广播电视大学入学测试高等数学(本科)试题及答案
广播电视大学入学测试高等数学(本科)试题及答案
黑龙江广播电视大学开放教育本科入学水平测试高等数学试题一、填空题(本题15分,每小题3分）1． 函数ln 2xy x =-的定义域是(-∞，0）∪（2，+ ∞） 2． 设函数()(,)()0,(,)()f x a b f x a b f x '≡=在内可导且满足则在内常数3． 若()sin ,()f x dx x x C f x =+=⎰则sinX+X*cosX4． 某直线的方向向量为t ,若此直线与一个以n 为法向量的平面平行,则t n ⋅=05． 曲线23,,x t y t z t ===在点(2,4,8)处的法平面方程是 （X-2)+8*（y —4)+192*(z-8）=0二、单项选择题（本题15分，每小题3分。
每小题后的四个备选答案中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入括号内）1．设3()1f x x =-，则结论（ C ）成立。
.().().().()A f x B f x C f x D f x 是奇函数单调增加单调减少是偶函数2．设11{},(),.n n n n n S a a ∞∞==∑∑是级数的部分和若条件成立则收敛答案：D...lim 0.lim 0n n n n n n A S B S C a D S →∞→∞==有界单调减少3．级数1113nn n xn ∞-=∑的收敛半径是（ C ）。
1.1.3.3.A B C D ∞4．下列曲线积分中，（）与积分路径无关.（A ）22....e exy xyeeA xdx ydyB ydx xdyC x ydx xy dyD e ydx xe dy--++⎰⎰⎰⎰5．直线23120x y z x y +-=⎧⎨+=⎩的标准方程为(A ）。
11..2112311..120211x y z x y z A B x y z x y z C D ++====--+====-三、计算题（本题42分，每小题7分）1．求极限203cos 1limxxx -→ 解：2．求3lnsin y x =的导函数。
2023年山西广播电视大学年度第一学期期末考试
山西广播电视大学开放教育专科数学水平测试试题（一）2023年7月一、单项选择题（1）。
集合{}{}3,2.0,2,1,0==N M 则=N M （ ）（A ）空集 （B ） {}2,0 （C ） {}2,1,0 （D ）{}3,2,1,0（2）已知等差数列 的公差为2, 且 , 则 的值是（A ） 3 （B ） -3 （C ） 6 （D ） -6（3） 已知圆锥的高为2, 母线与轴成 的角, 那么这个圆锥的体积为（A ） 32π （B ） 332π（C ） π8 （D ） 6π二. 填空题:（1） 函数x x y -+=31的定义域是 。
（2）函数3x y = 的图象关于 对称（3）已知正方体的全面积为13, 则这个正方体的一条对角线长为。
（4）如图正方体 的棱长为a,则直线AB 与直线1DC 所成的角是三、 计算题（1）解不等式0821741>-⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛xx测试（二）解答一. （1）。
D （2）。
C （3）。
C二. （1）。
（2）原点 （3） （4）三. 解：0121 +⎪⎭⎫ ⎝⎛x 0821 -⎪⎭⎫ ⎝⎛∴x x ＜-3英语部分 一、单项选择.1. -----Excuse me. Is there _____ park nearby?-----Yes. It's over there next to _____ post office...A. a, / B. a, the C. /, theD. the, a2.-----_____ did Mr. Wang leave in a hurry?-----Perhaps to meet a friend. Who knows?..A. How B. Where C. For what D. With whom3. -----Could you tell me _____ the Bamboo Garden?-----The day after tomorrow, I think...A. when will you visit B. when you will visit..C. when would you visit D. when you would visit4. -----Where is the scientist _____ gave us the talk yesterday?-----He has gone back to Qinghua University...A. whom B. who C. whose D. which5. -----Did you notice him come in?-----No. I _____ a football game...A. have watched B. had watched C. am watching D. was watching6. -----Now, we come to this sentence“ You'll make it if you try.” -----Excuse me, sir. What does“you'll make it ” mean?-----Good question! It means you'll _____...A. be successful B. be patient C. make mon ey D. make trouble7. -----Jacky, look at that Japanese sumoist(相扑手).-----Wow. _____!..A. How a fat man B. What a fat man C. How fat man D. What fat man8. -----How do you go to school every day?-----By bike. But I take a taxi when it _____...A. rains B. rained C. will rainD. is raining9. -----Mum, maths is too hard for me.-----Honey, work hard, _____ you'll find it easy...A. but B. or C. and D. so 10. -----The headteacher is always saying my hair is too long.-----He's right. I think you'd better _____ it cut...A. make B. have C. to makeD. to have11. ------_____ are you going to be in the future?-----I want to be a person _____ Yang Liwei..A. How, likeB. How, asC. What, likeD. What, as12. -----Are these cars made in Japan?-----Yes. And they're much cheaper than _____ made in America..A. thatB. thoseC. itD. ones13. -----I.i.generall.considere.unwis.t.giv..chil.____.h.o.sh.wants.A.howeve.B.whateve.C.whicheve.D.wheneve.二、阅读下列短文, 从每题所给的四个选项中选出最佳选项Dolphin.(海豚nguage.I.thi.the.ar.lik.othe.animals.suc.a.bee.an.birds.Bu.dolphin.ar.ver n.animals.Thei.brai.i.nearl.th.sam.siz.a.ou.own.an.the.liv..lon.time－a.leas.twent.o.thirt.years..soun.t.hel.the.fin.thei.wa.around.The.als.mak.thes.sound.t.tal.t.eac.othe.an.t.hel.the.fin.food.W.no. .thei.ear.t.receiv.thes.sounds.bu.th.lowe.par.o.th.mouth.calle.th.jaw.Strangely.dolphin.see.t.lik.man.an.fo.thousand.o.year.ther.hav.bee.storie.abou.th.dolphi.an.it.friendshi.wit.people.Ther.i..stor.abou.sailor.i.th.19t.century.I..dangerou.par.o.th.se.of.th.coas.o.Ne.Zealand.the.learn.t.loo.fo..dolphi.calle.Jack.Fro.1 87.t.190.Jac.me.ever.boa.i.th.are.an.showe.i.th.way.The.i.190..passenge.o..boa.calle.Th.pengui.sho.an.wounde.Jack.H.recovere.an.fo .nin.year.mor.continue.t.guid.al.ship.throug.th.area－excep.fo.Th.Penguin..t.kil.them.14.Dolphin.ar.differen.fro.man.othe.animal.i.tha.the._____.A.liv.i.group...rg.brain.C.ar.warm-bloode.nguag..t.hel.i.fin.it.wa.around.A.It.nose.B.It.ears.C.It.mouth.D.It.eyes.A.16.Wh.di.th.sailor.of.th.coas.o.Ne.Zealan.loo.fo.Jack.B.He was lonely and liked to be with people.B.The.enjoye.playin.wit.him.C.H.wa.seriousl.wounded.D.The.wante.hi.hel.17.B.tellin.th.stor.o.Jac.th.write.wante.t.sho.tha._____.A.dolphin.ar.friendl.an.cleve.B.peopl.ar.crue.t.animal.C.Jac.i.differen.fro.othe.dolphin..18. 将文中最后一段画线部分译成汉语参考答案1－5 bcbbd 6－10abacb 11－13cbb 14－17bcca18 但是世界上许多国家在这些地方规定, 捕杀这许海豚是违法的语文部分入学测试试题试题2023年8月一、填空。
电大高等数学基础考试答案完整版
若，贝寸—9sin3x.
5-23.0.0下列积分计算正确的是（B）.
ABCD
三、计算题
（
（1）利用极限的四则运算法则，主要是因式分解，消去零因子。
（2）利用连续函数性质：有定义，则极限 类型1:利用重要极限|,,|计算
1-1求.解：
1-2
1-3求解：=
类型2：因式分解并利用重要极限，化简计算。
1-1
解：
1-2
解：
1-3设，求.
解：
类型2:加减法与复合函数混合运算的求导，先加减求导，后复合求导
2-1，求解
2-2，求
解：
2-3，求，
解：
类型3：
乘积与复合函数混合运算的求导，先乘积求导，后复合求导
，求。
解：
其他：，求。
解：
0807.设，
求解：
0801.设，
求解：
0707.设，
求解：
0701.设，
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高等数学基础归类复习
、单项选择题
1-1下列各函数对中，（C）中的两个函数相等.
1-2.设函数的定义域为，则函数的图形关于（C）对称.
A.坐标原点轴轴
设函数的定义域为，则函数的图形关于（D）对称.
轴轴D.坐标原点
.函数的图形关于（A）对称.
（A）坐标原点（B）轴（C）轴（D）
1.函数的定义域是（3,+8）.
函数的定义域是（2,3）U（3,4
函数的定义域是（—5,2）
若函数，则1.
2若函数，在处连续，则e.
.函数在处连续，则2函数的间断点是x=0.
函数的间断点是x=3^函数的间断点是x=2
新疆广播电视大学高等数学入学测试卷
新疆广播电视大学高等数学入学测试卷高等数学 试题B1、函数y=ax2＋c 在区间(0，＋∞)内单调增加，则a ，c 应满足A 、a<0，c=0B 、a>0，c 任意C 、a<0，c ≠0D 、a<0，c 任意2、∫xsinxdx=A 、xcosx －sinx ＋cB 、xcosx ＋sinx ＋cC 、－xcosx ＋sinx ＋cD 、－xcosx －sinx ＋c3、方程x2＋y2＋z2＋2x －4y=1表示的空间图形为A 、平面B 、直线C 、柱面D 、球面4、函数z=arcsin(x2＋y2)的定义域为A 、x2＋y2<1B 、x2＋y2≤1C 、x2＋y2≥1D 、|x|≤1，|y|≤15、下列说法正确的是 （ ）A 、若ｆ（ X ）在 X ＝Xo 连续， 则ｆ（ X ）在X ＝Xo 可导B 、若ｆ（ X ）在 X ＝Xo 不可导，则ｆ（ X ）在X ＝Xo 不连续C 、若ｆ（ X ）在 X ＝Xo 不可微，则ｆ（ X ）在X ＝Xo 极限不存在D 、若ｆ（ X ）在 X ＝Xo 不连续，则ｆ（ X ）在X ＝Xo 不可导6、ｘ→0 时， 11sin xx 是（）A 、无穷大量B 、无穷小量C 、有界变量D 、无界变量7、若在区间（ａ，ｂ）内恒有ｆ'（ｘ）〈０，ｆ"（ｘ）〉０，则在（ａ，ｂ） 内曲线弧ｙ＝ｆ（ｘ）为 （ ）A 、上升的凸弧B 、下降的凸弧C 、上升的凹弧D 、下降的凹弧二、填空题（每空3分，共21分）１、函数ｙ＝ａｒｃｓｉｎ√１－ｘ2 ＋211x - 的定义域为_______________。
２、函数ｙ＝ｘ＋ｅx 上点（ ０，１ ）处的切线方程是______________。
3、设ｆ（ｘ，ｙ）＝ｓｉｎ（ｘｙ），则ｆx （ｘ，ｙ）＝____________。
∞ ∞4、设级数 ∑ ａn 发散，则级数 ∑ ａn _______________。
电大高等数学基础考试答案完整版(整理)
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未经允许，请勿外传！高等数学基础归类复习一、单项选择题1-1下列各函数对中，（ C ）中的两个函数相等．A. 错误!未找到引用源。
，错误!未找到引用源。
B. 错误!未找到引用源。
，错误!未找到引用源。
C.错误!未找到引用源。
，错误!未找到引用源。
D. 错误!未找到引用源。
，错误!未找到引用源。
1-⒉设函数错误!未找到引用源。
的定义域为错误!未找到引用源。
，则函数错误!未找到引用源。
的图形关于（C ）对称．A. 坐标原点B. 错误!未找到引用源。
轴C. 错误!未找到引用源。
轴D. 错误!未找到引用源。
设函数错误!未找到引用源。
的定义域为错误!未找到引用源。
，则函数错误!未找到引用源。
的图形关于（D ）对称．A. 错误!未找到引用源。
B. 错误!未找到引用源。
轴C. 错误!未找到引用源。
轴D. 坐标原点.函数错误!未找到引用源。
的图形关于（A ）对称．(A) 坐标原点(B) 错误!未找到引用源。
轴(C) 错误!未找到引用源。
轴(D) 错误!未找到引用源。
1-⒊下列函数中为奇函数是（B ）．A. 错误!未找到引用源。
B. 错误!未找到引用源。
C. 错误!未找到引用源。
D. 错误!未找到引用源。
下列函数中为奇函数是（A ）．A. 错误!未找到引用源。
B. 错误!未找到引用源。
C. 错误!未找到引用源。
D. 错误!未找到引用源。
下列函数中为偶函数的是（ D ）．A 错误!未找到引用源。
B 错误!未找到引用源。
C 错误!未找到引用源。
D 错误!未找到引用源。
2-1 下列极限存计算不正确的是（ D ）．A. 错误!未找到引用源。
B. 错误!未找到引用源。
C. 错误!未找到引用源。
D. 错误!未找到引用源。
2-2当错误!未找到引用源。
时，变量（ C ）是无穷小量．A. 错误!未找到引用源。
B. 错误!未找到引用源。
C. 错误!未找到引用源。
D. 错误!未找到引用源。
当错误!未找到引用源。
时，变量（ C ）是无穷小量．A 错误!未找到引用源。
电大试题数学及答案
电大试题数学及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 函数y=f(x)=x^2的导数是（）A. 2xB. x^2C. 2x^2D. x答案：A2. 极限lim(x→0) (x^2 + 3x)/(x^2 + 2x + 1)的值是（）A. 0B. 1C. 3D. 2答案：B3. 函数y=e^x的不定积分是（）A. e^x + CB. e^xC. 1/e^x + CD. ln(e^x) + C答案：A4. 函数y=x^3的二阶导数是（）A. 3x^2B. 6xC. 6D. 3x答案：B5. 函数y=sin(x)的不定积分是（）A. cos(x) + CB. sin(x) + CC. -cos(x) + CD. -sin(x) + C答案：C6. 函数y=ln(x)的导数是（）A. 1/xB. xC. ln(x)D. x^2答案：A7. 函数y=x^2 - 4x + 4的最小值是（）A. 0B. 4C. -4D. 1答案：A8. 函数y=x^3 - 3x^2 + 2的拐点是（）A. x=1B. x=2C. x=-1D. x=0答案：B9. 函数y=e^x的二阶导数是（）A. e^xB. e^(2x)C. 2e^xD. e^(3x)答案：A10. 函数y=x^2 + 2x + 1的顶点坐标是（）A. (-1, 0)B. (1, 2)C. (-1, 2)D. (1, 0)答案：C二、填空题（每题2分，共20分）11. 函数y=x^3的一阶导数是______。
答案：3x^212. 函数y=cos(x)的不定积分是______。
答案：sin(x) + C13. 函数y=ln(x)的二阶导数是______。
答案：-1/x^214. 函数y=x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1的极值点是______。
答案：x=115. 函数y=e^(-x)的导数是______。
答案：-e^(-x)16. 函数y=x^2 - 6x + 9的最小值是______。
最新电大江西广播电视大学《高等数学B1》复习题
下载可编辑试卷代号： 6450江西广播电视大学《高等数学B1 》复习题一、填空题1、2sin xdx2s i2（比较大小）。
00xn d x2、y sin x2x10 ，y =。
3、曲线y3x26x 19 的极值点是。
4、(1x e2sin(2 x1)dx )'。
15、lim(11)2 x=。
x x6、2cos xdx2c2（比较大小）。
00o xs d x7、y ln x2x21 ，y =8、曲线y1x3x12的极值点是。
39、(e x e2ln 3 xdx) '。
1tan(x 1)10、 limx21=。
x111 、设f (x)x 1，则 f ( f ( x) 1) =．、设设函数 f ( x)sin x ,x1) =120,x，则 f (。
1313、 lim x 2=。
2xx0 x14、函数 y x23x 4的间断点是。
( x1)(x2)15、设曲线 y x2x 2 在点M处的切线的斜率为3，则点M的坐标为。
16 、函数在区间(6,10)上单调。
下载可编辑d17、若存在原函数，则( f (x)dx)。
dx18、设函数 f ( x)cos x,x 0，则的定义域为0,x019、函数 f ( x)x 2与函数g ( x)x 为函数。
201dx =、。
21 、f ( x)在上1 ,2最大值为3，最小值为1，则是。
22 、y e x x22x ，则 y =23、 y x ln x dy。
24、 (bx x)dx) =a2 x (ln2。
a25、若 f (x)11，则 f (1)。
x2x二、单项选择题1、设f ( x)的定义域为0,1 ，则 f (2 x1) 的定义域为(A 、1, 0B、1, 0C、1, 0 2222、设是的一个原函数，则等式（）成立．A、；B、C、；D、3、下列极限存在的有（）.。
2f ( x) dx 取值范围1).1D、,0；A 、lim x21B、lim1C、lim sin x D、limsin1xx2x 0 2x1x x 0x 4、( arcsin xdx100) =()1c 1A、B、1 x2 1 x2C、arcsinx cD、arcsin x5、e当x→0时，（）为无穷小量sin x xA 、B、cos x tan xcos xD、e xC、sin xsin x6、f ( x)在 a , a 上有定义（ a 0），则 ( x)1f x f x 为(). 2A、偶函数B、奇函数C、非奇非偶函数 D 、单调函数7、设f x x21，则 x 1 是 f x 的（）．x1A、驻点；B、连续点；C、第一类间断点；D、第二类间断点8、若f x = x2，则f x在其定义域上是（） .A、单调下降函数B、凸函数（或下凹函数）C、凹函数（或上凹函数）D、单调上升函数9、( ln xdx6)=()11A、cB、x xC、ln x cD、ln x10 、当F ( x)x1xdx 时， F(3) （）1A 、1B、 2C、1xD、11x211、设函数 f ( x)e x e x）对称．2，则函数 f ( x) 的图形关于（A.y xB.y 轴C. x轴D. 坐标原点12、当 x0 时，sin 5x3与x2比较是（）A较高阶无穷小量B较低阶的无穷小量C等价无穷小量D同阶但不等价无穷小量13、函数 y e x1的反函数是（）A．y ln x1B．y ln( x1)C．y ln x1D．y ln( x1)14 、当x0 时，下列变量中，无穷大量是（）A．sin x B．cosx C．ln x D．tan x15、设 f ( x) 在点x1处可导，则 lim f (1 2h) f (1)（）h 0hA. f (1)B． f (1)C．2 f (1)D． 2 f (1)16、满足方程 f (x)0 的点是函数 y f ( x) 的（）A ．极大值点B．极小值点C．驻点D．间断点17、设I1ln x d x ，则I（）1x1A.cB. x ln x cC. x ln x x cD.(ln x)2cx218 、2( x6 sin x2xe x2)dx（）-2A. 0B. 1C. -1D． etan k (x 1),则k的值是（19、设 lim21）x1x1A. -1B. 1C. -2D. 220、设 y cos x4= （），则 yA.cos xB.cos xC. sin x D ．sin x21、 y3x arccos x2）．的定义域是是（3A、1, 3B、1, 3C、1, 3D、1, 322、函数 y10x 2 的反函数是（）．A、y 1 lg( x 2)B、C、y lg( x 2)D、y 1 lg( x2) y lg( x2)23、函数 y x21在区间 ( 1,3) 内满足（）．A、先单调上升再单调下降B、单调上升C、先单调下降再单调上升 D 、单调下降24、 ( a x dx) =()A、a x ln a cB、a x ln aC、a x cD、a x25、 lim(1 2 )x（）。
电大本科数学考试试题
电大本科数学考试试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项是自然数？A. 0B. -1C. 2D. 3.52. 函数f(x) = 2x^2 + 3x - 1的顶点坐标是：A. (0, -1)B. (-3/4, -1)C. (-1/2, -1)D. (-1, 2)3. 以下哪个数是无理数？A. 根号2B. πC. 1/3D. 0.333...4. 已知等差数列的首项a1=3，公差d=2，该数列的第5项是：A. 11B. 13C. 15D. 175. 以下哪个选项是二元一次方程？A. x + y = 5B. x^2 + y^2 = 1C. y = mx + bD. x^3 - y = 7二、填空题（每题3分，共15分）6. 极限lim (x->2) [(x^2 - 4)/(x - 2)] 的值是________。
7. 已知某工厂生产函数为Q = K^(1/2) * L^(3/2)，其中K和L分别代表资本和劳动的投入，当K=100，L=2时，Q的值是________。
8. 微分方程dy/dx + 2y = x^2的通解是________。
9. 一个几何级数的首项为1，公比为1/2，该级数的前5项和是________。
10. 从集合{1, 2, 3, 4, 5}中随机抽取一个数，抽到奇数的概率是________。
三、解答题（共75分）11. （15分）证明题：证明对于任意的实数x，不等式e^x ≥ x + 1成立。
12. （15分）计算题：计算定积分∫[0, 1] (2x + 1) dx。
13. （15分）线性代数题：设A为3×3矩阵，其特征值为2，-1，3，求矩阵A的特征向量。
14. （15分）概率论题：一袋中有5个红球和3个蓝球，随机抽取3个球，求抽到至少有2个红球的概率。
15. （20分）应用题：某公司生产一种产品，每件产品的成本为300元，销售单价为500元，固定成本为20000元。
本科学位高数试题及答案
本科学位高数试题及答案本科学位高等数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，满足f(2+x) = f(2-x)的函数是（）。
A. f(x) = sin(x)B. f(x) = cos(x)C. f(x) = e^xD. f(x) = x^22. 函数f(x) = x^3 - 6x在区间（-∞，+∞）内的最大值是（）。
A. -6B. -3C. 0D. 63. 设曲线y = x^2 + 1在点（1, 2）处的切线斜率为（）。
A. 1B. 2C. 4D. 54. 以下哪个级数是收敛的（）。
A. ∑(-1)^n / nB. ∑n^2C. ∑(1/n)D. ∑(1/(1+n^2))5. 设f(x)在点x=a处连续，且lim (x→a) [f(x) - f(a)]/(x-a) = L，那么f(x)在x=a处的导数为（）。
A. LB. aC. f(a)D. 不存在6. 以下哪个积分是发散的（）。
A. ∫(1/x) dx 从1到+∞B. ∫(x^2) dx 从0到1C. ∫(cos(x)/x) dx 从0到+∞D. ∫(sin(x)/x) dx 从0到+∞7. 设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，那么P(X=k)等于（）。
A. λ^k / k!B. e^λλ^k / k!C. (λ^k / k!) * e^(-λ)D. (k^λ / e^k)8. 以下哪个矩阵是可逆的（）。
A. [1 2; 3 4]B. [2 0; 0 2]C. [1 0; 0 1]D. [0 1; 1 0]9. 设函数f(x)在区间[a, b]上连续，且∫[a, b] f(x) dx = 2，那么∫[a, b] x*f(x) dx的值是（）。
A. 0B. 1C. 2D. 无法确定10. 以下哪个选项是多元函数f(x, y) = x^2 + y^2的梯度向量（）。
A. <2x, 2y>B. <x, y>C. <1, 1>D. <x, 2y>二、填空题（每题4分，共20分）11. 若函数f(x) = ∑(从k=1到无穷) (x^(2k))/(1+k^2)在点x=i处的值是_________。
江苏广播电视大学开放教育专科入学水平测试《数学》试题
江苏广播电视大学开放教育专科入学水平测试《数学》试题一、单项选择题(只有一项是正确的,把正确的题号填写在括号内,每题４分，共２０分) 1.直线xsin －ytan +1=0和直线xsec θ+y －5=0的位置是( )．Ａ．平行（不重合） Ｂ．重合 Ｃ．垂直 Ｄ．相交且不垂直 ２．函数)(221<--x x x的最小值是（ ）． Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．－１ Ｄ．－２ ３．.集合M={x|1≤≤x 3},N={x|24},x ≤≤M ∩N=( ).A.{x|14}x ≤≤ B 3}x 2|{x ≤≤ C.2}x 1|x {≤≤ D.4}x 3|x {≤≤ ４. 已知半经为5且与已知圆(x+1)2+(y-3)2=5外切于点(1,2)的圆方程为( )A.(x+3)2+(y －1)2=5B. (x －3)2+(y+1)2=5C. (x －3)2+(y －1)2=5D. (x+1)2+(y+3)2=5 ５.函数f(x)=x 32+ （x 0)≤的反函数是( ). A.y=3-x (x ≥3) B.y=3-x ± (x 3)≥ C.y=-3-x (x 3)≥ D.y=0)(x 3x 12≤+二、指数与对数的计算题(每题 １０分，共２０分)1.已知:4x 22+=1, 求X 的值。
2.求8lg 3136.0lg 2113lg 2lg 2+++的值三、函数的计算题(每题 10分，共 20分)1.己知：二次函数y=x 2－(m ＋2)x －3m+6的图象经过原点,求这个函数的解析式,并写出它的图象的顶点坐标和对称轴.2求函数f （x ）为奇函数,g(x)为偶数,且f(x)-g(x)=x －x 2,求f(x)+g(x)的最大值或最小值.四、数列及二项式公式的计算题(每题１０分共２０ 分).1.等差数列值和求公差项和等于前中15n a d ,105,8a }a {=2设α0≠,如果(a x+1)10和(x+11)α关于x 的展开式中x 5的系数相同, 求α的值.的直线L 的倾斜角等于直线2y-x-3=0的二倍,求直线L 的方程.五、解析几何及立体几何计算题(每题１０分，共 2０ 分)２、已知P为二面角β--αa内一点,P到平面α的距离为PA=22,P到平面β的距离为PB=4,点P到棱a的距离为24,。
国开电大《高等数学基础》形考任务一国家开放大学试题答案
国开电大《高等数学基础》形考任务一国家开放大学试题答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 函数y = 3x^3 - 4x^2 + 1的导数为：A. 9x^2 - 8xB. 9x^2 - 4xC. 9x^2 + 8xD. 9x^2 + 4x答案：A2. 函数y = e^x 的反函数为：A. y = ln(x)B. y = lnxC. y = xlnxD. y = ln(e^x)答案：B3. 极限lim(x→0) (sinx)/x 的值为：A. 1B. 0C. πD. 无极限答案：A4. 函数y = x^3 - 3x + 2 的极值点为：A. x = 0B. x = 1C. x = -1D. x = 3答案：B5. 定积分∫(0→1) (x^2 + 1)dx 的值为：A. 1/3B. 2/3C. 1/2D. 3/2答案：B二、填空题（每题5分，共25分）1. 函数y = x^2 + 2x + 1 的导数为______。
答案：2x + 22. 极限lim(x→∞) (1/x^2) 的值为______。
答案：03. 定积分∫(0→π) sinx dx 的值为______。
答案：24. 函数y = x^3 - 6x^2 + 9x + 1 的单调递增区间为______。
答案：(0, 3)5. 函数y = ln(x^2) 的反函数为______。
答案：y = e^x/2三、解答题（每题25分，共75分）1. 已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x + 1，求f'(x)。
解：f'(x) = 6x^2 - 6x + 4。
2. 求极限lim(x→0) (1 - cosx)/x^2。
解：lim(x→0) (1 - cosx)/x^2 = lim(x→0) (1 - cosx)/x^2 (1 + cosx)/(1 + cosx) = lim(x→0) (1 -cos^2x)/x^2(1 + cosx) = lim(x→0) sin^2x/x^2(1 + cosx) = 1/2。
高等数学基础-国家开放大学电大易考通考试题目答案
高等数学基础1、函数为基本初等函数.A. 是B. 否正确答案：B2、一切初等函数在其定义区间内都是连续的。
A. 是B. 否正确答案：A4、1755年，_________给出了另一个定义：“如果某些变量，以某一种方式依赖于另一些变量，即当后面这些变量变化时，前面这些变量也随着变化，我们把前面的变量称为后面变量的函数。
”A. 欧拉B. 伽利略C. 梅根D. 柯西正确答案：A7、设Δx是曲线y=f(x)上的点M的在_____上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在_____上的增量，dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。
A. 纵坐标；横坐标B. 横坐标；纵坐标C. 横坐标D. 以上都不对正确答案：B10、印度喀拉拉学校也曾发现可用于计算圆周率的无穷级数，并利用它将圆周率的值精确到小数点后第9位和第10位，后来又精确到第（）位。
A. 18B. 15C. 17D. 19正确答案：C11、1821年，_________从定义变量起给出了定义：“在某些变数间存在着一定的关系，当一经给定其中某一变数的值，其他变数的值可随着而确定时，则将最初的变数叫自变量，其他各变数叫做函数。
”A. 康托B. 梅根C. 欧拉D. 柯西正确答案：D12、变量x的变化范围叫做这个函数的？A. 值B. 定义域C. 真集D. 以上都不是正确答案：B14、如果变量的变化是连续的，则常用（）来表示其变化范围。
A. 区间B. 集合C. 子集D. 补集正确答案：A15、十七世纪_________在《两门新科学》一书中，几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。
A. 笛卡尔B. 伽利略C. 柯西D. 欧拉正确答案：B16、两偶函数和为（）函数。
A. 奇B. 偶C. 反D. 以上都不对正确答案：B18、定积分的大小。
A. 与y＝f(x)和积分区间[a，b]有关，与ξi的取法无关B. 与y＝f(x)有关，与积分区间[a，b]和ξi的取法无关C. 与y＝f(x)和ξi的取法有关，与积分区间[a，b]无关D. 与y＝f(x)、积分区间[a，b]、ξi的取法均无关正确答案：A19、微分可以近似地描述当函数_____的变化量取值作足够小时，函数的值是怎样改变的。
电大高等数学试题及答案
电大高等数学试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列函数中，哪一个是偶函数？A. \( y = x^2 \)B. \( y = x^3 \)C. \( y = \sin(x) \)D. \( y = \cos(x) \)答案：D2. 极限 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x} \) 的值是多少？A. 0B. 1C. 2D. 不存在答案：B3. 函数 \( y = e^x \) 的导数是什么？A. \( e^x \)B. \( e^{-x} \)C. \( \ln(e) \)D. \( \frac{1}{e^x} \)答案：A4. 积分 \( \int_{0}^{1} x^2 dx \) 的值是多少？A. \( \frac{1}{3} \)B. \( \frac{1}{2} \)C. \( 1 \)D. \( 2 \)答案：A5. 下列哪个选项是微分方程 \( y'' + y = 0 \) 的通解？A. \( y = c_1 \cos(x) + c_2 \sin(x) \)B. \( y = c_1 e^x + c_2 e^{-x} \)C. \( y = c_1 \ln(x) + c_2 \arctan(x) \)D. \( y = c_1 x + c_2 \)答案：A二、填空题（每题2分，共10分）6. 函数 \( y = \ln(x) \) 的定义域是 ________。
答案：\( (0, +\infty) \)7. 函数 \( y = x^2 - 4x + 4 \) 的最小值是 ________。
答案：08. 函数 \( y = \frac{1}{x} \) 的反函数是 ________。
答案：\( y = \frac{1}{x} \)9. 函数 \( y = \sin(x) \) 的周期是 ________。
答案：\( 2\pi \)10. 函数 \( y = \cos(x) \) 的值域是 ________。
电大数学试题库及答案
电大数学试题库及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是函数f(x) = x^2 + 3x + 2的根？A. -1B. 0C. 1D. 22. 函数y = sin(x)的周期是多少？A. πB. 2πC. π/2D. 4π3. 以下哪个选项是矩阵A = \[\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\]的行列式？A. -2B. 2C. -5D. 54. 以下哪个选项是函数y = e^x的导数？A. e^xB. e^(-x)C. 1D. 05. 以下哪个选项是函数y = ln(x)的反函数？A. e^xB. ln(x)C. x^2D. sqrt(x)6. 以下哪个选项是函数y = x^3 - 3x^2 + 2x的极值点？A. 0B. 1C. 2D. 37. 以下哪个选项是函数y = cos(x)在x = π/2处的值？A. 0B. 1C. -1D. π/28. 以下哪个选项是函数y = x^2 + 2x + 1的最小值？A. 0B. 1C. 2D. 39. 以下哪个选项是函数y = sin(x) + cos(x)的值域？A. [-1, 1]B. [-2, 2]C. [0, π]D. [π, 2π]10. 以下哪个选项是函数y = x^2 - 4x + 4的顶点？A. (2, 0)B. (-2, 0)C. (2, 4)D. (-2, 4)二、填空题（每题2分，共20分）1. 函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6的导数是_________。
2. 函数y = ln(x)的定义域是_________。
3. 函数y = e^x的值域是_________。
4. 函数y = sin(x)的值域是_________。
5. 函数y = x^2 - 4x + 4可以写成完全平方的形式为_________。
6. 函数y = cos(x)的周期是_________。
中央广播电视大学2024年度第一学期“开放本科”期末考试数学思想与方法 试题
中央广播电视大学2024年度第一学期“开放本科”期末考试数学思想与方法试题一、判断题（回答对或错，每题4 分，共20 分）1．数学抽象摆脱了客观事物的物质性质，从中抽取其数与形，因而数学抽象具有无物质性。
()2．一个数学理论体系内的每一个命题都必须给出证明。
( )3．反例在否认一个命题时并不具有特殊的威力。
( )4．不可公度性的发现引发了第二次数学危机。
( )5．最早使用数学模型方法的当数中国古人。
( )二、填空题（每空格3 分，共30 分）6．数学的第一次危机是由于出现了而导致的。
7．传统数学教学只注重的数学知识传授，忽略了数学思想方法的挖掘、整理、提炼。
8．所谓数学模型方法是——9．菱形概念的抽象过程就是把一个新的特性：，加入到平行四边形概念中去，使平行四边形概念得到了强化。
10.在计算机时代，已成为与理论方法、实验方法并列的第三种科学方法。
11．辩驳反例是用否认的一种思维形式。
12．化归方法包含的三个要素是、、。
三、简答题（每题 10 分，共40 分）13．简述类比的含义，数学中常用的类比有哪些？ 14.常量数学应用的局限性是什么？15．简述代数解题方法的基本思想。
16．简述《九章算术》与《几何原本》两大著作的特点。
四、论述题（10 分）17．试用框图表达用特殊化方法解决问题的一般过程并加以说明。
试卷代号：1173中央广播电视大学2023-2023 学年度第一学期“开放本科”期末考试数学思想与方法试题答案及评分标准（供参考）2023 年1 月一、判断题（每题4 分，共20 分）1 ．是2 ．否3 ．否4 ．否5 ．是二、填空题（每空格3 分，共30 分）6．无理数（或√虿）7．形式化8．运用数学模型解决问题的一般数学方法9．组邻边相等10．计算方法11．特殊一般12.化归对象化归目的化归途径三、简答题（每题 10 分，共40 分）13.简述类比的含义，数学中常用的类比有哪些？答：①所谓类比，是指由一类事物所具有的某种属性，推测与其类似的事物也具有这种属性的一种推理方法（5 分）。
电大高等数学基础考试答案完整版
电大高等数学基础考试答案完整版高等数学基础复一、单项选择题1.下列各函数中，（C）中的两个函数相等。
A。
f(x) = x^2.g(x) = xB。
f(x) = x^2.g(x) = x^2C。
f(x) = ln(x^3)。
g(x) = 3ln(x)D。
f(x) = x+1.g(x) = (x-1)/(x-1)2.设函数f(x)的定义域为(-∞,+∞)，则函数f(x)+f(-x)的图形关于（C）对称。
A。
坐标原点B。
x轴C。
y轴D。
y=x3.下列函数中为奇函数是（B）。
A。
y=ln(1+x^2)B。
y=xcosxC。
y=ax+a^-xD。
y=ln(1+x)4.下列函数中为偶函数的是（D）。
A。
y=(1+x)sinxB。
y=x^2C。
y=xcosxD。
y=ln(1+x^2)^(2-1)5.下列极限计算不正确的是（D）。
A。
lim(x^2/(x^2+2))=1B。
lim(ln(1+x))=xC。
lim(sin(x)/x)=1D。
lim(xsin(x))=1 (应为无穷大)6.当x→0时，变量（C）是无穷小量。
A。
sinx/xB。
1/xC。
xsin(1/x)D。
ln(x+2)7.下列变量中，是无穷小量的为（B）。
A。
sin(1/x) (x→0)B。
ln(x+1) (x→0)C。
e^x (x→∞)D。
(x-2)/(x^2-4) (x→2)二、XXX答题1.求函数f(x)=x^3-3x的单调区间和极值。
答：f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0，得x=±1，f''(x)=6x，f''(1)>0，故x=1是极小值点，f(1)=-2；f''(-1)0，故f(x)在(-1,1)单调递增；当x>1时，f'(x)>0，故f(x)在(1,+∞)单调递增。
2.求函数f(x)=x^3-3x的图像的拐点和凹凸性。
答：f''(x)=6x，令f''(x)=0，得x=0，f'''(x)=6，故x=0是拐点；当x0时，f''(x)>0，故f(x)在(0,+∞)上是上凸的。
电大试题数学及答案
电大试题数学及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 计算下列表达式的值：(3x - 2) + (2x + 1) = ?A. 5x - 1B. 5x + 1C. 3x + 3D. 4x - 1答案：B3. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 100πD. 25答案：C4. 函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1的顶点坐标是？A. (1, -2)B. (-1, 2)C. (3/4, 1/8)D. (-3/2, 1/4)答案：C5. 集合A = {1, 2, 3}和集合B = {3, 4, 5}的交集是？A. {1, 2}B. {3}C. {1, 3}D. {4, 5}答案：B二、填空题（每题5分，共20分）6. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么它的第5项是________。
答案：177. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，那么第三边的可能长度是________。
答案：1, 2, 3, 4, 58. 一个函数y = x^3 - 6x^2 + 11x - 6的导数是________。
答案：3x^2 - 12x + 119. 计算定积分∫(0 to 1) x^2 dx的值是________。
答案：1/3三、解答题（每题15分，共40分）10. 解方程：2x^2 - 5x - 3 = 0。
答案：x = (5 ± √(5^2 - 4*2*(-3))) / (2*2)x = (5 ± √(25 + 24)) / 4x = (5 ± √49) / 4x = (5 ± 7) / 4x = 3 或 x = -1/211. 证明：如果a, b, c是正数，那么(a + b + c) / 3 ≥³√(abc)。
答案：根据算术平均数-几何平均数不等式（AM-GM不等式），对于任意正数a, b, c，有：(a + b + c) / 3 ≥ ³√(abc)当且仅当a = b = c时，等号成立。
国家开放大学电大高等数学要点试题题库及答案
国家开放大学电大高等数学要点试题题库及答案高等数学基础形考作业1答案：第1章 函数 第2章 极限与连续（一）单项选择题⒈下列各函数对中，（C ）中的两个函数相等．A. 2)()(x x f =，x x g =)( B. 2)(x x f =，x x g =)(C. 3ln )(x x f =，x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ，11)(2--=x x x g⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于（C ）对称． A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = ⒊下列函数中为奇函数是（B ）．A. )1ln(2x y += B. x x y cos =C. 2xx a a y -+= D. )1ln(x y +=⒋下列函数中为基本初等函数是（C ）． A. 1+=x y B. x y -= C. 2xy = D. ⎩⎨⎧≥<-=0,10,1x x y⒌下列极限存计算不正确的是（D ）．A. 12lim 22=+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0=+→x x C. 0sin lim=∞→x x x D. 01sin lim =∞→x x x⒍当0→x 时，变量（C ）是无穷小量．A. x x sinB. x 1C. xx 1sin D. 2)ln(+x⒎若函数)(x f 在点0x 满足（A ），则)(x f 在点0x 连续。
A. )()(lim 00x f x f x x =→ B. )(x f 在点0x 的某个邻域内有定义C. )()(lim 00x f x f x x =+→ D. )(lim )(lim 0x f x f x x x x -+→→=（二）填空题⒈函数)1ln(39)(2x x x x f ++--=的定义域是()+∞,3．⒉已知函数x x x f +=+2)1(，则=)(x f x 2-x ．⒊=+∞→xx x)211(lim 21e ． ⒋若函数⎪⎩⎪⎨⎧≥+<+=0,0,)1()(1x k x x x x f x ，在0=x 处连续，则=k e ．⒌函数⎩⎨⎧≤>+=0,sin 0,1x x x x y 的间断点是0=x ．⒍若A x f x x =→)(lim 0，则当0x x →时，A x f -)(称为时的无穷小量0x x →。
2023年广东开放大学 高等数学(本专)单元测试及形成性考核答案
单元1练习题1、2、3、4、6、7、8、10、11、A.对B.错12、A.对B.错13、A.对B.错14、A.对B.错A.对B.错16、A.对B.错17、A.对B.错18、A.对B.错19、A.对B.错20、A.对B.错答案：1.D 2.A 3.D 4.D 5.C 6.A 7.A 8.C 9.D 10.D 11.A 12.A 13.A 14.A 15.A 16.B 17.B 18.A 19.A 20.B单元2练习题1、2、3、4、5、7、8、9、10、A.对B.错12、A.对B.错13、A.对B.错14、A.对B.错15、B.对 B.错16、A.对B.错A.对B.错18、A.对B.错19、A.对B.错20、A.对B.错答案：1.C 2.C 3.B 4.D 5.D 6.D 7.B 8.B 9.B 10.D 11.A 12.A 13.A 14.A 15.B 16.B 17.A 18.A 19.B 20.A单元3练习题1、2、3、4、5、6、7、8、10、11、A.对B.错12、A.对B.错13、A.对B.错A.对B.错15、C.对 B.错16、A.对B.错17、A.对B.错18、A.对B.错19、A.对B.错20、A.对B.错答案：1.C 2.D 3.D 4.B 5.A 6.C 7.A 8.B 9.B 10.B 11、A 12.A 13.A 14.B 15.A 16.A 17.A 18.A 19.B 20.A单元4练习题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、A.对B.错12、A.对B.错13、A.对B.错14、A.对B.错15、D.对 B.错16、A.对B.错17、A.对B.错18、A.对B.错19、A.对B.错20、A.对B.错答案：1.B 2.B 3.A 4.B 5.C 6.D 7.D 8.B 9.D 10.A11.A 12.A 13.A 14.A 15.A 16.A 17.A 18.A 19.B 20.A单元5练习题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、A.对B.错12、A.对B.错13、A.对B.错14、A.对B.错15、E.对 B.错16、A.对B.错17、A.对B.错18、A.对B.错19、A.对B.错20、A.对B.错答案：1.A 2.C 3.D 4.A 5.C 6.B 7.A 8.B 9.C 10.C 11.A 12.A 13.A 14.A 15.A 16.A 17.B 18.A 19.A 20.A单元6练习题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、A.对B.错12、A.对B.错13、A.对B.错14、A.对B.错15、F.对 B.错16、A.对B.错17、A.对B.错18、A.对B.错19、A.对B.错20、A.对B.错答案：1.D 2.C 3.D 4.B 5.B 6.B 7.C 8.D 9.D 10.A 11.B 12.A 13.A 14.A 15.A 16.A 17.A 18.A 19.A 20.A单元7练习题1、a.Ab.Bc.Cd.D2、3、4、5、6、7、8、9、11、12、13、A.对B.错A.对B.错15、G.对 B.错16、A.对B.错17、A.对B.错18、A.对B.错19、A.对B.错A.对B.错答案：1.D 2.A 3.B 4.D 5.A 6.A 7.C 8.B 9.A 10.D 11.B 12.D 13.B 14.A 15.B 16.B 17.A 18.A 19.A 20.A形成性考核一1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、A.对B.错17、A.对B.错18、A.对B.错19、A.对B.错20、A.对B.错21、22、23、24、25、答案：1.C 2.B 3.B 4.A 5.C 6.B 7.B 8.D 9.B 10.B 11.C 12.A 13.C 14.A 15.D 16.A 17.A 18.A 19.B 20.A 21. A 22.B 23.A 24.A 25.B形成性考核二1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、A.对B.错17、A.对B.错18、A.对B.错19、A.对B.错20、A.对B.错答案：1.C 2.C 3.B 4.C 5.A 6.D 7.B 8.B 9.A 10.B 11.C 12.A 13.D 14.B 15.D 16.A 17.A 18.A 19.B 20.B形成性考核一1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、A.对B.错17、A.对B.错18、A.对B.错19、A.对B.错20、A.对B.错21、A.对B.错22、A.对B.错23、A.对B.错24、A.对B.错25、A.对B.错答案：1.B 2.B 3.C 4.D 5.B 6.D 7.A 8.C 9.B 10.C11.A 12.A 13.A 14.A 15.A 16.B 17.B 18.A 19.A 20.A 21.A 22.A 23.A 24.A 25.A形成性考核四1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、。
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黑龙江广播电视大学开放教育本科入学水平测试
高等数学试题
一、填空题(本题15分,每小题3分）
1． 函数ln 2
x
y x =-的定义域是(-∞，0）∪（2，+ ∞） 2． 设函数
()(,)()0,(,)()f x a b f x a b f x '≡=在内可导且满足则在内常数
3． 若
()sin ,()f x dx x x C f x =+=⎰则sinX+X*cosX
4． 某直线的方向向量为t ,若此直线与一个以n 为法向量的平面平行,则
t n ⋅=0
5． 曲线23,,x t y t z t ===在点(2,4,8)处的法平面方程是 （X-2)+8*（y —
4)+192*(z-8）=0
二、单项选择题（本题15分，每小题3分。
每小题后的四个备选
答案中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入括号内）
1．设3()1f x x =-，则结论（ C ）成立。
.().().().()A f x B f x C f x D f x 是奇函数单调增加单调减少
是偶函数
2．设1
1
{},(
),.n n n n n S a a ∞
∞
==∑∑是级数的部分和若条件成立则收敛
答案：D
...lim 0
.lim 0
n n n n n n A S B S C a D S →∞
→∞
==有界单调减少
3．级数
1
113
n
n n x
n ∞
-=∑的收敛半径是（ C ）。
1
.1.
3.3
.A B C D ∞
4．下列曲线积分中，（）与积分路径无关.（A ）
2
2
....e e
xy xy
e
e
A xdx ydy
B ydx xdy
C x ydx xy dy
D e ydx xe dy
--++⎰⎰⎰⎰
5．直线23120x y z x y +-=⎧⎨+=⎩
的标准方程为(
A ）。
11
..211231
1..120
211
x y z x y z A B x y z x y z C D ++====--+====-
三、计算题（本题42分，每小题7分）
1．求极限203cos 1lim
x
x
x -→ 解：
2．求3
lnsin y x =的导函数。
解：
3．计算不定积分.5x x
e dx e
+⎰
解：
4．设2
(,),,.x
z z z f x y y x y
∂∂=+∂∂求 解：
得分
评卷人
5．求
(2),0,,2D
x y dxdy D x y x y +===⎰⎰其中为所围成的平面区域。
解：0≦X ≦2
X ≦Y ≦2 ∫∫(2x+y ）dxdy D
=∫02
→2dx ∫(2x+y)dy
=16/3
6．求微分方程23x y y e '-=的通解 解：
四、（本题11分）
计算曲线积分
2
2()2,:(1,1)(0,1),l
x
y dx xydy l A B ++-⎰其中沿直线从点到点
再沿单位圆2
2
1(1,0).x y C +=到点 解：因为P=x ^2+y^2 Q=2XY
=1+2/3
得分
评卷人
五、（本题5分）
1n
n x n
∞
=∑求的收敛半径. 解：limAn+1/An=limN/（N+1)=1
因此R=1
六、应用题（本题12分）
用钢板焊接一个容积为3
4m 的正方形的无盖水箱，已知钢板每平方米10元，焊接费40元，问水箱的尺寸如何选择，可使总费最低？总费是多少？
解：设：水箱长宽为X 高为Y 。
得分
评卷人
得分 评卷人。