保险精算学公式
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保险精算学公式
《精算技术》公式
第一章 利息理论
1n
n v a i
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n n v a a i d
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n
n n i s a i i
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∞=
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1n
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n
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；
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n
n a Da i
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n
n n i s Ds i
+-=
；
()211Ia i i
∞
=+。
终身年
金一年给
付一次
期末付x a1x
x
N
D
+
期首付x a x
x
N
D
n年定期一年给
付一次
期末付:x n a11
x x n
x
N N
D
+++
-
期首付:x n a x x n
x
N N
D
+
-
n年延期一年给
付一次
期末付|n x a1x n
x
N
D
++
期首付|n x a x n
x
N
D
+
n年延
期的m年定
期一年给
付一次
期末付|n m x a11
x n x n m
x
N N
D
+++++
-
期首付|n m x a x n x n m
x
N N
D
+++
-
终身年
金一年给
付m次
期末付()m x a x a+1
2
m
m
-
期首付()m x a x a-1
2
m
m
-
n年延期一年给
付m次
期末付()|m
n x
a
|n x
a+12m m-n x E
期首付()|m
n x
a
|n x
a-12m m-n x E
n年定期一年给
付m次
期末付():m x n a:x n
a+12m m-(1-n x E
)
期首付():m x n a:x n a-1
2
m
m
-(1-
n x
E)
终身年
金连续年
金
——x a x
x
N
D
n年定期连续年
金
——:x n a x x n
x
N N
D
+
-
n年延期连续年
金
——|n x a x n
x
N
D
+
递增终身年金变额年
金
期末付()x Ia1x S
Dx
+
期首付()x Ia x S
Dx
递增n 年定期变额年
金
期末付:
()
x n
Ia111
x x n x n
x
S S nN
D
+++++
--
期首付:
()
x n
Ia x x n x n
x
S S nN
D
++
--
n年定期递增变额年
金
期末付()x n I a11
x x n
x
S S
D
+++
-
期首付()x n I a x x n
x
S S
D
+
-
递减n 年定期变额年
金
期末付:
()
x n
Da122
x x x n
x
N S S
D
++++
-+
期首付:
()
x n
Da11
x x x n
x
N S S
D
+++
-+
连续终身递增变额年
金
期末付()x Ia x
x
S
D
期首付()x Ia0t x t D dt
Dx
∞
+
⎰
各种年金之间的关系式：x
a=:x n a+|n x a
|n x
a=n x E x n a+