乘法速算技巧

11-19相同两位数的乘法速算技巧
底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。

例：17 × 17
17 ＋7 = 24
7 × 7 = 49
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289
个位是1的相同两位数相乘速算技巧
乘数的十位乘以十位，得为前积，乘数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。

例：71 × 71
7 × 7 = 49
7 × 2 = 14
1
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5041
个位是5的相同两位数相乘速算技巧
十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。

例：35 × 35
（3 + 1）× 3 = 12
25
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21-50相同两位数的乘法速算
21-50这个范围内有四个数字是个关键，在求25～50之间的相同两位数相乘时，若把它们记住了，就可以很省事了。

它们是：
21 × 21 = 441
22 × 22 = 484
23 × 23 = 529
24 × 24 = 576
求25～50 的相同两位数相乘，用乘数减去25，得数为前积，50减去乘数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。

例：37 × 37
37 - 25 = 12
（50 - 37）×（50 - 37）= 169
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1369
注意：乘数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。

例：26 × 26
26 - 25 = 1
（50-26）× （50-26） = 576
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676
两位数、三位数乘法及乘方速算
首数相同，尾数相加和是十的两位数乘法方法：尾数相乘，首数加一再相乘
【例1】5 4X 5 6
---------
3 0 2 4
(1)尾数相乘4X6=24直接写在十位和个位上
(2)首数5加上1为6，两首数相乘6X5=30
(3)把两结果相连即为所求结果
【例2】7 5X 7 5
----------
5 6 2 5
(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上
(2)首数7加上1为8，两首数相乘8X7=56
(3)把两计算结果相连即可
b.尾数是5的三位数乘方速算
方法：尾数相乘，十位数加一，再将两首数相乘
【例】1 2 5X 1 2 5
------------
1 5 6
2 5
(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上
(2)首数12加上1为13，再两数相乘13X12=156
(3)两计算结果相连
某数除以5、25、125的速算技巧1、被除数÷ 5
= 被除数÷ (10 ÷ 2)
= 被除数÷ 10 × 2
= 被除数× 2 ÷ 10
2、被除数÷ 25
= 被除数× 4 ÷100
= 被除数× 2 × 2 ÷1003、被除数÷ 125
= 被除数× 8 ÷100
= 被除数× 2 × 2 × 2 ÷100
在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。

因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法。

十位和是10个位相同的两位数相乘速算技巧两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。

例：78 × 38
7 × 3 + 8 = 29
8× 8 = 64
------------------------
2964 例：23 × 83
2 × 8 +
3 = 19
3 × 3 = 9 --------------------------
1909
十位数是1的两位数相乘速算方法
乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得
数为后积，满十前一。

例：15×17
15 + 7 = 22
5 × 7 = 35
----------------
255
即15×17 = 255
解释：
15×17
=15 ×（10 + 7）
=15 × 10 + 15 × 7
=150 + （10 + 5）× 7
=150 + 70 + 5 × 7
=（150 + 70）+（5 × 7）
为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。

例：17 × 19
17 + 9 = 26
7 × 9 = 63
即260 + 63 = 323
乘法速算方法
一、个位前的数字加1乘自己的积的末尾添上个位上的数字的积。

如：56×54 5＋1＝6，6×5＝30，在30的末尾添上个位上的数4与6的积24，得到3024，这样56×54＝3024。

再如：61×69 （6＋1）×6＝42，1×9＝9，当个位上的数相乘的积是一位数时，仍要占两位，故在9的前面还应添一个0。

故61×69＝4209。

练习：98×92 75×75 29×21
二、十位相同，个位数字和不为10的两位数乘两位数的速算方法。

用一个数加上另一个数的个位上的数，乘以由十位上的数字组成的整十数，再加上个位上两个数的积。

例如：53×54＝（53＋4）×50＋3×4＝57×50＋12＝2850＋12＝2862
练习：85×84 67×68 31×38
三、个位上的数字相同，十位上的数字和为10的两个两位数相乘的速算
方法
十位相乘加个位，末尾添上个位积。

（个位积不足两位，积前添0补足两位）
例如：24×84 十位相乘加个位：2×8＋4＝20，个位积是：4×4＝16，故
24×84＝2016。

练习：35×75 17×97 48×68
四、各位数字和为10的两位数，与各位数字相同的两位数相乘的速算方法。

数字和为10的两位数的十位加1乘以各位相同的两位数的十位的积的末尾添上两个个位数的积。

（个位积不足两位添0补足两位）
如：46×33 数字和为10的两位数的十位加1乘以各位相同的两位数的十位的积：
（4＋1）×3＝15，个位数字的积为：3×6＝18，故46×33＝1518
练习：91×44 82×44 37×55
五：个位上的数和为10，十位上的数相差1的两个两位数相乘的速算方法。

大数十位上的数乘10后的平方减去大数个位数的平方。

如：46×34＝（4×10）×（4×10）－6×6＝1600－36＝1564。

练习：55×45 43×57 68×52
乘除法的速算
乘除法速算的基本思路和加减法速算一样，都是“凑整”。

根据题中数的特点，把能凑整的数利用乘、除法的运算定律和性质进行凑整的计算。

几种特殊的巧算方法如下：
1、“头同尾合十”的巧算方法；用十位上的数乘以十位上的数加1的积作为前两位数，用个位上的数相乘作为后两位数（如果积不满十，十位上要补写0）。

2、“尾同头合十”的巧算方法：十位上数字的乘积加上个位数字的和，再乘以100，最后积上个位数字的积。

3、两位数、三位数乘11的方法：（1）头做积的头；（2）尾做积的尾；（3头尾相加（或三位数的前两位数与后两位数的和）作积的中间数。

如果满10（100）要向前进“1”。

例题1、简便计算下列各题
（1）4×8×25×125
＝100×1000
＝100000
遇到因数25，找个因数4 遇到因数125，找个因数8 （2）（400－125）×8 （利用乘法分配律）
＝400×8－125×8
＝3200×1000
＝2200
（3）8×64＋61×8
（利用乘法分配律）
＝8×（64＋61）
＝8×125
＝1000
（4）98×101
（利用乘法分配律）
＝98×（100＋1）
＝98×100＋98×1
＝9800＋98
＝9898。