nsct非下采样的轮廓波转换python代码

nsct非下采样的轮廓波转换python代码

非下采样的轮廓波转换（NSCT）是一种图像分析和处理技术，可

以用于图像特征提取、图像压缩、图像去噪等任务。本文将介绍NSCT

的原理、算法以及如何使用Python实现。

1. NSCT原理

轮廓波转换是一种多分辨率的图像分析方法，可以将图像分解成

不同的频带，从而提取不同尺度和方向上的特征信息。NSCT是一种非

下采样的轮廓波转换方法，相比于传统的轮廓波变换（CWT）更加高效，因为它不需要对每个频带进行下采样。

2. NSCT算法

NSCT算法主要包括分解和重构两个步骤。

2.1分解

NSCT的分解过程可以看作是一个多尺度多方向滤波器组的卷积操作。具体步骤如下：

(1)对输入图像进行预滤波，通常使用高通滤波器和低通滤波器；

(2)对预滤波后的图像进行分解，使用非对称还原滤波器组和对称还原滤波器组，得到水平、垂直和对角方向的频带；

(3)对每个频带进行非下采样，得到不同尺度和方向上的子带。

2.2重构

NSCT的重构过程是分解的逆过程，可以看作是一个多尺度多方向逆滤波器组的卷积操作。具体步骤如下：

(1)对每个频带进行上采样，得到相应尺度和方向上的插值系数；

(2)对插值系数进行滤波，使用非对称还原滤波器组和对称还原滤波器组，得到重构图像的各个频带；

(3)对各个频带求和，得到重构图像。

3. Python实现

下面是使用Python实现NSCT的一个简单示例代码：

```python

import numpy as np

from scipy import signal

def nsct(input_image):

#定义滤波器组

highpass_filter = np.array([1, -1])

lowpass_filter = np.array([1, 1])

#预滤波

prefilter_image = signal.convolve2d(input_image, highpass_filter, mode='same')

#分解

h_band = signal.convolve2d(prefilter_image, highpass_filter, mode='same')

v_band = signal.convolve2d(prefilter_image, lowpass_filter, mode='same')

d_band = signal.convolve2d(prefilter_image,

np.outer(highpass_filter, lowpass_filter), mode='same') #非下采样

h_band = h_band[::2, ::2]

v_band = v_band[::2, ::2]

d_band = d_band[::2, ::2]

#重构

reconstructed_image = signal.convolve2d(h_band,

highpass_filter, mode='same') + \

signal.convolve2d(v_band, lowpass_filter, mode='same') +

\

signal.convolve2d(d_band, np.outer(highpass_filter, lowpass_filter), mode='same')

return reconstructed_image

```

以上代码使用了SciPy库中的signal模块来实现滤波和卷积操作。首先定义了高通和低通滤波器，然后对输入图像进行预滤波，接着进

行分解和重构操作。最后返回重构后的图像。

4.总结

NSCT是一种非下采样的轮廓波转换方法，可以用于图像特征提取、图像压缩、图像去噪等任务。本文简要介绍了NSCT的原理和算法，并

给出了使用Python实现NSCT的代码示例。读者可以根据自己的需求

对代码进行修改和优化。希望本文能够对理解NSCT和图像处理有所帮助。