椭圆教学设计(人教版)

《椭圆及其标准方程》教学设计龙城高级中学胡宇娟

（一）指导思想与理论依据

1、本节课的设计力图体现“教师为主导,学生为主体”的教学思想。在教

学的过程中始终本着“教师是课堂教学的组织者、引导者、合作者”的原则，让学生通过实验、观察、思考、分析、推理、交流、合作、反思等过程建构新知识，并初步学会从数学的角度去观察事物和思考问题，产生学习数学的浓厚兴趣。

2、在“椭圆的标准方程”的引入与推导中，遵循学生的认识规律，运用“实

验——猜想——推导——应用”的思想方法，逐步由感性到理性地认识定理，揭示知识的发生、发展过程；遵循现代教育理论中的“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”的观点。

3、数学学习的核心是思考，离开思考就没有真正的数学。针对这节课的内

容：教师提问；学生操作、观察、思考、讨论；教师再演示、点评，最大限度地调动学生积极参与教学活动。在教学重难点处适当放慢节奏，给学生充分的时间与空间进行思考与讨论，教师适时给予适当的思维点拨，必要的可进行大面积提问，让学生做课堂的主人，充分发表自己的观点，交流、汇集思想。这样既有利于化解难点、突出重点，也有利于充分发挥学生的主体作用，使课堂气氛更加活跃，让学生在生生互动、师生互动中掌握知识，提高解决问题的能力。另外通过学法指导，引导学生思维向更深更广发展，以培养学生良好的思维品质，并为以后进一步学习椭圆的几何性质及双曲线和抛物线作好辅垫。

（二）教学背景分析

A、学情分析

1、能力分析

①学生已初步掌握用坐标法研究直线和圆的方程;

②对含有两个根式方程的化简能力薄弱。

2、认知分析

①学生已初步熟悉求曲线方程的基本步骤;

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②学生已经掌握直线和圆的方程及圆锥曲线的概念，对曲线的方程的概念有

一定的了解;

③学生已经初步掌握研究直线和圆的基本方法。

3、情感分析

学生具有积极的学习态度，强烈的探究欲望，能主动参与研究。

B、教材分析

在教材处理上，根据椭圆定义的特点，结合学生的认识能力和思维习惯在概念的理解上，先突出“和”，在此基础上再完善“常数”取值范围.在标准方程的推导上，并不是直接给出教材中的“建系”方式，而是让学生自主地“建系”，通过所得方程的比较，得到标准方程，从中去体会探索的乐趣和数学中的对称美和简洁美.基于以上分析，我将本课的教学重点、难点确定为：①重点：感受建立曲线方程的基本过程，掌握椭圆的标准方程及其推导方法；②难点：椭圆的标准方程的推导，辨析椭圆标准方程。

C、教学分析

教学方法：主要采用探究性教学法和启发式教学法。以启发、引导为主，采用设疑的形式，即教师通过问题诱导→启发讨论→探索结果，引导学生直观观察→归纳抽象→总结规律，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力。

逐步让学生进行探究性的学习。探究性学习充分利用了青少年学生富有创造性和好奇心，敢想敢为，对新事物具有浓厚的兴趣的特点。让学生根据教学目标的要求和题目中的已知条件，自觉主动地创造性地去分析问题、讨论问题、解决问题。

教具准备：多媒体课件、绘图板、细绳。

（三）本节课教学目标设计

A、知识与技能目标

1、建立直角坐标系，根据椭圆的定义建立椭圆的标准方程；

2、能根据已知条件求椭圆的标准方程；

3、进一步感受曲线方程的概念，了解建立曲线方程的基本方法，体会数形

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结合的数学思想。

B、过程与方法目标

1、让学生感知数学知识与实际生活的密切联系，培养解决实际问题的能力，

2、培养学生的观察能力、归纳能力、探索发现能力，

3、提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力。

C、情感态度与价值观目标

1、亲身经历椭圆标准方程的获得过程，感受数学美的熏陶，

2、通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的

理性和严谨，

3、通过经历椭圆方程的化简,增强学生战胜困难的意志品质和契而不舍的钻

研精神，养成学生扎实严谨的科学态度，形成学习数学知识的积极态度。（四）教学过程与教学资源设计

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212||||MF F F 椭圆212||||MF F F 线段212||||MF F F 不存在、归纳：

学生尝试归纳椭圆的定义，教师多媒体演示、联系生活：

1、生活中,你见过哪些类似椭圆的图形

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[板书设计]

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（五） 学习效果评价设计

1、能从结构把握、理解点()y x M ,在运动过程中，满足关系式: ()()10332

22

2=-++++y x y x

判断点M 的轨迹是什么曲线；为什么；能写出它的方程。

2、能写出适合一定条件的椭圆的标准方程。体会分类讨论等数学思想。

3、绳长不变的前提下，学生能预测改变焦点之间的距离对所得椭圆形状的影响；能动手操作检验，验证；能从椭圆的标准方程给出解释；为下节课中重要的几何性质离心率作铺垫。能从概念的角度发现椭圆与圆之间的关系。理解体会知识之间的联系与区别。

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