整式的加减 合并同类项

将下列多项式合并同类项
例：2a2b 3a 10 3a2b 2a
解:原式=(2a2-3a2b)+(-3a+2a)＋10
找 （根据喜好作出标记） 搬 （注意两个符号）
=(2-3)a2b+(-3+2)a+10
并 （把系数相加减）
= -a2b-a+10
算（必须没有同类项出现）
唐老鸭和小熊比赛，当x=99，
y= 时，要求马上算出下列代数式
的值：
聪明的唐老鸭很快得到了正确答案，
而小熊用计算器算了半天，还没有
得出答案……你知道其中的奥秘吗？
请 你
帮
忙
化简求值:
你能对下列玩具进行分类吗？
生活中还有哪 些地方用到归 类？
学习目标：
1.知道什么是同类项，会识别同类项； 2. 知道什么叫做合并同类项，熟练掌握
合并同类项的法则；
3. 能熟练进行合并同类项。
有八只唐老鸭，每只身上都标有一个单项 式，你能根据这些单项式的特征将这些唐老 鸭分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）
8n -7a2b 3ab2 2a2b 6xy 5n -3xy -ab2
有八只唐老鸭，每只身上都标有一个单项 式，你能根据这些单项式的特征将这些唐老 鸭分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）
8n -7a2b 3ab2 2a2b 6xy 5n -3xy -ab2
所含字母相同 相同字母指数也相同
我们把具有如此特征的单项式称为同类项
整式
单项式（系数和次数） 多项式（项和次数）
单项式 多项式
整 式
代 数 式
我思,我进步 1
知识再回看
4x
数 字母
你的发现：
vt 6a2 a3 -n
v×t
-1×n
数与字母或字母与字母乘积 组成的代数式叫做单项式
指数和称次数
－3x2y3
系数百度文库
忘了吗？
1. 说出下列单项式的系数和次数：
（1） ab
（2） m 2 （3） 0.1x2 y
有几种表示方法？
n
有两种表示方法：
5n+2n 或 (5+2)n
即：5n+2n = (5+2)n =7n
合并同类项：
概念:把一个多项式中的同类项合并成一项，叫做合并 同类项。
法则：1、同类项的系数相加，所得的和作为系数； 2、字母与字母的指数不变。（140页概念、法则、例1、练习2题）
相加
2n+5n=7n
(6)53 与b×3
同类项
所含字母相同，并且相同 字母的指数也分别相同的项叫 做同类项 .（140页练习1题）
注意:①两个相同:字母相同; 相同字母的指数相等.②两 个无关:与系数无关;与字母 顺序无关.③所有的常数项 都是同类项.
计算 组合长方形 的面积
如图：这个长方形的面积可以
5
2
用代数式表示吗？
（4） 2abc2 3
（5） xy 2
（6）a 2bc
*2.说出下列多项式是由哪几项组成的，它们分别是几次几项式？
（1）3x 2 y 1（2）2a2 3a 5 （3） 2a a3b
7 （4） 3xy 2 （5）a3 a2b ab2 b3 （6） 3x2 xy y3
将下列物品分类：
年级：七年级 学科名称：数学 第6章 整式的加减 6.2 同类项
授课学校： 授课教师：
138页5题
5.已知多项式
1 2
x3 y
3x2
2xy
2 3
，回答下列问
题：
（1）这个多项式有几项？指出它所有的项；
这个多项式有 4项，分别是 1 x3 y,3x2 ,2xy2 , 2
2
3
（2）这个多项式的次数最高项是哪一项？写出它的系数和次数；
所有的常数项也看做同类项 (like terms)
8n 5n
3ab2 -ab2
6xy -3xy
-7a2b 2a2b
请将下列的单项式分类。
-3x2y
5a
1a
0
2
-2008
- 185x2y
根据什么标准分？
1a 5a
2
-3x2y - 185x2y
-2008 0
多项式中 ,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同 的项，叫做同类项。
8n -7a2b 3ab2 2a2b 6xy 5n -3xy -ab2
有八只唐老鸭，每只身上都标有一个单项 式，你能根据这些单项式的特征将这些唐老 鸭分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）
8n -7a2b 3ab2 2a2b 6xy 5n -3xy -ab2
有八只唐老鸭，每只身上都标有一个单项 式，你能根据这些单项式的特征将这些唐老 鸭分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）
（3 a b) (a b) _4_(a__b_)__整体思想
下列各题合并同类项的结果对不 对？若不对，请改正。
(1)、2x2 3x2 5x4 ＝5x2 ☺
(2)、3x 2y 5xy
3x与2y不是同类 项，不能合并。
☺
(3)、7x2 3x2 4 ＝4x2 ☺
(4)、9a2b 9ba2 0 ✓ ☺
最高项是
1 2
x3
y, 它的次数是
4，系数是
1 2
（3）这个多项式有常数项吗？如果有，是哪一项？
有常数项，常数项为
2 3
回忆：上节课中你学到哪些知识点？
• 1、整式，单项式，多项式，及其相关概念。 • 2、整式，单项式及其多项式的关系：整式包含
单项式，多项式。 • 3. 单项式的系数、次数； • 多项式的项（含常数项）、项数、次数。
(1)2x 3x 5x2 5X
(2)2x
3y
5xy
不能 合并
(3)7x 4x 3 3X
(4)3ab 3ab ab 0
例1 合并同类项
(1) 6xy-10x2-5yx+7x2 +5x
=(6xy-5yx)+(-10x2+7x2) +5x = (6-5)xy + (-10+7)x2 +5x =xy-3x2 +5x
注：所有的常数项都是同类项。
（课本139页）
单项式
5x3 y2, 2 x3 y2 3
次数相同
3次方
2次方
5x3 y2, 2 x3 y2 3
x, y 为底
下列各组中的两项是不是同类项？
(1)ab与3ab√ (2)2a2b与2ab×2
(3)3xy与 1 yx√
2
(5) 2.1与 3√ 4
(4)2a与2ab ×
不变
1，字母不变； 2，各字母的指 数不变。
合并同类项与单位量的加减法类似 如： 6克 + 7克 = 13克 3 a2b + 5 a2b =8 a2b
合并下列各式的同类项：
5x+3x= __8_x__
-3x-8x= _-_1_1_x_
ab+ba= _2_a_b__
6xy-7xy= _-x__y__