16.2.2 分式的乘方-2020-2021学年八年级数学下册教材配套教学课件(华东师大版)

(n为正整数)
分式的乘除混合运算 例1 解析：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算．
＝(a－2)(a＋1) ＝a2－a－2.
分式乘除混合运算的一般步骤
（1）先把除法统一成乘法运算； （2）分子、分母中能分解因式的多项式分解因式； （3）确定分式的符号，然后约分； （4）结果应是最简分式或整式.
计算： 2x 5x
3
3 25x2
9
•
x 5x
Байду номын сангаас
3
.
解：原式=
2x • (5x 3)(5x 3) • x
5x 3
3
5x 3
2x2 .
3
根据乘方的意义计算下列各式：
34 3333 81
2 3
2
22 4 33 9
2 3
4
2 3
2 3
2 3
2 3
16 81
类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？
a
2
b
aa bb
a2 b2
a b
3
a a a a3 b b b b3
a 10 b
a b
a b
a a10 b b10
10个
想一想：
(a)n b
an bn
.
一般地，当n是正整数时，
n个
(a)n a a b bb
a b
aaa bbb
an bn
n个
n个
这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方.
分式的乘方法则
(a)n an . b bn
理解要点：
分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方，
√ 不要把
a
n
b
an bn
× 写成
a n b
an b
.
例2 计算：
例3 计算： 【点睛】含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，再算乘除.
例4 解析：按分式混合运算的顺序化简，再代入数值计算即可．
12.先化简
a2 a2
4 a
( a 1)2 a2
a2 2a a2 1
，然后选取一个 你喜欢的数作为a的值代
入计算.
解：原式
(a
2)(a a(a 1)
2)
a 12 a 22
a(a 2) (a 1)(a 1)
a2 a 1
当a=0时，原式=-2.
思考：a可以取任何实数吗？
a不可以取±1，±2.
华师大版 数学 八年级 下册
了解分式的乘方的意义及其运算法则.
会根据分式乘方的运算法则正确熟练地进行分式的 乘方运算.
1.如何进行分式的乘除法运算？
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 2.乘方的意义？
an= a·a ·a ······a n个a