初中数学华东师大版八年级下册第一单元第1-2课《分式的基本性质》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
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【最新】华师大版八年级数学下册第十六章《分式的基本性质》优质公开课课件.ppt
16．1 分式及其基本性质
2. 分式的基本性质
1．分式的基本性质：分_式__的__分__子_与__分__母__都__乘____ _(或__都__除__以_)_同__一__个_不__等__于__零__的_整__式__，__分_式__的__值___. 2．(1)约分：约去分子与分母中的公__因_式___； (2)分子与分母没有_公__因_式___的分式称为最简分式．
(2)2m2＋1 3m，3－22m，42mm2＋－59；
1
2m－3
2
4m2＋6m
解：2m2＋3m＝m（2m＋3）（2m－3），3－2m＝－m（2m＋3）（2m－3），
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
18.(1)把分式xayb2，x（ab－c b），y（b－a a）通分，其 最简公分母是___x_y_2_(a_－__b_)_； (2)分式54ba2c，23ac2b，170bac的最简公分母是__1_0_a_2_b_2_c， 通分时，应将这三个分式的分子与分母依次乘以 ___2_a_2___，___5_b_c___，____a_b_2__．
ab(x－y)(y－x) D.分式x2＋x2－xy1＋y2，x2－21xy＋y2，xy2＋－1y2的最简公分母是
(x＋y)2(x－y)2
10.(4 分)分式3ac2b，23acb2与8a31bc3的最简公分母 是__2_4_a_3_b_2_c_3 __；把3a－1 3b，a2－a b2，（a＋bb）2
式的值( C )
A.不变
B.扩大为原来的 3 倍
C.缩小为原来的13 D.扩大为原来的 9 倍
13.下列分式中最简分式是( C )
a－b a3＋a A.b－a B. 4a2
a2＋b2
1－a
C. a＋b D.－a2＋2a－1
2. 分式的基本性质
1．分式的基本性质：分_式__的__分__子_与__分__母__都__乘____ _(或__都__除__以_)_同__一__个_不__等__于__零__的_整__式__，__分_式__的__值___. 2．(1)约分：约去分子与分母中的公__因_式___； (2)分子与分母没有_公__因_式___的分式称为最简分式．
(2)2m2＋1 3m，3－22m，42mm2＋－59；
1
2m－3
2
4m2＋6m
解：2m2＋3m＝m（2m＋3）（2m－3），3－2m＝－m（2m＋3）（2m－3），
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
18.(1)把分式xayb2，x（ab－c b），y（b－a a）通分，其 最简公分母是___x_y_2_(a_－__b_)_； (2)分式54ba2c，23ac2b，170bac的最简公分母是__1_0_a_2_b_2_c， 通分时，应将这三个分式的分子与分母依次乘以 ___2_a_2___，___5_b_c___，____a_b_2__．
ab(x－y)(y－x) D.分式x2＋x2－xy1＋y2，x2－21xy＋y2，xy2＋－1y2的最简公分母是
(x＋y)2(x－y)2
10.(4 分)分式3ac2b，23acb2与8a31bc3的最简公分母 是__2_4_a_3_b_2_c_3 __；把3a－1 3b，a2－a b2，（a＋bb）2
式的值( C )
A.不变
B.扩大为原来的 3 倍
C.缩小为原来的13 D.扩大为原来的 9 倍
13.下列分式中最简分式是( C )
a－b a3＋a A.b－a B. 4a2
a2＋b2
1－a
C. a＋b D.－a2＋2a－1
2020-2021学年华东师大版数学八年级下册16.1.2分式的基本性质(1)约分课件
2ax2 y
(1)
;
3axy 2
x2 4
( 2)
;
xy 2 y
2ab 2a2 (3) 3ab 3b2
知识在于积累
练习：
不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号：
(1) a , (2) 3x , (3) x2
2b
2y
2a
a
3x x2
(1) , (2) , (3)
2b
2y 2a
(x y)2
3x x a
可以化简吗？
解：原式 5xy 1 5xy • 4x 4x
我们没有公因式了！
.
分式的约分
最简分式
把一个分式分子和分母的公因式 约去，
分数的约分
把一个分数分子和分母的 最大公约数约去.
化简分式：
8ab2c 12a2b
解：8ab2c 4ab ·﹙ 2bc﹚ 12a2b 4ab ·﹙3a ﹚
2bc 3a
(3)4a2b 6ab2 ;
(4)
aa ba
b b
;
x y
(5) x y3 ;
4m3n2 (6) 2m2n ;
12x2 y3 (7) 9x3 y 2 ;
a x2 (8) x a3 .
(1)ac, (2) 1 , (3) 2a , (4) a 4x 3b b
(5) 1 , (6) 2mn, (7) 4 y , (8) 1
导：
问题1、什么是分式？ 整式A除以整式B，可以表示成 的形式。如果
除式B中含有字母，并且B≠0，那么称 为分式，
其中A称为分式的分子，B为分式的分母。
问题2、在分式的概念中我们尤其要注意什么？
对于任意一个分式，分母都不能为零。
华东师大版八年级数学 下册 课件：16.1.2分式的基本性质(共18张PPT)
x2
x
分子分母同除以一个x”
（2） y 1 y2 2y 1 y 1
y 1 y2 1
分子分母同乘以一个y+1”
练习
练习2. 填空:
(1)
9mn2 36n3
m
(4+)n
(2)
x2
xy x2
x (
y
x)
a b a((a+)b) (3)
ab a2b ．
三、例题讲解与练习
注意：
例2. 不改变分式的值，把下列各式的在分本子例与中分，母利中用各分项式的基
的系数都化为整数。
本性质将分式的分子、分母
化成整系数的形式，是数学
1 x 2 y
（1）
2 1
x
3 2
y
(中的2)化分简式0.思，3a想比的较0体容.5现易b .参经与过进化一简 步的运算0.2. a b
23
解： 1 （1）12
2
x x
2
3 2
3
y y
1 2 1 2
x x
2 3 2 3
y y
3 2m 2m
n n
练习
练习4. 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母 都不含“－”号：
2x , 3a , 10m 5y 7b 3n
2x , 3a , 10m 5y 7b 3n
练习5. 下列分式中，与 x y 相等的是（B.）.
x y
A. x y x y
x y B性质：
分式的分子与分母同乘以（或除以） 同一个不等于零的整式，分式的值不变
A A M（M 0） B BM A A M（M 0） B BM
反思:运用分式的基本性质应注意什么?
初中数学华师版八年级下册16.1.1分式公开课优质课课件.ppt
⑥ x y ⑦ x y ⑧ 5x 1
2
2
② ④ ⑥ ⑦⑧
整式
①③ ⑤
分式
2.若分式 的值存在，则x的取值范围是（ A ）
A.x≠1
B.x>1
C.x=1 D.x<1
解析：要使分式 x-1≠0，x≠1,故选A.
的值存在，分母不能为0，所以
x 1
3.若分式 x1 的值为零，则x的值等于
2
s
p
① 3 ② a ③ mn
整式有
2 3
，整式的特点是分母不含字母.
s a
p ，m n
这两
个代数式不是.
问题2 请大家观察式子 s 和 p a mn
分数有什么相同点和不同点？
有什么特点？它们与
相同点 都具有分数的形式
不同点 （观察分母） 分母中有字母
知识要点
分式的定义
形如 A（A、B是整式，且B中含有字母，B≠0）的式子， B
-1
.
解析：由题意得
x
10,
x10.
∴ x =-1.
1
3.当x= 2
3
时，分式 2x 1 的值不存在.
解析：当分母2x-1=0，
即 x= 1 时，分式的值不存在. 2
4（. 1已）知当分x取式什4x么x值35 时. ，分式的值不存在？ （2）当x取什么值时，分式的值为0？
A B
叫做分式 ，其中，A叫
做分式的分子，B叫做分式的分母.
A
分式 B 有意义的条件是B ≠0.
值为零 的条件
分式 A 值为零的条件是A=0且B
B
≠0.
课后作业
见《 》本课时练习
华东师大版数学八年级下册16.分式的基本性质课件
作业
课本习题16.1第3,4 题做到作业本上
2 xy
(__2_x_y_)
x2 y2
,
3x x y
15x( x y)
(_5_(_x_+_y_))2
x x2
y y2
(__1___)
x y
约去的是分子、
例2、化简分式：8ab2c
分母的公因式
12a2b
解： 8ab2c
12a2b
4 a b( 2 b c ) 4 a b( 3 a )
2bc
3 a （（约根去据的什是么什？么）？）
11
1
1
(5) x2 x , x2 x ; (6) x2 x , x2 2x 1
答案展示 (4) 1 1 , 1 x y x2 y2 (x y)(x y) x y (x y)(x y)
解：(1) 1 b , 1 a a2b a2b2 ab2 a2b2
(2) c c2 , a a2 , b b2 ab abc bc abc ac abc
A、扩大到本来2倍 B、缩小为本来的 1
2
C、不变
D、缩小为本来的 1
x
x
2、如果把上题分式
什么呢？（ B ）
x y
改为
xy
那么4答案又是
课堂检测
3、约分
ab (1) 2a2 ;
x2 2xy y2 (2) x2 y2 .
解：(1) b 2a
, (2)
x x
y y
4、通分：(1)
a
b
x
,
ay
(1)ac, (2) 1 , (3) 2a , (4) a 4x 3b b
(5) 1 , (6) 2mn, (7) 4 y , (8) 1
分式的基本性质课件华东师大版八年级数学下册
（3）3因因为为x2 y2 = x y x y，，x2 xy=x x y， 与=x最=yxxxy简 x2yx1x公y1，xxy分yy1yxx的 2母xxxxx最因所33x为yxxxy简此以所y因所 x因x所 yx=3因y所3y公y， yx此以此以 3x，x此2x以 x2因 x此以因2分2.2因 ，xx，1x1为xx1，x为x2母xy2xx为 2x2y2xx22yx2132123x1yxy21为 1212x1x与 12y1xxx=y2， yyxx2yyyxx2=2yyy2与2xyyxy与与yx2=xy=与 22x22y2==2=1xx.x， xxx=1，x2xxxxy2yxx21xxy1x1x1y1x1yx的 xy1xyxxyxxyy1y， yy最1yxy的 y1x的 yyxxx的 的xxy简 xyxx最xx最yx最x最y公 ， xyy简yxy简 xyy简y简分公yy公y，x公，xy母 公，x分xx分 x分3x3x为分x2母2x母xxxx2母x3xx3xx母为 x33x为yx33yxyx为xyxx2xx2y为xxxx=xyxy=xy.yxxx=yyyx2xy2y2xx2y2x2.x.x.xyyxyyyyxx，y，x，
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
D. 4个
2. 在下列分式中，表示最简分式的是（ C ）.
a2 a A. a2 1
a2 a B. a2 1
a2 1 C.a2 1
a2 a D.a2 a
四 课堂小结
一、分式的基本性质 分式的分子和分母都乘以（或都除以）同一个不等于 零的整式，分式的值不变。
二、分式的约分和最简分式
分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去， 这种变形称为分式的约分。 最简分式：分子和分母没有公因式的分式叫最简分式。 （化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式）
华东师大版数学八年级下册优秀课件16.1.2 分式的基本性质
解：最简公分母是(x+5)(x-5)
2x 2 x( x 5) 2 x 10 x 2 , x 5 ( x 5)( x 5) x 25
3x 3x( x 5) 3x 15 x 2 . x 5 ( x 5)( x 5) x 25
2
2
课堂小结
内 容
3 3c （c 0） 4 4c
5c 5 （c 0） 6c 6
分数的基本性质： 分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不 等于0的数，分数的值不变.
a 即对于任意一个分数 有： b
a ac a a c c 0 b bc b bc
a 1 思考：你认为分式“ ”与“ ”；分式 2a 2 n n2 “ ”与“ ”相等吗？ m mn （a，m，n 均不为0）
(2) “同一个” (3) “不为0”
例2
不改变分式的值，把下列各式的分子与分母ຫໍສະໝຸດ 的各项系数都化为整数. ⑴ ⑵
解：
(0.01x 5) 100 x 500 (0.3x 0.04) 100 30 x 4
5 (0.6a b) 30 18a 50b 3 2 (0.7a b) 30 21a 12b 5
7.通分：
3 ab (1) 2 与 2 ; 2a b ab c
解：最简公分母是2a2b2c
3 2a b
a- b ab c
2
2
=
3 bc 2a b bc
( a - b ) 2a ab c 2a
2
2
=
3bc 2a b c
2
2 2
,
=
=
2a - 2ab 2a b c
2 2
.
2x 2 x( x 5) 2 x 10 x 2 , x 5 ( x 5)( x 5) x 25
3x 3x( x 5) 3x 15 x 2 . x 5 ( x 5)( x 5) x 25
2
2
课堂小结
内 容
3 3c （c 0） 4 4c
5c 5 （c 0） 6c 6
分数的基本性质： 分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不 等于0的数，分数的值不变.
a 即对于任意一个分数 有： b
a ac a a c c 0 b bc b bc
a 1 思考：你认为分式“ ”与“ ”；分式 2a 2 n n2 “ ”与“ ”相等吗？ m mn （a，m，n 均不为0）
(2) “同一个” (3) “不为0”
例2
不改变分式的值，把下列各式的分子与分母ຫໍສະໝຸດ 的各项系数都化为整数. ⑴ ⑵
解：
(0.01x 5) 100 x 500 (0.3x 0.04) 100 30 x 4
5 (0.6a b) 30 18a 50b 3 2 (0.7a b) 30 21a 12b 5
7.通分：
3 ab (1) 2 与 2 ; 2a b ab c
解：最简公分母是2a2b2c
3 2a b
a- b ab c
2
2
=
3 bc 2a b bc
( a - b ) 2a ab c 2a
2
2
=
3bc 2a b c
2
2 2
,
=
=
2a - 2ab 2a b c
2 2
.
八年级数学下册16.1分式及其基本性质16.1.2分式的基本性质教案华东师大版(new)
16.1.2 分式的基本性质教学目标：1、知识与技能：掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分并了解最简分式的意义.2、过程与方法：使学生理解分式通分的意义,掌握分式通分的方法及步骤。
3、情感态度与价值观:能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的性质，渗透数学中的类比,分类等数学思想。
教学重点：让学生知道约分、通分的依据和作用，学会分式约分与通分的方法。
教学难点：1、分子、分母是多项式的分式约分；2、几个分式最简公分母的确定。
教学过程：一、分式的基本性质分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
用式子表示是： MB M A B A M B M A B A ÷÷=⨯⨯=, （ 其中M 是不等于零的整式）。
与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分。
二、例3 约分 (1)4322016xyy x -; （2）44422+--x x x 分析 分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去。
为此，首先要找出分子与分母的公因式。
解(1）4322016xy y x -＝－y xy x xy 544433⋅⋅＝－y x 54。
（2）44422+--x x x ＝2)2()2)(2(--+x x x ＝22-+x x . 约分后，分子与分母不再有公因式。
分子与分母没有公因式称为最简分式．．．．. 三、练习：P5 练习 第1题：约分（1）（3）四、例4 通分 (1)ba 21，21ab ； (2）y x -1,y x +1； （3）221y x -，xy x +21 解 （1）ba 21与21ab 的最简公分母为a 2b 2,所以 b a 21＝b b a b ⋅⋅21＝22b a b , 21ab ＝a ab a ⋅⋅21＝22ba a 。
（2）y x -1与yx +1的最简公分母为（x —y ）（x +y )，即x 2－y 2，所以 y x -1＝))((1y x y x y x +-+⋅）（＝22y x y x -+， y x +1＝))(()(1y x y x y x -+-⋅＝22y x y x --。
2018-2019学年华师大版数学八年级下册16.1.2 分式的基本性质公开课课件
1 （ a ） 2a b （ 2ab b 2 ） （2） ， （b 0） . 2 2 2 ab ab a ab
想一想: 运用分式的基本性质应注意什么? (1)“都”
(2) “同一个” (3) “不为0”
例2 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母 的各项系数都化为整数. ⑴ ⑵
2
分析：约分时,分子或分母若是多项式,能分解
则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的
公因式进行约分.
x2 9 （x 3） （x 3) x 3 解： （2） 2 . 2 x3 x 6x 9 （x 3）
做一做
2 a 约分: （1） bc ； (公因式是ab) ab
3 解： 6
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个 不等于零的数，分数的值不变.
讲授新课
一 分式的基本性质
思考：下列两式成立吗？为什么？
3 3c （c 0） 4 4c
5c 5 （c 0） 6c 6
分数的基本性质： 分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不 等于0的数，分数的值不变.
2
联想分数的约分，由例1你能想出如何对分式进
行约分吗？ 与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与 分母的公因式.
例3 约分：
2 16 x 2 y 3 x 4 （1） ； （ 2 ） x2 4x 4 20 xy 4
.
分析：约分的前提是要先找出分子与分母的公因式.
16 x 2 y 3 4 xy 3 4 x 4x . 解：（1） 4 3 20 xy 4 xy 5 y 5y x2 4 ( x 2)( x 2) x 2 （2） 2 2 x 4x 4 (x 2) x2
最新 华东师大版 八年级数学下册 公开课课件：16.1分式及其基本性质(第1课时-分式的概念)
)
x -1 5.当x为何值时，使得分式 x 3 (1)值为正数； (2)值为负数.
2x 3 6.已知当 x 3时，分式 没有意义，求 a. x -a
7.是否存在x的值，使得当a 4时， xa 分式 的值为0？ a- x
1 8.无论x取何值，分式 2 总有意义， x 4x c 求c的取值范围 .
三、实践应用 例2 当x取什么值时，下列分式有意义？
解：
四、同步练习 1.指出下列有理式中，哪些是整式，哪些是 分式？ 2.当x取什么数时，下列分式有意义？
3.在下列各分式中，当x等于什么数时，分式的 值是0？当x等于什么数时，分式没有意义？
4.把下列各有理式分别填入相应的圈内
问题： x y 属于哪边呢？
)
x -5 3.当式子 2 的值为0时，x的值是( x -4x-5 A.5 B.-5 C.-1或5 D.-5和5
4.x为何值时，下列分式有 意义； x -3 x 2 -1 (1) ； (2) ；(3) ； 1 (x 3)(x- 5) 1- x 1 x 5 x2 - x - 2 2x (4) ； (5) ; (6) 2 3- x x -2 2 x -1 1
xy
在这里代表一个无理数，不代表字1.已知分式 ，当x取什么时， x-3 分式有意义； 分式的值为0； 分式的值为负数？
2
2.当x为任何实数时，下列分 式中，一定有意义的是 ( x2 1 A. x x -1 x 1 x -1 B. 2 C. 2 D. x -1 x 1 x 1
华东师大版八年级（下册）
第16章
分式
16.1 分式及其基本性质
（第1课时）
分式的概念
一、境界引入
例1 做一做 (1)面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一 边长为 米； (2)面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一 边长为 米； (3)已知正方形的周长是acm，则一边的长是____cm， 面积是____cm2； (4)一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克．则 每千克苹果的售价是 元
华师大版八年级下册课件16.1.2分式的基本性质(17页)
三、解答题(共28分)
19.(9 分)请 6 名同学做一个找好朋友的游戏，每人手里拿一张写有分式的卡片， 如下图所示，具有相等结果的 2 人即成为好朋友．然后请他们说说成为好朋友 的依据是什么．
9ab3 6a2b2
a2－b2 （a－b）2
12ab2 8a2b
①
②
③
a2b a2b－3ab
a2＋ab a2－ab
A.不变
B.是原来的 50 倍
C.是原来的 10 倍 D.是原来的110
3.(4 分 ) 下 列 式 子 从 左 至 右 的 变 形 一 定 正 确 的 是
(C)
A.ab＝ab＋ ＋mm C.bakk＝ba
B.ab＝abcc D.ab＝ab22
约分
4.(4 分)(2014·崇左)化简：a22ba＋2ba2b2＝（
式的值( C )
A.不变
B.扩大为原来的 3 倍
C.缩小为原来的13 D.扩大为原来的 9 倍
13.下列分式中最简分式是( C )
a－b a3＋a A.b－a B. 4a2
a2＋b2
1－a
C. a＋b D.－a2＋2a－1
14.下列各式中，约分正确的是( D )
A.xx26＝x3 B.ba＋＋cc＝ba
ab(x－y)(y－x)
D.分式x2＋x2－xy1＋y2，x2－21xy＋y2，xy2＋－1y2的最简公分母是
(x＋y)2(x－y)2
10.(4 分)分式3ac2b，23acb2与8a31bc3的最简公分母 是__2_4_a_3_b_2_c_3 __；把3a－1 3b，a2－a b2，（a＋bb）2
a-b
2ab
） .
5.(4 分(1))1约55m分 m22n：n23＝__31_n___，xxy2＋－24y＝__x_－y__2___；
华师版八年级下册数学课件 分式及其性质 第一课时
x6
（1）x = 3； （2）x=－0.4. 解 （1）当 x = 3 时，
（2）当x = －0.4时，
练一练 填表：
3. 填表： x…
-3
-2
-1
0
1
2
3…
x
32x …
0 1 -2 -1 …
当堂练习
1.下列代数式中，属于分式的有（ C ）
A.
3 2
B.
1 2
ab
1 C.
x 1
4x D.
6.在分式
x 3 x3
中，当x为何值时，分式有意义？
分式的值为零？
答：当x ≠ 3时，该分式有意义；当x=-3时， 该分式的值为零.
7.分式
x2
x x
3 12
的值能等于0吗？说明理由．
答：不能.因为
x3 x2 x 12 =0
必须x=-3，
而x=-3时，分母x2-x-12=0，分式无意义.
例2 (1)当x为何值时,分式
x x 1
有意义?
(2)当x为何值时,分式
x2 2x 3
有意义?
解：（1）分母x－1≠0 ，即x≠1. 所以，当x≠1时，分式 x 有意义.
x 1
（2）分母2x+3≠0 ，即x≠ 3 .
2
所以，当x≠ 3 时，分式 x 2 有意义.
2
2x 3
例3
1 时，分式 x 有意义；
x 1
5 3
时，分式
1
有意义；
5 3b
（4）当
x≠y 时，分式 x y 有意义.
x y
（5）当x 为任意实数 时，分式
x 1 x2 1
有意义；
（1）x = 3； （2）x=－0.4. 解 （1）当 x = 3 时，
（2）当x = －0.4时，
练一练 填表：
3. 填表： x…
-3
-2
-1
0
1
2
3…
x
32x …
0 1 -2 -1 …
当堂练习
1.下列代数式中，属于分式的有（ C ）
A.
3 2
B.
1 2
ab
1 C.
x 1
4x D.
6.在分式
x 3 x3
中，当x为何值时，分式有意义？
分式的值为零？
答：当x ≠ 3时，该分式有意义；当x=-3时， 该分式的值为零.
7.分式
x2
x x
3 12
的值能等于0吗？说明理由．
答：不能.因为
x3 x2 x 12 =0
必须x=-3，
而x=-3时，分母x2-x-12=0，分式无意义.
例2 (1)当x为何值时,分式
x x 1
有意义?
(2)当x为何值时,分式
x2 2x 3
有意义?
解：（1）分母x－1≠0 ，即x≠1. 所以，当x≠1时，分式 x 有意义.
x 1
（2）分母2x+3≠0 ，即x≠ 3 .
2
所以，当x≠ 3 时，分式 x 2 有意义.
2
2x 3
例3
1 时，分式 x 有意义；
x 1
5 3
时，分式
1
有意义；
5 3b
（4）当
x≠y 时，分式 x y 有意义.
x y
（5）当x 为任意实数 时，分式
x 1 x2 1
有意义；
16.1.2 分式的基本性质-华东师大版八年级数学下册课件
分子与分母没有公因式的分式称为最简分式.
方法总结
(1)寻找公因式； (2)利用分式的基本性质同时除以公因式； (3)化简(结果一定为最简分式).
例题精析 约分的思路：分解
约分
例3 约分：
分子与分母的公因式
(1) 16x2 y3 ; 20 xy 4
25a2bc3 (2) 15ab2c .
解:
最 简 分 式
解:(1)∵最简公分母是
1
3
(2) 2x2 y3 , 5x3 y2 z .
a2b2 ,
(2)∵最简公分母是 10x3y3z ,
随堂练习
15
(1)
3x2
, 12 xy
;
通分：
32 (2) 4a2b , 3ab2c .
(1)∵最简公分母是12x2y, (2)∵最简公分母是12a2b2c,
例题精析 通分时,分母若是多项式,能分解则必须先进行
例2 填空，使等式成立：
(其中 x+y ≠0)
随堂练习
填空，使下列等式成立：
学习新知
二.分式的约分： 利用分式的基本性质，约去分式的分子与分母的
公因式，这样的分式变形叫做分式的约分.
(1)约分的依据是分式的分子与分母同时除以同一
个不为零的整式，分式的值不变；
A AM B BM
如何找公 因式呢？
16.1 分式及其基本性质
2. 分式的基本性质
教学目标
1.理解和掌握分式的基本性质. 2.能利用分式的基本性质约分.
3.理解并掌握最简分式，能把给定的分式化为最简 分式. 4.能把几个异分母的分式通分.
教学重点与难点
重点：分式的基本性质，异分母分式的通分. 难点：分式的约分与通分.
方法总结
(1)寻找公因式； (2)利用分式的基本性质同时除以公因式； (3)化简(结果一定为最简分式).
例题精析 约分的思路：分解
约分
例3 约分：
分子与分母的公因式
(1) 16x2 y3 ; 20 xy 4
25a2bc3 (2) 15ab2c .
解:
最 简 分 式
解:(1)∵最简公分母是
1
3
(2) 2x2 y3 , 5x3 y2 z .
a2b2 ,
(2)∵最简公分母是 10x3y3z ,
随堂练习
15
(1)
3x2
, 12 xy
;
通分：
32 (2) 4a2b , 3ab2c .
(1)∵最简公分母是12x2y, (2)∵最简公分母是12a2b2c,
例题精析 通分时,分母若是多项式,能分解则必须先进行
例2 填空，使等式成立：
(其中 x+y ≠0)
随堂练习
填空，使下列等式成立：
学习新知
二.分式的约分： 利用分式的基本性质，约去分式的分子与分母的
公因式，这样的分式变形叫做分式的约分.
(1)约分的依据是分式的分子与分母同时除以同一
个不为零的整式，分式的值不变；
A AM B BM
如何找公 因式呢？
16.1 分式及其基本性质
2. 分式的基本性质
教学目标
1.理解和掌握分式的基本性质. 2.能利用分式的基本性质约分.
3.理解并掌握最简分式，能把给定的分式化为最简 分式. 4.能把几个异分母的分式通分.
教学重点与难点
重点：分式的基本性质，异分母分式的通分. 难点：分式的约分与通分.
华师版八年级下册数学精品教学课件 第16章 分式 分式及其基本性质 分式的基本性质
x x2
y y2
1 = 1(x y) = x y x y ( x y)( x y) x2 y2
③
1 x2
y2
,
x2
1
xy
分析：取各分母的所有因式的最高次幂的积作
公分母，即最简公分母
解：
x2
1
y2
(x
1 y)( x
, y)
x2
1
xy
1 x(x
y)
最简公分母：x( x y)( x y)
等于零的整式，分式的值不变.
上述性质可以用式表示为： A A C , A A C（C 0）. B BC B BC 其中A,B,C是整式.
典例精析 例1 填空：
看分母如何变化，想想分一想子：如（何1）变中化. 看分子如何变化，想为分什么母不如给何出变x 化.
≠0,而（2）中却 给出了b ≠0?
当堂练习
1.下列各式成立的是（ D ）
A.
c ba
c ab
C.
c ba
c ab
B.
c ab
c ab
D. c c
ba ab
2.下列各式中是最简分式的（ B ）
A. a b ba
B. x2 y2 x y
C. x2 4 x2
D.
x y x2 y2
3.若把分式
y的
x y
x
和y
都扩大两倍,则分式
最简公分母的系数，取各个分母的系数的最小 公倍数，字母及式子取各分母中所有字母和式子的 最高次幂.
练一练 找最简公分母:
(1) 3 与 b ； 2a2 3ac
(2)
3 2a2b
与
ab ab2c
八年级数学下册教学课件-16.1.2 分式的基本性质7-华东师大版
2、题中的5abc、x+3就是分子分母的公因式， 那么如何找分子分母的公因式？什么叫最简分 式？
3、你能总结出分式约分的一般步骤吗？分式 约分的依据是什么？
展示评价分工表：
展示 展示 展示 题目 小组 方式
1 3 板书
2 5 口头
3 10 口头
评价小组
2 7 3
展示要求： 1.展示同学要快速，准确。 2.非展示同学认真看展示同学的展示， 同时讨论应如何评价。
分式约分小结：把分式分子、分母的公因式约去，这种 一、依据： 变形叫分式的约分.
约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母 都除以同一个整式（整式不为零)，分式的值不变. 二、方法： 1、找出分子与分母的 公因式 ，约去 公因式 ； 2、若分子或分母是多项式，则往往要先把分子或 分母进行 因式分解 ，然后再进行约分. 三、结果要求： 约分后，分子与分母不再有公因式（要彻底）. 分子与分母没有公因式的分式称为最简分式.
x
5 1
y
,
65
我当小老师：
请你根据本节所学知识编一道 题目，考考你的同桌。
小结
1.一个性质： 分式的基本性质 2.一种运算：分式的约分运算. 3.一种思想： 类比的思想 4.几点注意： （1）因式分解
（2）找公因式 （3）化成最简分式 （4）化简的符号
作业
1、约分：
5xy (1) 20x2y
3、你能类比分数的基本性质试着猜想分式的 基本性质吗？
分数 式的基本性质： 分式数的分子与分母都乘以(或除以)同一
个不等于零的整数式，分式的值不变.
通分
约分
1、自学12课55a本ab223bc-c43页内55容aabb并cc填((空)) ：
3、你能总结出分式约分的一般步骤吗？分式 约分的依据是什么？
展示评价分工表：
展示 展示 展示 题目 小组 方式
1 3 板书
2 5 口头
3 10 口头
评价小组
2 7 3
展示要求： 1.展示同学要快速，准确。 2.非展示同学认真看展示同学的展示， 同时讨论应如何评价。
分式约分小结：把分式分子、分母的公因式约去，这种 一、依据： 变形叫分式的约分.
约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母 都除以同一个整式（整式不为零)，分式的值不变. 二、方法： 1、找出分子与分母的 公因式 ，约去 公因式 ； 2、若分子或分母是多项式，则往往要先把分子或 分母进行 因式分解 ，然后再进行约分. 三、结果要求： 约分后，分子与分母不再有公因式（要彻底）. 分子与分母没有公因式的分式称为最简分式.
x
5 1
y
,
65
我当小老师：
请你根据本节所学知识编一道 题目，考考你的同桌。
小结
1.一个性质： 分式的基本性质 2.一种运算：分式的约分运算. 3.一种思想： 类比的思想 4.几点注意： （1）因式分解
（2）找公因式 （3）化成最简分式 （4）化简的符号
作业
1、约分：
5xy (1) 20x2y
3、你能类比分数的基本性质试着猜想分式的 基本性质吗？
分数 式的基本性质： 分式数的分子与分母都乘以(或除以)同一
个不等于零的整数式，分式的值不变.
通分
约分
1、自学12课55a本ab223bc-c43页内55容aabb并cc填((空)) ：
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初中数学华东师大版八年级下册第一单元第1-2课《分式的基本性质》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
1教学目标
1. 知识目标:掌握分式的基本性质,并会运用分式的基本性质进行通分和约分
2. 能力目标:经历探索、猜想和归纳等活动,发展学生的推理能力,积累数学活动的经验,加深对“分式通分与约分”等数学思想的认识。
3. 情感目标:让学生体验“探索,猜想”得到证实的成功喜悦和成就感,使学生养成积极思考,主动思考的好习惯,并且同时培养学生的团队合作精神。
2学情分析
一部分学生计算能力差,还有一部分学生不能将分子分母进行因式分解,约分不能约彻底。
3重点难点
重点:能分子分母约分
难点:分子分母因式分解
4教学过程
4.1第一学时
教学活动
1【导入】分式的基本性质
一.出示学习目标1
二、自学指导1
自学范围:课本第3页到第4页
自学时间:3分钟
自学方法:独立看书,独立思考
自学要求:1、分式的基本性质的内容是什么?
2、什么是约分?怎样约分?
自学检测1:。