结构力学影响线试题答案知识讲解
影响线的练习
影响线练习题(参考答案)第 1 题任 何 静 定 结 构 的 支 座 反 力 、内 力 的 影 响 线 ， 均 由 一 段 或 数 段 直 线 所 组 成 。
（）答案（ O ）第 2 题表 示 单 位 移 动 荷 载 作 用 下 某 指 定 截 面 的 内 力 变 化 规 律 的 图 形 称 为 内 力 影 响 线 。
（）答案（ O ）第 3 题 (No.00445-A)简 支 梁 跨 中 截 面 弯 矩 的 影 响 线 与 跨 中 有 集 中 力 ∏ 时 的 M 图 相 同 。
（）答案( X )第 4 题荷 载 处 于 某 一 最 不 利 位 置 时 ， 按 梁 内 各 截 面 的 弯 矩 值 竖 标 画 出的 图 形 ， 称 为 简 支 梁 的 弯 矩 包 络 图 。
（）答案( X )第 5 题机 动 法 作 静 定 结 构 内 力 影 响 线 的 理 论 基 础 是 ：A。
刚 体 体 系 虚 位 移 原 理 ；B。
功 的 互 等 定 理 ；C。
位 移 互 等 定 理 ；D.。
反 力 互 等 定 理 。
（）答案( A )第 6 题机 动 法 作 静 定 结 构 内 力 影 响 线 的 依 据 是 ：A。
刚 体 体 系 虚 力 原 理 ；B。
变 形 体 的 虚 功 原 理 ；C、刚 体 体 系 的 虚 位 移 原 理 ；D.。
变 形 体 虚 位 移 原 理 。
（）答案( C )第 7 题 (No.00449-B)梁 的 绝 对 最 大 弯 矩 表 示 在 一 定 移 动 荷 载 作 用 下 ：A。
梁 某 一 截 面 的 最 大 弯 矩 ；B。
梁 某 一 截 面 绝 对 值 最 大 的 弯 矩 ；C 。
当 移 动 荷 载 处 于 某 一 最 不 利 位 置 时 相 应 的 截 面 弯 矩 ；D.。
梁 所 有 截 面 最 大 弯 矩 中 的 最 大 值 。
（）答案( D )第 8 题图 示 结 构Q E影 响 线 的 CD段 纵 标 不 为 零 。
结构力学影响线讲解共50页文档
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
谢谢！
结构力学影响线讲解
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6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
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7、心急吃不了热汤圆。
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8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•ห้องสมุดไป่ตู้
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
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10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
影响线习题及答案
影响线习题及答案【篇一：在线测试题试题库及解答(第四章)影响线】>第四章影响线一、单项选择题1、平行弦梁式桁架（上、下节间对齐），当上弦承载和下弦承载时影响线不同的是那个？a、上弦杆轴力影响线b、斜杆轴力影响线c、下弦杆轴力影响线d、竖杆轴力影响线2、带有静定部分的超静定梁，超静定部分的内力影响线的特点是a、在整个结构上都是曲线b、在整个结构上都是直线c、在静定部分上是直线，在超静定部分上是曲线d、在静定部分上是曲线，在超静定部分上是直线3、带有静定部分的超静定梁，静定部分的内力影响线的特点是a、在静定部分上是直线，在超静定部分上是零线b、在静定部分上是零线，在超静定部分上是直线c、在整个结构上都是曲线d、在整个结构上都是直线4、带有静定部分的超静定梁，静定部分的反力影响线的特点是a、在静定部分上是直线，在超静定部分上是零线b、在静定部分上是零线，在超静定部分上是直线c、在整个结构上都是曲线d、在整个结构上都是直线5、带有静定部分的超静定梁，超静定部分的支座反力影响线的特点是a、在静定部分上是直线，在超静定部分上是曲线b、在静定部分上是曲线，在超静定部分上是直线c、在整个结构上都是直线d、在整个结构上都是曲线6、简支梁c截面弯矩影响线中k点的竖标表示p=1作用在a、k点时产生的k截面的弯矩b、k点时产生的c截面的弯矩c、c点时产生的k截面的弯矩d、c点时产生的c截面的弯矩7、简支梁c截面剪力影响线中k点的竖标表示p=1作用在a、k点时产生的k截面的剪力b、k点时产生的c截面的剪力c、c点时产生的k截面的剪力d、c点时产生的c截面的剪力8、悬臂梁固定端截面的弯矩影响线的最大竖标在a、自由端截面为正值b、固定端截面为负值c、固定端截面为正值d、自由端截面为负值9、简支梁的弯矩影响线是a、一条直线b、三角形c、两条平行线d、抛物线10、外伸梁支座反力影响线形状特征是a、一条直线b、两条直线组成的折线c、两条平行线d、抛物线11、简支梁的反力影响线形状特征是a、一条直线b、三角形c、两条平行线d、抛物线12、外伸梁支座间的截面剪力影响线的形状特征是a、一条直线b、两条直线组成的折线c、两条平行线d、抛物线13、简支梁的剪力影响线的形状特征是a、一条直线b、三角形c、抛物线d、两条平行线14、外伸梁支座间的截面弯矩影响线是a、一条直线b、两条直线组成的折线c、两条平行线d、抛物线15、简支梁在结点荷载作用下，某节间截面k截面剪力影响线的轮廓是a、主梁的虚位移图b、纵梁的虚位移图c、横梁的虚位移图d、两条平行线16、由主从结构的受力特点可知：附属部分的内力影响线在基本部分上a、全为零b、全为正c、全为负d、可正可负17、外伸梁上k截面内力影响线在k截面以里是全为零 b、全为正 c、全为负 d、可正可负18、由主从结构的受力特点可知：附属部分的反力影响线在基本部分上a、全为零b、全为正c、全为负d、可正可负19、结构上某量值的影响线的量纲是d、该量值的量纲/[长度]20、二、多项选择题1、简支梁c截面的剪力影响线上，c左的竖标是a，c右的竖标是b，下列论述正确的是a、a为p=1在c左时产生的c截面剪力b、b为p=1在c右时产生的c截面剪力c、a为p=1在c点时产生的c左截面剪力d、b为p=1在c点时产生的c右截面剪力e、a为p=1在c右时产生的c截面剪力标准答案 ab2、外伸梁伸臂上的截面剪力影响线是a、在该截面以外是一条斜直线b、在该截面以外是一条水平线c、在该截面以里是一条斜直线d、在该截面以里是一条水平线e、在该截面以里是零线标准答案 be3、外伸梁伸臂上的截面弯矩影响线是a、在该截面以外是一条斜直线b、在该截面以外是一条水平线c、在该截面以里是一条斜直线d、在该截面以里是一条水平线e、在该截面以里是零线标准答案 ae4、外伸梁支座反力影响线的特点是a、一条直线b、两条直线组成的折线c、两条平行线d、该支座竖标为1e、其他支座竖标为零标准答案 ade5、外伸梁支座间的截面剪力影响线是a、两条直线组成的折线b、一条直线c、两条平行线d、抛物线e、在支座处竖标为零标准答案 ce5.5、外伸梁支座处截面弯矩影响线的形状特点是a、在该支座处竖标为零b、另支座处竖标为零c、该支座以外是一条直线d、该支座以里是零线e、一条直6、外伸梁支座间的截面弯矩影响线的特点是a、在支座处竖标为零b、抛物线c、两条平行线d、两条直线组成的折线e、一条直线标准答案 ad7、下列哪些影响线在相邻节点之间必为一直线？a、静定桁架b、超静定桁架c、静定梁在节点荷载作用下d、超静定梁在节点荷载作用下e、静定刚架标准答案 abcd8、带有静定部分的超静定梁，静定部分的内力影响线的特点是a、在整个结构上都是曲线b、在整个结构上都是直线c、在静定部分上是直线d、在超静定部分上是零线e、在静定部分上是零线f、在超静定部分上是直线标准答案 cd9、带有静定部分的超静定梁，超静定部分的内力影响线的特点是a、在整个结构上都是曲线b、在整个结构上都是直线c、在静定部分上是直线d、在超静定部分上是曲线e、在静定部分上是曲线f、在超静定部分上是直线标准答案 cd10、绘制影响线的方法有a、静力法b、机动法c、力法d、力位移法e、力矩分配法标准答案 ab11、下列哪些量值的影响线是无量纲的？a、支座反力b、剪力c、弯矩d、轴力e、约束力矩标准答案 abd12、下列哪些量值的影响线是长度量纲？a、支座反力b、剪力c、弯矩d、轴力e、约束力矩标准答案 ce13、简支梁的影响线的特点是a、反力影响线是一条直线b、弯矩影响线是折线c、剪力影响线是平行线d、内力影响线是直线e、反力影响线是曲线标准答案 abc14、简支梁在直接荷载和结点荷载作用下哪些量值的影响线相同？a、左支座反力b、右支座反力c、结点处弯矩d、非结点处弯矩e、非结点处剪力标准答案 abc15、伸臂梁上哪些量值的影响线可由相应简支梁的影响线想伸臂上延伸得到？a、支座反力b、两支座间截面剪力c、两支座间截面弯矩d、伸臂上截面剪力e、伸臂上截面弯矩标准答案 abc三、判断题1、简支梁c截面弯矩影响线中k点的竖标表示p=1作用在k点时产生的k截面的弯矩。
结构力学_第十一章_作业参考答案
解：作出影响线如下:
F=1
A
C 6*2m=12m
D
B
1 F 影响线 B
15/8m
M 影响线 D 1/4 F 影响线 SD 1/2 1/2
1/4
L FSC 影响线
1/4
R FSC 影响线
1/2
2
结构力学 第十一章 习题 参考答案
11－17 试作桁架指定杆件内力(或其分力)的影响线。
解：作出影响线如下:
x A 3 m D
F=1 E C
B 2 m 2 m 2 m
1
华南农业大学 水利与土木工程学院（College of water conservancy and Civil Engineering, SCAU）
L R 11－9 试作主梁 FB 、 M D 、 FSD 、 FSC 、 FSC 的影响线。
结构力学 第十一章 习题 参考答案
结构力学 第十一章习题 参考答案
TANG Gui-he
10－4 作图示结构中下列量值影响线： FNBC 、 M D 、 FSD 、 FND 。 F = 1 在 AE 部分上移 动。
解： （1） FNBC 影响线
∑M
A
=0 ⇒ FNBC = − 5 (0 ≤ x ≤ 6) 12
解：作出影响线如下:
3 2 1
8d
9/8 3/4 1/2
F=1
2/2
பைடு நூலகம்
1/2 1/8 F 影响线 N3y 1/4
4
2d
F 影响线 N1 F 影响线 N2
F=1
4
1 3
2
8d
3/4 2
3/4
3
d
F 影响线 N1 F 影响线 N2 FN3y 影响线 1 F 影响线
龙驭球《结构力学Ⅰ》(配套题库【课后习题】(影响线)
第4章影响线4-1 试用静力法作图中：（a）F yA、M A、M C及F QC的影响线。
（b）斜梁F yA、M C、F QC、F NC的影响线。
图4-1解：（a）如图4-1（a）所示，求F yA、M A、M C及F QC的影响线。
相关说明：A点为坐标原点，单位荷载距离A点为x；F yA向上为正，M A、M C使梁下侧受拉为正，F QC以绕微段隔离体顺时针转动为正。
①F yA的影响线左端为固端约束，F yA承担F P的作用，所以影响线与x无关，作影响线如图4-2（a）所示。
②M A的影响线，与x为线性关系，则作影响线如图4-2（b）所示。
③M C的影响线当荷载作用在C左边时，由固定端承担弯矩，C不受弯矩作用，为0；当荷载作用在C右边时，，则作影响线如图4-2（c）所示。
④F QC的影响线当荷载作用在C左边时，由固定端承担剪力，C点不受剪力作用；当荷载作用在C右边时，，则作影响线如图4-2（d）所示。
图4-2（b）如图4-1（b）所示，求斜梁F yA、M C、F QC及F NC的影响线。
相关说明：A点为坐标原点，单位荷载距离A点水平距离为x；F yA向上为正，M C使梁下侧受拉为正，F QC以绕微段隔离体顺时针转动为正，F NC以受拉为正。
图4-3①F yA的影响线对右端取矩，，解得；作影响线如图4-3（a）所示。
②M C的影响线与简支梁相似，荷载作用在C左边时考虑C右边的结构，计算C点弯矩；当荷载作用在C右边时考虑C左边的结构，计算C点弯矩；作影响线如图4-3（b）所示。
③F QC的影响线当荷载作用在C左边时，取右边计算：；当荷载作用在C右边时，取左边计算得；作影响线如图4-3（c）所示。
④F NC的影响线当荷载作用在C左边时，；当荷载作用在C右边时，；作影响线如图4-3（d）所示。
4-2 试用静力法作图4-4中F RA、F QB、M E、F QE、F RC、F RD、M F、F QF的影响线。
附属部分（AB）各量的影响线与简支梁相同，且在基本部分（BD）无竖距；基本部分（BD）各量的影响线在BD段与伸臂梁BD相同，在AB段为一直线。
结构力学05第五章影响线
yC
x
可见，M K 是 x 的一次函数，也是x的一次函数。
所以，MK影响线(图b)在结点C、D之间是一直线。
24
FQK影响线如下图所示：
A
C
B
KD
FQK影响线
作结点荷载下影响线的步骤为： 1）作截面K的某量值Z在直接移动荷载下的影 响线，并确定与各结点对应的竖标。 2）在两结点之间连以直线，就得到结点荷载 作用下的影响线。
结构力学05第五章影响线
1
FRA影响线
1 FRB影响线
2. 弯矩和剪力影响线
当FP=1在AC段，取CB段作隔离体：
C MC
B
FQC
b
F RB
M C0 M CF R Bb (0xa)
F y0 F Q CF R B (0xa)
11
当FP=1在CB段，取AC段作隔离体：
A
MC C
Z
P (x)
A
B
D
F RA
图
P
1 2
Z
l
FRA影响线
1/2
44
MB
A
C
B Z
图
P
Z /2
MB影响线
1/ 2
A
Z/l C
FQB左
图
P
Z/ l
B
Z
Z / 2
l
l/2
FQB左影响线
D D
45
x FP=1
A
C
l/2
l/2
B l/2
D l/2
Z
A
C
B
D
图
P
FQB右
l
FQB右影响线
46
§5-4 影响线的应用
结构力学影响线习题及答案复习进程
结构力学影响线习题及答案收集于网络，如有侵权请联系管理员删除影响线及其应用一、判断题：1、图示结构M C 影响线已作出如图（a ）所示，其中竖标E y 表示P = 1在E 时，C 截面的弯矩值。
M C 影 响 线y E（a ）12mAB6m60kNC（b ）2、图（b ）所示梁在给定移动荷载作用下，支座B 反力最大值为110 kN 。
二、作图、计算题：3、作图示梁中R A 、M E 的影响线。
2aa a ABCDEa4、单位荷载在梁DE 上移动，作梁AB 中R B 、M C 的影响线。
aa2a收集于网络，如有侵权请联系管理员删除5、作图示结构R B 、Q B 右影响线。
4m4m2m2m6、作图示梁的M K 、Q E 影响线。
aaaa aaaaKEF 27、单位荷载在刚架的横梁上移动，作M A 的影响线（右侧受拉为正）。
8、图示结构P = 1在DG 上移动，作M C 和Q C 右的影响线。
4m9、作图示结构的M B 影响线。
4m 2m10、作图示结构：（1）当P = 1在AB上移动时，M A影响线；（2）当P = 1在BD上移动时，MA影响线。
ll11、作图示结构的M C、Q F影响线。
设M C以左侧受拉为正。
l/2l/2l/2l/212、单位荷载在桁架上弦移动，求N a的影响线。
d d d13、单位荷载在桁架上弦移动，求N a的影响线。
d d d收集于网络，如有侵权请联系管理员删除收集于网络，如有侵权请联系管理员删除14、作图示桁架的V 3影响线。
a aaa15、单位荷载在DE 上移动，求主梁R A 、M C 、Q C 的影响线。
16、作图示结构Q C 右的影响线。
lllllll17、作出图示梁M A 的影响线，并利用影响线求出给定荷载下的M A 值。
2m2m1m18、P = 1沿AB 及CD 移动。
作图示结构M A 的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下M A 的值。
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除2m2m4m40kN/mA19、作图示梁的Q C 的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下Q C 的值。
李廉锟《结构力学》(上册)配套题库【课后习题】(影响线及其应用)【圣才出品】
第11章影响线及其应用复习思考题1．什么是影响线？影响线上任一点的横坐标与纵坐标各代表什么意义？答：（1）影响线是指当一个指向不变的单位集中荷载（通常是竖直向下的）沿结构移动时，表示某一指定量值变化规律的图形。
（2）横坐标代表单位集中荷载F＝1的位置；纵坐标代表研究的一个反力或某一截面的某一项内力的量值。
2．用静力法作某内力影响线与在固定荷载作用下求该内力有何异同？答：用静力法作某内力影响线与在固定荷载作用下求该内力的异同点分别为：（1）相同点两者所用方法完全相同，即都是取隔离体由平衡条件来求该反力或内力。
（2）不同点用静力法作某内力影响线时，作用的荷载是一个移动的单位荷载，因而所求得的该反力或内力是荷载位置x的函数，即影响线方程；而在固定荷载作用下求该内力时，所求的就是某处的内力值。
3．在什么情况下影响线方程必须分段列出？答：当荷载作用在结构的不同部分上所求量值的影响线方程不同时，应将它们分段写出，并在作图时注意各方程的适用范围。
4．为什么静定结构内力、反力的影响线一定是由直线组成的图形？答：因为对于静定结构，其内力和反力影响线方程都是x的一次函数，故静定结构的反力和内力影响线都是由直线所组成的。
5．何谓间接荷载？如何做间接荷载下的影响线？答：（1）间接荷载是指对主梁来说，直接作用在其上面纵梁上的荷载。
（2）绘制间接荷载作用下影响线的步骤：①作出直接荷载作用下所求量值的影响线；②取各结点处的竖标，并将其顶点在每一纵梁范围内连以直线。
6．机动法作影响线的原理是什么？其中δP代表什么意义？答：（1）机动法作影响线的理论依据是虚位移原理，即刚体体系在力系作用下处于平衡的必要和充分条件是：在任何微小的虚位移中，力系所作的虚功总和为零。
（2）δP则为荷载F＝1的作用点沿其方向的位移，由于F＝1是移动的，因而δP就是荷载所沿着移动的各点的竖向虚位移图。
7．某截面的剪力影响线在该截面处是否一定有突变？突变处左右两竖标各代表什么意义？突变处两侧的线段为何必定平行？答：（1）截面的剪力影响线在该截面处一定有突变。
结构力学习题8-影响线
习题88-1 试作图示悬臂梁的反力V B 、M B 及内力Q C 、M C 的影响线。
B B题8-1图8-2 试作图示伸臂梁V A 、M C 、Q C 、M A 、Q A 左、Q A 右的影响线。
8-3 试作图示刚架截面C 的Q C 和M C 影响线。
8-4 试作图示多跨静定梁V A 、V C 、Q B 左、Q B 右和M F 、Q F 、M G 、Q G 的影响线。
8-5 利用影响线，计算伸臂梁截面C 的弯矩和剪力。
8-6 试求图示简支梁在两台吊车荷载作用下，截面C 的最大弯矩，最大正剪力及最大负剪 力。
题8-3图 题8-4图82kN82kN 82kN 82kN q=20kN/m题8-5图 题8-6图8-7 试求图示简支梁在中—活载作用下M C 的最大值及Q D 的最大、最小值。
要求确定出最不利荷载位置。
CIIIIII题8-7图 题8-8图8-8 试判定最不利荷载位置并求图示简支梁V B 的最大值及Q C 的最大、最小值：(a )在中—活载作用下；(b )在汽车-15级荷载作用下。
8-9～8-10 试求图示简支梁在移动荷载作用下的绝对最大弯矩，并与跨中截面最大弯矩作比较。
P 1321题8-9图 题8-10图参考答案第 8 章8-5Q C=-70kN, M C=80kN·m8-6M C(max)=314kN·m, Q C(max)=104.5kN, Q C(min)=-27.3kN 8-7Q D (max)=345kN, Q D(min)=-212kN, M C(max)=3657kN·m 8-8 (a) V B(max)=1294kN, Q C (max)=789kN, Q C (min)=-131kN (b) V B(max)=237kN, Q C (max)=149kN, Q C (min)=-36kNM=426.7kN·m8-9m axM=891kN·m8-10m ax。
影响线习题及答案
影响线习题及答案影响线是结构力学中的一个重要概念，它描述了在结构的某一点施加一个单位力时，结构中其他各点的内力变化情况。
以下是一些影响线习题及相应的答案。
习题1：单跨简支梁的影响线- 题目：假设有一根长度为L的单跨简支梁，求在梁的中点施加一个向下的单位力时，梁上各点的弯矩影响线。
- 答案：在梁的中点施加一个向下的单位力时，梁的中点处会产生一个弯矩，其大小为单位力乘以梁长度的一半。
由于对称性，弯矩影响线在梁的中点处达到最大值，然后随着距离中点的增加而逐渐减小，直到梁的两端点处降为零。
习题2：连续梁的影响线- 题目：考虑一个由三根等长的简支梁组成的连续梁，求在中间梁的中点施加一个向下的单位力时，连续梁上各点的弯矩影响线。
- 答案：在中间梁的中点施加单位力时，由于连续梁的连续性，弯矩影响线在中间梁的中点处达到最大值，然后向两侧逐渐减小。
在中间梁的端点处，由于受到相邻梁的约束，弯矩影响线会出现突变。
在连续梁的支点处，弯矩影响线为零。
习题3：悬臂梁的影响线- 题目：一根长度为L的悬臂梁，在自由端施加一个向下的单位力，求梁上各点的剪力影响线。
- 答案：在悬臂梁的自由端施加单位力时，由于力的作用，梁上各点的剪力影响线为一个线性函数。
在自由端处剪力为单位力，随着距离自由端的增加，剪力线性减小，直到梁的固定端处剪力为零。
习题4：影响线的绘制方法- 题目：简述如何绘制一个结构的影响线。
- 答案：绘制影响线通常包括以下步骤：首先确定结构的几何形状和支撑条件；然后选择一个单位力施加点；接着计算该单位力作用下结构的内力分布；最后，根据内力分布绘制影响线。
影响线通常在结构图上以曲线形式表示，曲线的高度表示在该点的内力大小。
习题5：影响线的应用- 题目：说明影响线在实际工程中的应用。
- 答案：影响线在实际工程中有多种应用，例如：在桥梁设计中，通过影响线可以确定车辆荷载对桥梁内力的影响；在建筑结构设计中，影响线可以帮助工程师评估风载或雪载对结构的影响；在地震工程中，影响线用于评估地震力对结构的响应。
结构力学影响线习题答案
结构力学影响线习题答案结构力学影响线是结构力学中的一个重要概念，它描述了结构在受到局部荷载作用时，结构某一点或某一截面内力变化的图形。
以下是一些结构力学影响线习题的答案示例：# 习题一：简支梁影响线绘制问题描述：给定一个简支梁，长度为L，梁上作用一个集中荷载P，求梁中点的弯矩影响线。
解答：1. 集中荷载P在梁上移动时，对中点产生的弯矩M(x)是一个关于x的函数。
2. 当荷载位于梁中点时，弯矩最大，为PL/4。
3. 当荷载靠近支点时，弯矩减小，趋向于0。
4. 影响线图形是一个抛物线，其方程可以表示为 \( M(x) =\frac{P}{4} \cdot \left(\frac{L}{2} - x\right)^2 \)。
# 习题二：连续梁影响线分析问题描述：一个三跨连续梁，跨度分别为L1, L2, L3，中间支点处受到一个集中荷载P，求中间支点处的剪力影响线。
解答：1. 集中荷载P在梁上移动时，对中间支点产生的剪力V(x)是一个关于x的函数。
2. 当荷载位于中间支点时，剪力为0。
3. 当荷载位于梁的端点时，剪力最大，为P。
4. 影响线图形是一个三角形，其顶点位于中间支点，底边位于梁的端点。
# 习题三：框架结构影响线求解问题描述：一个二维平面框架结构，由两根柱和一根梁组成，梁上作用一个集中荷载P，求柱底的弯矩影响线。
解答：1. 集中荷载P在梁上移动时，对柱底产生的弯矩M(x)是一个关于x的函数。
2. 当荷载位于梁的中点时，柱底弯矩最大，可以通过静力平衡和几何关系计算得出。
3. 当荷载靠近柱底时，柱底弯矩减小，趋向于0。
4. 影响线图形可以通过静力法或能量法进行绘制。
请注意，以上习题答案仅为示例，实际习题答案需要根据具体的结构参数和荷载条件进行详细计算。
在解决实际问题时，还需要考虑结构的边界条件、材料性质以及荷载类型等因素。
《结构力学习题集》3-影响线讲解学习
《结构力学习题集》3-影响线仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢20第三章 影响线及其应用一、是非题1、图示结构M C 影响线已作出如图所示，其中竖标E y 表示P = 1在E 时，C 截面的弯矩值。
M C 影 响 线y E（a ）2、图 示 结 构 支 座 反 力 V A 影 响 线 形 状 为 下 图 所 示 。
3、用 机 动 法 作 得 图 a 所 示 结 构 左B Q 影 响 线 如 图 b 。
( )ab( )B( 左 )Q B )4、图所示梁在给定移动荷载作用下，支座B 反力最大值为110 kN 。
12mAB6m60kN C5、影响线是用于解决活载作用下结构的计算问题，不能用于恒载作用的计算。
6、任何静定结构的支座反力、内力的影响线，均由一段或数段直线所组成。
二、选择题1、 据 影 响 线 的 定 义 ，图 示 悬 臂 梁 C 截 面 的 弯 矩 影 响 线 在 C 点 的 纵 标 为 ：A . 0 ；B . -3m ；C . -2 m ；D . -1 m 。
2m3m2、图示结构，M A影响线（下侧受拉为正）D 处的纵标为：A . 0 ； B . l；C . - l ；D . -2.236l/2 。
l l2 2 l/23、图示结构在移动荷载（不能调头）作用下，截面C产生最大弯矩的荷载位置为：A . P1在 C 点；B . P2在 C 点；C . P1和P2合力在 C 点；D . P1及P2的中点在 C 点。
1m4mP2= 28kNm4、已知图示梁在 P = 5kN 作用下的弯矩图，则当P = 1 的移动荷载位于 C点时K截面的弯矩影响线纵标为：A. 1m ；B. -1m ；C. 5m ；D. -5m 。
l l1055图M(kN.m)5、影响线的基线应当与：A . 梁轴线平行；B . 梁轴线垂直；C . 单位力的作用线垂直；D . 单位力的作用线平行。
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢21仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢226、一般在绘制影响线时，所用的荷载是一个：A . 集中力；B . 集中力偶；C . 指向不变的单位移动集中力；D . 单位力偶。
结构力学例题解析
结构力学—影响线【例2-13】求图2-27b所求简支梁在中一活载作用下截面K的弯矩最大值。
图2-27中一活载（图2-27a）是中华人民共和国铁路标准活荷载的简称，它是我国铁路桥涵设计使用的标准荷载。
与前例吊车荷载不同的是要考虑左行、右行两种情况。
作出影响线如图2-27c所示，各段直线的坡度为由式（2-7）确定临界位置。
1、列车由右向左开行时的情况将轮4置于D点试算（图2-27d）：荷载左移荷载右移不满足判别条件，故轮4处于D点不是临界位置。
由于左移时，而，故，即荷载左移会使值增加。
因此荷载应继续左移才会使达到最大值。
将轮2置于C点（图2-27e）试算，有荷载左移荷载右移满足判别条件，轮2位于C点时是临界位置。
在此位置算得值为继续试算，没有其它临界位置。
2、列车从左向右开行情况将轮4置于D点（图2-27f）试算，有荷载左移荷载右移满足判别条件，故从左向右开行时轮4位于D点时是临界位置。
相应的值为继续试算，没有其它临界位置。
3、比较可得的最大值为发生于从右向左开行，轮2处于C点时。
以上讨论的是如何求最大值，若求最小值，则把判别式中的大于号改成小于号，小于号改成大于即可。
如果影响线是直角三角形或竖标有突变，则前述判别式不适用。
此时的最不利荷载位置可按前面提到的试算原则由试算确定。
【例2-14】求图2-28a所示简支梁K截面剪力的最大值和最小值。
荷载运行方向不变。
图2-28解：作出影响线如图2-28b所示。
使发生最大或最小值的荷载位置只有（图2-28c、d）两种可能性。
1、处于K点（图2-28c），有2、F P2位于K点（图2-28d），有3、经比较，得的最大值和最小值分别为伸臂梁的影响线内力影响线的量纲影响线与内力图的区别影响线绘制举例（1）伸臂梁跨中截面内力影响线跨中截面是指两支座间的截面。
在不动荷载作用下求这种截面内力时要先求支座反力，然后通过支座反力求内力。
作影响线时也是这样，先绘支座反力的影响线，然后通过它，绘内力影响线。
结构力学影响线习题及答案
影响线及其应用一、判断题:1、图示结构影响线已作出如图(a)所示,其中竖标表示P = 1在E时,C截面得弯矩值。
(a) (b)2、图(b)所示梁在给定移动荷载作用下,支座B反力最大值为110 kN。
二、作图、计算题:3、作图示梁中、得影响线。
4、单位荷载在梁DE上移动,作梁AB中、得影响线。
5、作图示结构、右影响线。
6、作图示梁得、影响线。
7、单位荷载在刚架得横梁上移动,作得影响线(右侧受拉为正)。
8、图示结构P = 1在DG上移动,作与右得影响线。
9、作图示结构得影响线。
10、作图示结构:(1)当P = 1在AB上移动时,影响线;(2)当P = 1在BD上移动时,影响线。
11、作图示结构得、影响线。
设以左侧受拉为正。
12、单位荷载在桁架上弦移动,求得影响线。
13、单位荷载在桁架上弦移动,求得影响线。
14、作图示桁架得影响线。
15、单位荷载在DE上移动,求主梁、、得影响线。
16、作图示结构右得影响线。
17、作出图示梁得影响线,并利用影响线求出给定荷载下得值。
18、P = 1沿AB 及CD 移动。
作图示结构得影响线,并利用影响线求给定荷载作用下得值。
19、作图示梁得得影响线,并利用影响线求给定荷载作用下得值。
3m 2m20、图示静定梁上有移动荷载组作用,荷载次序不变,利用影响线求出支座反力得最大值。
21、绘出图示结构支座反力得影响线,并求图示移动荷载作用下得最大值。
(要考虑荷载掉头)1kN 3kN3kN1m 2m 4m 2m 4m影响线及其应用(参考答案)1、(O)2、(O)7、影 响 线8、(1)影 响 线 (2)右 影 响 线9、 影 响 线 10、影 响 线(设 内 侧 受 位 为 正 )11、 12、13、 14、影 响 线16、 右影 响 线 17、影 响 线18、19、 11D E F GQ C 影 响 线 C 1+A = 70kN 20、 影 响 线。
21、 影 响 线+A"B D C15/43/23/43。
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结构力学影响线试题
答案
8影响线
判断题：
1、影响线仅应用在移动荷载作用下的内力计算问题中，而不能应用在恒载作用下的内力计算问题。
( )答案：错
2、静定梁任一截面C的剪力影响线在截面C左、右的两线段总是互相平行的。
( )答案：错
4、结构各截面弯矩影响线的最大竖标和最小竖标分别相连，即构成该结构的弯矩包络图。
( )答案：错
7、内力影响线与内力图的不同之处仅在于内力影响线竖标与内力图竖标的量纲不同。
（）答案：错
二、填空：
2、用静力法作影响线的基本方法可分为两大步骤：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
答案：列影响线方程、根据列影响线方程作图
3、影响线的主要用途有（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
答案：确定最不利荷载位值计算内力、反力
5、计算结构位移时可利用＿＿＿＿影响线。
答案：位移
6、临界荷载是指＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
答案：使判别式变号的集中荷载
7、最不利荷载位置是指＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
答案：使某指定量值取最大值时的荷载位置
9、静定结构的内力影响线一般由＿＿＿＿＿线段构成。
答案：直
10、移动集中荷载组的某种布置状态使某量Z取极大值时，则该布置状态成为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
答案：最不利荷载位置
11、作弯矩包络图时要取＿＿＿＿＿＿＿个截面计算该截面弯矩最大（小）值，不需取大量截面计算。
答案：有限
12、绝对最大弯矩的是指：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
答案：所有最大弯矩中数值最大的弯矩值
13、简支梁的绝对最大弯矩的值一般与跨中截面最大弯矩＿＿＿＿＿＿，且发生在靠近＿＿＿＿＿＿截面处。
答案：值相差不大、跨中点
三、选择：
1、结构某一内力影响线将＿＿＿＿而改变。
(A)随实际荷载的变化 (B)不随实际荷载的变化(C)因坐标系的不同选择答案：B
2、用机动法作影响线的方法建立在＿＿＿＿基础上。
(A)叠加原理 (B)静力平衡 (C)虚功原理答案：C
3、单位荷载P＝1在BC上移动时，弯矩MDE的最大值为＿＿＿＿。
(A)1.2Pa(左拉) (B)Pa(右拉) (C)2.8Pa(左拉)答案：A
4、计算绝对最大弯矩的公式中，a为＿＿＿＿与＿＿＿＿作用线之间的距离。
答案：临界荷载、杆上荷载合力
9虚功原理和结构的位移计算
一、判断题：
1、结构的变形是由于某种外因的作用使结构产生应力和应变引起的。
（）答案：错
2、静定结构在温度改变、材料收缩和制造误差等因素的影响下不仅产生变形，同时产生内力。
（）答案：错
3、结构各点产生位移时结构内部不一定产生应变。
（）答案：对
4、虚功原理不涉及材料的物理性质，因此它适用于任何固体材料。
（）答案：对变
5、形体系虚功原理只适用于线弹性体系。
（）答案：错
6、静定结构在荷载作用下产生的位移大小仅与该结构各杆EI的相对值有关。
（错）
7、功的互等定理适用于线性和非线性变形体系。
（）答案：错
8、功的互等定理只适用于静定结构。
（）答案：错
9、功的互等定理只适用于线弹性体系。
（）答案：对
10、计算在荷载作用下各种杆件结构的位移都可以采用图乘法。
（）答案：错
11、实功计算不能应用叠加原理。
（）答案：对
12、应用单位荷载法计算所得结构某处位移D在数值上等于该单位荷载所作的虚功。
对
13、温度改变等非荷载因素可能在静定结构中引起内力。
（）错
14、可以利用互等定理建立如图所示角位移与线位移的互等关系d12＝d21。
（）对
二、填空题：
1、引起结构产生位移的主要因素可列出下列几种：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
答案：荷载、非荷载因素（支座位移、温度变化、材料收缩、制造误差等）
2、计算结构位移时关于内力与变形关系的常见物理条件是＿＿＿＿＿＿＿＿。
答案：虎克定律
3、就位移大小的数量级而言，结构位移计算公式计算的是由＿＿＿＿变形引起的＿＿＿＿位移。
答案：微小、微小
4、虚功是指作功的两个要素＿＿＿与＿＿＿分别属于两个独立无关的状态。
答案：广义力、广义位移
5、根据虚设状态的不同，虚功原理主要有两种应用形式，其一是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；其二是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
答案：虚位移原理、虚力原理
6、利用虚位移原理计算未知力，实质上是用＿＿＿＿方法解决＿＿＿＿＿问题。
答案：几何、平衡
7、利用虚力原理计算未知位移，实质上是用＿＿＿＿方法解决＿＿＿＿＿问题。
答案：平衡、几何
8、图乘法的应用条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
答案：两个内力图中至少有一个是直线，全杆E、A、I为常量，杆轴为直线
9、指出在受弯杆的位移计算公式中，微段ds两端截面的相对转角dq＝＿＿＿＿。
答案：
10、互等定理的应用条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
答案：体系变形微小且满足线弹性条件
1.力法方程各项的物理意义是位移 ,整个方程的物理意义是各未知力方向的位移与原结构的位移一致（或变形协调）。
2.力矩分配法经若干轮分配、传递后能逼近真实解答的原因是弹性结点的分配系数和传递系数小于1 。
3.反力-位移互等定理数值和量纲都相等的原因是因为两者均为比例系数，他们的量纲均为一。
4.对于平行型截面单杆，在截面一侧外荷载合力作用线垂直平行杆的
条件下将是零杆。
3、因为两者均为比例系数，
12
12
2
∆
δ
∆
=
，
R21
21
P1
F
k
F
=
，他们的量纲均为一。
虚功原理应用条件是：力系满足平衡条件；位移是变形协调的。
5．杆端的转动刚度S，等于杆端产生单位转角时需要施加的力矩，它与杆件的线刚度和远端支承情况有关。
6．力法方程中柔度系数代
表基本结构在
1
=
j
X
作用下产生的沿i X的位移，自由项
代表基本结构在仅荷载作用下产生的沿i X的位移。
7．原为几何可变体系，经微小位移后又成为几何不变的体系称为瞬变体系。
8、用虚功原理导出计算结构在载荷作用下位移的单位载荷法时，其虚功方程中的位移和变形是由实际荷载引起的，而作虚功的力是虚加的单位力及其产生的内力。
9、力法方程就其性质而言，属于位移方程，方程中的载荷项
表
示基本结构在载荷作用下沿方向上的位移。
10．力法方程中柔度系数代表由单位力X j=1产生的沿X i方向的位移 ,自由项
代表由荷载产生的沿X i方向的位移。
11．力法以多余未知力为基本量，位移法以独立的结点位移为基本量。
12.力法典型方程的物理意义是：结构的变形协调条件；
13.在略去轴向变形影响的条件下，图示结构各杆弯矩为零。
14、位移法方程的实质是：平衡方程。
15.结构角位移未知量的个数=结构的刚节点的个数。