沪科版-数学-九年级上册- 图形的位似变换 导学案1

22.4 图形的位似变换

学习目标：

1、 理解位似图形的概念；能够熟练地找到位似中心，能够熟练地利用位似变换将一个

图形放大与缩小.

2、 了解相似变换、位似变换及其有关概念.

学习重点：用位似变换把一个图形放大或缩小.

预设难点：位似变换的概念的理解.

☆ 预习导航 ☆

一、链接

1、什么样的图形叫做全等多边形？什么样的图形叫做相似多边形？相似多边形和全等多边形有什么关系？

2、小孔成像中物体原来的形状与所成的像是相似的图形吗？

二、导读

1、结合课本想一想如何把一个图形放大或缩小？

2、什么叫相似变换？什么叫位似变换？

3、结合位似图形的概念说说位似图形有哪些性质？

4、说说位似图形和相似图形之间的关系？

☆ 合作探究 ☆

1、如图，△ABC 在灯光O 的照射下形成影子△A 'B 'C ',

那么△A 'B 'C '与△ABC 有什么关系？

（1）探究

分别量出线段OA,OA ',OB,OB '的长度，并计算（精确到0.1）

O

=OA OA ' , =OB

OB '

. 由此得出 .

（2）概念 叫位似变换. 叫位似中心； 叫位似比。

一个图形经过 得到的图形叫作原图形的位似图形.

（3）、位似变换的性质

由位似变换和位似图形的定义可以得出位似变换的性质：

2、已知四边形ABCD ，以点O 为位似中心，位似比为2，画出四边形ABCD 在这个位似变换下的位似图形。

（提示：两种画法）

☆ 归纳反思 ☆

本节课你有哪些收获？还存在哪些困惑？

☆ 达标检测 ☆

1、七边形ABCDEFG 位似于七边形1111111A B C D E FG ，它们的面积比为4：9，已知位似中心O 到A 的距离为6，那么O 到1A 的距离为（ ）

A 、13.5

B 、12

C 、18

D 、9

2、四边形ABCD 与四边形A B C D ''''位似，O 为位似中心，若OA:OA =1:3'，那么ABCD A B C D S :S ''''四边形四边形=（ ）

A 、1：9

B 、1：3

C 、1：4

D 、1：5

3、下面说法：（1）相似图形一定是位似图形（2）位似图形一定是相似的图形（3）同一底片时，底片上的图形和银幕上的图形是位似图形，其中正确的说法有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

4、如图，△ABC 与△DEF 是位似图形，位似比为2∶3，已知AB ＝4，则DE 的长为 ___ .

O