题】1.九(13)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表:已知该商品的进价为每件30元,设销售商品的每天利润为y元.(1)求出y与x的函数关系式;(2)问该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?22018年非洲猪瘟疫情暴发后，专家预测，2019年我市猪肉售价将逐月上涨，每千克猪肉的售价y1（元）与月份x（1≤x≤12，且x为整数）之间满足一次函数关系，如下表所示．每千克猪肉的成本y2（元）与月份x（1≤x≤12，且x为整数）之间满足二次函数关系，且3月份每千克猪肉的成本全年最低，为9元，如图所示．月份x…3456…售价y1/元…12141618…（1）求y1与x之间的函数关系式．（2）求y2与x之间的函数关系式．（3）设销售每千克猪肉所获得的利润为w（元），求w与x之间的函数关系式，哪个月份销售每千克猪肉所获得的利润最大？最大利润是多少元？3.某工厂计划在每个生产周期内生产并销售完某型设备，设备的生产成本为10万元/件．（1）如图，设第x （0＜x ≤20）个生产周期设备售价z 万元/件，z 与x 之间的关系用图中的函数图象表示．求z 关于x 的函数解析式（写出x 的范围）．（2）设第x 个生产周期生产并销售的设备为y 件，y 与x 满足关系式y ＝5x +40（0＜x ≤20）．在（1）的条件下，工厂第几个生产周期创造的利润最大？最大为多少万元？（利润＝收入﹣成本）4.为喜迎佳节，某食品公司推出一种新年礼盒，每盒成本为20元．在元旦节前30天进行销售后发现，该礼盒在这30天内的日销售量p （盒）与时间x （天）的关系如下表：在这30天内，前20天每天的销售价格1y （元/盒）与时间x （天）的函数关系式为11254y x =+（1≤x ≤20，且x 为整数），后10天每天的销售价格2y （元/盒）与时间x （天）的函数关系式为21402y x =-+（21≤x ≤30，且x 为整数）．（1）直接写出日销售量p （盒）与时间x （天）之间的关系式；（2）请求出这30天中哪一天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？（3）元旦放假期间，该公司采取降价促销策略．元旦节当天，销售价格（元/盒）比第30天的销售价格降低a%，而日销售量就比第30天提高了4a%，日销售利润比前30天中的最大日销售利润少380元，求a 的值．三．【题库】【A】1.数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在前49天销售中，每销售一件商品就捐赠m元（0＜m＜10）给希望工程，若前49天销售获得的最大日利润为5408元，求出m的值时间x（天）1≤x＜5050≤x≤90售价（元/件）x+4090每天销量（件）200﹣2x【B】1.我县云蒙湖被临沂市人民政府定位“饮用水水源地”，为净化水源，某水产养殖企业在净化水源的同时，为谋求养殖利润最大化，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价y1（元）与销售月份x（月）满足关系式y＝﹣x+36，而其每千克成本y2（元）与销售月份x（月）满足的函数关系如图所示．“五•一”之前，月份出售这种品每千克的利润最大．【C】1.（本题满分11分）绵阳经开区“万达广场”开业在即，开发商准备对一楼的40个商铺出租，小王和开发商约定：小王租赁的每个商铺每个月的租金y（元/个.月）与租赁的商铺数量x（个）之间函数关系的图象如图中的折线段ABC 所示（不包含端点A ，但包含端点C ）．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）已知开发商每个月对每个商铺的投入成本共280元，那么当小王租赁的商铺数量为多少时，开发商在这次租赁中，每个月所获的利润w 最大？最大利润是多少？【D 】1.大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的新型商销售单价q （元/件）与x 满足：当1≤x ＜25时q=x+60；当25≤x ≤50时．（1）请分析表格中销售量p 与x 的关系，求出销售量p 与x 的函数关系．（2）求该超市销售该新商品第x 天获得的利润y 元关于x 的函数关系式．（3）这50天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？2.某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售。

题库-二次函数性质综合题

二次函数性质综合题类型一二次项系数确定型1.已知二次函数y =x 2-2mx +m 2+m -5.（1）若该二次函数图象关于y 轴对称，写出它的图象的顶点坐标．（2）若该二次函数图象的顶点在第一象限，求m 的取值范围．解：(1)∵二次函数y =x 2-2mx +m 2+m -5的图象关于y 轴对称，∴x =22m --=0，解得m =0， ∴二次函数为y =x 2-5，∴顶点坐标为（0，-5）；(2)y =x 2-2mx +m 2+m -5=（x -m )2+m -5，∴顶点坐标为（m ，m -5），∵它的图象的顶点在第一象限，∴ m ＞0，且 m −5>0 ，解得m>5．2.已知抛物线G ：y=x 2-2ax+a -1(a 为常数).（1）当a =3时，用配方法求抛物线G 的顶点坐标；（2）若记抛物线G 的顶点坐标为P （p ,q ），①分别用含a 的代数式表示p ,q ；②请在①的基础上继续用含p 的代数式表示q ；③由①②可得，顶点P 的位置会随着a 的取值变化而变化，则点P 总落在__________图象上.A .一次函数B .反比例函数C .二次函数（3）小明想进一步对（2）中的问题进行如下改编：将（2）中的抛物线G 改为抛物线H ：y =x 2-2ax +N (a 为常数)，其中N 代表含a 的代数式，从而使这个新抛物线H 满足：无论a 取何值，它的顶点总落在某个一次函数的图象上.请按照小明的改编思路，写出一个符合以上要求的新抛物线H的函数表达式：_________（用含a的代数式表示），它的顶点所在的一次函数图象的表达式y=kx+b(k,b为常数，k≠0)中，k=___________,b=___________.解：(1)当a=3时，y=x2-6x+2=(x-3)2-7,∴点G的顶点坐标为(3,-7);(2)①y=x2-2ax+a-1=(x-a)2-a2+a-1,∴p=a,q=-a2+a-1;②q=-p2+p-1;③C(3)y=x2-2ax+a2+a-1,1,-1(答案不唯一)【解法提示】y=x2-2ax+a2+a-1=(x-a)2+a-1，顶点坐标为（a,a-1）,顶点所在的一次函数图象的表达式y=x-1.3.已知抛物线y=x2-2mx+2m2+2m,得出两个结论：结论一：当抛物线经过原点时，顶点在第三象限的角平分线所在的直线上；结论二：不论m取什么实数值，抛物线顶点一定不在第四象限.(1)请你求出抛物线经过原点时m的值及顶点坐标,并说明结论一是否正确?(2)结论二正确吗? 若你认为正确,请求出当实数m变化时,抛物线顶点的纵横坐标之间的函数关系式,并说明顶点不在第四象限的理由;若你认为不正确,求出抛物线顶点在第四象限时,m的取值范围.解：(1)结论一正确.抛物线经过原点时,2m2+2m=0,则m1=0，m2=-1,当m=-1时，抛物线解析式为y=x2+2x=(x+1)2-1,顶点坐标(-1,-1)；当m=0时，抛物线解析式为y=x2,顶点坐标(0,0),由于顶点(-1,-1)和顶点(0,0)都在第三象限的角平分线所在的直线上,∴结论一正确；（2）结论二正确.∵抛物线的解析式y =x 2-2mx +2m 2+2m 可变为y =(x -m )2+m 2+2m ,∴抛物线的顶点坐标为（m ,m 2+2m ）,若设抛物线的顶点为(x ,y ),则2,2x m y m m=⎧⎨=+⎩ ∴抛物线顶点的纵横坐标的函数关系式为y =x 2+2x ,∵抛物线y =x 2+2x 的顶点为(-1,-1),与x 轴的交点为(0,0),(-2,0),且抛物线开口向上，∴抛物线 y =x 2+2x 不可能在第四象限.即不论 m 取什么实数值,抛物线顶点一定不在第四象限.4.在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y =x 2-2mx +m 2-m +2的顶点为D ．线段ab 的两端点分别为a （-3，m ），b （1，m ）．（1）求点D 的坐标（用含m 的代数式表示）；（2）若该抛物线经过点b （1，m ），求m 的值；（3）若线段AB 与该抛物线只有一个公共点，结合函数的图象，求m 的取值范围．解：（1）∵y =x 2-2mx +m 2-m +2=（x -m )2-m +2，∴D （m ，-m +2）；(2)∵抛物线经过点B （1，m ）,∴m =1-2m +m 2-m +2，解得m =3或m =1；(3)根据题意：∵A （-3，m ），B （1，m ），∴AB 所在直线的解析式为y =m （-3≤x ≤1）,与y =x 2-2mx +m 2-m +2,联立得： x 2-2mx +m 2-2m +2=0，令y =x 2-2mx +m 2-2m +2，若抛物线y =x 2-2mx +m 2-2m +2与线段AB 只有一个公共点，即函数y 在-3≤x ≤1范围内只有一个零点，当x =-3时，y =m 2+4m +11≤0，∵b 2-4ac ＞0，∴此种情况不存在，当x =1时，y =m 2-4m +3≤0，解得1≤m ≤3．5.已知抛物线的表达式为 y =2x 2-4x -1.(1)求当x 为何值时y 取最小值,并求出最小值；(2)这个抛物线交x 轴于点(x 1,0),(x 2,0),求2112x x x x +的值； (3)将二次函数的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移 1个单位长度后，所得二次函数图象的顶点为a ,请你求出点a 的坐标.解：(1)y =2x 2-4x -1=2(x 2-2x +1)-2-1=2(x -1)2-3,当x =1时，y 取最小值，最小值为-3；(2)令y =0,得2x 2-4x -1=0,由题意得：方程的两个根为x 1,x 2,∵a =2,b =-4,c =-1,∴x 1+x 2=b a -=2,x 1x 2=c a =12-, 则22221121212121212()210;x x x x x x x x x x x x x x ++-+===- (3)二次函数的图象向右平移2个单位长度，得到解析式为y=2(x-1-2)2-3,即y=2(x-3)2-3,再向下平移1个单位长度，得y=2(x-3)2-3-1,即y=2(x-3)2-4,则平移后顶点a的坐标为（3，-4）.6.已知二次函数y=-x2+2mx-4m+2（m为常数）（1）请你用m的代数式表示该函数的顶点坐标；（2）对于二次函数y=-x2+2mx-4m+2，若当x≥1时，函数值y随x的增大而减小，请你求出m的取值范围；（3）若二次函数y=-x2+2mx-4m+2的顶点纵坐标为H，写出H与m的函数关系式，并判断该函数图象的顶点是否有最高点（或最低点）？若有，请求出这个点的坐标．解：(1)∵2224,42 22(1)4b m ac bm m ma a--=-==-+⨯-,∴顶点坐标为（m，m2-4m+2）；(2)∵抛物线的对称轴为直线x=m，且a=-1＜0，∴当x≥m时，函数值y随x的增大而减小，∵当x≥1时，函数值y随x的增大而减小，∴m≤1；(3)∵二次函数y=-x2+2mx-4m+2的顶点纵坐标为H，∴H=m2-4m+2=（m-2）2-2，∵1＞0，∴函数顶点有最低点，坐标为（2，-2）．7.已知二次函数y=22x bx c++(b,c为常数).（1）当b=1，c=-3时，求二次函数在-2≤x≤2上的最小值；（2）当c=3时，求二次函数在0≤x≤4上的最小值；（3）当c =42b 时，若在自变量x 的值满足2b ≤x ≤2b +3的情况下，与其对应的函数值y 的最小值为21，求此时二次函数的解析式.解：(1)当b =1，c =-3时，二次函数解析式为2223(1)4y x x x =+-=+-，∵x =-1在-2≤x ≤2的范围内，∴当x =-1时，函数取得最小值为-4；(2)当c =3时，二次函数解析式为y =223x bx ++=22()3x b b +-+，其对称轴为直线x =-b ,①若-b ＜0，即b ＞0时，当x =0时，y 有最小值为3；②若0≤-b ≤4，即4≤b ≤0时，当x =-b 时，y 有最小值为23b -+； ③若-b ＞4,即b ＜-4时，当x =4时，y 有最小值为8b +19;(3)当c =24b 时，二次函数的解析式为y =2224x bx b ++，它是开口向上，对称轴为直线x =-b 的抛物线，①若-b ＜2b ,即b ＞0时，在自变量x 的值满足2b ≤x ≤2b +3的情况下，与其对应的函数值y 随x 增大而增大,∴当x =2b 时，y=2(2)2b b +×222412b b b +=为最小值，∴12b 2=21，∴b 或b =(舍)， ∴二次函数解析式为y =27x +;②若2b ≤-b ≤2b +3,即-1≤b ≤0,当x =-b 时，代入y =2224x bx b ++，得y 的最小值为23b ，∴23b =21， ∴b 舍)或b (舍)，③若-b ＞2b +3时,即b<-1，x =2b+3时，代入二次函数解析式y =2224x bx b ++中，得y 的最小值为212189b b ++，∴212189b b ++=21，∴b =-2或b =12(舍)，∴二次函数解析式为y =2416x x -+.综上所述，b =2或b =-2时，此时二次函数的解析式分别为y =27x ++或y =2416x x -+.类型二二次项系数不确定型1.已知实数a ，c 满足111a c +=，2a +c -ac +2＞0，二次函数y =ax 2+bx +9a 经过点 B （4，n ）、A （2，n ），且当1≤x ≤2时，y =ax 2+bx +9a 的最大值与最小值之差是9，求a 的值．解：∵实数a ，c 满足111a c +=，∴c -ac =-a ，∵2a +c -ac +2＞0，∴2a -a +2＞0，∴a ＞-2，∵二次函数y =ax 2+bx +9a 经过点B （4，n ）、A （2，n ）， ∴2b a -=422+=3， ∴b =-6a ， ∴y =ax 2+bx +9a =a （x 2-6x +9）=a （x -3）2，∵当1≤x ≤2时，y =ax 2+bx +9a 的最大值与最小值之差是9，∴|4a -a |=9， ∴a =±3，又∵a>-2, ∴a =3．2.已知抛物线的函数解析式为y =ax 2+bx -3a （b ＜0），若这条抛物线经过点（0，-3），方程ax 2+bx -3a =0的两根为x 1，x 2，且|x 1-x 2|=4．（1）求抛物线的顶点坐标;（2）已知实数x ＞0，请证明x +1x ≥2，并说明x 为何值时才会有x +1x =2．解：(1)∵抛物线过点（0，-3），∴-3a =-3，,∴a =1，∴y =x 2+bx -3,∵x 2+bx -3=0的两根为x 1，x 2，∴x 1+x 2=-b ，x 1x 2=-3,∵|x 1-x 2|=4， ∴|x 1-x 2=4 ,4， ∴b 2=4 ,∵b ＜0， ∴b =-2 ,∴y =x 2-2x -3=（x -1)2-4 ,∴抛物线的顶点坐标为（1，-4）;(2)∵x ＞0， ∴x +1x −2＝( x -1x )2 ≥0 ,∴x +1x ≥2，显然当x =1时，才有x +1x =2．3.已知函数24(2)m m y m x +-=+是关于x 的二次函数，求：（1）满足条件m 的值；（2）m 为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点的坐标，这时x 为何值时y 随x 的增大而增大？（3）m 为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？这时x 为何值时，y 随x 的增大而减小？解：(1)根据题意得m +2≠0且m 2+m -4=2，解得m 1=2，m 2=-3，所以满足条件的m 值为2或-3；(2)当m +2＞0时，抛物线有最低点，所以m =2，抛物线解析式为y =4x 2，所以抛物线的最低点为（0，0），当x ≥0时，y 随x 的增大而增大；(3)当m =-3时，抛物线开口向下，函数有最大值；抛物线解析式为y =-x 2，所以二次函数的最大值是0，这时，当x ≥0时，y 随x 的增大而减小．4.我们知道，经过原点的抛物线解析式可以是y =ax 2+bx （a ≠0）.（1）对于这样的抛物线：当顶点坐标为（1，1）时，求a 、b 的值；（2）当顶点坐标为（m ，2m ），m ≠0时，求a 与m 之间的关系式；（3）继续探究，如果b ≠0，且过原点的抛物线顶点在直线y =（k +1）x （k ≠-1）上，请用含k 的代数式表示b ．解：(1)∵顶点坐标为（1，1），∴ 21214b a b a⎧-=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩, 解得12a b =-⎧⎨=⎩； (2)当顶点坐标为（m ，2m ），m ≠0时，2224b m a b m a⎧-=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩，解得a =2m -； (3)过原点的抛物线y =ax 2+bx 的顶点坐标为（2b a-，24b a -）， ∵抛物线顶点在直线y =(k +1)x （k ≠-1）上， ∴2(1)()42b b k a a -=+-，整理得：b =2k +2．5.已知二次函数y =ax 2-（a +1）x +1（a ＞0）.（1）当a =1时，求二次函数y =ax 2-（a +1）x +1（a ＞0）的顶点坐标和对称轴．（2）二次函数y =ax 2-（a +1）x +1（a ＞0）与x 轴的交点恒过一个定点，求出这个定点；（3）当二次函数y =ax 2-（a +1）x +1（a ＞0）时，x 在什么范围内，y 随着x 的增大而减小？解：(1)当a =1时，y =x 2-2x +1，顶点坐标式为y =（x -1)2，则顶点坐标为（1，0），对称轴为直线x =1；(2)令y =ax 2-（a +1）x +1=0， a （x 2-x ）+1-x =0，当x =1时，a （x 2-x ）+1-x =0恒成立，则这个定点为（1，0）；(3)∵y =ax 2-（a +1）x +1（a ＞0），∴y =a (x −12a a+)2+1−2(1)4a a +， ∵a ＞0， ∴当x ＜12a a+时，y 随着x 的增大而减小． 6.已知函数y =（n +1）x m +mx +1-n (m ，n 为实数).（1）当m ，n 取何值时，此函数是我们学过的哪一类函数？它一定与x 轴有交点吗？请判断并说明理由；（2）若它是一个二次函数，假设n ＞-1，那么：①当x ＜0时，y 随x 的增大而减小，请判断这个命题的真假并说明理由； ②它一定经过哪个点？请说明理由．解：(1)①当m =1，n ≠-2时，函数y =（n +1）x m +mx +1-n （m ，n 为实数）是一次函数，它一定与x 轴有一个交点，∵当y =0时，即（n +1）x m +mx +1-n =0，∴x =12n n -+ ， ∴函数y =（n +1）x m +mx +1-n （m ，n 为实数）与x 轴有交点；②当m =2，n ≠-1时，函数y =（n +1）x m +mx +1-n （m ，n 为实数）是二次函数，当y =0时，y =（n +1）x m +mx +1-n =0，即（n +1）x 2+2x +1-n =0，△=22-4（1+n ）（1-n ）=4n 2≥0，∴函数y =（n +1）x m +mx +1-n （m ，n 为实数）与x 轴有交点；③当n =-1，m ≠0时，函数y =（n +1）x m +mx +1-n 是一次函数，当y =0时，x =2m-， ∴函数y =（n +1）x m +mx +1-n （m ，n 为实数）与x 轴有交点；(2)①假命题，若它是一个二次函数，则m =2，函数y =（n +1）x 2+2x +1-n ， ∵n ＞-1，∴n +1＞0，抛物线开口向上，对称轴：x =2122(1)1b a n n -=-=-++＜0， ∴对称轴在y 轴左侧，当x ＜0时，y 有可能随x 的增大而增大，也可能随x 的增大而减小；②当x =1时，y =n +1+2+1-n =4．当x =-1时，y =0．∴它一定经过点（1，4）和（-1，0）．7.在平面直角坐标系xOy 中，直线y =2x -3与y 轴交于点 A ，点A 与点B 关于x 轴对称，过点B 作y 轴的垂线l ，直线l 与直线y =2x -3交于点 C ．（1）求点C 的坐标；（2）如果抛物线y =nx 2-4nx +5n （n ＞0）与线段bC 有唯一公共点，求n 的取值范围．解：(1)∵直线y =2x -3与y 轴交于点A （0，-3），∴点A 关于x 轴的对称点B （0，3），l 为直线y =3，∵直线y =2x -3与直线l 交于点C ，∴点C 坐标为（3，3）;(2)∵抛物线y =nx 2-4nx +5n （n ＞0），∴y =nx 2-4nx +4n +n =n (x -2)2+n （n ＞0）,∴抛物线的对称轴为直线x =2，顶点坐标为（2，n ），∵点B （0，3），点C （3，3），①当n ＞3时，抛物线的最小值为n ＞3，与线段BC 无公共点；②当n=3时，抛物线的顶点为（2，3），在线段BC上，此时抛物线与线段BC有一个公共点；③当0＜n＜3时，抛物线最小值为n，与线段BC有两个公共点；如果抛物线y=n （x-2）2+n经过点b，则3=5n，解得n=35，由抛物线的对称轴为直线x=2，可知抛物线经过点（4，3），点（4，3）不在线段BC上，此时抛物线与线段BC有一个公共点B；如果抛物线y=n（x-2）2+n经过点C，则3=2n，解得n=32，由抛物线的对称轴为直线x=2，可知抛物线经过点（1，3），点（1，3）在线段BC 上，此时抛物线与线段BC有两个公共点,综上所述，当35≤n＜32或n=3时，抛物线与线段bC有一个公共点．8.已知抛物线C：y1=a（x-h）2-1，直线l：y2=kx-kh-1．（1）求证：直线l恒过抛物线C的顶点；（2）当a=1，2≤x≤m时，y1≤x-3恒成立，求m的最大值；（3）当0＜a≤1，k＞0时，若在直线l下方的抛物线C上至少存在三个横坐标为整数的点，求k的取值范围．解：(1)抛物线C的顶点坐标为（h，-1），当x=h时，y2=kh-kh-1=-1，所以直线l 恒过抛物线C的顶点；(2)当a=1时，抛物线C解析式为y1=(x-h)2-1，不妨令y3=x-3 ，如解图①所示,抛物线C的顶点在直线y=-1上移动，第8题解图①当2≤x≤3时，y1≤x-3恒成立，则可知抛物线C的顶点为（2，-1），设抛物线C与直线y3=x-3 除顶点外的另一交点为M，此时点M的横坐标即为m的最大值，由2(2)13y xy x⎧=--⎨=-⎩，解得x=2或x=3，∴m的最大值为3．(3)如解图②所示,由（1）可知：抛物线C与直线l都过点a（h，-1）．第8题解图②当0＜a≤1时，k＞0，在直线l下方的抛物线C上至少存在三个横坐标为整数点，即当x=h+3时，y2＞y1恒成立．∴k（h+3）-kh-1＞a（h+3-h）2-1，整理得：k＞3a．又∵0＜a≤1，所以0＜3a≤3，所以k＞3．9.已知二次函数23 2y ax bx=+-的图象与y轴交于点B，（1）若二次函数的图象经过点A（1,1）.①二次函数的图象对称轴为直线x=1,求此二次函数的解析式；②对于任意的正数a，当x>n时，y随x的增大而增大，请求出n的取值范围；（2）若二次函数的图象的对称轴为直线x=-1,且直线y=2x-2与直线l也关于直线x=-1对称，且二次函数的图象在-5<x<-4这一段位于直线l的上方，在1<x<2这一段位于直线y=2x-2的下方，求此二次函数的解析式.解:(1)①由题意得31212a bba⎧+-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，解得525ab⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴二次函数的解析式为253522y x x =-+-; ∵二次函数的图象经过点A （1,1）， ∴31,2a b +-= ∴b =52a -, ∴对称轴为55122242a b x a a a -=-=-=-+， ∵a>0,∴50,4a -< ∴122b x a =-<, ∵当x>n 时，y 随x 的增大而增大，1,221;2b n a n ∴≤-<∴<(2)由直线y =2x -2可知：直线y =2x -2与直线x =-1的交点为(-1,-4),与x 轴的交点为（1,0）,∵直线y =2x -2与直线l 也关于直线x =-1对称，∴直线l 与x 轴的交点为(-3,0),设直线l 的解析式为y =kx +d ,∵直线l 过点（-1，-4），（-3,0），代入解析式得4,03k d k d-=-+⎧⎨=-+⎩解得=2,6k d -⎧⎨=-⎩ ∴直线l 的解析式为y =-2x -6. ∵二次函数232y ax bx =+-的图象的对称轴为直线x =-1,且直线y =2x -2与y =-2x -6关于直线x =-1对称，如解图，当1<x<2时，函数232y ax bx =+-的图象在直线y =2x -2的下方，第9题解图∴当-4<x<-3时，函数232y ax bx =+-的图象在直线l ：y =-2x -6的下方；又∵当-5<x<-4时，函数232y ax bx =+-的图象在直线l 的上方， ∴当x =-4时，y =-2⨯（-4）-6=2，即（-4,2）为函数232y ax bx =+-与y =-2x -6的图象的交点， ∴316422,12a b b a⎧--=⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩解得716,78a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ ∴此二次函数的解析式为27731682y x x =+-.。

电业安规考试题库二次系统类2019年修订版11页

电业安规题库-二次系统类（2019年修订版）一、单选题1. 在带电的电流互感器二次回路上工作时，下述做法不正确的是（）。

A．无专人监护B．使用绝缘工具C．站在绝缘垫上答案：A2. 高频通道的纵联保护（）须定时交换信号。

A．每天B．每月C．每年答案：A3. 如果触电者触及断落在地上的带电高压导线，且尚未确证线路无电，救护人员接近伤员不安全的措施是：（）。

A．穿绝缘靴B．临时双脚并紧跳跃C．快速跑步答案：C4. 继电保护人员在现场工作过程中引起开关误跳闸，应（）。

A．立即合上开关B．保留现场并立即通知值班人员，以便及时处理C．离开现场答案：B5. 在带电设备周围应使用（）进行测量工作。

A．钢卷尺B．不含金属丝的线尺C．皮卷尺答案：B6. 在发生人身触电事故时，为了解救触电人，可以（）。

A．不经许可，即行断开有关设备的电源，但事后必须立即报告上级B．不经许可，即行断开有关设备的电源，事后无须立即报告上级C．经许可后，即行断开有关设备的电源，事后无须报告上级答案：A7. 使用钳形电流表时，应注意钳形电流表的（）。

A．电压等级B．购买时间C．重量答案：A8. 新参加电气工作的实习人员经过安全知识教育后，下现场可以（）。

A．担任工作负责人B．随同参加指定的工作C．单独工作答案：B9. 工作票延期手续应由工作负责人向（）申请办理。

A．值班负责人B．工作票签发人C．部门领导答案：A10. 经控制室N600连通的几组电压互感器二次回路，只应在控制室将N600（）。

A．一点接地B．两点接地C．三点接地答案：A11. 三相电力导线A、B、C三相的相别，应分别以（）颜色标志表示。

A．黄色、绿色、红色B．红色、绿色、黄色C．红色、黄色、绿色答案：A12. 在低压回路上带电作业断开导线时，应（）。

A．先断开地线，后断开相线B．先断开相线，后断开地线C．只断开相线答案：B13. 临时遮栏与（）的距离，不得小于规定数值。

A．停电设备B．带电部分C．工作设备答案：B14. 要使主站系统能正确接收到厂站端设备的信息，必须使主站与厂站端的（）一致。

八年级下册数学同步练习题库：二次根式(计算题)

二次根式（计算题）1、计算：2cos45°＋(π＋3)0－－＋2、计算：（1）（﹣2）2﹣+（﹣3）0（2）4（x2+2）﹣4（x+1）（x﹣1）3、（2015秋•吴中区期末）计算：．4、计算：．5、已知2x－y的平方根为±3，－4是3x＋y的平方根，求x－y的平方根．6、计算：7、化简:（1）．（2）8、计算：．9、（1）（2）．10、计算：4﹣（﹣）+．11、计算：×（﹣）+|﹣2|+（）﹣3﹣（π﹣3.14）0．12、计算（1）（2）．13、计算：．14、计算：（﹣1）2016+﹣|﹣|﹣（π﹣3.14）0．15、计算（1）3-（2+）（2）+|1-|16、计算：（1）（2）17、计算：.18、计算（1）（2）19、计算或化简⑴、⑵、－2＋2 +20、计算：（﹣1）3+﹣（﹣1）0+×．21、（1）计算：﹣﹣3（2）化简：（3+）（﹣2）22、化简：（1）；（2）．23、（2015秋•灌云县校级月考）计算（1）（﹣）2（2）（）3﹣（3）（）2﹣（4）（π﹣3.14）0．24、计算（1）．（2）．25、计算：（1）；（2）26、计算：（a＞0）．27、计算：-|1-|-（3．14-π）0+（-）-2．28、计算题．（1）计算：－＋20150；（2）＋|1－|－（）－2．29、．30、．31、计算： -|-2|+（-3）0-（）-1．32、（7分）计算：．33、（10分）计算下列各式的值：（1）（2）|﹣1|+|﹣4|34、（6分）计算：．35、（本题满分6分）计算：36、计算：37、（本题满分6分）计算：．38、（6分）计算：．39、计算：．40、计算：① (2分) ②（3分）41、计算：.42、计算：．43、计算：（2﹣1）0+|﹣6|﹣8×4﹣1+．44、计算：﹣|﹣3|+．45、计算（1）9+7﹣5+2（2）（﹣1）（+1）﹣（1﹣2）2．46、（2014秋•南安市期末）计算：+tan45°﹣sin30°﹣（﹣）．47、计算：．48、49、（本题6分）计算：．50、计算：（1）（2）51、若m-2的算术平方根是3，-64的立方根是7n+3，求4m-5n的平方根．52、计算：（1）；（2）53、（本题4分）若，求的值.54、（4分）计算:（1）（2）55、计算（1）（2）．56、化简：（1）；（2）．57、计算：+(π-)0-|-2|+()-1．58、（共计8分）计算：（1）+（﹣2013）0﹣（）﹣1+|﹣3|（2）÷﹣×+．59、（本小题满分7分）计算：．60、计算：61、（7分）（2015黄石）计算：．62、计算：﹣|﹣2|+﹣4sin60°．63、在实数范围内分解因式：(1)x4－4；(2)x4－4x2＋4．64、计算．(1)；(2)；(3)；(4)．65、如果，求的值．66、已知a、b为一等腰三角形的两边长，且a、b满足，求该三角形的周长．67、（1）当x取何值时，？（2）当x取何值时，？68、已知a、b、c为△ABC的三边长，化简：．69、计算：70、计算（5分）参考答案1、．2、（1）1；（2）12．3、2．4、45、±26、37、(1)、2+ (2)、原式=8、．9、（1）2﹣2；（2）．10、511、7﹣．12、（1）17；（2）﹣．13、．14、15、（1）2﹣2；（2）2-1．16、（1）；（2）8.17、.18、（1）、；（2）、.19、（1）；（2）．20、21、（1）；（2）．22、（1）；（2）．23、（1）7；（2）﹣3；（3）5；（4）0．24、（1）2；（2）0．25、（1）；（2）26、．27、+4．28、（1）7；（2）．29、0．30、．31、-1．32、7．33、（1）7；（2）3．34、5．35、36、437、438、3．39、．40、①－0．1；②．41、．42、2．43、1044、7+45、（1）；（2）﹣11+4．46、3+47、．48、10+349、．50、（1）；（2）．51、±7．52、（1）12﹣3；（2）1﹣．53、354、（1）（2）55、（1）原式=4+；（2）原式=6+．56、156；3m57、5．58、（1）5；（2）+459、．60、4．61、3．62、-163、(1)．(2)．64、(1)．(2)．(3)．(4)．65、-166、567、（1）x≥3（2）x≤368、2a＋4b69、170、【解析】1、试题分析：先根据二次根式的化简、负整数指数幂、特殊角的三角函数值及0指数幂把原式化简，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．试题解析：原式===．考点：1．特殊角的三角函数值；2．零指数幂；3．负整数指数幂4．实数的运算．2、试题分析：（1）原式利用乘方的意义，算术平方根定义，以及零指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用平方差公式计算，去括号合并即可得到结果．试题解析：（1）原式=4﹣4+1=1；（2）原式=4x2+8﹣4x2+4=12．【考点】平方差公式；零指数幂．3、试题分析：原式第一项化为最简二次根式，第二项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．解：原式=2﹣1+1=2．考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．4、试题分析：利用绝对值的代数意义、零指数幂法则、负指数幂法则计算即可得到结果．试题解析：原式=2﹣1+3=4．考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂．5、试题分析：首先根据平方根的性质列出关于x和y的二元一次方程组，从而求出x和y的值，然后得出答案.试题解析：由题意得：2x－y＝9 3x＋y＝16∴解得：∴x－y＝4 ∴x－y平方根为±2．考点：平方根的性质6、试题分析：先将算式中的每一项进行化简再进行运算。

中考数学专题题库∶一元二次方程的综合题附答案

一、一元二次方程真题与模拟题分类汇编（难题易错题）1．在等腰三角形△ABC 中，三边分别为a 、b 、c ，其中ɑ＝4，若b 、c 是关于x 的方程x 2﹣（2k +1）x +4（k ﹣12）＝0的两个实数根，求△ABC 的周长．【答案】△ABC 的周长为10．【解析】【分析】分a 为腰长及底边长两种情况考虑：当a=4为腰长时，将x=4代入原方程可求出k 值，将k 值代入原方程可求出底边长，再利用三角形的周长公式可求出△ABC 的周长；当a=4为底边长时，由根的判别式△=0可求出k 值，将其代入原方程利用根与系数的关系可求出b+c 的值，由b+c=a 可得出此种情况不存在．综上即可得出结论．【详解】当a ＝4为腰长时，将x ＝4代入原方程，得：()214421402k k ⎛⎫-++-= ⎪⎝⎭解得：52k =当52k =时，原方程为x 2﹣6x +8＝0，解得：x 1＝2，x 2＝4，∴此时△ABC 的周长为4+4+2＝10；当a ＝4为底长时，△＝[﹣（2k +1）]2﹣4×1×4（k ﹣12）＝（2k ﹣3）2＝0，解得：k ＝32， ∴b +c ＝2k +1＝4．∵b +c ＝4＝a ，∴此时，边长为a ，b ，c 的三条线段不能围成三角形．∴△ABC 的周长为10．【点睛】本题考查了根的判别式、根与系数的关系、一元二次方程的解、等腰三角形的性质以及三角形的三边关系，分a 为腰长及底边长两种情况考虑是解题的关键．2．已知关于x 的方程24832x nx n --=和()223220x n x n -+-+=，是否存在这样的n 值，使第一个方程的两个实数根的差的平方等于第二个方程的一整数根？若存在，请求出这样的n 值；若不存在，请说明理由？【答案】存在，n=0.【解析】【分析】在方程①中，由一元二次方程的根与系数的关系，用含n 的式子表示出两个实数根的差的平方，把方程②分解因式，建立方程求n ，要注意n 的值要使方程②的根是整数.【详解】若存在n 满足题意.设x1，x2是方程①的两个根，则x 1+x 2=2n ，x 1x 2=324n +-，所以(x 1-x 2)2=4n 2+3n+2，由方程②得，(x+n-1)[x-2(n+1)]=0， ①若4n 2+3n+2=-n+1，解得n=-12，但1-n=32不是整数，舍. ②若4n 2+3n+2=2(n+2)，解得n=0或n=-14(舍)，综上所述，n=0.3．解下列方程：(1)2x 2－4x －1＝0(配方法)；(2)(x ＋1)2＝6x ＋6.【答案】(1)x 1＝1＋2x 2＝1－21＝－1，x 2＝5. 【解析】试题分析：（1）根据配方法解一元二次方程的方法，先移项，再加减一次项系数一半的平方，完成配方，再根据直接开平方法解方程即可；（2）根据因式分解法，先移项，再提公因式即可把方程化为ab=0的形式，然后求解即可. 试题解析：(1)由题可得，x 2－2x ＝12，∴x 2－2x ＋1＝32. ∴(x －1)2＝32.∴x －1＝±2.∴x 1＝1＋2，x 2＝1－2. (2)由题可得，(x ＋1)2－6(x ＋1)＝0，∴(x ＋1)(x ＋1－6)＝0.∴x ＋1＝0或x ＋1－6＝0.∴x 1＝－1，x 2＝5.4．已知两条线段长分别是一元二次方程28120x x -+=的两根，（1）解方程求两条线段的长。

八年级下册数学同步练习题库：二次根式(简答题：较易)

二次根式（简答题：较易）1、先化简，再求值：，其中x和y的取值满足.2、若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A．a＞3B．a≥3C．a＜3D．a≤33、若y＝，求(x+y)y的值．4、计算：5、计算：6、已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a﹣b|．7、计算：（）﹣1﹣（﹣2014）0﹣2cos45°+．8、已知：a.b.c满足,求：（1）a,b,c的值；（2）试问以a,b,c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由.9、(本题满分5分)计算：＋(π＋1)0－sin45°＋|－2|.10、已知a+b=-6，ab=8，试求的值．11、计算：．12、计算：（）﹣1﹣（5﹣π）0﹣|﹣|+4sin60°．13、计算：．14、(1)计算：|﹣1+|﹣﹣（5﹣π）0+4cos45°．(2)解不等式:15、计算：16、（1）计算：4sin60°－︱3－︱＋()－2；（2）解方程x2－x－= 0．17、a取何值时，下列根式有意义？（1）；（2）；（3）18、函数y=中自变量x的取值范围是．19、已知，求的平方根。

20、实数a、b在数轴上的位置如图，化简21、阅读材料，解答下列问题．例：当a＞0时，如a=6，则|a|=|6|=6，故此时|a|是它本身；当a=0时，|a|=0，故此时|a|是零；当a＜0时，如a=﹣6，则|a|=|﹣6|=6=﹣（﹣6），故此时|a|是它的相反数．综上所述，|a|可分三种情况，即|a|=这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想．问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式的各种展开的情况．（2）猜想与|a|的大小关系是 |a|．（3）当1＜x＜2时，试化简：．22、已知，且x是正数，求代数式的值．23、已知x－2的算术平方根是3，2x－y＋12的立方根是1，求x＋y的值．24、化简（x＞1）25、计算：26、（本题8分）已知，求的算术平方根．27、一个三角形的三边长分别为，，.（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给出一个适当的x的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．28、已知某正数的两个平方根分别是a+3和2a-15,b的立方根是-2，求3a+b的算术平方根.29、当x是多少时，在实数范围内有意义？30、已知，且x为偶数，求（1+x）的值．31、化简：（1）（2）（3）（4）32、当x是多少时，+在实数范围内有意义？33、（1）计算：（2）先化简，再求值：34、已知是正整数，且满足，求的平方根．35、已知，求的值．参考答案1、化简得x-2y，代入数值得2.2、B3、4、35、36、2a-3b+37、3-．8、（1）a=2,b=5,c=3;（2）能构成三角形,周长=.9、原式=310、11、12、13、414、(1);(2)15、16、（1）7（2）x1=1＋，x2=－1＋17、见解析18、x≥19、±20、－2b21、（1）；（2）=；（3）122、10．23、44．24、．25、．26、．27、（1）；（2）当x=20时，周长=（或当x=时，周长=等）28、2.29、当x≥时，在实数范围内有意义．30、631、32、当x≥-且x≠-1时，+在实数范围内有意义．33、（1）1；（2）；34、±．35、【解析】1、试题分析：先化简，然后根据非负数的性质得出x、y的值，将x与y的值求出代入．试题解析：原式===x-2y，∵，即|x﹣1|+=0，∴x﹣1=0，x+2y=0，∴x=1，y=，则原式=1-2×=1+1=2．考点：整式的混合运算——化简求值．2、根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．解：由题意得，a﹣3≥0，解得a≥3．故选B．3、试题分析：首先根据二次根式有意义的条件可以确定x的值，进而求出y的值，再将x、y的值代入要求的式子即可.试题解析：由题意得：x－4≥0，4－x≥0，∴4－x=0，x=4，∴y=－2，∴(x+y)y=（4－2）－2=.点睛：本题关键在于通过分式有意义的条件确定出x的值.4、试题分析：先将算式中的每一项进行化简再进行运算。

中考数学专题题库∶一元二次方程组的综合题附详细答案

中考数学专题题库∶一元二次方程组的综合题附详细答案一、一元二次方程 1．解下列方程：（1）x 2﹣3x=1．（2）12（y+2）2﹣6=0．【答案】(1)12313313,22x x +-==;(2)12223,223y y =-+=-- 【解析】试题分析：（1）利用公式法求解即可；（2）利用直接开方法解即可；试题解析：解：（1）将原方程化为一般式，得x 2﹣3x ﹣1=0， ∵b 2﹣4ac=13＞0 ∴．∴12313313,22x x +-==．（2）（y+2）2=12， ∴或，∴12223,223y y =-+=--2．已知关于x 的一元二次方程()222130x k x k --+-=有两个实数根．()1求k 的取值范围；()2设方程两实数根分别为1x ，2x ，且满足221223x x +=，求k 的值．【答案】（1）134k ≤；（2）2k =-．【解析】【分析】()1根据方程有实数根得出()()22[2k 1]41k 38k 50=---⨯⨯-=-+≥V ，解之可得． ()2利用根与系数的关系可用k 表示出12x x +和12x x 的值，根据条件可得到关于k 的方程，可求得k 的值，注意利用根的判别式进行取舍．【详解】解：()1Q 关于x 的一元二次方程()222130x k x k --+-=有两个实数根，0∴≥V ，即()()22[21]4134130k k k ---⨯⨯-=-+≥，解得134k ≤． ()2由根与系数的关系可得1221x x k +=-，2123x x k =-，()222222121212()2(21)23247x x x x x x k k k k ∴+=+-=---=-+， 221223x x +=Q ，224723k k ∴-+=，解得4k =，或2k =-，134k ≤Q ， 4k ∴=舍去， 2k ∴=-．【点睛】本题考查了一元二次方程2ax bx c 0(a 0,++=≠a ，b ，c 为常数)根的判别式.当0V >，方程有两个不相等的实数根；当0=V ，方程有两个相等的实数根；当0<V ，方程没有实数根.以及根与系数的关系．3．解方程：2332302121x x x x ⎛⎫⎛⎫--= ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭．【答案】x=15或x=1 【解析】【分析】设321xy x =-，则原方程变形为y 2-2y-3=0, 解这个一元二次方程求y ，再求x ．【详解】解：设321xy x =-，则原方程变形为y 2-2y-3=0．解这个方程，得y 1=-1,y 2=3,∴3121x x =--或3321xx =-．解得x=15或x=1．经检验：x=15或x=1都是原方程的解． ∴原方程的解是x=15或x=1．【点睛】考查了还原法解分式方程，用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化，注意求出方程解后要验根．4．图1是李晨在一次课外活动中所做的问题研究：他用硬纸片做了两个三角形，分别为△ABC和△DEF，其中∠B=90°，∠A=45°，BC=，∠F=90°，∠EDF=30°， EF=2．将△DEF 的斜边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．（1）请回答李晨的问题：若CD=10，则AD= ；（2）如图2，李晨同学连接FC，编制了如下问题，请你回答：①∠FCD的最大度数为；②当FC∥AB时，AD= ；③当以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形，且FC为斜边时，AD= ;④△FCD的面积s的取值范围是 .【答案】（1）2；（2）① 60°；②；③；④.【解析】试题分析：（1）根据等腰直角三角形的性质，求出AC的长，即可得到AD的长.（2）①当点E与点C重合时，∠FCD的角度最大，据此求解即可.②过点F作FH⊥AC于点H，应用等腰直角三角形的判定和性质，含30度角直角三角形的性质求解即可.③过点F作FH⊥AC于点H，AD=x，应用含30度角直角三角形的性质把FC用x来表示，根据勾股定理列式求解.④设AD=x，把△FCD的面积s表示为x的函数，根据x的取值范围来确定s的取值范围.试题解析：（1）∵∠B=90°，∠A=45°，BC=，∴AC=12.∵CD=10，∴AD=2.（2）①∵∠F=90°，∠EDF=30°，∴∠DEF=60°.∵当点E与点C重合时，∠FCD的角度最大，∴∠FCD的最大度数=∠DEF="60°."② 如图，过点F作FH⊥AC于点H，∵∠EDF=30°， EF=2，∴DF=. ∴DH=3，FH=.∵FC∥AB，∠A=45°，∴∠FCH="45°." ∴HC=. ∴DC=DH+HC=.∵AC=12，∴AD=.③如图，过点F作FH⊥AC于点H，设AD=x，由②知DH=3，FH=，则HC=.在Rt△CFH中，根据勾股定理，得.∵以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形，且FC为斜边，∴，即，解得.④设AD=x，易知，即.而，当时，；当时，.∴△FCD的面积s的取值范围是.考点：1.面动平移问题；2.等腰直角三角形的判定和性质；3.平行的性质；4.含30度角直角三角形的性质；5.勾股定理；6.由实际问题列函数关系式；7.求函数值.5．由图看出，用水量在m吨之内，水费按每吨1.7元收取，超过m吨，需要加收．6．已知为正整数，二次方程的两根为，求下式的值：【答案】【解析】由韦达定理，有，．于是，对正整数，有原式=7．观察下列一组方程：20x x -=①；2320x x -+=②；2560x x -+=③；27120x x -+=④；⋯它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”．()1若2560x kx ++=也是“连根一元二次方程”，写出k 的值，并解这个一元二次方程； ()2请写出第n 个方程和它的根．【答案】（1）x 1＝7，x 2＝8.（2）x 1＝n －1，x 2＝n . 【解析】【分析】（1）根据十字相乘的方法和“连根一元二次方程”的定义,找到56是7与8的乘积,确定k 值即可解题,（2）找到规律,十字相乘的方法即可求解. 【详解】解：(1)由题意可得k ＝－15，则原方程为x 2－15x ＋56＝0，则(x －7)·(x －8)＝0，解得x 1＝7，x 2＝8.(2)第n 个方程为x 2－(2n －1)x ＋n(n －1)＝0，(x －n)(x －n ＋1)＝0，解得x 1＝n －1，x 2＝n. 【点睛】本题考查了用因式分解法求解一元二次方程,与十字相乘联系密切,连根一元二次方程是特殊的十字相乘,中等难度,会用十字相乘解题是解题关键.8．已知关于x 的一元二次方程()2204mmx m x -++=. （1）当m 取什么值时，方程有两个不相等的实数根；（2）当4m =时，求方程的解.【答案】（1）当1m >-且0m ≠时，方程有两个不相等的实数根；（2）1354x +=，2354x =. 【解析】【分析】（1）方程有两个不相等的实数根，>0∆，代入求m 取值范围即可，注意二次项系数≠0；（2）将4m =代入原方程，求解即可. 【详解】（1）由题意得：24b ac ∆=- =()22404mm m +->g g，解得1m >-. 因为0m ≠，即当1m >-且0m ≠时，方程有两个不相等的实数根.（2）把4m =带入得24610x x -+=，解得1x =，2x =. 【点睛】本题考查一元二次方程根的情况以及求解，熟练掌握根的判别式以及一元二次方程求解是加大本题的关键.9．已知关于x 的一元二次方程x 2+(k +1)x +214k ＝0 有两个不相等的实数根． (1)求k 的取值范围；(2)当k 取最小整数时，求此时方程的解．【答案】(1)k ＞﹣12；(2)x 1＝0，x 2＝﹣1．【解析】【分析】(1)由题意得△＝(k +1)2﹣4×14k 2＞0，解不等式即可求得答案； (2)根据k 取最小整数，得到k ＝0，列方程即可得到结论．【详解】(1)∵关于x 的一元二次方程x 2+(k +1)x +214k ＝0 有两个不相等的实数根， ∴△＝(k +1)2﹣4×14k 2＞0， ∴k ＞﹣12； (2)∵k 取最小整数， ∴k ＝0，∴原方程可化为x 2+x ＝0， ∴x 1＝0，x 2＝﹣1．【点睛】本题考查了一元二次方程ax 2+bx +c ＝0(a ≠0)的根的判别式△＝b 2﹣4ac ：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△＝0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．10．校园空地上有一面墙，长度为20m ，用长为32m 的篱笆和这面墙围成一个矩形花圃，如图所示．（1）能围成面积是126m2的矩形花圃吗？若能，请举例说明；若不能，请说明理由．（2）若篱笆再增加4m，围成的矩形花圃面积能达到170m2吗？请说明理由．【答案】（1）长为18米、宽为7米或长为14米、宽为9米；（2）若篱笆再增加4m，围成的矩形花圃面积不能达到170m2．【解析】【分析】（1）假设能，设AB的长度为x米，则BC的长度为（32﹣2x）米，再根据矩形面积公式列方程求解即可得到答案.（2）假设能，设AB的长度为y米，则BC的长度为（36﹣2y）米，再根据矩形面积公式列方程，求得方程无解，即假设不成立.【详解】（1）假设能，设AB的长度为x米，则BC的长度为（32﹣2x）米，根据题意得：x(32﹣2x)=126，解得：x1=7，x2=9，∴32﹣2x=18或32﹣2x=14，∴假设成立，即长为18米、宽为7米或长为14米、宽为9米．（2）假设能，设AB的长度为y米，则BC的长度为（36﹣2y）米，根据题意得：y(36﹣2y)=170，整理得：y2﹣18y+85=0．∵△=(﹣18)2﹣4×1×85=﹣16＜0，∴该方程无解，∴假设不成立，即若篱笆再增加4m，围成的矩形花圃面积不能达到170m2．11．工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？【答案】裁掉的正方形的边长为2dm，底面积为12dm2.【解析】试题分析：设裁掉的正方形的边长为xdm，则制作无盖的长方体容器的长为（10-2x）dm，宽为（6-2x）dm，根据长方体底面面积为12dm2列出方程，解方程即可求得裁掉的正方形边长.试题解析：设裁掉的正方形的边长为xdm，由题意可得(10-2x)(6-2x)=12，即x2-8x+12=0，解得x=2或x=6(舍去)，答：裁掉的正方形的边长为2dm，底面积为12dm2.12．“分块计数法”：对有规律的图形进行计数时，有些题可以采用“分块计数”的方法．例如：图1有6个点，图2有12个点，图3有18个点，……，按此规律，求图10、图n 有多少个点？我们将每个图形分成完全相同的6块，每块黑点的个数相同（如图），这样图1中黑点个数是6×1=6个；图2中黑点个数是6×2=12个：图3中黑点个数是6×3=18个；所以容易求出图10、图n中黑点的个数分别是、．请你参考以上“分块计数法”，先将下面的点阵进行分块（画在答题卡上），再完成以下问题：（1）第5个点阵中有个圆圈；第n个点阵中有个圆圈．（2）小圆圈的个数会等于271吗？如果会，请求出是第几个点阵．【答案】60个，6n个；（1）61；3n2﹣3n+1，（2）小圆圈的个数会等于271，它是第10个点阵．【解析】分析：根据规律求得图10中黑点个数是6×10=60个；图n中黑点个数是6n个；（1）第2个图中2为一块，分为3块，余1，第2个图中3为一块，分为6块，余1；按此规律得：第5个点阵中5为一块，分为12块，余1，得第n个点阵中有：n×3（n﹣1）+1=3n2﹣3n+1，（2）代入271，列方程，方程有解则存在这样的点阵．详解：图10中黑点个数是6×10=60个；图n中黑点个数是6n个，故答案为：60个，6n个；（1）如图所示：第1个点阵中有：1个，第2个点阵中有：2×3+1=7个，第3个点阵中有：3×6+1=17个，第4个点阵中有：4×9+1=37个，第5个点阵中有：5×12+1=60个，…第n个点阵中有：n×3（n﹣1）+1=3n2﹣3n+1，故答案为：60，3n2﹣3n+1；（2）3n2﹣3n+1=271，n2﹣n﹣90=0，（n﹣10）（n+9）=0，n1=10，n2=﹣9（舍），∴小圆圈的个数会等于271，它是第10个点阵．点睛：本题是图形类的规律题，采用“分块计数”的方法解决问题，仔细观察图形，根据图形中圆圈的个数恰当地分块是关键．13．为了让学生亲身感受合肥城市的变化，蜀山中学九（1）班组织学生进行“环巢湖一日研学游”活动，某旅行社推出了如下收费标准：（1）如果人数不超过30人，人均旅游费用为100元；（2）如果超过30人，则每超过1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不能低于80元．该班实际共支付给旅行社3150元，问：共有多少名同学参加了研学游活动？【答案】共有35名同学参加了研学游活动．【解析】试题分析：由该班实际共支付给旅行社3150元，可以判断出参加的人数在30人以上，等量关系为：（100﹣在30人基础上降低的人数×2）×参加人数=3150，得到相关解后根据人均活动费用不得低于80元作答即可．试题解析：∵100×30=3000＜3150，∴该班参加研学游活动的学生数超过30人．设九（1）班共有x人去旅游，则人均费用为[100﹣2（x﹣30）]元，由题意得：x[100﹣2（x﹣30）]=3150，整理得x2﹣80x+1575=0，解得x1=35，x2=45，当x=35时，人均旅游费用为100﹣2（35﹣30）=90＞80，符合题意．当x=45时，人均旅游费用为100﹣2（45﹣30）=70＜80，不符合题意，应舍去．答：该班共有35名同学参加了研学旅游活动．考点：一元二次方程的应用．14．自2018年1月10日零时起，高铁开通，某旅行社为吸引广大市民组团去仙都旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过10人，人均旅游费用为200元，如果人数超过10人，每增加1人，人均旅游费用降低5元，但人均旅游费用不得低于150元．()1如果某单位组织12人参加仙都旅游，那么需支付旅行社旅游费用________元； () 2现某单位组织员工去仙都旅游，共支付给该旅行社旅游费用2625元，那么该单位有多少名员工参加旅游？【答案】（1）2280；（2）15 【解析】【分析】对于（1）根据人数超过10人，每增加1人，人均旅游费用降低5元，但人均旅游费用不得低于150来求解；对于（2）设这次旅游可以安排x 人参加，而由10×200＝2000＜2625，可以得出人数大于10人，则根据x 列出方程：（10＋x ）（200－5x ）＝2625，求出x ，然后根据人均旅游费用降低5元，但人均旅游费用不得低于150来求出x 的范围，最后得出x 的值. 【详解】（1）2280()2因为1020020002625⨯=<．因此参加人比10人多，设在10人基础上再增加x 人，由题意得：()()1020052625x x +-=．解得 15x = 225x =， ∵2005150x -≥， ∴010x <≤，经检验 15x =是方程的解且符合题意，225x =（舍去）．1010515x +=+=答：该单位共有15名员工参加旅游．【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用和一元一次不等式的应用，根据题意作出判断，列出一元二次方程，求解方程，舍去不符合题意的解，从而得出结果.15．利民商店经销甲、乙两种商品.现有如下信息信息1：甲乙两种商品的进货单价和为11；信息2：甲商品的零售单价比其进货单价多2元，乙商品的零售单价比其进货单价的2倍少4元：信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件共付37元．()1甲、乙两种商品的进货单价各是多少？()2据统计该商店平均每天卖出甲商品500件，经调查发现，甲商品零售单价每降0.1元，这样甲商品每天可多销售100件，为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲种商品的零售单价下降a 元，在不考虑其他因素的条件下，当a 定为多少时，才能使商店每天销售甲种商品获取利润为1500元？【答案】（1）甲种商品的进货单价是5元/件，乙种商品的进货单价是6元/件（2）当a 定为0.5或1时，才能使商店每天销售甲种商品获取利润为1500元【解析】【分析】()1设甲种商品的进货单价是x 元/件，乙种商品的进货单价是y 元/件，根据给定的三个信息，可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；()2当零售单价下降a 元/件时，每天可售出()5001000a +件，根据总利润=单件利润⨯销售数量，即可得出关于a 的一元二次方程，解之即可得出结论．【详解】()1设甲种商品的进货单价是x 元/件，乙种商品的进货单价是y 元/件，根据题意得：()()113x 222y 437x y +=⎧++-=⎨⎩，解得：{56x y ==．答：甲种商品的进货单价是5元/件，乙种商品的进货单价是6元/件． ()2当零售单价下降a 元/件时，每天可售出()5001000a +件，根据题意得：()()250010001500a a -+=，整理得：22310a a -+=，解得：10.5a =，21a =．答：当a 定为0.5或1时，才能使商店每天销售甲种商品获取利润为1500元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是：()1找准等量关系，正确列出二元一次方程组；()2找准等量关系，正确列出一元二次方程．。

陕西省2022学年中考数学选填专项二次函数的图象与性质题库

二次函数的图象与性质1. 已知二次函数y ＝mx 2－3mx －4m (m ≠0)的图象与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 的左侧)，与y 轴交于点C ，且∠ACB ＝90°，则m 的值可能为( )A. 4B. －2C. －12D. 14C 【解析】如解图，令y ＝0，则mx 2－3mx －4m ＝0，解得x ＝4或x ＝－1，∵点A 在点B 的左侧，∴OA ＝1，OB ＝4，令x ＝0，则y ＝－4m ，∴OC ＝|－4m |，∵∠ACO ＋∠OCB ＝90°，∠CAO ＋∠ACO ＝90°，∴∠CAO ＝∠BCO ，又∵∠AOC ＝∠COB ＝90°，第1题解图∴△AOC ∽△COB ，∴OA OC ＝OC OB ，即OC 2＝OA ·OB ，即16m 2＝4，解得m ＝±12，∴m 的值可能为－12. 2. 若二次函数y ＝x 2＋3x －c 的图象与x 轴没有交点，则c 的值可能是( )A. 1B. 0C. －2D. －3D 【解析】∵二次函数y ＝x 2＋3x －c 的图象与x 轴没有交点，∴y ＝0时，x 2＋3x －c ＝0的判别式b2－4ac <0，即b 2－4ac ＝9＋4c <0，解得c <－94.观察选项，只有D 符合． 3. 二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，则下列结论中错误的是( )A. abc >0B. c >a ＋bC. 4a ＋2b ＋c <0D. 2a －b ＋c <0第3题图D 【解析】A.由图象可知a <0，b <0，c >0，abc >0，故A 正确；B.∵a <0，b <0，c >0，∴－a >0，－b >0，c －a －b >0，∴c >a ＋b ，故B 正确；C.由图象知，当x ＝2时，函数值小于0，即y ＝4a ＋2b ＋c <0，故C 正确；D.∵－b2a＝－1，∴2a －b ＝0，∵c >0，∴2a －b ＋c >0，故D 错误． 4. 设点A (－1，y 1)、B (3，y 2)、C (5，y 3)是抛物线y ＝－2x 2＋x 上的三点，则y 1、y 2、y 3的大小关系正确的是( )A. y 2>y 3>y 1B. y 1>y 2>y 3C.y 3>y 2>y 1D. y 1>y 3>y 2B 【解析】∵点A (－1，y 1)、B (3，y 2)、C (5，y 3)是抛物线y ＝－2x 2＋x 上的三点，∴y 1＝－2×1－1＝－3，y 2＝－2×9＋3＝－15，y 3＝－2×25＋5＝－45，∴y 1>y 2>y 3.5. 将抛物线y ＝x 2－2x ＋1沿x 轴向右平移2个单位，然后再沿y 轴向下平移3个单位后所得抛物线的顶点坐标是( )A. (1，－3)B. (－1，3)C. (3，－3)D. (－3，3)C 【解析】∵y ＝x 2－2x ＋1＝(x －1)2，∴先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后抛物线的解析式为y ＝(x －3)2－3，∴顶点坐标为(3，－3)．6. 在平面直角坐标系中，点P 的坐标为(3，3)，将抛物线y ＝－12x 2＋2x ＋3沿水平方向或竖直方向平移，使其经过点P ，则平移的最短距离为( )A. 1B. 32C. 5D. 3 A 【解析】将抛物线沿水平方向或竖直方向平移后过点P (3，3)，当沿水平方向平移时，纵坐标和P点的纵坐标相同，把y ＝3代入得：3＝－12x 2＋2x ＋3，解得x 1＝0，x 2＝4，∴平移的最短距离为4－3＝1；当沿竖直方向平移时，横坐标和P 点的横坐标相同，把x ＝3代入得：y ＝－12×32＋2×3＋3＝92，∴平移的最短距离为92－3＝32，即平移的最短距离为1. 7. 关于二次函数y ＝－x 2＋4x ＋n 2－4，下列说法正确的是( )A. 该二次函数有最大值n 2－4B. 该抛物线与x 轴有两个交点C. 该抛物线上有两个点M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)，若x 1<2<x 2，且x 1＋x 2>4，则y 1>y 2D. 当x >0时，y 随x 的增大而减小C 【解析】∵该二次函数的最大值是4ac －b 24a ＝－4（n 2－4）－16－4＝n 2，∴A 选项中的结论错误；令－x 2＋4x ＋n 2－4＝0，则b 2－4ac ＝16＋4(n 2－4)＝4n 2≥0，∴当n ＝0时，该抛物线与x 轴只有一个交点，故B 选项中的结论错误；∵该抛物线的对称轴为直线x ＝2，且x 1<2<x 2，x 1＋x 2>4，∴x 2－2>2－x 1，又抛物线开口向下，∴y 1>y 2，∴C 选项中的结论正确；∵该抛物线的对称轴为直线x ＝2，且抛物线开口向下，∴当x >2时，y 随x 的增大而减小，∴D 选项中的结论错误．故选C.8. 在平面直角坐标系中，点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)是二次函数y ＝x 2＋2x －3的图象上的两点，其中－3≤x 1<x 2≤0，则下列结论正确的是( )A. y 1<y 2B. y 1>y 2C. y 的最小值是－3D. y 的最小值是－4D 【解析】y ＝x 2＋2x －3＝(x ＋3)(x －1)，则该抛物线与x 轴的两个交点的横坐标分别是－3，1，又∵y ＝x 2＋2x －3＝(x ＋1)2－4，∴顶点坐标为(－1，－4)，对称轴为x ＝－1，A 、B 选项中，因为无法确定点A 、B 离对称轴x ＝－1的远近，故无法判断y 1与y 2的大小，故选项错误；C 、D 选项中，∵二次函数图象的顶点坐标为(－1，－4)，∴y 的最小值是－4，故D 正确．9. 已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过A (－1，0) 、B (1，t )、C (0，－1)三点，若此抛物线的顶点在第四象限，则t 的取值范围是( )A. －2<t <0B. 0<t <2C. －2≤t <2D. 0<t ≤2A 【解析】∵抛物线经过A (－1，0)、B (1，t )、C (0，－1)三点，∴a －b ＋c ＝0，c ＝－1，∴a －b ＝1，b ＝a －1，∴t ＝a ＋b ＋c ＝a ＋a －1－1＝2a －2，∵抛物线过点(－1，0)、(0，－1)，且顶点在第四象限，∴a >0，－b 2a ＝－a －12a>0，∴0<a <1，∴－2<2a －2<0，∴－2<t <0. 10. 已知抛物线y ＝x 2－2x －3与x 轴交于点A ，B (点A 在点B 的右侧)，与y 轴交于点C ，顶点为点D ，连接AC ，DC ，则∠ACD 的度数为( )A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°C 【解析】令y ＝x 2－2x －3＝0，解得x 1＝－1，x 2＝3，∴点A 的坐标为(3，0)，令x ＝0，得y ＝－3，∴点C 的坐标为(0，－3)，∴OA ＝OC ，∴∠OCA ＝45°.由y ＝x 2－2x －3＝(x －1)2－4，得D (1，－4)，如解图，过点D 作DE ⊥y 轴于点E ，则DE ＝1，CE ＝EO －CO ＝1，∴∠ECD ＝∠EDC ＝45°，∴∠ACD ＝180°－∠OCA －∠ECD ＝90°.第10题解图。

历史二战考试题库及答案

历史二战考试题库及答案一、单项选择题1. 第二次世界大战爆发的标志是：A. 德国入侵波兰B. 日本偷袭珍珠港C. 意大利入侵埃塞俄比亚D. 德国进攻苏联答案：A2. 二战期间，以下哪个国家没有加入轴心国集团？A. 德国B. 意大利C. 日本D. 西班牙答案：D3. 1941年12月7日，日本偷袭了美国的哪个军事基地？A. 珍珠港B. 菲律宾C. 马尼拉D. 关岛答案：A4. 二战中，以下哪个战役不是发生在欧洲战场？A. 斯大林格勒战役B. 诺曼底登陆C. 阿拉曼战役D. 硫磺岛战役答案：D5. 二战结束后，以下哪个国家没有成为联合国安全理事会常任理事国？A. 美国B. 苏联C. 英国D. 德国答案：D二、多项选择题1. 二战中，以下哪些国家是同盟国成员？A. 美国B. 英国C. 德国D. 苏联答案：A, B, D2. 二战期间，以下哪些战役是苏联红军参与的？A. 莫斯科保卫战B. 斯大林格勒战役C. 柏林战役D. 诺曼底登陆答案：A, B, C3. 二战中，以下哪些事件标志着战争的结束？A. 德国签署无条件投降书B. 日本签署无条件投降书C. 珍珠港事件D. 诺曼底登陆答案：A, B三、判断题1. 二战中，德国首先对波兰发动了侵略战争。

（对）2. 二战期间，美国一直保持中立，直到日本偷袭珍珠港后才加入战争。

（错）3. 二战结束后，联合国成立，旨在维护国际和平与安全。

（对）四、简答题1. 简述二战中诺曼底登陆的历史意义。

答案：诺曼底登陆是二战中盟军在欧洲战场的一次重要军事行动，它标志着盟军在欧洲大陆开辟了第二战场，对德国形成东西夹击之势，加速了德国法西斯的灭亡，为最终战胜法西斯势力奠定了基础。

2. 简述二战中斯大林格勒战役的重要性。

答案：斯大林格勒战役是二战中苏德战场的转折点，它不仅阻止了德军进一步南下的战略企图，而且使苏军开始转入反攻，为最终击败纳粹德国奠定了基础。

五、论述题1. 论述二战对世界格局的影响。

八年级下册数学同步练习题库：二次根式的加减(计算题：一般)

二次根式的加减（计算题：一般）1、计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、计算(1) (2)(3)3、(1)× (2)4、（1）（-）（2）| | + || +5、计算：．6、先化简，再求值：（），其中x=﹣2．7、观察下面计算：①②；③④．求：（1）直接写出（n为正整数）的值；（2）利用上面所揭示的规律计算：．8、已知x＝ (＋)，y＝ (－)，求下列各式的值：(1)x2－xy＋y2；(2)＋.9、（1）（2）（3）（4）÷10、化简：（1） (2)11、计算：．12、计算：（1）（2）．13、14、先化简，再求值：，其中，.15、16、计算： +（﹣1）+（）0．17、计算：．18、化简：（4﹣6）÷﹣（+）（﹣）19、计算﹣（﹣2）0﹣|﹣|+2﹣1．20、已知x=3+2，y=3﹣2，求下列各式的值：（1）x2y+xy2；（2）．21、计算：．22、计算：．23、计算：（1）；（2）；（3）.24、先化简，后计算：，其中，.25、（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中．26、阅读下面计算过程：试求：（1）=__________；（2）（为正整数）=_______________；（3）的值.27、计算：4cos30°﹣|﹣2|+（）0﹣+（﹣）﹣2．28、计算：（）﹣2﹣（）0+2sin30°+|﹣3|．29、计算：（）﹣1+16÷（﹣2）3+（2016﹣）0﹣tan60°．30、计算：31、计算：32、计算题(1)（2）（3）2022+202×196+982（4）33、计算（1）（2）34、计算（1）+（﹣1）2016﹣（2）（a4）3•（a2）3÷（a4）2（3）（2x2y﹣x3y2﹣xy3）÷（﹣xy）（4）9（x+2）（x﹣2）﹣（3x﹣1）2（5）[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x．35、计算：.36、计算：37、计算：38、计算：（）﹣1﹣（﹣1）0+|﹣3|﹣2sin60°．39、（2016•海南模拟）计算：（1）9×+﹣；（2）．40、计算：（1﹣）0+（﹣1）2016﹣tan30°+（）﹣2．41、计算：（﹣3）2+（）0﹣+2﹣1+•tan30°．42、计算：|﹣|﹣2cos45°+（2016﹣π）0﹣．43、计算：．44、计算： +（﹣）﹣1+（2016﹣π）0+|﹣2|45、计算：|﹣2|+（π﹣1）0×（﹣1）2012+（）﹣3．46、计算：47、计算：﹣2sin30°+（﹣）﹣1﹣3tan60°+（1﹣）0+．48、计算：．49、计算（1）（2）50、计算：﹣12+（﹣2）3×﹣×|﹣|+2÷（）2．51、（1）计算：（2）化简：．52、求下列各式的值：(1) （2）-+53、计算：54、计算（1）（2）(-3a3)2·a3+(-a)2·a7-(5a3)3（3）（3x+2）2－（3x－2）2+（3x+2）（3x－2）55、计算：56、阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：==；（一）=（二）==（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：=（四）（1）请用不同的方法化简．①参照（三）式得= = = ；②参照（四）式得= = = ；（2）化简：．57、计算①+3—5②58、（1）计算：＋－；（2）化简：59、60、61、计算：（π﹣3）0+|﹣2|﹣÷+（﹣1）﹣1．62、计算：3+（﹣2）3﹣（π﹣3）0．63、（1）计算：（）﹣1﹣﹣（）0+|﹣1|（2）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣1）2，其中x=﹣．64、（1）计算：；（2）化简：2a（2a﹣3b）﹣（2a﹣3b）2．65、计算（1）（2）66、计算：（1）；（2）。

九年级上册数学同步练习题库：二次函数的图像(选择题：较难)

二次函数的图像（选择题：较难）1、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是（）A．2 B．4 C．8 D．162、如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）3、已知二次函数y＝x ²－2mx(m为常数)，当－1≤x≤2时，函数y的最小值为－2，则m的值是()A． B． C．或 D．－或4、二次函数（）的图像如图所示，下列结论：①；②当时，y随x的增大而减小；③；④；⑤，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45、如图，抛物线（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②3a+c＞0；③方程的两个根是x1=﹣1，x2=3；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3⑤当x＞0时，y随x的增大而减小.其中结论正确的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论①abc＞0；②4a+b=0；③9a+c＞3b；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大，其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7、已知函数y=x2﹣2mx+2016（m为常数）的图象上有三点：A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），其中x1=﹣+m，x2=+m，x3=m﹣1，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＜y3＜y2 B．y3＜y1＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y2＜y3＜y18、已知二次函数y＝－3x2＋1的图象如图所示，将其沿x轴翻折后得到的抛物线的表达式为()A．y＝－3x2－1 B．y＝3x2 C．y＝3x2＋1 D．y＝3x2－19、在直角坐标系中，函数y= 3x与y= －x2+1的图像大致是（）A． B． C． D．10、在同一坐标系中,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2﹣b的图象可能是（）A． B．C． D．11、定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时min{a，b}=b；当a＜b时min{a，b}=a．如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．则min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是（）A． B． C．1 D．012、函数 (ab＜0)的图象在下列四个示意图中，可能正确的是（）A．A B．B C．C D．D13、二次函数y＝mx2＋2mx－(3－m)的图象如下图所示，那么m的取值范围是（）A．m＞0 B．m＞3C．m＜0 D．0＜m＜314、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如右图所示，则（）A．a＞0，c＞0，b2－4ac＜0B．a＞0，c＜0，b2－4ac＞0C．a＜0，c＞0，b2－4ac＜0D．a＜0，c＜0，b2－4ac＞015、在直角坐标系中，函数y= 3x与y= －x2+1的图像大致是（）A． B． C． D．16、在直角坐标系中，函数y= 3x与y= －x2+1的图像大致是（）A． B． C． D．17、已知二次函数y＝3(x－1)2＋k的图象上有三点A(，y1)、B(2，y2)、C(，y3)，则的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y118、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c ＞0；④2a+b=0；⑤b2＞4ac.其中正确的结论的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个19、如图，在等边△中，，当直角三角板的角的顶点在上移动时，斜边始终经过边的中点，设直角三角板的另一直角边与相交于点E.设，，那么与之间的函数图象大致是( )A． B． C． D．20、如图，O是边长为4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中点，动点P由A开始沿折线A﹣B﹣M 方向匀速运动，到M时停止运动，速度为1cm/s．设P点的运动时间为t（s），点P的运动路径与OA、OP所围成的图形面积为S（cm2），则描述面积S（cm2）与时间t（s）的关系的图象可以是（）.A． B．C． D．21、下列图形中阴影部分面积相等的是（）A．①② B．②③ C．①④ D．③④22、如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE．设AP=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（）A．线段PD B．线段PC C．线段PE D．线段DE23、如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A． B． C． D．24、如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE．设AP=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的A．线段DE B．线段PD C．线段PC D．线段PE25、如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是( )A． B． C． D．26、如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积与容器内水深间的函数关系的图象可能是（）A． B． C． D．27、如图，四边形ABCD中，为中点,AB="2cm,BC=2cm," CD=0.5cm,点p在四边形ABCD的边上沿运动，速度为1cm/s，则的面积与点P经过的路程cm之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )28、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=8，动点P从点B出发，沿着B-A-D 在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止，点是点P关于BD的对称点，交BD于点M，若BM=x，的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为( )29、如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是（）A． B．C． D．30、如图，正方形ABCD中，AB＝8，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动．设运动时间为，△OEF的面积为S()，则S()与的函数关系可用图象表示为（）31、如图，正三角形ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设运动时间为x（秒），y＝PC2，则y关于x的函数的图象大致为（）32、（2015•包头一模）如图，直线y=kx+c与抛物线y=ax2+bx+c的图象都经过y轴上的D点，抛物线与x 轴交于A、B两点，其对称轴为直线x=1，且OA=OD．直线y=kx+c与x轴交于点C（点C在点B的右侧）．则下列命题中正确命题的个数是（）①abc＞0；②3a+b＞0；③﹣1＜k＜0；④k＞a+b；⑤ac+k＞0．A．1 B．2 C．3 D．433、如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（）A． B． C．3 D．434、如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC-CD-DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）35、小李从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面四条信息：①b2﹣4ac＞0；②c＞1；③ab＞0；④a﹣b+c＜0．你认为其中正确的有（）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个36、如图，在Rt△OAB中，∠AOB=90°，OA=4，OB=3．⊙O的半径为2，点P是线段AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点．设AP=x，PQ2=y，则y与x的函数图象大致是（）．A． B． C． D．37、如图，，，，AB=8，以为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上，且点D与点A重合．现将正方形DEFG沿A→B的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D与点B重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与⊿ABC的重合部分的面积与运动时间之间的函数关系图像大致是（）38、在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m 从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M，N，直线m运动的时间为t（秒）．设△OMN的面积为S，那么能反映S与t之间函数关系的大致图象是（）A． B． C． D．39、如图，在平面直角坐标系xOy中,以点A（2,3）为顶点任作一直角∠PAQ，使其两边与分别与x轴、y 轴的正半轴交于点P、Q，连接PQ，过点A作AH⊥PQ于点H，设点P的横坐标为x，AH的长为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）40、如图，直角梯形AOCD的边OC在x轴上，O为坐标原点，CD垂直于x轴，D（5，4），AD=2．若动点E、F同时从点O出发，E点沿折线OA→AD→DC运动，到达C点时停止；F点沿OC运动，到达C 点是停止，它们运动的速度都是每秒1个单位长度．设E运动秒x时，△EOF的面积为y（平方单位），则y关于x的函数图象大致为（）41、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝6，BD＝8，动点P从点B出发，沿着B－A －D在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止，点P′是点P关于BD的对称点，PP′交BD于点M，若BM＝x，△OPP′的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为( )A． B． C． D．42、如图（1），点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s,设P，Q出发ts时，△BPQ的面积为ycm2，已知y与t的函数关系的图象如图（2）则下列正确的是（）A．AE=6cmB．sin∠EBC=C．当0＜t≤10时，D．当t=12时，△BPQ是等腰三角形43、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=8，动点P从点B出发，沿着B-A-D 在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止，点是点P关于BD的对称点，交BD于点M，若BM=x，的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）44、如图，正方形ABCD中，AB=8cm,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC,CD运动，到点C,D时停止运动，设运动时间为t（s）,△OEF的面积为s（），则s（）与t（s）的函数关系可用图像表示为（）45、如图，在直角坐标系xoy中，已知，，以线段为边向上作菱形，且点在y轴上．若菱形以每秒2个单位长度的速度沿射线滑行，直至顶点落在轴上时停止．设菱形落在轴下方部分的面积为，则表示与滑行时间的函数关系的图象为46、如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D.F分别在AC.BC边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（）47、已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数A．有最大值－4．5 B．有最大值4．5C．有最小值4．5 D．有最小值－4．48、如图，已知二次函数与一次函数的图像相交于点A（-3,5），B（7，2），则能使成立的x的取值范围是（）A． B． C． D．49、如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）50、已知二次函数y ＝ax 2 + bx + c ( a ≠0)的图像如图所示，下列结论：①abc ＞0；②b ＜a + c ；③2 a +b ＝0；④a + b ＞m ( am + b )( m 为不等于1的实数)，其中正确的结论有（）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个51、如图，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿线段OC--线段DO的路线作匀速运动.设运动时间为秒,∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y与t的函数关系最恰当的是（）52、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是（）A．2 B．4 C．8 D．1653、如图，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一条直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿直线向右平移，直到点A与点E重合为止。

二次系统类安规考试题库 (1)

二次系统类专业安规考试题库一、单选题1、事故抢修、紧急缺陷处理，当设备在（ A ）内无法恢复的，则应办理工作票。

A、8hB、12hC、24h2、高压试验现场应装设遮栏或围栏，向外悬挂（ B ）的标示牌，并派人看守。

A、“禁止攀登，高压危险！”B、“止步，高压危险！”C、“禁止合闸，有人工作!”3、除使用特殊仪器外，所有使用携带型仪器的测量工作，均应在电流互感器和电压互感器的（ B ）进行。

A、高压侧B、低压侧C、高、低压两侧4、连接设备的各侧均有明显的断开点或可判断的断开点，需要检修的设备已接地，该一次设备处于（ C ）状态。

A、热备用B、冷备用C、检修5、非值班人员在高压回路上使用钳形电流表进行测量时，应（ B ）。

A、填写第一种工作票B、填写第二种工作票C、不填写工作票6、使用钳形电流表时，应注意钳形电流表的（ C ）。

A、机械强度B、抗冲击能力C、电压等级7、在带电的电流互感器二次回路上工作必须使用（ A ）短接电流互感器二次绕组。

A、短路片或短路线B、熔断丝C、导线缠绕8、工作票签发人（ A ）担任该项工作的工作班成员。

A、可以B、不得C、必须9、室内高压设备的隔离室设有遮栏，遮栏的高度为( C )以上，安装牢固并加锁。

A、1.5米B、1.6米C、1.7米D、1.8米10、停电更换保险器后，恢复操作时，应（ C ）。

A、戴安全带B、戴防毒面具C、绝缘手套和护目眼镜11、在发生人身触电事故时，为了解救触电人，可以（ A ）。

A、不经许可，即行断开有关设备的电源，但事后必须立即报告上级。

B、不经许可，即行断开有关设备的电源，事后无须立即报告上级。

C、经许可后，即行断开有关设备的电源，事后无须报告上级。

12、凡高处作业必须使用安全带，当使用（ C ）米以上长绳（后背绳）时，应加装缓冲器。

A、1B、2C、313、全部停电的工作，系指室内高压设备全部停电（包括架空线路与电缆引入线在内），并且通至邻接（ C ）的门全部闭锁，以及室外高压设备全部停电（包括架空线路与电缆引入线在内）。

一元二次方程(题)

四、同步题库（一）一、填空题1.一元二次方程的一般形式是 .2.若一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有且只有一个根是零，则它的项为零.3.对下列一元二次方程，写出适当解法：（1）4)12(2=-x ，用法为好；（2）362=+x x ，用法为好；（3）01522=--x x ,用法为好；（4）06322=--x x ，用法为好.4.如果k a x =-2)(有解，那么k ，其解x 1= ，x 2= .5.如果x 2=196，256，则x= ，；如果x=±17，±18，±19，则 x 2= ，， .6.如果42++ax x 是一个完全平方式，那么a= .7.若关于x 的方程2x 2+mx+m-1=0有一个根是零，则另一个根是 .8.如果x=1，是方程0352=+-x ax 的根，那么1-2a= .9.已知方程0122)(2=+--+b ax b ax ，如果用y 代换ax+b ，那么就可化为关于y 的一元二次方程 .10.若=+=+--+222222,06)1)((n m n m n m 则 .11.方程022=--k x x 根的判别式Δ= ，当k 时，方程有两个不相等的实数根；当k 时，方程有两个相等的实数根；当k 时，方程没有实数根.12.若方程0432=-+px x 的判别式Δ=15，则p= . 13.设方程0352=--kx x 的一个根为7，则另一个根是，k= .14.如果关于x 的方程)1(2)1(2x q x p -=-有两个相等的实数根，那么p ，q 之间的关系是 .15．如果α，β是方程q px x ++2的两个根，那么，α+β= ；α·β= .16.关于x 的方程02)21(222=-+--m x m x 有两个不相等的实数根x 1，x 2，且12221x x x -+·x 2=12，则m 的值是 .17.若方程07)10(32=-+--m x m x 的两根互为相反数，则m= .18.方程05322=+-m x x 的两根之比为2∶3，则m 的值是，两根分别是 .19.04322=-+x x 的两根平方和是 ,两根差的平方是 .20.已知532++x x 的值是7，则代数式31332-+x x 的值为 .二、选择题21.下列方程中是一元二次方程的是（）.A.232=-+y x xB.122=+x x C.x x 312=+ D.2212xx =-22.下列各一元二次方程是一般形式的是（）A.x x 51062+=B.010652=--x xC.010562=--x xD.065102=++x x23.方程4)(2=+x 的根为（）A.x 1=4,x 2=-4B.x 1=-4,x 2=0C ．X 1=0,x 2=2 D.x 1=4,x 2=024.若x=-1是方程x 2-mx-3=0的一个根，则m 的值为（）A.2B.-2C.2或-2D.025.方程x 2=x 的根为（）A.0B.1C.0或-1D.0或126.已知一元二次方程mx 2+n=0（m ≠0）,若方程有解，则必须（）A.n=0B.n=0或m,n 异号C.n 是m 的整数倍D.m,n 同号27.下列方程中，没有实数根的方程是（）A.012=-+x xB.022=++x xC.0182=++x xD.02222=+-x x28．关于x 的方程0142=++x mx 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（）A.m<4B.m ≤4且m ≠0C.m ≥4且m ≠0D.m<4且m ≠029.方程06)4(22=---x kx x 没有实数根，k 的最小整数值是（）A.-1B.2C.3D.430.已知a ，b ，c 是一个三角形的三边，且方程0)1(2)1(22=++--x b xc x a 有两个相等的实根，则该三角形是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形31.方程0119951993)1994(2=-⨯-x x 中较大的一根为α，方程x x 199419932-+1 =0中较小的一根为β，α+β等于（） A.19931994 B.19941995- C.19941993 D.19941995 32.若a>0,b<0,c<0，则方程02=++c bx ax 的根的情况是（）A.有两个同号的实数根B.有异号的两实数根，且负根的绝对值大C.有异号的两实数根，且正根的绝对值大D.无实数根33.用因式分解法求得方程06)23(2=--+x x 的根为（） A.32,23-- B.2,3- C.2,3- D.以上都不对34.方程0222=--y xy x 中，x 与y 的关系是（）A.x=y 或x=2yB.x=y 或x=-2yC.x=-y 或x=2yD.x=-y 或x=-2y35.关于x 的一元二次方程05)3(12=+---x x k k 中,k 的值应为（） A.3± B.3 C.3- D.以上都不对36.观察方程0323=+-2x x ，得到的认识是（）A.用公式法解为好B.用配方法解为好C.只有一个根是3D.因为题目结构是“完全平方式等于零”，所以有两个等根 37.有理系数方程02=++c bx ax （a ≠0）的求根公式是a ac b b x 242-+±-=（b 2-4ac ≥0），如果b 2-4ac 是一个完全平方数，那么方程的根一定是（）A.有理数B.无理数C.正实数D.负实数38.方程ax 2+bx+c=0有两个不相等的实数根的条件是（）A.a ，b 异号B.a ，b 同号C.a ，c 异号D.a ，c 同号39.设一元二次方程0122=-+-bx x 的两根为α，β，且（α-1）（β-1）-5=0（α≠β），则方程两根为A.-2，-6B.2，6C.4，-12D.-4，1240.方程x 2+px+q=0，甲同学因为看错了常数项，解得的根是6，-1；乙同学看错了一次项，解得的根是-2，-3，则原方程为（）A.x 2-5x+6=0B.x 2-5x-6=0C.x 2+5x+6=0D.x 2+5x-6=0三、解答题41.已知，一元二次方程mx 2+nx+p=0（m ≠0，p ≠0）的两个实数根是α，β. 求证：mpn n m n m =+++βα11. 42.已知x 1,x 2是关于x 的方程06)53(422=---m x m x 的两个实数根，且2321=x x ，求m 的值.43.已知：关于x 的方程x 2+bx+4b=0有两个相等实根,y 1,y 2是关于y 的方程y 2+(2-b)y+4=0的两实根，求以21,y y 为根的一元二次方程.44.已知关于x 的方程01)12(2=-=+-+k x k kx ，①只有整数根，且关于y 的一元二次方程（k-1）y 2-3k+m=0；②有两个实数根y 1和y 2.（1）当k 为整数时，确定k 的值.（2）在（1）的条件下，若m>-2，用关于m 的代数式表示2221y y +.45.已知如图，AB 是⊙O 直径，CD 是弦，AE ⊥CD ，垂足为E ，BF ⊥DC ，垂足为F.图代12-1-13（1）求证EC=DF.（2）若AE=a ，EF=b ，BF=c.求证tg ∠EAC 和tg ∠EAD 是方程02=+-c bx ax 的两个根.46.已知如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的⊙O 于D ，我AC 于E.图代12-1-14（1）设∠ABC=α，已知关于x 的方程ααcos 25cos 1022+-x x -12=0有两个相等的实数根，BC=8，求AB 的长. （2）若点C 是以A 为圆心，以AB 为半径的半圆B C F （点B ，F 除外）上的一个动点，设BC=t ，CE=y ，利用（1）所求得的AB 的长，求y 与t 之间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围.（3）在（2）的基础上，当t 为何值时，S △ABC =3425. 47.如图，⊙O 1与⊙O 2相交，大圆⊙O 1的弦AB ⊥O 1O 2，垂足是F ，且交⊙O 2于点C ，D ，过B 作⊙O 2的切线，E 为切点，已知BE=DE ，BD=m ，BE=n ，AC ，CE 的长是关于x 的方程x 2+px+q=0的两个根.图代2-1-15（1）求证：AC=BD ；（2）用含m,n 的代数式分别表示p 和q ；（3）如果关于x 的方程01)(22=++-x mp m qx 有两个相等的实数根，且∠DEB=30 °，求⊙O 2的半径.48.已知如图，⊙M 交x 轴正半轴于A （x 1，0），B （x 2,0）(x 1<x 2)两点，交y 轴正半轴于C （0，y 1），D （0，y 2）(y 1<y 2)两点.图代12-1-16（1）求证∠CAO=∠DAM ；（2）若x 1,x 2是方程02=+-q px x 的两个根,y 1,y 2是方程y 2-(q-1)y+(p-1)=0的两个根，且x 1+y 1+x 2+y 2=12，求p 和q 的值；（3）过点A 分别作DM ，CM 的垂线AE ，AF ，垂足分别为点E 和F ，根据（2），求证△AEM ≌△MFA.49.已知：如图，AB ，是⊙O 的直径，PB 切⊙O 于点B ，PA 交⊙O 于点C ，∠APB 的平分线分别交BC ，AB 于点D ，E ，交⊙O 于点F ，∠A=60°，并且线段AE ，BD 的长是一元二次方程x 2-kx+23=0的两根（k 为常数）.图代码2-1-17（1）求证：PA ·BD=PB ·AE ；（2）求证：⊙O 的直径长为常数k ；（3）求tg/FPA 的值.50.已知直角三角形斜边长是5，两直角边恰为方程x 2-(k-3)x+k+2=0的两根，求k 的值.五、同步题库（二）一、填空题1. 二次三项式])([2121222x x x x x a a a c x a b x a c bx ax ++-=⎪⎭⎫ ⎝⎛++=++，对x 2- (x 1+x 2)x+x 1x 2进行因式分解等于，即分解因式ax 2+bx+c= .2.在实数范围内分解因式：2x 2-2x-3= .3．分解因式：=++++y x y xy x 36522 .4.x ∶（x+1）=(x-2)∶3中的x 等于 .5.已知r 为方程8x-32=(x+4)(x-4)的根，则半径为rcm 的圆的面积是 .6.某城市现有42万人，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个城市现有的城镇人口数与农村人口数时，若设城镇现有人口x 万人，则农村现有人口为万人，所列方程为 .7.把5x 2-2x+1化成a （x+m ）2+k 的形式是 .8.如果代数式y 2+7y+2与y-3的值相等，那么y= .9.在实数范围内分解因式：a 3-2ab 2= .10.分解因式31022-+xy y x 的结果等于 .11.在10点钟到11钟之间，时钟的时针和分针互相重合，此时的准确时间是 .12.某车间第一个月生产a 个零件，第二个月比第一个月增产x%，第三个月比第二个月增产x%，则第三个月产量是 .13.从1980年到本世纪末，我们工农业总产值要翻两番（即增长为原来的4倍）.在这20年内，设每年工农业总产值比上一年增长率为x ，依题意得关于x 的方程是 .14.一个两位数ab 比它个位上的数的平方小2，个位上的数比十位上的数大3，这个两位数的一元二次方程是 .15.某农户靠着8米长的围墙，用14米长的钢丝网作另外三边，围起一个面积是20米2的的长方形场地，这个长方形场地的长和宽分别是 .二、选择题16.在实数范围内分解因式x 2-4x+1，正确的结果是（）A.（x-4）(x+1)B.)32)(32(+---x xC.（x-5）(x+1)D.)32)(32(++-+x x17．多项式2x 2+3xy-4y 2在实数范围内分解因式，正确的结果是（） A.)4413)(4413(y x y x +--- B.)4413)(4413(2y x y x +----- C.)4413)(4413(2y x y x +-+--+D.)4413)(4413(y x y x +-----18.若x 2+3x+a 是完全平方式，则a 等于（） A.0 B.1 C.49 D.49±19.多项式2x 2-5在实数范围内分解因式的答案是（） A.)52)(52(-+x x B.)52)(52(-+x x C.)5)(52(-+x x D.)5)(52(+-x x20.方程x 2+px+q=0的根是51±=x ，则二次三项式x 2+px+q 可分解可（） A.)51)(51(--+-x x B.)51)(51(-+++x x C.)15)(15(++-+x x D.以上都不对21.以方程x 2+2x-3=0的两个根的和与积为两个根的一元二次方程是（）A.0652=-+y yB.0652=++y yC.0652=+-y yD.052=--y y y22.某货物以a 元买入，加价p%后作为售出的定价，但是市场竞争激烈，卖不出去，又决定按定价的q%降价出售，则降价后的售介（单位：元）是（）A.a （1+p%）·q%B.a （1+p%·q%）C.a （1+p%）（1-q%）D.a ·p%·q%23.大正方形的周长比小正方形的周长多24cm ，而面积比是4∶1，这两个正方形的边长（cm ）分别是（）A.8和2B.8和4C.12和6D.12和324.某小化肥厂一月份生产化肥500吨，后来由于改进操作技术，使得第一季度共生产化肥1750吨，则二、三月份平均每月的增产率（x ）的方程是（）A.500（1+x ）2=1 750B.500+500（1+x ）2=1 750C.500（1+x ）+500(1+x)2=1 750D.500+500(1+x)+500(1+x)2=1 75025.两个连续奇数的积为143，则这两个数的和等于（）A.-24B.24C.24或-24D.-226.关于x 的方程2x 2+ax+b=0的两根为31,21-，则二次三项式b ax x ++22可分解为（） A.)31)(21(-+x x B.)31)(21(+-x x C.)31)(21(2+-x x D.)31)(21(2-+x x 27.关于x 的一元二次方程的二次项系数是2，两根为5252-+和，则相应的二次三项式在实数范围内分解因式的结果为（） A.)52)(52(+---x x B.)52)(52(2-+++x x C.)52)(52(-+++x x D.)52)(52(2+---x x28.设36,22822-+-=+-=x x N x x M ，那么M 与N 的大小关系是（）A.M>NB.M<NC.M=ND.无法确定29.制造某种产品，原来每件成本700元，由于不断改进技术，连续两次降低成本，现在的成本是448元，如果每次降低成本的百分数相同，则这个百分数是（）A.5%B.10%C.15%D.20%30.一个两位数，十位上的数比个位上的数小2，且十位上的数与个位上的数的和的平方等于这个两位数加上29，设十位上的数为x ，依题意，可列方程（）A.2)2(29)2(10-+=++-x x x xB.2)2(29)2(10++=+++x x x xC.2)2(29)2(10-+=+-+x x x xD.2)2(29)2(10++=+++x x x x三、在实数范围内分解因式31.1532+-x x .32.22272y xy x -+.33.已知关于x 的二次三项式12532-+-m x x ，问m 取何值时：（1）在实数范围内能分解因式；（2）在实数范围内不能分解.34.24)14(+-x x . 35.6242+-x x .四、应用题36.红星中学某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2 000元按一年定期存入银行.去年暑假到期后取出1 000元寄往灾区，将剩下的1 000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校，若全年到期后取得人民币（本息和）1 155元，问银行一年定期存款的年利率（假定利率不变）是多少？37.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为a 元，则可卖出（350-10a ）件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品应售价多少元？38.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.（1）若商场平均每天要盈利1 200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？39.某商店将甲、乙两种糖混合销售，并按以下公式确定混合糖果的单价：单价= 212211m m m a m a ++（元/千克），其m 1,m 2分别为甲、乙两种糖果的质量（千克），a 1,a 2分别为甲、乙两种糖果的单价（元/千克）.已知甲种糖单价为20元/千克，乙种糖果单价为16元/千克.现将10千克乙种糖果，再出售时，混合糖果的单价为17.5元/千克.问这箱甲种糖果多少千克？40.长江大堤某险段，水利部分计划对堤射增土加厚，新增部分的横断面为梯形，其面积是9米2，堤顶面加的宽度是大堤高的256，堤底面加的宽度是顶面加的宽度的2倍.求大堤顶面新增加的宽度.参考答案同步题库（一）一、填空题1.0(02≠=++a c bx ax ；2.常数；3.直接开平方，配方，因式分解，公式；4. ≥0，a k a k -+,；5.±14，±16，289，324，361；6.±4；7.21； 8.-3； 9.0122=+-y y 10.3； 11.4k+4,>-1,=-1,<-1； 12.±23； 13.-5，2； 14.p=q ；15.-p ，q ； 16.-1； 17.-10； 18.9，3，214； 19.441,425； 20.325. 二、选择题21.D 22.C 23.B 24.A 25.D 26.B 27.B 28.D 29.B 30.C 31.A 32.C33.C 34.C 35.C 36.D 37.A 38.C 39.B 40.A三、解答题41.证法（一）：∵α，β是一元二次方程02=++p nx mx 的两根. 02=++p n m αα， ①02=++p n m ββ. ②由①②得pn m αα=+1， ③ pn m ββ=+1. ④ ③+④得pn m n m βαβα+-=+++11. 又mn -=+βα， ∴ mpn p m nn m n m =--=+++βα11. 证法（二）：由根与系数关系得m n-=+βα， ① α·βmp=. ②①×m 得∴ m α+m β=-n. ∴ m α+n=-m β. ∴ m β+n=-m α.βαm n m 11-=+.∴αβm n m 11-=+.∴⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=+++βαβαm m n m n m 1111./mpn m p m m n m =⋅--=+-=αββα 证法（三）：左边nm n m +++=βα11,)(2)(2)())((2222nmn m n m nmn mn m nm n m n m nm n m +++++=+++++=+++++=βααββαβααββαβααβ ∵ mp m n =-=+αββα,， ∴ 左边222n m n mn m p m n m n m +⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=.22mpn n n mp n=+-=∴ 左边=右边. ∴ mpnn m n m =+++βα11.证法（四）：∵α，β是方程的两根， ∴ α+βmp m n =-=αβ,. .0,022=++=++p n m p n m ββαα∴pn m p n m -=+-=+)(,)(ββαα∴ .1)(1,1)(1p n m pn m -=+-=+ββαα∴ .1,1pn m pn m ββαα-=+-=+∴pn m n m βαβα+-=+++11.∴ mn-=+βα. ∴mpnn m n m =+++βα11.证法（五）：右边22n n mp n+-=22)/(/2nm n mn m p m n m n m +-+⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=.∵ 右边22)(2)(nmn m nm +++++=βααββα .11))((nm n m n m n m n m n m +++=+++++=βαβαβα∴ 左边=右边. ∴mpnn m n m =+++βα11.42.解法一：∵Δ=（3m-5）2+96m 2∴m 为任何实数，都有Δ>0.∵2321=x x ， ∵ x 1·x 20232<-m ， ∴2321-=x x . ∴ x 1·x 2221m x x =. ∴ x 2=±m.∵ x 1+x 2=453-m ，x 1=23-x 2. ∴ 4532322-=+-m x x .∴当x 2=m 时，解得m=5；当x 2=-m 时，解得m=1.∴ m=5或m=1. 解法二：同解法一得2321-=x x . 设x 1=3k ，x 2=-2k.∵ x 1+x 2=453-m ， x 1·x 2=223m -，∴ .445322m k m k =-=化简，得 m 2-5m+5=0.∴ m 2-6m+5=0. ∴ m=1或m=5. 43.解：∵方程有两等根，∴ b 2-4×4b=0. ∴ b(b-16)=0. ∴ b=0,b=16.当b=0时，方程y 2-(2-b)y+4=0，即y 2-2y+4=0.Δ=(-2)2-4×1×4 =4-16=-12<0,无实数根；当b=16时，方程y 2-(2-b)y+4=0，即y 2-14y+4=0.∵y 1,y 2是方程y 2-14y+4=0的两根，∴ .4,142121==+y y y y∴所作方程为()021212=++-y yy y z .∵ ()221y y +,18421422121=+=⋅++=y y y y∴2321=+y y ， 2421==⋅y y .∴所作方程为02232=+-z z .44.解：（1）当k=0时，方程①化为-x-1=0， x=-1，方程有整数根. 当k ≠0时，方程①可化为（x+1）(kx+k-1)=0 解得 x 1=-1,x 2=k k 1+-=-1+k1. ∵方程①的根是整数，∴k 为整数的倒数. ∵k 是整数，∴k=±1.此时Δ=（2k-1）2-4k(k-1)=1>0.但当k=1时，（k-1）y 2-3y+m=0不是一元二次方程. ∴k=1（舍去）. ∴k=0，k=-1.（2）当k=0时，方程②化为-y 2-3y+m=0. ∵方程②有两个实数根. ∴Δ=9+4m ≥0,即m ≥49-，又m>-2， ∴当m>-2时，m y y y y y y 292)(212212221+=-+=+. 当k=-1时，方程②化为-2y 2-3y+m=0，方程有两个实数根. ∴Δ=9+8m ≥0，即m ≥89-. ∵m>-2，∴当-2<m<89-时，方程②无实数根. 当m ≥89-时，有 m y y y y y y +=-+=+492)(212212221. 45.（1）证明：作OG ⊥EF ，垂足为G ，已知AE ∥OG ∥BF ，又 OA=OB ， ∴ GE=GF. 又 GC=GD ， ∴ GE-GC=GF-GD. 即 EC=DF.图代12-1-20（2）证明：连AC ，BC ，gt ∠EAC=EC/AC,tg ∠EAD=DE/AE,∴ tg ∠EAC+tg ∠EAD AE DEAE EC +=AEDEEC +=.ab AE EF AEDE DF ==+=tg ∠EAC ·tg ∠EAD 2AE DEEC AE DE AE EC ⋅=⋅=2a EDEC ⋅=.△AEC 与△CFB 中，∠E=∠F=90°， AB 为直径，∴∠ACB=90°∴∠ACE+∠BCF=90°.又∠CBF+∠BCF=90°， ∴ ∠ACE=∠CBF. ∴ △AEC ∽△CFB. ∴ EC/BF=AE/CF. ∴ EC ·CF=AE ·BF=ac. ∵EC=DF ，易知CF=ED ，∴ EC ·CF=EC ·ED. ∴EC ·ED=ac.代入（*）中，∴ tg ∠EAC ·tg ∠EAD ac a ac ==2. 由①②可知，tg ∠EAC 和tg ∠EAD 为02=+-c bx ax 的两根. 46.解（1）连结AD.∵关于x 的方程012cos 25cos 1022=-+-ααx x 有两个相等的实数根， ∴Δ=0即096cos 200cos 100,0)12cos 25(8)cos 10(22=+-=---αααα.图代12-1-21解这个关于αcos 的方程，得56cos 54cos ==αα或（不合题意，舍），∴ 54cos =α.AB 为⊙O 的直径⇒∠ADB=90°AB=AC 4==⇒DC BDBC=8在Rt △ABD 中，∵AB BD /cos =α， ∴ 5544cos ===αBD AB . （2）连结OD.DE 切⊙O 于D ⇒ODE=90°DCDB OBOA == ⇒OD ∥AC ⇒∠DEC=90°∠DEC=∠ADC=90°⇒△DEC ∽△ADC. ∠C=∠C ⇒CD/CA=CE/CDDCDB t BC == t CD 21=⇒CE=yAC=AB=5220121521t y t y t⇒=⇒.自变量t 的取值范围是0<t<10.（3）∵ S △ABC =3425， ∴ 342521=⋅AD BC .在Rt △ABD 中,5,21==AB t BD ，由勾股定理得2222)21(5t BD AB AD -=-=210021t -=. ∴ 342510021212=-⨯⨯t t ，即 t ·3251002=-t ，t 4-100t 2+1 875=0.设t 2=u ，则+-u u 10021 875=0.解之，得 u 1=25,u 2=75.即 t 2=25，或t 2=75, ∴ t ±5，或t=±53. 经检验5=t 和35=t 符合题意. 即当3425,355===∆ABC S t t 时和. 47.解（1）∵O 1F ⊥AB ，∴AF=BF. ∵O 2F ⊥DC ，∴FC=FD. ∴AC=BD.（2）∵BE 和⊙O 2切于点E ，∴BE 2=BD ·BC ，得mn BD BE BC 22==. 又 ∠BCE=∠DEB ，∠B=∠B ，∴ △CBE ∽△EBD. ∴CECEBE BC =. 而BE=DE ，∴mn BC CE 2==.又AC=BD=m ，∴ mn m m n m CE AC p 222)()(+-=+-=+-=， 22n mn m CE AC q =⋅=⋅=.（3）∵方程01)(2=++-2x mp m qx 有两个相等的实数根，而mn m p 22+-=，图12-1-222n q =，∴024)(4)]([2222=⨯--=-+-=∆n n q mp m .由n>0，连结O 2D ，O 2E ，又∵∠DEB=30°，∠BEO 2=90°， ∴∠O 2ED=60°.∴△O 2ED 是等边三角形. ∴O 2E=DE=BE=2，即⊙O 2的半径是2.48.（1）证明：延长AM 交⊙M 于点P ，连结DP. 由圆内接四边形的性质定理，得∠APD=∠ACO.而 ∠CAO=90°-∠ACO ，∠DAM=90°-∠APD ，∴ ∠CAO=∠DAM.图12-1-23（2）解：由条件知x 1+x 2=p ， x 1x 2=q ， y 1+y 2=q-1，∵ x 1+y 1+x 2+y 2=12， ∴ p+q-1=12. 在⊙M 中，由切割线定理的推论得x 1x 2=y 1y 2∴ q=p-1. 联立①②，解得p=7,q=6. （3）证明：由（2），A ，B ，C ，D 的坐标分别为A （1，0），B （6，0），C （0，2），D （0，3），可求得⊙M 的半径长为225. 过点A 分别作DM ，CM 的垂线AE ，AF ，垂足分别为点E 和F ，延长DM 交⊙M 于点Q ，连结AQ.可证△ADE ∽△QDA ，∴DE=AD 2/DQ.而252252,101322222=⨯==+=+=DQ OA OD AD ， ∴ 223,22510=-===DE DM EM DE .同理可得 22255==CF ，22322=-=CD AC FA ， ∴ EM=FA. ∴ △AEM ≌△MFA. 49.（1）证明：如图，PB 切⊙O 于B ⇒ PF 平分∠APB ⇒ ∠PBD=∠A ∠APE=∠BPD ⇒△PBD ∽△PAE⇒PB/PA=BD/AE ⇒PA ·BD=PB ·AE.图代12-1-24（2）证明：如图，∵ ∠BED=∠A+∠EPA ，∠BDE=∠PBD+∠BPD ，又 ∠PBD=∠A ，∠EPA=∠BPD ， ∴ ∠BED=∠BDE. ∴ BE=BD.∵AE ，BD 的长是一元二次方程0322=+-kx x 的两根（k 为常数）， ∴ AE+BD=k∴ AE+BD=AE+BE=AB=k. 即⊙O 的直径为常数k.（3）∵PB 切⊙O 于B 点，AB 为直径，∴ ∠PBA=90° ∵ ∠A=60° ∴ PA PA PB 2360sin =︒⋅=. 又 PA ·BD=PB ·AE ， ∴ AE BD 23=. ①∵AE ，BD 的长是一元二次方程0322=+-kx x 的两根（k 为常数），∴ AE ·BD 32=. ②由①②解得AE=2，BD=3.∴ AB=2+3.在Rt △PBA 中,PB=AB ·3233)32(60+=⨯+=︒tg . 在Rt △PBE 中，tg ∠BPF 323233-=+==PB BE . ∵ ∠FPA=∠BPF ，∴ tg ∠FPA=2-3.50.解：令直角三角形的两直角边的长为a ，b ，依题意得⎪⎩⎪⎨⎧+=-=+=+.2,3,2522k ab k b a b aab b a b a 2)(222-+=+25)2(2)3(2=+--=k k 02082=--k k .2,1021-==k k .∵ k=-2(不合题意，舍去)，∴ k=10.同步题库（二）一、填空题1.（x-x 1)(x-x 2),a(x-x 1)(x-x 2)；2.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-2712712x x ； 3.(x+3y)(x+2y+ 1)； 4.62±5.16πcm 2；6.42-x ，（1+0.8%）x+(1+1.1%)（42-x ）=42（1+1%）；7.545152+⎪⎭⎫ ⎝⎛-x ； 8.-1或-5； 9.)2)(2(b a b a a -+； 10.)35)(12(+-xy xy ； 11.10点11654分； 12.a(1+x%)2； 13.4)1(20=+x ； 14.10a+(a+3)=(a+3)2-2或10(b-3)+b=b 2-2； 15.5米，4米.二、选择题16.B 17.B 18.C 19.B 20.A 21.B 22.A 23.C 24.D 25.C 26.C 27.D28.A 29.D 30.B三、在实数范围内分解因式31.1532+-x x .解：令01532=+-x x . 32134)5(52⨯⨯⨯--±=x ， 6135±=x . ∴ 6135;613521-=+=x x . ∴ )6135)(6135(31532--+-=+-x x x x . 32.22272y xy x -+. 解:∵方程027222=-+y xy x 的根是 22)2(24)7(722⨯-⨯⨯-±-=y y y x , ,465741649722y y y y y ±-=+±-=∴ y x y x 4657;465721--=+-=. ∴ )4657)(4657(227222y x y x y xy x --+--=-+. 33.12532-+-m x x .解:令012532=-+-m x x . 则 )12(34)5(2-⨯--=∆m.427)12(1225m m -=--= (1)当27-4m ≥0即m ≤427时,12532-+-m x x 能在实数范围内因式分解. (2)当27-4m<0即m>427时,12532-+-m x x 不能在实数范围内因式分解. 34.24)14(+-x x .解:)14)(14()14(2224--++=+-x x x x x x .令0142=++x x ,可得32±-=x ,∴ )32)(32(142++-+=++x x x x . 令0142=--x x ,可得52±=x ,∴ )52)(52(142+---=--x x x x .∴ 22)14(+-x x )52)(52)(32)(32(+---++-+=x x x x . 35.6242+-x x . 解∵方程06242=+-x x 的根是 2614)24(242⨯⨯--±=x ,22222224±=±=∴ 2;2321==x x . ∴ 6242+-x x )2)(23(--=x x .四、应用题36.解：设一年定期存款的年利率为x%，得[2 000（1+x%）-1 000]（1+x%）=1 155，[1 000+2 000x%]（1+x%）=1 155，1 000+20x+10x+0.2x 2=1 155，0.2x 2+30x-155=0,x 2+150x-775=0，（x-5）(x+155)=0.X 1=5,x 2=-155（舍去）.∴一年定期存款的年利率为5%.37.解：设每件商品售x 元，才能使商店赚400元.依题意，得：400)10350)(21(=--x x ， 0775562=+-x x ，∴ 31,2521==x x .又∵ 21×（1+20%）=25.2，而 2.25,2.2521><x x ，∴ x=31（舍去）.∴ x=25当x=25时，100251035010350=⨯-=-x .∴该商店需要卖出100件商品，每件商品售价25元，才能使商店赚400元.38.（1）解：设每件衬衫应降件x 元，得1200)220)(40(=+-x x ，0200302=+-x x ，20,1021==x x .根据题意，x '取20.∴每件衬衫应降价20元.（2）解法一：商场每天盈利为1250)15(2)220)(40(2+--=+-x x x .当15=x 时，商场盈利最我，共1 250元.解法二：设每件衬衫降价x 元时，商场平均每天盈利y 元，则)220)(40(x x y +-=8006022++-=x x . 当15)2(2602=-⨯-=-=a b x 时，ab ac y 442-=最大 )2(460800)2(42-⨯-⨯-⨯= =1 250（元）.39.解：设这箱甲种糖果有x 千克，则116020++x x ·)10(5.1780)5(+=++x x ， 0150105.22=--x x ，06042=--x x .6,1021-==x x .经检验，21,x x 都是原方程的根，但6-=x 不合题意，舍去.∴这箱甲种糖果有10千克.40.解：设堤高x 米，则堤顶面新增宽度为x 256米，依题意，得 9256225621=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+x x x ， 92592=x ， 252=x ，5=x （取正值，负舍）.∴2.1256=x 故堤顶面新增宽度为1.2米.。

高中数学第二章一元二次函数方程和不等式知识点题库(带答案)

高中数学第二章一元二次函数方程和不等式知识点题库单选题1、设m ，n 为正数，且m +n =2，则4m+1+1n+1的最小值为（）A ．134B ．94C ．74D ．95 答案：B分析：将m +n =2拼凑为m+14+n+14=1，利用“1”的妙用及其基本不等式求解即可.∵m +n =2，∴(m +1)+(n +1)=4，即m+14+n+14=1，∴4m+1+1n+1=(4m+1+1n+1)(m+14+n+14)=n+1m+1+m+14(n+1)+54 ≥2√n+1m+1⋅m+14(n+1)+54=94，当且仅当n+1m+1=m+14(n+1)，且m +n =2时，即m =53，n =13时等号成立.故选：B .2、若不等式ax 2+bx +c >0的解集为{x |−1<x <2}，则不等式a (x 2+1)+b(x −1)+c >2ax 的解集是（）A ．{x |0<x <3}B ．{x |x <0或x >3}C ．{x |1<x <3}D ．{x |−1<x <3} 答案：A分析：由题知{ba =−1ca=−2，a <0，进而将不等式转化为x 2−3x <0，再解不等式即可. 解：由a (x 2+1)+b (x −1)+c >2ax ，整理得ax 2+(b −2a )x +(a +c −b )>0 ①．又不等式ax 2+bx +c >0的解集为{x |−1<x <2}，所以a <0，且{(−1)+2=−b a (−1)×2=c a，即{ba=−1ca=−2②．将①两边同除以a 得：x 2+(ba −2)x +(1+ca −ba )<0③．将②代入③得：x2−3x<0，解得0<x<3．故选：A3、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则不等式ax2+bx+c>0的解集是（）A．{x|−2<x<1}B．{x|x<−2或x>1}C．{x|−2≤x≤1}D．{x|x≤−2或x≥1}答案：A分析：由二次函数与一元二次不等式关系，结合函数图象确定不等式解集.由二次函数图象知：ax2+bx+c>0有−2<x<1.故选：A4、某工厂近期要生产一批化工试剂，经市场调查得知，生产这批试剂的成本分为以下三个部分：①生产1单位试剂需要原料费50元；②支付所有职工的工资总额由7500元的基本工资和每生产1单位试剂补贴20元组成；③后续保养的费用是每单位(x+600x−30)元（试剂的总产量为x单位，50≤x≤200），则要使生产每单位试剂的成本最低，试剂总产量应为（）A．60单位B．70单位C．80单位D．90单位答案：D分析：设生产每单位试剂的成本为y，求出原料总费用，职工的工资总额，后续保养总费用，从而表示出y，然后利用基本不等式求解最值即可．解：设每生产单位试剂的成本为y，因为试剂总产量为x单位，则由题意可知，原料总费用为50x元，职工的工资总额为7500+20x元，后续保养总费用为x(x+600x−30)元，则y=50x+7500+20x+x2−30x+600x =x+8100x+40≥2√x⋅8100x+40=220，当且仅当x=8100x，即x=90时取等号，满足50≤x≤200，所以要使生产每单位试剂的成本最低，试剂总产量应为90单位．故选：D．5、若“﹣2<x<3”是“x2+mx﹣2m2<0（m>0）”的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（）A．m≥1B．m≥2C．m≥3D．m≥4答案：C分析：x2+mx﹣2m2<0（m>0），解得﹣2m<x<m.根据“﹣2<x<3”是“x2+mx﹣2m2<0（m>0）”的充分不必要条件，可得﹣2m≤﹣2，3≤m，m>0.解出即可得出.解：x2+mx﹣2m2<0（m>0），解得﹣2m<x<m.∵“﹣2<x<3”是“x2+mx﹣2m2<0（m>0）”的充分不必要条件，∴﹣2m≤﹣2，3≤m，(两个等号不同时取)m>0.解得m≥3.则实数m的取值范围是[3，+∞）.故选：C.6、已知p：a>b>0q：1a2<1b2，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：A分析：根据a>b>0与1a2<1b2的互相推出情况判断出属于何种条件.当a>b>0时，a2>b2>0，所以1a2<1b2，所以充分性满足，当1a2<1b2时，取a=−2,b=1，此时a>b>0不满足，所以必要性不满足，所以p是q的充分不必要条件，故选：A.7、不等式(x+1)(x+3)<0的解集是（）A．R B．∅C．{x∣−3<x<−1}D．{x∣x<−3，或x>−1}答案：C分析：根据一元二次不等式的解法计算可得；解：由(x+1)(x+3)<0，解得−3<x<−1，即不等式的解集为{x∣−3<x<−1}；故选：C8、若不等式(ax−2)(|x|−b)≥0对任意的x∈(0,+∞)恒成立，则（）A．a>0，ab=12B． a>0，ab=2C．a>0，a=2b D．a>0，b=2a答案：B分析：由选项可知a>0，故原不等式等价于(x−2a)(|x|−b)≥0，当b≤0时，不满足题意，故b>0，再由二次函数的性质即可求解由选项可知a>0，故原不等式等价于(x−2a)(|x|−b)≥0，当b≤0时，显然不满足题意，故b>0，由二次函数的性质可知，此时必有2a=b，即ab=2，故选：B多选题9、若−1<a<b<0，则（）A．a2+b2>2ab B．1a <1bC．a+b>2√ab D．a+1a>b+1b答案：AD分析：应用作差法判断B、D，根据重要不等式判断A，由不等式性质判断C.A：由重要不等式知：a2+b2≥2ab，而−1<a<b<0，故a2+b2>2ab，正确；B：由−1<a<b<0，则1a −1b=b−aab>0，故1a>1b，错误；C：由−1<a<b<0，则a+b<0<2√ab，错误；D ：(a +1a )−(b +1b )=a −b +1a −1b =a −b +b−a ab=(a −b)(ab−1ab)>0，故a +1a >b +1b ，正确.故选：AD10、下列说法中正确的是（） A ．若a >b ，则ac 2+1>bc 2+1 B ．若-2<a <3，1<b <2，则-3<a -b <1 C ．若a >b >0，m >0，则ma<mbD ．若a >b ，c >d ，则ac >bd 答案：AC分析：利用不等式的性质对各选项逐一分析并判断作答.对于A ，因c 2+1>0，于是有1c 2+1>0，而a >b ，由不等式性质得a c 2+1>bc 2+1，A 正确；对于B ，因为1<b <2，所以-2<-b <-1，同向不等式相加得-4<a -b <2，B 错误；对于C ，因为a >b >0，所以1a <1b ，又因为m >0，所以ma <mb ，C 正确；对于D ，−1>−2且−2>−3，而(−1)⋅(−2)<(−2)(−3)，即ac >bd 不一定成立，D 错误. 故选：AC11、下列说法正确的是（）A ．若x >2，则函数y =x +1x−1的最小值为3B ．若x >0,y >0，3x +1y =5，则3x +4y 的最小值为5 C ．若x >0，则xx 2+1的最大值为12D ．若x >0,y >0,x +y +xy =3，则xy 的最小值为1 答案：BC分析：利用基本不等式以及“1”的代换，结合不等式的解法，逐项判定，即可求解.对于A 中，由x >2，可得函数y =x +1x−1=(x −1)+1x−1+1≥2√(x −1)×1x−1+1=3，当且仅当x −1=1x−1时，即x =2时等号成立，因为x >2，所以等号不成立，所以函数y =x +1x−1的最小值为不是3，所以A 不正确；对于B 中，由x >0,y >0，3x+1y=5，则3x +4y =15⋅(3x +4y)(3x+1y)=15×[13+(12y x+3x y)]≥15×(13+2√12y x×3x y)=5，当且仅当12y x=3x y时，即x =2y =1时，等号成立，所以3x +4y 的最小值为5，所以B 正确；对于C 中，由x >0，则x x 2+1=1x+1x因为x +1x≥2√x ×1x=2，当且仅当x =1x时，即x =1时，等号成立，所以x x 2+1的最大值为12，所以C 正确；对于D 中，由x >0,y >0，可得x +y +xy ≥2√xy +xy ，当且仅当x =y 时，等号成立，所以xy +2√xy ≤3，即xy +2√xy −3=(√xy +3)(√xy −1)≤0，解得0<√xy ≤1，即0<xy ≤1，所以xy 的最大值为1，所以D 不正确. 故选：BC.12、已知正数a ，b 满足a +2b =1，则（） A ．ab 有最大值18B ．1a +2b 有最小值8 C ．1b+ba有最小值4D ．a 2+b 2有最小值15答案：ACD分析：A 由a ⋅2b ≤(a+2b 2)2即可确定ab 最大值；B 利用基本不等式“1”的代换有1a +2b =2b a+2a b+5即可求最小值；C 将a +2b =1代入，利用基本不等式即可求最小值；D 将a =1−2b 代入，结合二次函数的性质求最值. A ：a ⋅2b ≤(a+2b 2)2=14，则ab ≤18当且仅当a =12，b =14时取等号，正确；B ：1a +2b =(a +2b )(1a +2b )=2b a +2a b+5≥4+5=9，当且仅当a =b =13时取等号，错误；C ：1b +ba =a+2b b+ba =2+ab +ba ≥2+2=4，当且仅当a =b =13时取等号，正确；D ：a 2+b 2=(1−2b )2+b 2=5b 2−4b +1=5(b −25)2+15(0<b <12)，故最小值为15，正确.故选：ACD13、下列命题不正确的（）A．1a <1b<0⇒|a|>|b|B．ac>bc⇒a>bC．a 3>b3ab>0}⇒1a<1bD．a2>b2ab>0}⇒1a<1b答案：ABD分析：利用不等式的性质，结合特殊值法、比较法逐一判断即可.A：∵1a <1b<0∴ab>0且−1a>−1b>0，因此−1a⋅ab>−1b⋅ab>0⋅ab，即−b>−a>0⇒|−b|>|−a|>0⇒|b|>|a|，故本命题不正确；B：因为4−2>8−2，显然4>8不成立，所以本命题不正确；C：由a3>b3⇒a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)>0，而ab>0，所以有a>b，而1a −1b=b−aab<0⇒1a<1b，故本命题正确；D：若a=−2,b=−1，显然{a 2>b2ab>0成立，但是1−2<1−1不成立，故本命题不正确，故选：ABD小提示：方法点睛：关于不等式是否成立问题，一般有直接运用不等式性质法、特殊值法、比较法. 填空题14、已知a,b,c均为正实数，且aba+2b ⩾13,bcb+2c⩾14,cac+2a⩾15，那么1a+1b+1c的最大值为__________．答案：4分析：本题目主要考察不等式的简单性质，将已知条件进行简单变形即可因为a,b,c均为正实数，所以由题可得：0<a+2bab ≤3,0<b+2cbc≤4,0<c+2aac≤5，即0<1b+2a≤3，0<1c+2 b ≤4，0<1a+2c≤5，三式相加得：0<3(1a+1b+1c)≤12，所以0<1a+1b+1c≤4所以1a +1b+1c的最大值为4所以答案是：415、若a>0,b>0，则1a +ab2+b的最小值为____________．答案：2√2分析：两次利用基本不等式即可求出. ∵a >0,b >0， ∴1a +a b2+b ≥2√1a⋅a b2+b =2b+b ≥2√2b⋅b =2√2，当且仅当1a =a b2且2b=b ，即所以1a +ab 2+b 的最小值为2√2. 所以答案是：2√2.16、已知a ，b ∈R ，若对任意x ≤0，不等式(ax +2)(x 2+2bx −1)≤0恒成立，则a +b 的最小值为___________．答案：√3分析：考虑两个函数g(x)=ax +2，f(x)=x 2+2bx −1，由此确定a >0，x <0时，f(x)，g(x)有相同的零点，得出a,b 的关系，检验此时f(x)也满足题意，然后计算出a +b （用a 表示），然后由基本不等式得最小值．设g(x)=ax +2，f(x)=x 2+2bx −1，f(x)图象是开口向上的抛物线，因此由x ≤0时，f(x)g(x)≤0恒成立得a >0， g(x)=0时，x =−2a ，x <−2a 时，g(x)<0，−2a <x ≤0时，g(x)>0，因此x <−2a 时，f(x)>0，−2a <x ≤0时，f(x)<0，f(−2a )=0，所以4a 2−4b a−1=0①，−b >−2a②，由①得b =1a−a 4，代入②得a 4−1a>−2a，因为a >0，此式显然成立．a +b =1a+3a 4≥2√1a×3a 4=√3，当且仅当1a=3a 4，即a =2√33时等号成立，所以a +b 的最小值是√3．所以答案是：√3．小提示：关键点点睛：本题考查不等式恒成立问题，考查基本不等式求最值．解题关键是引入两个函数f(x)和g(x)，把三次函数转化为二次函数与一次函数，降低了难度．由两个函数的关系得出参数a,b 的关系，从而a b ==可求得a +b 的最小值．解答题17、设函数f (x )=mx 2−mx −1．（1）若对于一切实数x ，f (x )<0恒成立，求m 的取值范围；（2）解不等式f (x )<(m −1)x 2+2x −2m −1．答案：（1）(−4,0]；（2）答案见解析．分析：（1）分别在m =0和m ≠0两种情况下，结合二次函数图象的分析可确定不等式组求得结果；（2）将不等式整理为(x −m )(x −2)<0，分别在m <2，m >2和m =2三种情况下求得结果. （1）由f (x )<0知：mx 2−mx −1<0，当m =0时，−1<0，满足题意；当m ≠0时，则{m <0Δ=m 2+4m <0，解得：−4<m <0；综上所述：m 的取值范围为(−4,0]．（2）由f (x )<(m −1)x 2+2x −2m −1得mx 2−mx −1−mx 2+x 2−2x +2m +1<0，即x 2−(m +2)x +2m <0，即(x −m )(x −2)<0；当m <2时，解得：m <x <2；当m >2时，解得2<x <m ；当m =2时，解集为∅．综上所述：当m <2时，解集为(m,2)；当m >2时，解集为(2,m )；当m =2时，解集为∅． 18、已知关于x 的不等式kx 2−2x +6k <0(k ≠0). （1）若不等式的解集是{x |x <−3或x >−2}，求k 的值；（2）若不等式的解集是R ，求k 的取值范围；（3）若不等式的解集为∅，求k 的取值范围．答案：（1）k =−25；（2）(−∞,−√66)；（3）[√66,+∞). 分析：（1）由题意可知不等式kx 2−2x +6k =0的两根分别为−3、−2，利用韦达定理可求得实数k 的值；（2）由题意得出{k <0Δ<0，由此可解得实数k 的取值范围；（3）由题意得出{k >0Δ≤0，由此可解得实数k 的取值范围.（1）因为不等式kx 2−2x +6k <0(k ≠0)的解集是{x |x <−3或x >−2}，所以，−3和−2是方程kx 2−2x +6k =0的两个实数根，且k <0，由韦达定理得(−3)+(−2)=2k，所以k =−25；（2）由于不等式kx 2−2x +6k <0(k ≠0)的解集是R ，所以{k <0Δ=4−24k 2<0，解得k <−√66，因此，实数k 的取值范围是(−∞,−√66)；（3）由于不等式kx 2−2x +6k <0(k ≠0)的解集为∅，则不等式kx 2−2x +6k ≥0(k ≠0)对任意的x ∈R 恒成立，所以{k >0Δ=4−24k 2≤0，解得k ≥√66. 因此，实数k 的取值范围是[√66,+∞). 小提示：本题考查利用一元二次不等式的解求参数，同时也考查了一元二次不等式恒成立，考查计算能力，属于中等题.。

变电二次、高压试验、调试题库-企事业内部考试电力试卷与试题

变电二次、高压试验、调试题库-企事业内部考试电力试卷与试题一、填空题（80题）1. 继电保护和电网安全自动装置校验用仪器、仪表的准确级及技术特性应符合要求，并应（）。

（DL/T 995—2016《继电保护和电网安全自动装置检验规程》4.4）参考答案：定期校验2. 新安装保护装置投运后（）应进行第一次全部校验。

（DL/T 995—2016《继电保护和电网安全自动装置检验规程》5.1.2.3）参考答案：一年内3. 对保护装置的整定试验，应按有关（）提供的定值通知单进行。

（DL/T 995—2016《继电保护和电网安全自动装置检验规程》5.2.2.5）参考答案：继电保护部门4. 由几组电流互感器二次组合的电流回路，应在（）接地。

（DL/T 995—2016《继电保护和电网安全自动装置检验规程》5.3.2.2）参考答案：有直接电气连接处一点5. 整组试验结束后应在恢复接线前测量交流回路的（）。

（DL/T 995—2016《继电保护和电网安全自动装置检验规程》5.3.7.9）参考答案：直流电阻6. 将待测设备光纤接收端口的尾纤拔下，插入到光功率计接收端口，读取光功率计上的功率值，即为光纤端口的（）。

（DL/T 995—2016《继电保护和电网安全自动装置检验规程》6.3.1.3）参考答案：接收功率7. 进行二次回路检验时，应在被保护设备的断路器、电流互感器以及电压回路与其他单元设备的回路（）后方可进行。

（DL/T 995—2016《继电保护和电网安全自动装置检验规程》5.3.2.1）参考答案：完全断开8. 在做完每一套单独保护（元件）的整定检验后，需要将同一被保护设备的所有保护装置连在一起进行整组的检查试验，以校验各保护装置在（）过程中的动作情况和保护回路设计正确性及其调试质量。

（DL/T 995—2016《继电保护和电网安全自动装置检验规程》参考答案：故障及重合闸9. 对变压器（），需要用在全电压下投入变压器的方法检验保护能否躲开励磁涌流的影响。

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33．新安装的变压器充电时，应将差动保护停用，瓦斯保护投入运行，待测试差动保护极性正确后再投
入运行。（
））
34． 110V 蓄电池组的绝缘电阻应不小于 0.2MΩ ，220V 蓄电池组的绝缘电阻应不低于 0.1MΩ 。（ 35．发电机差动回路的 CT 应放在内侧，发电机测量回路的 CT 应放在外侧。（ 36．变压器的绕组温度计实际测量的是变压器的油温和线圈的电流。（ 37．控制电缆的最小弯曲半径为电缆直径的 10 倍。（）））））
）））
7．导体的电阻与导体的长度、导体的截面及导体的材料性质有关，而与温度无关。（
8．继电保护装置是保证电力元件安全运行的基本设备，任何电力元件不得在无保护的状态下运行。（ 9．剖视图用来表达物体的内部结构形状。（））
10．方向阻抗继电器中，电抗变压器的转移阻抗角决定着继电器的最大灵敏度。（ 11．在中性点非直接接地系统中，发生一相接地时应予以跳闸。（ 12．发电机解列的含义是断开发电机断路器、灭磁。（））
2
38. 盘柜内的配线应采用截面不小于 1.5mm ，电压不低于（
）V 的铜芯导线。）。
39. 220V 直流系统中，若正极漏电，绝缘监视装置指示漏电电流为 5mA，则其正极绝缘电阻为（ 40. 对铅酸蓄电池进行充电的过程中，蓄电池的端电压（）。）。
41. 运行中的变压器会发热，油浸式变压器的最热处是在变压器的（ 42. 电流互感器二次线圈严禁（）。）方。）MΩ 。
2．发电厂和变电所中蓄电池组的运行采用两种方式：一种是循环充放电方式，另一种是浮充电方式。（）））
3．互感器二次回路的接地属于保护接地。（
4．变压器瓦斯保护是防御变压器油箱内各种短路故障和变压器油箱内油面降低的保护。（ 5．防跳继电器的作用是防止开关误跳闸的。（）
6．蓄电池的引出电缆正极应标红色色标，负极应标蓝色色标。（
30. 220V 直流系统中，若正极发生接地，则绝缘监视装置的指示负极为（
）V。）。
31. 三相交流异步电动机，铭牌标明 Pe=10kW，Ue=380V，作星形连接，cosψ =0.85 则 Ie 为（ 32. 采用恒流法对铅酸蓄电池充电时，充电终了时单体蓄电池电压普遍升至（ 33. 采用恒流法对蓄电池充电时，单体蓄电池电压普遍升至（）伏以上。
二、填空题： 1. 正常变压器油的颜色为（）色。）。）。
2. 在一电压恒定的纯电阻电路中，电阻值增大，电流就随之（
3. 对于电阻Ｒ，当流过它的电流Ｉ越大时，电阻Ｒ两端测量到的电压越（ 4. 变压器各侧线圈的电压比与它们线圈的匝数比（）。
5. 在金属容器、坑井、沟道内或潮湿地方工作的行灯电压不大于（）。 6. 变压器油的作用是（）。
12. 变压器运行中，绕组中电流的热效应所引起的损耗通常称为（ 13. 变压器的温升是指变压器( )油温与周围环境的温度之差。）V。）Ah。）。
14. 二次回路绝缘导线和控制电缆的工作电压不应低于（ 15. 固定式铅酸蓄电池 GGF-200 型表示蓄电池的容量为（ 16. 为了防止变压器油劣化过速，上层油温不宜经常超过（ 17. 铅酸蓄电池的电解液是由（ 18. 绝缘电阻的测量值应为（）和蒸馏水配制而成。）秒的数值。）Ω 左右。
16．电流互感器的二次侧只允许有一个接地点，对于多组电流互感器相互有联系的二次回路接地点应设在保护屏上。（）））
17．电压互感器的中性点引出线上不应装设熔断器。（
18．电流互感器在使用中严禁二次侧短路，否则，二次侧因过电流而使互感器二次绕组烧毁。（ 19．当电缆穿过零序电流互感器时，电缆头的接地线应通过零序电流互感器后接地。（ 20．用于差动保护的两组电流互感器二次回路，应当分别接地。（ 21．铅酸蓄电池的连接板、螺栓及螺母应镀锡。（））））））
43. 电缆沟内敷设电缆时，电力电缆应放在控制电缆的（ 44. 低压配电盘、柜送电前一次系统的绝缘最小不应小于（ 45. 一般的配电屏上，（）灯表示停运。
46. 施行人工呼吸时，应连续向触电人口内吹（ 47. 继电保护对直流电源电压波动范围的要求为（ 48. 人体触及工频电压，流过人体电流约为（ 49. 变压器的绕组最大容许温升为( )度。
）
A、电保护和自动装置回路 C、发电机同期装置回路
2．在一电压恒定的纯电阻电路中，电阻值增大，电流就随之（ A、减小 B、增大 C、不变 D、可能增大，也可能减小）。
3．在下列各物质中属于半导体的是（ A、锰 B、碳 C、石线圈的匝数比（ A、相等Ｂ、相反Ｃ、成正比 D、成反比
）
29．配制蓄电池的电解液可以用蒸馏水，也可以用电厂除盐水代替。（
0
30．蓄电池充电后期，其温度已接近 45 C，可以采用降低充电电流的方法来降温。（ 31．新安装完的蓄电池，经两阶段充电至电压和电解液符合标准后即可使用。（）
32．镉镍碱性蓄电池充电期间电解液的温度宜为 20+10℃。当电解液的温度低于 5℃或高于 35℃时，不宜进行充电。（）
）气，以扩张触电人的肺部，有利于气体交换。）。80％～110％
）mA 时，可能引起心室纤维性颤动而致死。
50. 在屏顶小母线不同相的裸露载流体部分之间，裸露载流部与未经绝缘的金属体之间，爬电距离不得小于（三、判断题判断下列描述是否正确，对的在括号内打“√” ，错的在括号内打“×” 。 1．直流电路中，电感相当于短路，而电容相当于开路。（））mm。
13．同型号、同变比的电流互感器，二次绕组接成三角形比接成星形所允许的二次负荷要小。( 14．在 6kV 配电装置中当一只 PT 一次保险熔断时，低电压继电器不会动作。（）
)
15．由于互感器误差随负荷大小而改变，同一互感器在不同的准确级下工作时有不同的容量，所以不同准确级的互感器二次绕组不能代用。（）
C、压力释放
2
19．如控制电缆芯线截面为 1.5mm 时，电缆芯线不宜超过（ A、10 B、14 C、24 D、30
20．额定电压 220V 的盘柜内两导体间，导电体与裸露的不带电的导体间允许的最小电气间隙为（ mm。 A、3 B、4 C、6 D、8
7. 日常灯泡上的额定电压为交流 220 伏，当它在额定电压下工作时，实际上它承受的最大电压是（）。 8. 变压器的油面温度计是反映变压器（）油温。
9. 单机容量为（）万千瓦及以上的火电厂厂用电系统，应有事故保安电源。 10. 盘柜上的小母线应采用直径不小于（牌，字迹应清晰、工整、且不易脱色。 11. 变压器是（）电能的设备。）。）mm 的铜棒，小母线两侧应有标明其代号或名称的绝缘标志
）。
5．电气安全用具中，属于基本安全绝缘用具的是（ A、绝缘手套 B、绝缘垫 C、绝缘站台
）。 D、绝缘棒
6．下列熔断器中，（ A、RC1 B、RL1
）有熔断指示器。Ｃ、RM10 ）保护。 C、失电压 D、短路 )。 D、RT0
7．熔断器主要用来进行（ A、过载 B、过电压
8．当可控硅的触发脉冲频率提高时，第一次导通提前，其控制角与导通角的变化情况是( A、都变小 B、控制角变小、导通角变大 D、控制角度变大，导通角变小）。
）伏时，可转入第二阶段。
34. 电流互感器的二次绕组额定电流均为 5 安，当两个参数相同的二次绕组串联（极性端与非极性端相连）时，二次回路的额定电流为 ( )A。 )。） %。
35. 电流互感器两个参数相同的二次绕组串联使用，每个二次绕组比单绕组使用时的负荷( 36. 铅酸蓄电池组在 5 次充、放电循环内，当温度为 25℃时，放电容量应不低于 10h 率放电容量的（ 37. 变压器注油后，静置（）小时以上，方可进行耐压试验。
Ｂ、母线
13．高压开关在断开位置时，位置信号灯（ A、红灯亮Ｂ、绿灯亮 C、红灯闪）。
14．直流小母线的正极相色漆规定为（ A、赫色Ｂ、红色Ｃ、绿色
D、赭色）
15．在 Yd11 接线的变压器低压侧发生两相短路时，星形侧的某一相的电流等于其它两相电流的（倍。 A、 3 B、2 C、 2 D、1/2 ）。
38．蓄电池在初充电开始后 25 小时内，应保证连续供电，电源不可中断。（
39．升压站隔离刀闭锁是本间隔内的开关和刀闸、地刀间的关系，与其它间隔无任何关系。（
40．当电力电缆和控制电缆敷设在电缆沟同一侧支架上时，应将控制电缆放在电力电缆的下面。（四、选择题下列每题有多个答案，其中只有一个正确答案，将正确答安填在括号内。 1．( )回路不属于二次回路。 B、直流系统监察装置回路 D、发电机励磁回路）。
22．蓄电池的有机玻璃槽如沾有污垢，可用煤油或汽油进行擦拭。（
23．配置电解液时，因不慎将电解液溅到皮肤上，应立即用蒸馏水清洗。（
24．双母线接线的系统中，电压切换的作用之一是为了保证二次电压与一次电压的对应。（ 25．发电机过电流保护的电流继电器，接在发电机中性点侧三相星形连接的电流互感器上。（ 26．监视 220V 直流回路绝缘状态所用直流电压表计的内阻不小于 10kΩ 。（ 27．蓄电池充放电的容量与温度有关系，判定时必须进行换算。（ 28．室温低时蓄电池的放电量小于室温高时蓄电池的放电量。（）））））
C、都变大
9．一般电气仪表所示出的交流电压、电流的指示值是（ A、最大值 B、有效值 C、平均值 D、瞬时值
10．已知某正弦交流电动势的频率为 50Hz,有效值为 220V，初相角为 60 ，则其解析式为（
0
）。
A、e=220sin(314t+60 )V C、e=220 2 sin(50t+60 )V