《弧长和扇形的面积》导学案PPT课件

互动探究 5
如图,有一圆锥形粮堆,其主截面为边长是6 m的正三角 形ABC,粮堆的母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食. 此时,小猫正在B处,它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠,求 小猫经过的最短路程.
【方法归纳交流】解决这类最短路径问题,要将立体图形
展开成 平面 图形,再利用 两点之间线段最短 加以
解决.
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
4.你认为选择哪一个公式更容易推导出圆锥的侧面积?
图2
【归纳总结】设圆锥的母线长为l,底面圆的半径为r,那么圆
锥侧面展开图的扇形的半径为 l ,扇形的弧长为2πr ,圆锥 的侧面积为 πrl ,圆锥的全面积为πrl+πr2 .
【讨论】一个母线长为l的圆锥的侧面展开图是圆心角为n° 的扇形,你能求出该圆锥的侧面积和底面圆的半径吗?
互动探究 3
圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽, 已知纸帽的底面周长为58 cm,高为20 cm,要制作20顶这
样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸?(结果精确到0.1
cm2)
互动探究 4
已知扇形的圆心角为120°,面积为300π cm2.
(1)求扇形的弧长; (2)若将此扇形卷成一个圆锥,则这个圆锥底面圆的半径是 多少?
【预习自测】小刚用一张半径为24 cm的扇形纸板做一个如图所 示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计),如果做成的圆锥形小丑
帽子的底面半径为10 cm,那么这张扇形纸板的面积是 ( B )
A.120π cm2 B.240π cm2 C.260π cm2 D.480π cm2
互动探究 1
如图,圆锥形冰Байду номын сангаас淋盒的母线长是13 cm,高是12 cm,则该圆
锥形底面圆的面积是 ( B )
A.10π cm2
B.25π cm2
C.60π cm2
D.65π cm2
[变式训练]在上题中,该圆锥的侧面积为 65πcm2 .
互动探究 2
在半径为50 cm的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮,用 剩余部分制作成一个底面直径为80 cm,母线长为50 cm的圆锥形烟囱帽,则剪去的扇形的圆心角是多少度?
24.4弧长和扇形的面积 第2课时
1.知道圆锥母线的概念,知道圆锥的侧面积和全面积 公式.
2.会计算圆锥的侧面积和全面积,并能灵活解决有关 圆锥的计算题.
3.重点:圆锥侧面积的计算.
知识点 圆锥的侧面积及全面积
阅读教材本课时的内容,解决下列问题. 1.连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫圆锥的 母线,通
常用字母 l 表示.圆锥的母线有无数条,圆锥的母线长都 相等. 2.如下图1,我们把连接圆锥的 顶点 和底面圆的 圆心的线段叫
圆锥的高,圆锥的母线l、高h、底面圆的半径r这三条线段构成一 个 直角 三角形,它们之间满足关系 h2+r2=l2.
3.如图2,沿圆锥的任意一条母线将圆锥的侧面剪开,得 到的是一个 扇形 ,它的半径为等于圆锥的 母线 长,弧长 等于圆锥底面圆的 周长 ,圆锥的侧面积等于扇形 的面积 ,圆锥的全面积等于 侧 面积+ 底 面积.