苏科版-数学-八年级上册-《一次函数的图像(1)》导学案

6.3 一次函数的图像（1）

学习目标：

1、知道一次函数的图象是一条直线，

2、会选取两个适当的点画一次函数的图象；

3、进一步理解正比例函数与一次函数的关系；

学习重点：用一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。

学习难点：

1、能熟练地作出一次函数的图象。

2、归纳作函数图象的一般步骤。

学习过程

一、课前预习检测

1、画一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象，你认为最少取几个点？为什么？取什么样的点较为容易画图？

2、一次函数y=5x+2的图象是一条经过第___象限的直线，它与x轴的

3、一次函数y=kx+3的图象经过点（－1，5），则k=________

4、（1）在图中画函数y＝x＋1的图象；

（2）判断点（2，3）是否在你所画的图象上；

（3）若点B（－3，m）在函数y＝x＋1的图象上，则m＝_________

二、课堂学习与研讨

1、预习课本148页

理解课本图片提供的信息，然后观察课本上的图片，探索一次函数的图象。

2、探索活动

观察图片，按下列问题展开探索活动，例如：

（1）图中共有几枝香？

（2）图怎样表示时间的变化？时钟指示；移动香的位置，每隔5min移动1次。

（3）这枝香点燃5min后缩短了多少？10min呢？将你的观察结果填在书中表格内。

（4）用y(cm)表示香的长度、x(min)表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数关系式吗？

（5）依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？

（6）你能用平面直角坐标系，将图片所揭示的信息及你的发现告诉大家吗？

3、画出函数y=2x+1的图像，观察总结画图的方法

一次函数的图象是什么？

怎样画一次函数的图象？

课本通过一个具体的一次函数，讲解画函数图象的基本方法：列表、描点、连线；理解这个重要画图方法的基本思想和操作过程。

函数图象由哪些点组成？这些点的横坐标如何确定？纵坐标如何确定？

（1）如何“列表”？表中x的值如何选取？表中丁的值如何确定？

（2）怎样“描点”？描多少个点？点的坐标如何确定？

（3）为什么要“连线”？怎样连线？

三、例题学习：

例试着做出一次函数y=-3x+3的图像

（感知一次函数的图象是一条直线，在此基础上给出一般性结论，并根据一次函数特征得到画一次函数的简便方法。）

四、练一练：已知一次函数y=2x－4与y=－x+2.

（1）在同一坐标系中画出它们的图象；

（2）求出它们的图象的交点坐标.

五、小结：

1、作一次函数的步骤：

2、明确一次函数的图象是一条直线，因此在作图时，不需要列表，只要确定两点就可以了。 课堂自测

1、一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（ ）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2、一次函数y=kx+b 的图象如图、则（ ）

A.k=

23，b=43- B. k=43-，b=23 C. k=23-，b=43 D. k=23-，b=4

3-

3、下列点中，不在一次函数y=－2x+1的图象上的点是 （ ）

A.(1，－1 )

B. (0，1)

C. (2，0)

D. (－1，3)

4、已知矩形的周长为10cm ，一边长为xcm ，另一边长为ycm ，列出用x 表示y 的函数关系式，求出自变量x 取值范围并画出此函数的图象

.

x